人教八年級數(shù)學(xué)上冊軸對稱《用坐標(biāo)表示軸對稱》示范公開課教學(xué)課件

13.2.2用坐標(biāo)表示軸對稱人教版八年級數(shù)學(xué)上冊教學(xué)目標(biāo)1.探究在平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于x軸和y軸對稱點的坐標(biāo)特點.2.能在平面直角坐標(biāo)系中畫出一些簡單的關(guān)于x軸和y軸的對稱圖形.3.能根據(jù)坐標(biāo)系中軸對稱點的坐標(biāo)特點解決簡單的問題.新知導(dǎo)入一位外國游客在天安門廣場詢問小明西直門的位置，但他只知道東直門的位置，聰明的小明想了想，就準(zhǔn)確的告訴了他，你能猜到小明是怎么做的嗎？新知講解如圖，是一幅老北京城的示意圖，其中西直門和東直門是關(guān)于中軸線對稱的.如果以天安門為原點，分別以長安街和中軸線為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)如圖所示的東直門的坐標(biāo)，你能說出西直門的坐標(biāo)嗎？西直門(-3.5,4)新知講解xyO如圖，在平面直角坐標(biāo)系中你能畫出點A關(guān)于x軸的對稱點嗎?A(2,3)A′(2,-3)你能說出點A與點A'坐標(biāo)的關(guān)系嗎？橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù).新知講解如圖，在平面直角坐標(biāo)系中你能畫出點A關(guān)于y軸的對稱點嗎?xyOA(2,3)A′(-2,3)你能說出點A與點A'坐標(biāo)的關(guān)系嗎？橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等.已知點A(2,-3)B(-1,2)C(-6,-5)E(4,0)關(guān)于x軸的對稱點關(guān)于y軸的對稱點新知講解在平面直角坐標(biāo)系中，畫出以上列表中已知點及其關(guān)于坐標(biāo)軸的對稱點，并把它們的坐標(biāo)填入表格中，看看每對對稱點的坐標(biāo)有怎樣的規(guī)律.ABCDA′B′(-1,-2)B′A′(2,3)C′C′(-6,5)D′

(E′)E′(4,0)A′′A′′(-2,-3)B′′B′′(1,2)C′′C′′(6,-5)D′′

E′′E′′(-4,0)歸納總結(jié)在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于

x

軸對稱的點橫坐標(biāo)_____，縱坐標(biāo)___________；關(guān)于

y

軸對稱的點橫坐標(biāo)___________，縱坐標(biāo)_____.點(

x

，y

)關(guān)于

x

軸對稱的點的坐標(biāo)為(___，___)點(

x

，y

)關(guān)于

y

軸對稱的點的坐標(biāo)為(___，___)相等互為相反數(shù)互為相反數(shù)相等x

-y

-x

y

典例精析

例2、如圖，四邊形ABCD的四個頂點的坐標(biāo)分別為A（-5,1）,B（-2,1）,C（-2,5）,D（-5,4）,分別畫出與四邊形ABCD關(guān)于x軸和y軸對稱的圖形.典例精析已知點A（-5,1）B（-2,1）C（-2,5）D（-5,4）關(guān)于x軸的對稱點A′（-5,-1）B′（-2,-1）C′（-2,-5）D′（-5,-4）典例精析已知點A（-5,1）B（-2,1）C（-2,5）D（-5,4）關(guān)于y軸的對稱點A′′（5,1）B′′（2,1）C′′（2,5）D′′（5,4）課堂練習(xí)【知識技能類作業(yè)】必做題：1.若點P(-2,3)與點Q關(guān)于x軸對稱,則Q點的坐標(biāo)是()A.(-2,3)B.(2,3)C.(-2,-3)D.(2,-3)2.已知點P關(guān)于x軸的對稱點為(a,-2)，關(guān)于y軸的對稱點為(1,b)，那么點P的坐標(biāo)為(

