北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《3.1圖形的平移》同步測(cè)試題及答案

第第頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《3.1圖形的平移》同步測(cè)試題及答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、單選題1．如圖，在中．將沿的方向平移，得到．若，則陰影部分的面積為（

）A． B． C． D．2．中國(guó)第十四屆冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)開幕式于2024年2月17日在內(nèi)蒙古舉行，會(huì)徽的標(biāo)志如下圖所示，以下通過(guò)平移這個(gè)標(biāo)志可以得到的圖形是（

）A． B． C． D．3．在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．4．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(1，2)平移后的點(diǎn)是A1(﹣2，3)，按照這種方式平移下列各點(diǎn)，平移以后在第三象限的點(diǎn)是（）A．(0，﹣2) B．(﹣2，﹣1) C．(﹣1，1) D．(4，0)5．如圖，將△ABC沿直線AB向右平移后到達(dá)△BDE的位置，連接CD、CE，若△ACD的面積為6，則△BCE的面積為（

）A．5 B．6 C．10 D．36．點(diǎn)向右平移5個(gè)單位后所得到的點(diǎn)與點(diǎn)M關(guān)于y軸對(duì)稱，則x的值是（

）A． B．5 C． D．7．如圖，將線段MN平移至PQ的位置，已知M、N的坐標(biāo)分別為（0，2）、（4，0），則x＋y的值為（

）A．4 B．5 C．6 D．78．下列物體運(yùn)動(dòng)中，屬于平移的是（

）A．翻開數(shù)學(xué)課本 B．升降電梯的上下移動(dòng)C．電扇扇葉轉(zhuǎn)動(dòng) D．蕩秋千運(yùn)動(dòng)二、填空題9．如圖，將沿方向平移2個(gè)單位后得到．若，則的長(zhǎng)是．10．如圖，為坐標(biāo)原點(diǎn)，是等腰直角三角形，點(diǎn)的坐標(biāo)是，將該三角形沿軸向右平移得，此時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則線段在平移過(guò)程中掃過(guò)部分的圖形面積為．11．窗格是中國(guó)傳統(tǒng)建筑裝飾的重要構(gòu)成因素，是中國(guó)傳統(tǒng)建筑文化的重要組成部分．圖1就是由大小相等的圓弧型“青瓦”組成的一個(gè)窗格圖案．圖2是部分窗格截面示意圖，將其放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C均為弧的端點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．12．如圖，直角的周長(zhǎng)為2023，在其內(nèi)部有5個(gè)小直角三角形，且這5個(gè)小直角三角形都有一條邊與平行，則這5個(gè)小直角三角形的周長(zhǎng)之和是．

