七年級(jí) 人教版 數(shù)學(xué) 第三章《等式的性質(zhì)》 課件

3.1.2等式的性質(zhì)七年級(jí)—人教版—數(shù)學(xué)—第三章學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解等式的概念和等式的兩條性質(zhì)并能運(yùn)用這兩條性質(zhì)解簡(jiǎn)單的一元一次方程.2.經(jīng)歷等式的兩條性質(zhì)的探究過(guò)程，培養(yǎng)觀察、歸納的能力．3.在運(yùn)用等式的性質(zhì)把簡(jiǎn)單的一元一次方程化成x＝a的形式的過(guò)程中，滲透化歸的數(shù)學(xué)思想．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：了解等式的兩條性質(zhì)并能運(yùn)用它們解簡(jiǎn)單的一元一次方程.

你能直接看出下列方程的解嗎？用觀察或估算的方法解比較復(fù)雜的方程是困難的.因此，我們還要討論怎樣解方程.創(chuàng)設(shè)情境復(fù)習(xí)導(dǎo)入你能直接看出方程

的解嗎？

像，，，這樣的式子，都是等式.

用等號(hào)表示相等關(guān)系的式子，叫做等式.通?？梢杂帽硎疽话愕牡仁?方程是含有未知數(shù)的等式.

為了討論解方程，我們先來(lái)看看等式有什么性質(zhì)．創(chuàng)設(shè)情境復(fù)習(xí)導(dǎo)入b把一個(gè)等式看作一個(gè)天平，等式的左邊等式的右邊等號(hào)a等號(hào)兩邊的式子看作天平兩邊的物體，則等式成立可以看作是天平兩邊保持平衡.實(shí)驗(yàn)探究學(xué)習(xí)新知

a=2babb

a+b=2b+b

a=2b

a+a=2b+a平衡的天平兩邊加上同樣的物品，天平還保持平衡.等式兩邊加上同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等.實(shí)驗(yàn)探究學(xué)習(xí)新知

c+d=4d平衡的天平兩邊減去同樣的物品，天平還保持平衡.

c+d-d=4d-d等式兩邊減去同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等.cddddd實(shí)驗(yàn)探究學(xué)習(xí)新知如果在平衡天平的兩邊都加（或減）同樣的量，天平還保持平衡.等式的性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等.

如果，那么實(shí)驗(yàn)探究學(xué)習(xí)新知將平衡的天平兩邊物品的數(shù)量都擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍或都縮小到原來(lái)的幾分之一，天平會(huì)發(fā)生什么變化？實(shí)驗(yàn)探究學(xué)習(xí)新知

x=2y平衡的天平兩邊的物品數(shù)量都擴(kuò)大相同的倍數(shù)，天平還保持平衡.2x=4y

x=2y

3x=6y

x=2y4x=8y等式兩邊都乘以2，3，4……結(jié)果仍相等.實(shí)驗(yàn)探究學(xué)習(xí)新知

2m=6n平衡天平兩邊的物品數(shù)量都縮小到原來(lái)的二分之一，天平還保持平衡.2m÷2=6n÷2等式兩邊都除以2，結(jié)果仍相等.實(shí)驗(yàn)探究學(xué)習(xí)新知如果將平衡的天平兩邊物品的數(shù)量都擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，天平還保持平衡.等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.

如果

，那么

；

如果，那么.實(shí)驗(yàn)探究學(xué)習(xí)新知2.等式兩邊加或減，乘或除以的數(shù)一定是同一個(gè)3.等式兩邊都不能除以0，因?yàn)?不能作除數(shù)或分母.1.等式兩邊都要參加運(yùn)算，并且是作同一種運(yùn)算;注意：等式的性質(zhì)1：等式的性質(zhì)2：

數(shù)或同一個(gè)式子;實(shí)驗(yàn)探究學(xué)習(xí)新知

如果，那么

如果

，那么

；

如果，那么簡(jiǎn)記為：等式兩邊同加同減同乘同除，結(jié)果仍相等，但除數(shù)不能為0.例題

判斷對(duì)錯(cuò)，并說(shuō)明理由.(1)如果，那么

（）(2)如果

，那么

（）(3)如果

，那么（）(4)如果

，那么（）×√√×（）√應(yīng)用舉例學(xué)以致用如果

，那么應(yīng)用舉例學(xué)以致用＋×÷例題

用等式的性質(zhì)解下列方程：（1）；（2）；（3）

解:(1)兩邊減7，得等式的性質(zhì)是轉(zhuǎn)化的重要依據(jù)．于是

分析：解方程就是要把方程轉(zhuǎn)化為

（

是常數(shù)）的形式.應(yīng)用舉例學(xué)以致用應(yīng)用舉例學(xué)以致用解：(2)兩邊除以－5，得

于是例題用等式的性質(zhì)解下列方程：（1）；（2）；（3）應(yīng)用舉例學(xué)以致用解：（3）兩邊加5，得

化簡(jiǎn)，得

兩邊乘－3，得例題用等式的性質(zhì)解下列方程：（1）；（2）；（3）

于是

方程的左右兩邊相等，所以是方程的解．

一般地，從解出未知數(shù)的值以后，可以代入原方程檢驗(yàn)，看這個(gè)值能否使方程的兩邊相等．代入方程的左邊，得應(yīng)用舉例學(xué)以致用=右邊.左邊=例如，將本節(jié)課內(nèi)容有：解方程最終必須將方程轉(zhuǎn)化為

（是常數(shù)）的形式.課堂小結(jié)等式的性質(zhì)1：等式的性質(zhì)2：

如果，那么

如果

，那么

；

如果，那么本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)課本P81-82.等式兩邊同加同減同乘同除，結(jié)果仍相等，但除數(shù)不能為0.課后作業(yè)請(qǐng)完成《3.1.2等式的性質(zhì)》課后作業(yè)謝謝收看!3.1.2等式的性質(zhì)（答疑）七年級(jí)—人教版—數(shù)學(xué)—第三章

通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，我們了解了等式的兩條性質(zhì)，并運(yùn)用這兩條性質(zhì)解簡(jiǎn)單的一元一次方程．

等式性質(zhì)是考試中常見的考點(diǎn)之一，下面我們通過(guò)兩個(gè)典型題目來(lái)加深對(duì)等式性質(zhì)的理解．1．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則D根據(jù)性質(zhì)1，正確;，根據(jù)性質(zhì)2，正確；根據(jù)性質(zhì)1和2，正確;需，才能得到.若5×0=3×0，則5=3.解：小華同學(xué)的解題過(guò)程有錯(cuò)誤．第①步是正確的，他是根據(jù)等式性