)A.(a,-b)B.(b,-a)C.(-2,1)D.(-1,2)CD課堂練習(xí)【知識技能類作業(yè)】必做題：3.已知點P(2a+b,-3a)與點P′(8,b+2).若點P與點P′關(guān)于x軸對稱，則a=____,b=_____.若點P與點P′關(guān)于y軸對稱,則a=_____,b=_______.4.若|a-2|+(b-5)2=0,則點P(a,b)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為________.246-20(2,-5)課堂練習(xí)【知識技能類作業(yè)】選做題：5.已知點P(a，a-b)在第四象限，求:(1)點M(-a，b)所在的象限：(2)點M分別關(guān)于x軸、y軸、原點的對稱點M1、M2、M3的坐標(biāo)：(3)若a=b，P點和M點所在的位置.課堂練習(xí)【知識技能類作業(yè)】選做題：解：(1)∵點P(a，a-b)在第四象限，

∴a>0，a-b<0，∴b>a>0，-a<0，∴M(-a，b)在第二象限.(2)∵M(jìn)1、M2、M3與M(-a，b)關(guān)于x軸、y軸、原點對稱，

∴M1(-a，-b)、M2(a，b)、M3(a，-b).(3)當(dāng)a=b時，P點的坐標(biāo)為(a，0)，M(-a，a).∵a>0，∴P點在x軸的正半軸上，M點在第二象限角平分線上(除去原點).課堂練習(xí)【綜合拓展類作業(yè)】6.在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點坐標(biāo)分別為A（-4,1）,B（-2,1）,C（-2,3）.（1）作△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；（2）將△ABC向下平移4個單位長度；做出平移后的△A2B2C2；（3）求四邊形AA2B2C的面積.課堂練習(xí)【綜合拓展類作業(yè)】（1）△ABC的頂點坐標(biāo)分別為A（-4,1）,B（-2,1）,C（-2,3）,關(guān)于y軸對稱的點分別為A1（4,1）,B1（2,1）,C1（2,3）.課堂練習(xí)【綜合拓展類作業(yè)】（2）△ABC的頂點坐標(biāo)分別為A（-4,1）,B（-2,1）,C（-2,3）,向下平移4個單位長度的點分別為A2（-4,-3）,B2（-2,-3）,C2（-2,-1）.課堂練習(xí)【綜合拓展類作業(yè)】（3）四邊形AA2B2C為梯形,其中上底AA2=4,下底B2C=6,高A2B2=2,所以四邊形AA2B2C的面積為10.課堂總結(jié)用坐標(biāo)表示軸對稱關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)特征在坐標(biāo)系中作已知圖形的對稱圖形關(guān)于x軸對稱，橫同縱反；關(guān)于y軸對稱，橫反縱同關(guān)鍵要明確點關(guān)于x軸、y軸對稱點的坐標(biāo)變化規(guī)律，然后正確描出對稱點的位置板書設(shè)計用坐標(biāo)表示軸對稱關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)規(guī)律：1.點（x,y）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是（x,-y）,特點是橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù).2.點（x,y）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是（-x,y）,特點是縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù).作業(yè)布置【知識技能類作業(yè)】必做題：1.如圖，△ABC的頂點都在正方形網(wǎng)格格點上，點A的坐標(biāo)為（

1,4）.將△ABC沿y軸翻折到第一象限，則點C的對應(yīng)點C'的坐標(biāo)是（）A.(3,1)B.(

3,

1)C.(1，

3）D.(3，

1）2.如圖，x軸是△AOB的對稱軸，y軸是△BOC的對稱軸，點A的坐標(biāo)為(1，2)，則點C的坐標(biāo)為(

)A.(-1,-2)B.(1,-2)C.(-1,2)D.(-2,1)AA作業(yè)布置【知識技能類作業(yè)】選做題：3.已知點A(2a－b，5＋a)，B(2b－1，－a＋b)．(1)若點A、B關(guān)于x軸對稱，求a、b的值；(2)若A、B關(guān)于y軸對稱，求(4a＋b)2016的值．解：(1)∵點A、B關(guān)于x軸對稱，∴2a－b＝2b－1，5＋a－a＋b＝0，

解得a＝－8，b＝－5；(2)∵A、B關(guān)于y軸對稱，∴2a－b＋2b