西安信息職業(yè)大學《數(shù)學分析一》2023-2024學年第一學期期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁西安信息職業(yè)大學《數(shù)學分析一》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數(shù)y=y(x)是由方程xy+e^y=e所確定的隱函數(shù)，求dy/dx的值為（）A.y/(e-xy)B.x/(e-xy)C.y/(xy-e)D.x/(xy-e)2、設函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在(a,b)內可導，且f(a)=f(b)，則下列說法正確的是（）A.在(a,b)內至少存在一點ξ，使得f'(ξ)=0；B.在(a,b)內一定不存在一點ξ，使得f'(ξ)=0；C.在(a,b)內至多存在一點ξ，使得f'(ξ)=0；D.無法確定在(a,b)內是否存在一點ξ，使得f'(ξ)=03、求極限的值。（）A.0B.1C.D.不存在4、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.5、求定積分的值。（）A.0B.1C.D.26、求級數(shù)的斂散性。（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂7、函數(shù)的定義域為多少？（）A.B.C.D.[0,1]8、計算二重積分，其中是由，，所圍成的區(qū)域A.B.C.D.9、判斷函數(shù)f(x)=|x-1|在x=1處的可導性。（）A.可導B.不可導10、求微分方程y''-4y'+4y=0的通解（）A.y=(C1+C2x)e^(2x)；B.y=(C1+C2x2)e^(2x)；C.y=(C1+C2x3)e^(2x)；D.y=(C1+C2x?)e^(2x)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算極限的值為____。2、若級數(shù)收斂，且，那么級數(shù)______________。3、已知向量，，則向量與向量的數(shù)量積為____。4、求曲線在點處的切線方程為______________。5、求由曲線，直線和軸所圍成的圖形繞軸旋轉一周所得到的旋轉體體積為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）證明函數(shù)在區(qū)間上單調遞增。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)的極小值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內可導，