遼寧省丹東市2023-2024學年八上期末數(shù)學試題（原卷版）

丹東市2023——2024學年度(上)期末教學質(zhì)量監(jiān)測一、選擇題(下列各題的備選答案中，只有一個是正確的．每小題2分，共18分)1.下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A. B. C. D.2.在平面直角坐標系中有兩點，，其中點與點關(guān)于軸對稱，則，的值分別為（）A.， B.， C.， D.，3.如圖，下列條件中，不能判定是（）A. B.C. D.4.某射擊運動隊進行了五次射擊測試，甲、乙兩名選手測試成績?nèi)缦卤恚?、乙兩名選手成績的方差分別記為和，則與的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.無法確定5.如圖，將長為6cm的橡皮筋水平放置，固定兩端A和B，然后把中點C豎直向上拉升至D點，使得橡皮筋被拉長了4cm，則橡皮筋豎直升高的距離為（）A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm6.下列命題：①內(nèi)錯角相等；②相等的角是對頂角；③同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；④一個角的余角一定大于這個角．其中真命題的個數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.47將一副三角板按如圖所示方式擺放，使兩條斜邊互相平行，則＝()A. B. C. D.8.如圖，長方體的長為4cm，寬為4cm，高為3cm，cm，一只螞蟻要沿著長方體的表面從點A爬到點C，則需要爬行的最短路程為（）A. B. C. D.6cm9.一次函數(shù)與的圖象如圖所示，下列選項正確的有（）①隨x的增大而減?。虎诤瘮?shù)的圖象不經(jīng)過第二象限；③；④．A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題(每小題2分，共18分)10.81的平方根是_____．11.若的值在兩個整數(shù)與之間，則______．12.面試時，某人的基本知識、表達能力、工作態(tài)度的得分分別為95分、85分、90分，若依次按的比例確定成績，則這個人的面試成績是______分．13.如圖是某燈具的鏡面反射示意圖，從光源點處發(fā)出的光線，經(jīng)彎曲的鏡面反射后射出，且滿足反射光線，若，于點，則的度數(shù)為___________．14.如圖，在中，點E為延長線上的一點，與的角平分線相交于點D，若，則的度數(shù)為______．15.一次函數(shù)中，x與y的部分對應值如下表所示，那么關(guān)于x的一元一次方程的解為______．x012y963016.如圖，“趙爽弦圖”由4個全等的直角三角形圍成，在中，，，，若圖中大正方形的面積為60，一個直角三角形的面積為10，則的值為______．17.若關(guān)于的方程組的解為，則方程組的解為______．18.如圖，直線交x軸，y軸于A，B兩點，點在直線上，點C在x軸上，若，則點C的坐標為______．三、(每小題6分，共12分)19.計算：20.解方程組：四、(每小題8分，共16分)21.在平面直角坐標系中，的位置如圖所示．（1）畫出關(guān)于y軸對稱的并寫出點的坐標；（2）在第一象限的格點上找一點D，連接，，使是以為腰的等腰三角形，此時點D的坐標為______．22.如圖，在中，，點D，F(xiàn)在邊上，過點D作交于點E，G為上一點，連接，且．（1）求證：；（2）若點E為中點，且，求的度數(shù)．五、(每小題8分，共16分)23.某校為了推動“雙減”政策落地，強化對學生的德智體美勞全面培養(yǎng)，決定開設以下四種拓展課程：A(攝影)、B(舞蹈)、C(音樂)、D(足球)．為了解學生的選課情況，學校隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果整理如下(每名學生必須且只能選擇其中一種課程)．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）此次被調(diào)查的學生人數(shù)為______名，______；（2）補全條形統(tǒng)計圖：（3）求拓展課程D(足球)所對應的扇形的圓心角的度數(shù)；（4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你估計該校1000名學生中，有多少名學生選擇A(攝影)拓展課程．24.丹東市某商場銷售A，B兩種空調(diào)，這兩種空調(diào)的進價與售價如下表所示：AB進價(元/臺)12001300售價(元/臺)15001700（1）若該商場用25000元購買A，B兩種空調(diào)，全部銷售完后可獲利7000元，則該商場購進A，B兩種空調(diào)各多少臺？（2）若該商場計劃購進兩種空調(diào)共20臺，其中購進A種空調(diào)m臺(且m為整數(shù))，當把購進的兩種空調(diào)全部售出，求m為何值時商場能獲得最大利潤，并計算最大利潤是多少元？六、(本題滿分10分)25.小明、小剛兩人同時從家步行到乙地游玩，小明開始以的速度行走，行走了一段路程后開始加快速度，兩人到小明家的距離與行走時間之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象提供的信息解答下列問題．（1）a＝______．（2）若小剛的速度是小明提速后速度的，①小剛到達乙地的時間為______；②求兩人相遇時離乙地的距離．七、(本題滿分10分)26.閱讀：將一個量用兩種方法分別計算一次，由結(jié)果相同構(gòu)造等式解決問題，這種思維方法稱為“算兩次”原理．在學習第一章探索勾股定理時，我們就是“用不同的方式表示同一圖形的面積”探究出了勾股定理．這種方法又稱為等面積法．【問題探究】小明所在的學習小組嘗試了用等面積法解決下面的問題：如圖1，在等腰中，，，是線段上任意一點，過點作，垂足分別為，．求的值．他們用兩種方法表示出的面積：作于點，則．連接，則．請你幫助該小組的同學算出．學以致用】如圖2，