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專題15三角形全等(時間:60分鐘,滿分120分)一、填空題(每題3分,共30分)1.已知圖中的兩個三角形全等,則∠1等于()A.72° B.60° C.50° D.58°2.如圖,SKIPIF1<0,DF和AC,EF和BC為對應(yīng)邊,若SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0等于()A.18° B.20° C.39° D.123°3.如圖,△DEF的3個頂點分別在小正方形的頂點(格點)上,這樣的三角形叫做格點三角形,選取圖中三個格點組成三角形,能與△DEF全等(重合的除外)的三角形個數(shù)為()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個4.如圖,在SKIPIF1<0中,D,E分別是邊SKIPIF1<0,SKIPIF1<0上的點,若SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0的度數(shù)為()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<05.一塊三角形玻璃被小紅碰碎成四塊,如圖,小紅只帶其中的兩塊去玻璃店,買了一塊和以前一樣的玻璃,你認為她帶哪兩塊去玻璃店了()A.帶其中的任意兩塊 B.帶1,4或3,4就可以了 C.帶1,4或2,4就可以了 D.帶1,4或2,4或3,4均可6.如圖,若AC=BC,AD=BE,CD=CE,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0的度數(shù)為()A.95SKIPIF1<0 B.100SKIPIF1<0 C.105SKIPIF1<0 D.115SKIPIF1<07.如圖,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,點E、F分別是BD、DC的中點,則圖中全等三角形共有()A.3對 B.4對 C.5對 D.6對8.(2022·云南·中考真題)如圖,OB平分∠AOC,D、E、F分別是射線OA、射線OB、射線OC上的點,D、E、F與O點都不重合,連接ED、EF若添加下列條件中的某一個.就能使SKIPIF1<0DOESKIPIF1<0SKIPIF1<0FOE,你認為要添加的那個條件是(
)A.OD=OE B.OE=OF C.∠ODE=∠OED D.∠ODE=∠OFE9.如圖,AD是△ABC的中線,CE⊥AD,BF⊥AD,點E、F為垂足,若EF=6,∠1=2∠2,則BC的長為()A.6 B.8 C.10 D.1210.如圖,C為線段AE上一動點(不與點A,E重合),在AE同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形CDE,AD與BE交于點O,AD與BC交于點P,BE與CD交于點Q,連接PQ.以下四個結(jié)論:①SKIPIF1<0;②SKIPIF1<0;③SKIPIF1<0;④SKIPIF1<0.其中正確的結(jié)論個數(shù)是()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題(每題4分,共24分)11.如圖,一塊三角形玻璃板破裂成①,②,③三塊,現(xiàn)需要買另一塊同樣大小的一塊三角形玻璃,為了方便,只需帶第______塊碎片比較好.12.已知:如圖,SKIPIF1<0OAD≌SKIPIF1<0OBC,且∠O=70°,∠C=25°,則∠AEB=______度.13.(2022·湖北黃岡·中考真題)如圖,已知SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,請你添加一個條件________,使SKIPIF1<0.14.把兩根鋼條SKIPIF1<0的中點連在一起,可以做成一個測量工件內(nèi)槽寬的工具(卡鉗),如圖,若測得AB=5厘米,則槽寬為_________厘米.15.如圖所示,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,∠1=25°,∠2=30°,則∠3=_____.16.如圖,Rt△ABE≌Rt△ECD,點B、E、C在同一直線上,則結(jié)論:①AE=ED;②AE⊥DE;③BC=AB+CD;④ABSKIPIF1<0DC.其中成立的是______.(填上序號即可)三、簡答題(共46分)17.(7分)(2022·廣東)如圖,已知SKIPIF1<0,點P在SKIPIF1<0上,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,垂足分別為D,E.求證:SKIPIF1<0.18.(7分)(2021·福建)如圖,在SKIPIF1<0中,D是邊SKIPIF1<0上的點,SKIPIF1<0,垂足分別為E,F(xiàn),且SKIPIF1<0.求證:SKIPIF1<0.19.(8分)如圖,點B,F(xiàn),C,E在同一直線上,AB∥DE,且AB=DE,F(xiàn)B=CE.求證:∠A=∠D.20.(12分)在△ABC中,AB=AC,點D是直線BC上一點(不與B、C重合),以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,連接CE.(1)如圖1,當(dāng)點D在線段BC上,如果∠BAC=90°,則∠BCE=________度;(2)設(shè)SKIPIF1<0,SKIPIF1<0.①如圖2,當(dāng)點在線段BC上移動,則SKIPIF1<0,SKIPIF1<0之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請說明理由;②當(dāng)點在直線BC上移動,則SKIPIF1<0,SKIPIF1<0之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請直接寫出你的結(jié)論.21.(12分)(2022·重慶·中考真題)如圖,在銳角SKIPIF1<0中,SKIPIF1<0,點SKIPIF1<0,SKIPIF1<0分別是邊SKIPIF1<0,SKIPIF1<0上一動點,連接SKIPIF1<0交直線SKIPIF1<0于點SKIPIF1<0.(1)如圖1,若SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,求SKIPIF1<0的度數(shù);(2)如圖2,若SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0,在平面內(nèi)將線段SKIPIF1<0繞點SKIPIF1<0順時針方向旋轉(zhuǎn)SKIPIF1<0得到線段SKIPIF1<0,連接SKIPIF1<0,點SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的中點,連接SKIPIF1<0.在點SKIPIF1<0,SKIPIF1<0運動過程中,猜想線段SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0之間存在的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想;(3)若SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0,將SKIPIF1<0沿直線SKIPIF1<0翻折至SKIPIF1<0所在平面內(nèi)得到SKIPIF1<0,點SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的中點,點SKIPIF1<0是線段SKIPIF1<0上一點,將SKIPIF1<0沿直線SKIPIF1<0翻折至SKIPIF1<0
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