8.3 第4課時 含負整數指數冪的科學記數法 習題練

蘇科版七年級下8.3.4同底數冪的除法含負整數指數冪的科學記數法第八章冪的運算答案呈現(xiàn)溫馨提示：點擊進入講評習題鏈接12345678109DADACCB1.用科學記數法表示數：(1)當｜N｜＞1時，N＝a×10n，其

中1≤｜a｜＜10，n的取值為N的整數位數減1；(2)當｜

N｜＜1時，

N＝a×10－n，其中1≤｜a｜＜10，

n的取值為

N中左邊起第一個非零數字前0的個數.2.利用科學記數法表示實際生活中的數時，注意不能漏

掉單位.知識點1

科學記數法在數學中的應用1.把0.0813寫成a×10n(1≤a＜10，n為整數)的形式，則a為

(

D

)A.1B.－2C.0.813D.8.13D2.[2023·綏化]納米是非常小的長度單位，1nm＝0.000000001m，把0.000000001用科學記數法表示為(

A

)A.1×10－9B.1×10－8C.1×108D.1×109A3.計算3.8×107－3.7×107，結果用科學記數法表示為(

D

)A.0.1×107B.0.1×106C.1×107D.1×106D知識點2

科學記數法在實際生活中的應用4.

［2023·日照

情境題

科技創(chuàng)新］芯片內部有數以億計的晶

體管，為了追求更高質量的芯片和更低的電力功耗，需要

設計體積更小的晶體管.目前，某品牌手機自主研發(fā)了最新

型號芯片，其晶體管柵極的寬度為0.000000014米，將數

據0.000000014用科學記數法表示為(

A

)AA.1.4×10－8B.14×10－7C.0.14×10－6D.1.4×10－9【點撥】

科學記數法的表示形式為a×10n，其中1≤｜a｜＜10，n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原

數的絕對值≥10時，n是正整數；當原數的絕對值＜1

時，n是負整數.5.[2022·貴港]據報道：芯片被譽為現(xiàn)代工業(yè)的掌上明珠，芯

片制造的核心是光刻技術，我國的光刻技術水平已突破到

28nm，已知1nm＝10－9m，則28nm用科學記數法表示

是(

C

)A.28×10－9mB.2.8×10－9mC.2.8×10－8mD.2.8×10－10mC6.PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5×10－6m的顆粒物，

將2.5×10－6用小數表示為(

C

)A.0.00025B.0.000025C.0.0000025D.0.00000025C易錯點用科學記數法表示絕對值較小的數時，將10的指數

的負號漏掉而致錯7.[2022·廣元]石墨烯是目前世界上最薄卻最堅硬的納米材

料，同時還是導電性最好的材料，其理論厚度僅0.00000000034米，將這個數用科學記數法表示為

?.3.4×10－10

利用科學記數法解計算問題8.

清華大學從光譜技術領域入手，最終成功破

冰芯片新技術，使我們實現(xiàn)了實時超光譜成像芯片的研

制，這項技術是全球首例，更加重要的是，其分辨率達到

了0.8nm，0.8nm(1m＝1000000000nm)用科學記數法表

示為(

B

)BA.8×1010mB.8×10－10mC.0.8×1010mD.8×10－8m9.計算：(5.2×10－9)÷(－4×10－3).(結果用科學記數法表示)【解】原式＝10－9÷10－3)＝－1.3×10－6.【解】原式＝×(10－9÷10－3)＝－1.3×10－6.[5.2÷(－4)]×(

利用科學記數法解應用問題10.

［新考向

學科綜合］已知1cm3氫氣的質量用科學記數法

表示約為9×10－5g，一塊橡皮的質量為45g.(1)用小數表示1cm3氫氣的質量.(2)這塊橡皮的質量是1cm3氫氣質量的多少倍？【解】9×10－5g