13．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1，1)．如果將x軸向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，y軸不變，得到新坐標(biāo)系，那么點(diǎn)P在新坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是．三、解答題14．已知點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖．(1)寫出點(diǎn)的坐標(biāo)以及點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求點(diǎn)向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)．(3)根據(jù)直線圖象，直接寫出當(dāng)時(shí)的取值范圍．15．小華和小明用兩張相同的長(zhǎng)方形紙做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，先在兩條較長(zhǎng)的邊上各取一點(diǎn)畫一條線，沿畫線剪開后再對(duì)齊，并將其中一部分沿長(zhǎng)邊平移一定的距離，陰影表示平移拉開的區(qū)域.小華畫了一條線段，如圖①所示；小明畫了一條曲線，如圖②所示.（1）設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，平移的距離為，請(qǐng)計(jì)算兩個(gè)陰影區(qū)域的面積，由計(jì)算結(jié)果你發(fā)現(xiàn)了什么?（2）任意畫一條與長(zhǎng)邊平行的直線，被陰影部分所截得的線段是否相等?為什么?16．已知的，和，將平移到，點(diǎn)平移到點(diǎn)，求點(diǎn)、的坐標(biāo)．17．類比學(xué)習(xí)：一動(dòng)點(diǎn)沿著數(shù)軸先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，相當(dāng)于向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度．用實(shí)數(shù)加法表示為3+（-2）=1．若坐標(biāo)平面上的點(diǎn)有如下平移：沿x軸方向平移的數(shù)量為a（向右為正，向左為負(fù)，平移|a|個(gè)單位長(zhǎng)度），沿y軸方向平移的數(shù)量為b（向上為正，向下為負(fù)，平移|b|個(gè)單位長(zhǎng)度），則把有序數(shù)對(duì){a，b}叫做這一平移的“平移量”，“平移量”{a，b}與“平移量”{c，d}的加法運(yùn)算法則為{a，b}+{c，d}={a+c，b+d}．解決問(wèn)題：(1)計(jì)算：{3,1}+{1,2},{1,2}+{3,1}.(2)動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，先按照“平移量”{3，1}平移到點(diǎn)A，再按照“平移量”{1，2}平移到點(diǎn)B；若先把動(dòng)點(diǎn)P按照“平移量”{1，2}平移到點(diǎn)C，再按照“平移量”{3，1}平移，最后的位置還是點(diǎn)B嗎？在圖①中畫出四邊形OABC．(3)如圖②所示，一艘船從碼頭O出發(fā)，先航行到湖心島碼頭P(2，3)，再?gòu)拇a頭P航行到碼頭Q(5，5)，最后回到出發(fā)點(diǎn)O．請(qǐng)用“平移量”加法算式表示它的航行過(guò)程．參考答案題號(hào)12345678答案CCDADDBB1．C【分析】本題考查了平移，根據(jù)平移的性質(zhì)得出，然后利用梯形面積公式求解即可．【詳解】解：∵平移∴∴∴故選：C．2．C【分析】本題考查了圖形的平移，根據(jù)平移的特征分析各圖特點(diǎn)，只要符合“圖形的形狀、大小和方向都不改變”即為答案．【詳解】解：可以通過(guò)平移這個(gè)標(biāo)志可以得到的圖形是是C選項(xiàng)故選：C．3．D【分析】根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減，可得結(jié)論．【詳解】解：∵將點(diǎn)A（0，?1）向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)B∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為0-2=-2，縱坐標(biāo)為?1∴B的坐標(biāo)為．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化?平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．4．A【分析】先根據(jù)點(diǎn)A(1，2)平移后的點(diǎn)是A1(-2，3)，得到平移方式為向左平移3個(gè)單位，向上平移1個(gè)單位，然后分別求出每個(gè)選項(xiàng)的平移坐標(biāo)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵點(diǎn)A(1，2)平移后的點(diǎn)是A1(-2，3)∴平移方式為向左平移3個(gè)單位，向上平移1個(gè)單位∴(0，-2)經(jīng)過(guò)平移后的坐標(biāo)為（-3，-1）在第三象限，故A符合題意；∴(-2，-1)經(jīng)過(guò)平移后的坐標(biāo)為（-5，0）不在第三象限，故B不符合題意；∴(-1，1)經(jīng)過(guò)平移后的坐標(biāo)為（-4，2）不在第三象限，故C不符合題意；∴(4，0)經(jīng)過(guò)平移后的坐標(biāo)為（1，1）不在第三象限，故D不符合合題意；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了由點(diǎn)的坐標(biāo)確定平移方式，由平移方式確定點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)判斷點(diǎn)所在的象限，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解．5．D【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得AB=BD，推出再由平行線間同底三角形的面積關(guān)系求解即可．【詳解】解：∵△ABC沿直線AB向右平移后到達(dá)△BDE的位置∴AB＝BD∴＝＝3∵DEBC∴＝3．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平移，平行線，熟練掌握平移的性質(zhì)，平行線的判定和平行線間同底三角形面積性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．6．D【分析】直接利用平移的性質(zhì)得出平移后點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案．【詳解】因?yàn)辄c(diǎn)M（x，-5）向右平移5個(gè)單位所得的點(diǎn)（x+5，-5）與點(diǎn)M關(guān)于y軸對(duì)稱所以x+x+5=0∴x=故選：D．【點(diǎn)睛】考查圖形的平移變換和關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)．解題關(guān)鍵是平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．7．B【分析】根據(jù)將線段MN平移至PQ的位置，N（4，0）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Q（5，2），得出平移規(guī)律：橫坐標(biāo)加1，縱坐標(biāo)加2，求出M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)，得出x、y的值，進(jìn)而求解即可．【詳解】解：∵將線段MN平移至PQ的位置，且N（4，0）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Q（5，2）∴平移規(guī)律是：橫坐標(biāo)加1，縱坐標(biāo)加2∴M（0，2）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，4）∴x=1，y=4∴x+y=1+4=5．