24有理數(shù)的加法與減法（第1課時）教案2024-2025學(xué)年蘇科版（2024）七年級數(shù)學(xué)上冊

第二章有理數(shù)2.4《有理數(shù)的加法與減法》第1課時

一、教學(xué)目標(biāo)1.貼近生活實例感受有理數(shù)的加法，讓學(xué)生理解有理數(shù)的加法法則，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣.2.引導(dǎo)學(xué)生熟悉有理數(shù)的加法發(fā)則，使學(xué)生能靈活的進行有理數(shù)的加法運算，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng).、

二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1．了解有理數(shù)加法的實際意義，理解有理數(shù)的加法法則；2．能熟練地進行有理數(shù)的加法運算；3．在積極參與探索有理數(shù)加法法則的數(shù)學(xué)活動中，體會有理數(shù)加法的實際意義，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識與能力．

三、教學(xué)重點探索有理數(shù)的加法法則.

四、教學(xué)難點有理數(shù)加法法則的靈活應(yīng)用.

五、教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入1.在主客場制的足球排位賽中，當(dāng)兩隊積分相同時，需要比較球隊的凈勝球數(shù)，如何計算球隊的凈勝球數(shù)?某支球隊主場贏了3球，記作“+3”，客場輸了2球，記作“2”則該隊兩場比賽的凈勝球數(shù)為1，可以用加法算式表示為(+3)+(2)=+1，上式表示+3與2兩個數(shù)相加的和為+1，即凈勝球數(shù)為1.仿照上式填寫表中的空格：師生活動：先教師引出情境，學(xué)生傾聽，然后全班交流整理結(jié)果．設(shè)計意圖：用學(xué)生熟悉的生活實例引入，使學(xué)生從生活的實例中理解有理數(shù)的加法，為后續(xù)得出加法法則的合理性做準(zhǔn)備，同時激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。新知探究1.活動1討論：觀察這兩個算式(+3)+(+2)=+5(3)+(2)=5（1）和的符號與加數(shù)的符號有什么關(guān)系？（2）和的絕對值與加數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？總結(jié)：和的符號與加數(shù)的符號相同，和的絕對值等于兩個加數(shù)的絕對值之和.2.活動2討論：觀察這兩個算式(+3)+(2)=+1(3)+(+2)=1（1）和的符號和加數(shù)的符號有什么關(guān)系？（2）和的絕對值和加數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？總結(jié)：和的符號與絕對值較大加數(shù)的符號相同，和的絕對值等于較大絕對值減去較小絕對值.討論：觀察這個算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？(+3)+(3)=0總結(jié)：互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0.3.活動3討論：觀察這兩個算式(+3)+0=+30+(3)=3（1）和的符號與加數(shù)的符號有什么關(guān)系？（2）和的絕對值與加數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？總結(jié)：一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).師生活動：小組形式匯報．設(shè)計意圖：設(shè)置“數(shù)學(xué)實驗室”的目的是讓學(xué)生從“形”上感受有理數(shù)的加法運算法則．采用人人都可以動手操作的筆尖在數(shù)軸上兩次移動的方法，直觀感受兩次連續(xù)運動中，點的運動方向與移動的距離對實際移動效果產(chǎn)生的影響，通過“形與數(shù)”的轉(zhuǎn)換，加深學(xué)生對有理數(shù)加法運算法則的理解．三、應(yīng)用舉例：例1計算：(1)(15)+(3)(2)(180)+(+20)(3)5+(5)(4)0+(2)答：(1)18(2)+160(3)0(4)2師生活動：老師板演示范（1），學(xué)生上黑板板演（2）（3）（4）．