2024-2025學(xué)年天津市濱海新區(qū)高三上冊11月期中數(shù)學(xué)檢測試題

2024-2025學(xué)年天津市濱海新區(qū)高三上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)檢測試題本試卷分和第II卷兩部分，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.答卷前，考生務(wù)必將自己的班級、座位號、姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡和答題紙上.答卷時(shí)，考生務(wù)必將I卷答案涂在答題卡上；II卷答案寫在答題卡相應(yīng)位置上，答在試卷上的無效.祝各位考生考試順利!第I卷選擇題（45分）注意事項(xiàng)：1.每題選出答案后，用鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.2.本卷共9小題，每小題5分，共45分.一.選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)全集，集合，，則（）A. B. C. D.2.已知直線和直線，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.函數(shù)y=的圖象可能是A. B.C. D.4.設(shè)，則的大小關(guān)系為（）A. B.C. D.5.已知、是兩條不同的直線，、是兩個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是（）A.若，，則 B.若，，則C.若，，則 D.若，，則6.將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象.對于下列四種說法，正確的是①函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對稱②函數(shù)在上有8個(gè)極值點(diǎn)③函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，最小值為④函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增A.①② B.②③ C.②③④ D.①③④7.在下列四個(gè)命題中：①若，，則點(diǎn)到直線的距離為2；②向量，，若與的夾角為鈍角，則實(shí)數(shù)的取值范圍為；③已知向量，，則在上的投影向量為④直線的一個(gè)方向向量為其中正確命題的個(gè)數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.48.已知圓O：和圓C：，圓心為點(diǎn)C，現(xiàn)給出如下結(jié)論，其中正確的個(gè)數(shù)是（）①圓O與圓C有四條公切線②過點(diǎn)C且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程為或③過點(diǎn)C且與圓O相切的直線方程為④P?Q分別為圓O和圓C上的動(dòng)點(diǎn)，則的最大值為，最小值為A0 B.1 C.2 D.39.已知斜三棱柱中，為四邊形對角線的交點(diǎn)，設(shè)三棱柱的體積為，四棱錐的體積為，則（）A. B. C. D.第II卷非選擇題（105分）注意事項(xiàng)：用黑色墨水的鋼筆或簽字筆將答案寫在答題紙上.二.填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.10.復(fù)數(shù)滿足，則__________．11.在的展開式中，的系數(shù)為，則______．12.過點(diǎn)，且與直線相切于點(diǎn)的圓的方程為______13.如圖，在四棱錐中，四邊形為矩形，平面，，，該四棱錐的外接球的表面積為__________.14.橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，，上頂點(diǎn)為，直線另交橢圓與點(diǎn)，若，則C的離心率為______.15.如圖，在中，，，，分別為，的中點(diǎn)，為與的交點(diǎn)，且.若，則___________；若，，，則___________.三.解答題：本大題共5小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.16.在中，內(nèi)角所對邊分別為，，，．（1）求角大小：（2）求的值；（3）求的值．17.如圖，，（1）求證：平面；（2）求直線與平面所成角的正弦值；（3）求二面角的余弦值.18.平行四邊形所在的平面與直角梯形所在的平面垂直，∥，，且為的中點(diǎn).（1）求證：；（2）求點(diǎn)到平面的距離；（3）若直線上存在點(diǎn)，使得直線所成角的余弦值為，求直線與平面成角的大小.19.橢圓過點(diǎn)且.（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)的左、右焦點(diǎn)分