2024-2025學(xué)年安徽省合肥市高三上冊(cè)期中考試數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷

2024-2025學(xué)年安徽省合肥市高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共計(jì)40分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上.1.已知：，：，若是必要不充分條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B.2,+∞ C. D.?∞,12.已知集合，，則（）A B. C. D.3.已知，則（）A. B. C. D.4.已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)有（）A. B.C. D.5.已知，則（）A. B. C. D.6.若函數(shù)的定義域?yàn)?，則實(shí)數(shù)取值范圍是（）A. B. C. D.7.已知函數(shù)與的圖象如圖所示，則函數(shù)（）A.在區(qū)間上是減函數(shù) B.在區(qū)間上是減函數(shù)C.在區(qū)間上是減函數(shù) D.在區(qū)間上是減函數(shù)8.定義：如果函數(shù)在區(qū)間上存在，滿足，，則稱函數(shù)是在區(qū)間上的一個(gè)雙中值函數(shù)，已知函數(shù)是區(qū)間上的雙中值函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A. B. C. D.二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共計(jì)18分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)得部分分，有選錯(cuò)的得0分，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上.9.已知奇函數(shù)定義域?yàn)?，若，則（）A. B.的圖象關(guān)于直線對(duì)稱C. D.的一個(gè)周期為10.函數(shù)滿足，則正確的是（）A. B.C D.11.已知，則（）A.的最小值為 B.的最大值為C.的最小值為 D.的最小值為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知函數(shù)對(duì)任意滿足，則______.13.若函數(shù)，則使得成立的的取值范圍是______.14.已知點(diǎn)A是函數(shù)圖象上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B是函數(shù)圖象上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)B點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為M，則的最小值為_(kāi)_____．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15.已知函數(shù)．（1）求最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；（2）若函數(shù)在存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．16.已知函數(shù).（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）當(dāng)時(shí)，證明：當(dāng)時(shí)，.17.在銳角中，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，已知．（1）求角B的值；（2）若，求的周長(zhǎng)的取值范圍．18.已知函數(shù)，.（1）若，求的極值；（2）設(shè)函數(shù)在處的切線方程為，若函數(shù)是上的單調(diào)增函數(shù)，求的值；（3）函數(shù)的圖象上是否存在不同的兩點(diǎn)，使得函數(shù)的圖象在這兩點(diǎn)處的切線重合，若存在則求出的取值范圍，若不存在則說(shuō)明理由.19.在平面直角坐標(biāo)系中，利用公式①（其中，，，為常數(shù)），將點(diǎn)Px,y變換為點(diǎn)的坐標(biāo)，我們稱該變換為線性變換，也稱①為坐標(biāo)變換公式，該變換公式①可由，，，組成的正方形數(shù)表唯一確定，我們將稱為二階矩陣，矩陣通常用大寫(xiě)英文字母，，…表示．（1）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)繞原點(diǎn)按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)（到原點(diǎn)距離不變），求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)Px,y繞原點(diǎn)按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角得到點(diǎn)（到原點(diǎn)距離不變），求坐標(biāo)變換公式及對(duì)應(yīng)的二階矩陣；（3）向量（稱為行向量形式），也可以寫(xiě)