設(shè)計意圖：使學(xué)生能熟練進行有理數(shù)的加法運算.變式 答：師生活動：學(xué)生上臺板演，其余學(xué)生在練習(xí)本練習(xí).設(shè)計意圖：在剛才練習(xí)了簡單數(shù)字的加法后，用復(fù)雜的數(shù)字再次鞏固加法法則。探究對于任何一個數(shù)，加上一個數(shù)后，和比原來的數(shù)大還是??？為什么？答：分3種情況討論：(1)一個數(shù)，加上一個正數(shù)，和比原來的數(shù)大(2)一個數(shù)，加上0，和與原來的數(shù)相等(3)一個數(shù)，加上一個負數(shù)，和比原來的數(shù)小師生活動：師生互動，交流討論.設(shè)計意圖：在進行了有理數(shù)加法的具體運算后，通過抽象的問題培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，使實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，同時培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)推理能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).四、課堂練習(xí)1.(1)(12)+27(2)(47)+(3)(3)34十0(4)5.5十(5.5)2.在括號內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得下列各式成立:(1)5+（）＞5(2)3+(）＞3(3)5+（）＜5(4)3+(）＜33.已知｜x｜＝2，｜y｜＝3，且x＞y，則x＋y的值是4.小明做了這樣一道計算題：｜2＋■｜，其中“■”表示被墨水污染看不到的一個數(shù)，他看了后面的答案得知該題的計算結(jié)果為5，那么“■”表示的數(shù)應(yīng)該是___________.5.(1)比較大?。孩伲?｜＋｜3｜｜2+3｜②｜4｜＋｜3｜｜4+3｜③④｜5｜＋｜0｜｜5+0｜(2)通過(1)中的大小比較，猜想并歸納出｜a｜＋｜b｜與｜a＋b｜的大小關(guān)系，并說明當(dāng)a，b滿足什么關(guān)系時，｜a｜＋｜b｜＝｜a＋b｜成立.(3)根據(jù)(2)中得出的結(jié)論，當(dāng)｜x｜＋2026＝｜x＋2026｜時，x的取值范圍是答：1.(1)15(2)50(3)34(4)02.(1)3(2)2(3)1(4)2（答案不唯一)總結(jié)：(1)一個數(shù)，加上一個正數(shù)，和比原來的數(shù)大；(2)一個數(shù)，加上一個負數(shù)，和比原來的數(shù)小.3.1或5；解析：根據(jù)題意可知x=2或2，y=3或3，又因為x>y，所以x=2，y=3或x=2，y=3.4.3或75.(1)>===；(2)｜a｜＋｜b｜≥｜a＋b｜.當(dāng)ab≥0時，｜a｜＋｜b｜＝｜a＋b｜成立.(3)x≥0師生活動：學(xué)生獨立完成，教師批閱.設(shè)計意圖：通過課堂練習(xí)鞏固新知，加深對本節(jié)課的理解及應(yīng)用.課堂小結(jié)設(shè)計意圖：通過小結(jié)讓學(xué)生進一步熟悉鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識.六、課后作業(yè)1.完成課本上的相關(guān)練習(xí)題；

六、教學(xué)反思1.情境創(chuàng)設(shè)：課本常設(shè)了足球比賽的情境，通過計算某球隊在主、客場比賽中的凈勝球數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生把實際為題抽象成數(shù)學(xué)問題，進而探索有理數(shù)加法法則。除課本提供的情境外，教學(xué)時還可以用情境外，教學(xué)時還可以用學(xué)生的生活現(xiàn)實情境，如水位的變化，收入與支出，兩人同方向、反方向跑步等。2.知識建構(gòu)：填寫表格前，先理解每個數(shù)的具體意義，給出具體答案?？梢宰寣W(xué)生自主設(shè)想集中情況，填寫凈勝球的個數(shù)，填表的過程有理數(shù)學(xué)生梳理兩個有理數(shù)相加的各種情況。利用數(shù)軸表示加法運算過程中，引導(dǎo)學(xué)生從“形”的角度探索兩個有理數(shù)相加的結(jié)果。在探究的過程中，促使學(xué)生的思維實現(xiàn)由“形”到“數(shù)”的轉(zhuǎn)換，從而感受有理數(shù)加法法則的合理性。3.例題教學(xué)：結(jié)合例題1加深對