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2024-2025學(xué)年福建省三明市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)檢測試卷一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.已知集合,則1與集合的關(guān)系為()A. B. C. D.2.命題“,”的否定是()A., B.,C., D.,3.下列表示同一函數(shù)的是()A.與 B.與C.與 D.與4.“”是“”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C充分必要條件 D.既不充分也不必要條件5.已知函數(shù)的定義域為,則的定義域為()A. B. C. D.6.已知函數(shù),若,則的取值范圍是()A, B.,C.,, D.,,7.函數(shù)的大致圖象為()A. B.C. D.8.已知函數(shù)若,則函數(shù)的零點個數(shù)是()A. B. C. D.二、多選題:本題共3小題,共18分.在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求.全部選對得6分,部分選對的得部分分,有選錯的得0分.9.下列說法中正確的是()A.若,則函數(shù)的最小值為3B.若,則的最小值為4C.若,,,則的最大值為1D.若,滿足,則的最大值為10.下列大小關(guān)系正確的是()A. B.C. D.11.已知函數(shù)定義域為,對任意實數(shù),滿足:,且.當(dāng)時,.則下列選項正確的是()A. B.C.為上的增函數(shù) D.為奇函數(shù)三、填空題:本題共3小題,每小題5分,共15分.12.冪函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱,則實數(shù)=_______.13.已知函數(shù)且,則的值為______.14.若,,,,使則實數(shù)a的取值范圍是________.四、解答題:本題共7小題,共84分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.計算:(1);(2).16.設(shè)全集,集合,.(1)求,;(2)若集合,,求實數(shù)取值范圍.17.已知函數(shù),且.(1)判斷并證明函數(shù)的奇偶性;(2)若,求函數(shù)在區(qū)間上的最大值18.已知函數(shù)為奇函數(shù),.(1)求的值;(2)討論函數(shù)單調(diào)性;(3)若恒成立,求實數(shù)的取值范圍.19.布勞威爾不動點定理是拓?fù)鋵W(xué)里一個非常重要的不動點定理,它得名于荷蘭數(shù)學(xué)家魯伊茲·布勞威爾,簡單地講就是對于滿足一定條件的連續(xù)實函數(shù),存在一個點,使得,那么我們稱該函數(shù)為“不動點"函數(shù),而稱為該函數(shù)的一個不動點.現(xiàn)新定義:若滿足,則稱為的次不動點.(1)判斷函數(shù)是否是“不動點”函數(shù),若是,求出其不動點;若不是,請說明

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