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移規(guī)律與圖形上任意一點(diǎn)的平移規(guī)律相同，找準(zhǔn)一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)得出平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．8．B【分析】本題考查了平移的定義，在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)直線方向做相同距離的移動(dòng)，據(jù)此逐個(gè)分析，即可作答．【詳解】解：A、翻開數(shù)學(xué)課本不滿足圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)直線方向做相同距離的移動(dòng)，故該選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；B、升降電梯的上下移動(dòng)滿足圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)直線方向做相同距離的移動(dòng)，故該選項(xiàng)是正確的；C、電扇扇葉轉(zhuǎn)動(dòng)不滿足圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)直線方向做相同距離的移動(dòng)，故該選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；D、蕩秋千運(yùn)動(dòng)不滿足圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)直線方向做相同距離的移動(dòng)，故該選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；故選：B．9．【分析】本題考查的是平移的性質(zhì)，根據(jù)平移的概念得到，計(jì)算即可．【詳解】解：由平移的性質(zhì)可知：∵∴故答案為：．10．1【分析】先根據(jù)平移的性質(zhì)得出平移的距離，以及線段在平移過(guò)程中掃過(guò)部分是平行四邊形，再由等腰直角三角形計(jì)算出OO'對(duì)應(yīng)的高，計(jì)算面積即可【詳解】解：如圖∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，)，將該三角形沿x軸向右平移得到Rt△O'A'B',此時(shí)點(diǎn)B'的坐標(biāo)為(,)∴AA'=BB'=∵△OAB是等腰直角三角形∴OA=1∴xA=,yA=∴A(,)∴OO'對(duì)應(yīng)的高為線段OA在平移過(guò)程中掃過(guò)部分的圖形面積為平行四邊形的面積：×=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查平移，平行四邊形的面積，等腰直角三角形，勾股定理，靈活應(yīng)用平移的知識(shí)是關(guān)鍵11．【分析】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化，平移的性質(zhì)，先求得，進(jìn)而根據(jù)平移的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：如圖所示∵點(diǎn)的坐標(biāo)為∴∴∴∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，則圓弧型“青瓦”的高為根據(jù)平移可得的縱坐標(biāo)為∴故答案為：．12．2023【分析】根據(jù)題意得這個(gè)小直角三角形都有一條邊與平行，則有小直角三角形中與平行的邊的和等于，與平行的邊的和等于BC，則小直角三角形的周長(zhǎng)和等于直角的周長(zhǎng)，據(jù)此即可求解．【詳解】解：因?yàn)檫@個(gè)小直角三角形都有一條邊與平行所以這個(gè)小直角三角形都有一條邊與平行這5個(gè)小直角三角形周長(zhǎng)的和等于直角的周長(zhǎng)故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了平移的應(yīng)用，正確理解小直角三角形的周長(zhǎng)和等于直角的周長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．13．（1，）【分析】將坐標(biāo)系中的x軸向上平移2個(gè)單位，即相當(dāng)于將點(diǎn)P向下平移2個(gè)單位，根據(jù)左加右減，上加下減的規(guī)律求解即可．【詳解】解：如果將x軸向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，則其縱坐標(biāo)減少2∴點(diǎn)P在新坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是（1，-1）故答案為：（1，-1）．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化——平移，熟記坐標(biāo)平移左減右加，上加下減的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．14．(1)(2)(3)【分析】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化——平移和軸對(duì)稱，寫出坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，熟知相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)點(diǎn)A在坐標(biāo)系中的位置進(jìn)行求解即可；根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)點(diǎn)平移的特點(diǎn)進(jìn)行求解即可；（3）根據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)C的位置，利用數(shù)形結(jié)合即可求解．【詳解】（1）解：由題意得，點(diǎn)A的坐標(biāo)為；∵點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)A的坐標(biāo)為∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為；（2）解：∵點(diǎn)C是點(diǎn)先向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后得到的∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為，即；（3）解：∵∴當(dāng)時(shí)．15．（1）面積相等；（2）相等，理由見解析【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的面積公式即可求解①中的陰影部分面積，根據(jù)平移的特點(diǎn)即可求解②中的陰影部分面積；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【詳解】（1）①中的陰影部分面積為b×5=5b（）②中的陰影部分面積為b×5=5b（）（2）由（1）中圖像及平移的特點(diǎn)可知截取的兩部分面積相等，故被陰影部分所截得的線段也相等.【點(diǎn)睛】此題主要考查平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平移的特點(diǎn).16．．【分析】本題考查了平移的性質(zhì)和應(yīng)用，先找出平移的方式，然后根據(jù)平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可，熟練掌握點(diǎn)的平移特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．【詳解】∵點(diǎn)移到點(diǎn)∴點(diǎn)向左平移個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位得到∴按同樣的平移方式來(lái)平移點(diǎn)，向左平移個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位得到點(diǎn)，向左平移個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位得到．17．（1）{4，3}；（2）圖見解析，仍是點(diǎn)B；（3）{2，3}+{3，2}+{-5，-5}={0，0}．【分析】（1）本題主要是類比學(xué)習(xí)，所以關(guān)