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定積分的計(jì)算

---換元法《工科數(shù)學(xué)分析》定積分的換元法換元公式小結(jié)定理一、換元公式證應(yīng)用換元公式時(shí)應(yīng)注意:（1）（2）例1計(jì)算解令例2計(jì)算解例3計(jì)算解原式例4計(jì)算解令原式證奇函數(shù)例6計(jì)算解原式偶函數(shù)單位圓的面積此結(jié)果表明,周期函數(shù)在任何長(zhǎng)度為一個(gè)周期的區(qū)間上的定積分都相等.(例7@p224)證（1）設(shè)（2）設(shè)幾個(gè)特殊積分、定積分的幾個(gè)等式定積分的換元法二、小結(jié)定積分的計(jì)算

---分部積分法《工科數(shù)學(xué)分析》定積分的分部積分法分部積分公式小結(jié)定積分的分部積分公式推導(dǎo)一、分部積分公式例1

計(jì)算解令則例2

計(jì)算解例3

計(jì)算解例4

設(shè)求解例5

證明定積分公式為正偶數(shù)為正奇數(shù)證設(shè)已證例7@p16華萊士（Wallis）公式積分關(guān)于下標(biāo)的遞推公式直到下標(biāo)減到0或1為止（需要用數(shù)學(xué)歸納法嚴(yán)格證明）于是即華萊士（Wallis）公式雙階乘是一個(gè)數(shù)學(xué)概念，用n!!表示。正整數(shù)的雙階乘表示不超過(guò)這個(gè)正整數(shù)且與它有相同奇偶性的所有正整數(shù)乘積。例如：前6個(gè)正整數(shù)的雙階乘分別為1!!=1，2!!=2，3!!=3，4!!=8，5!!=15和6!!=48.定義0!!=1.注意:n!!不同于(n!)!定積分的分部積分公式二、小結(jié)（注意與不定積分分部積分法的區(qū)別）積分余項(xiàng)柯西余項(xiàng)作業(yè)P228

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