七年級(jí)上冊(cè) 人教版 數(shù)學(xué) 第二章《整式（2）》 課件

七年級(jí)上冊(cè)—人教版—數(shù)學(xué)—第二章2.1整式（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的概念；2.能確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)以及多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)；3.體會(huì)用整式表示數(shù)量關(guān)系的簡(jiǎn)潔性和一般性.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

單項(xiàng)式、多項(xiàng)式及有關(guān)概念．一、單項(xiàng)式

觀察、思考觀察引言與例1中的式子，思考這些式子有什么共同特點(diǎn)？

100t0.8p

mn

a2h

－n數(shù)字字母1×mn－1×n共同特點(diǎn)：數(shù)與字母或字母與字母的乘積.定義：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式.注：?jiǎn)为?dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.單項(xiàng)式的相關(guān)概念單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù).單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù).單項(xiàng)式表示數(shù)與字母相乘時(shí)，通常把數(shù)字寫在前面，系數(shù)包含單項(xiàng)式前面的符號(hào).例如：?jiǎn)雾?xiàng)式100t,mn,－n的系數(shù)分別是100，1，－1.例如：?jiǎn)雾?xiàng)式100t中，字母t的指數(shù)是1，100t的次數(shù)是1；單項(xiàng)式a2h中，字母a與h的指數(shù)的和是3，a2h的次數(shù)是3.

2+3=5例：用單項(xiàng)式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù).（1）每包書有12冊(cè),n包書有_____冊(cè)；（2）底邊長(zhǎng)為a,高為h的三角形的面積是

；（3）一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬都是a,高為h,

它的體積是

；它的系數(shù)是12，次數(shù)是1；它的系數(shù)是1，次數(shù)是3；12n它的系數(shù)是，次數(shù)是2；a2h例：用單項(xiàng)式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù).（4）一臺(tái)電視機(jī)原價(jià)為a元,現(xiàn)按原價(jià)的九折出售,這臺(tái)電視機(jī)現(xiàn)在的售價(jià)為

元；（5）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為0.9,寬為a,面積是

.0.9a的系數(shù)是0.9，次數(shù)是1.0.9a0.9a

用字母表示數(shù)后，同一個(gè)式子在不同的問(wèn)題中可以表示不同的含義.例如，在問(wèn)題（4）、（5）中，所填的結(jié)果都是0.9a，一個(gè)是表示電視機(jī)的售價(jià)，一個(gè)表示長(zhǎng)方形的面積，當(dāng)然它還可以表示更多的含義，你還能賦予0.9a一個(gè)含義嗎？

一本書的價(jià)格是0.9a元,小明家到學(xué)校的距離是0.9a千米.我思我想22－1.2113－122小結(jié)：1.數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式.2.單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù).

注意：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)，要包含前面的符號(hào)；

一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1和-1時(shí)，通?！?”省略不寫.3.單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù).

注意：?jiǎn)为?dú)一個(gè)非零的數(shù)，規(guī)定它的次數(shù)為0.二、多項(xiàng)式觀察例2中的式子這些式子是單項(xiàng)式嗎？它們與單項(xiàng)式有什么聯(lián)系？不是都是單項(xiàng)式的和

觀察、思考定義：幾個(gè)

叫做多項(xiàng)式.單項(xiàng)式的和其中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做___________，多項(xiàng)式的項(xiàng)多項(xiàng)式中

叫做常數(shù)項(xiàng).不含字母的項(xiàng)2.多項(xiàng)式x2＋2x＋18，它的項(xiàng)分別是x2，+2x，+18，其中___是二次項(xiàng)，___是一次項(xiàng)，___是常數(shù)項(xiàng)．1.多項(xiàng)式v-2.5的項(xiàng)是v

與-2.5，其中v

是一次項(xiàng)，

-2.5是常數(shù)項(xiàng)；2x

x2

18

多項(xiàng)式的相關(guān)概念多項(xiàng)式的次數(shù).多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)：1.多項(xiàng)式v-2.5中次數(shù)最高項(xiàng)是一次項(xiàng)v

，這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是1；2.多項(xiàng)式x2＋2x＋18，它的項(xiàng)分別是x2，2x，18，次數(shù)最高項(xiàng)是二次項(xiàng)

x2，這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是2.多項(xiàng)式的相關(guān)概念我們可以把它們之間的聯(lián)系來(lái)作這樣一個(gè)比喻：如果把多項(xiàng)式比作一條山脈，那么單項(xiàng)式就是這條山脈里的一座座山峰,這一座座山峰中的最高山峰的高度，決定了山脈的高度，而多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)就是多項(xiàng)式的次數(shù).2千米1千米山脈高度3千米3千米多項(xiàng)式與單項(xiàng)式之間的聯(lián)系最高山峰的高度三、整式單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.單項(xiàng)式:多項(xiàng)式:整式多項(xiàng)式的次數(shù)為4.解：多項(xiàng)式的項(xiàng)分別是:

三次項(xiàng)四次項(xiàng)一次項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)例題（課本例題4）：解：圓環(huán)的面積=外圓的面積－內(nèi)圓的面積所以圓環(huán)的面積是當(dāng)R=15cm，r=10cm時(shí)，圓環(huán)的面積是

πR2－πr2=152π－102π=125π=392.5cm2.

如圖，用式子表示圓環(huán)的面積．當(dāng)R=15

cm，r=10

cm時(shí)，求圓環(huán)的面積（取3.14）．πR2－πr2.這個(gè)圓環(huán)的面積是392.5cm2.練習(xí)：用整式填空，指出單項(xiàng)式的次數(shù)以及多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)：（1）每袋大米5kg，x袋大米（

）kg；（2）如圖（圖中長(zhǎng)度單位：m），陰影部分的面積是（）m2；（3）體重由xkg增加2kg后是（

）kg．5x5x是單項(xiàng)式，它的次數(shù)是1.x2+3x+6x2+3x+6是多項(xiàng)式，它的項(xiàng)分別為x2，3x，6，它的次數(shù)是2.x+2x+2是多項(xiàng)