專題2.1 圓 帶解析尖子生章節(jié)專項(xiàng)能力提升卷（蘇科版）

九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊尖子生章節(jié)專項(xiàng)能力提升卷（蘇科版）專題2.1圓班級(jí)___________姓名___________學(xué)號(hào)____________分?jǐn)?shù)____________考試時(shí)間：45分鐘；總分：100分一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1．（·廣西北海初三月考）下列說法中，正確的是（）A．弦是直徑 B．半圓是弧C．過圓心的線段是直徑 D．圓心相同半徑相同的兩個(gè)圓是同心圓【答案】B2．（·興仁市真武山街道辦事處黔龍學(xué)校初三期末）若⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)A到圓心O的距離為4cm，那么點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系是A．點(diǎn)A在圓外B．點(diǎn)A在圓上C．點(diǎn)A在圓內(nèi)D．不能確定【答案】C3．（·江蘇徐州初三期末）已知OA=5cm，以O(shè)為圓心，r為半徑作⊙O．若點(diǎn)A在⊙O內(nèi)，則r的值可以是（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm【答案】D4．（·安徽定遠(yuǎn)縣第一初級(jí)中學(xué)初三月考）一個(gè)點(diǎn)到圓的最大距離為11cm，最小距離為5cm，則圓的半徑為()A．16cm或6cmB．3cm或8cmC．3cmD．8cm【答案】B5．（·安徽初三一模）若⊙A的半徑為5，圓心A的坐標(biāo)是（1，2），點(diǎn)P的坐標(biāo)是（5，2），那么點(diǎn)P的位置為（）A．在⊙A內(nèi) B．在⊙A上 C．在⊙A外 D．不能確定【答案】A6．（·全國初三單元測試）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=4，以C點(diǎn)為圓心，2為半徑作⊙C，則AB的中點(diǎn)O與⊙C的位置關(guān)系是（）A．點(diǎn)O在⊙C外 B．點(diǎn)O在⊙C上 C．點(diǎn)O在⊙C內(nèi) D．不能確定【答案】B二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）7．（·全國初三課時(shí)練習(xí)）若⊙O的半徑為6cm，則⊙O中最長的弦為________厘米．【答案】128．（·福建省福州第一中學(xué)初三期中）點(diǎn)A(0，3)，點(diǎn)B(4，0)，則點(diǎn)O(0，0)在以AB為直徑的圓____（填內(nèi)、上或外）．【答案】上9．（·全國初三課時(shí)練習(xí)）如圖，以點(diǎn)A為端點(diǎn)的優(yōu)弧是____________，以點(diǎn)A為端點(diǎn)的劣弧是_____________．【答案】，，10．（·全國初三課時(shí)練習(xí)）⊙O的圓心是原點(diǎn)O(0,0)，半徑為5，點(diǎn)A(3,a)在⊙O上，如果點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，那么a=______.【答案】411．（·安徽臨泉初三期末）如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，∠A=40度，∠C=20度，則∠B=_____度．【答案】6012．（·湖南古丈初三期末）點(diǎn)M到⊙O上的點(diǎn)的最小距離為2cm，最大距離為10cm，那么⊙O的半徑為_____．【答案】6cm或4cm13．（·安徽全國初三課時(shí)練習(xí)）如圖,AB是☉O的直徑,AC是弦,D是AC的中點(diǎn),若OD=4,則BC=_____.【答案】814．（·興仁市真武山街道辦事處黔龍學(xué)校初三期末）如圖，P是⊙O的直徑BA延長線上一點(diǎn)，PD交⊙O于點(diǎn)C，且PC=OD，如果∠P=24°，則∠DOB=________.【答案】72°15．（·全國初三單元測試）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2cm,BC=4cm,CM是中線，以C為圓心，以長為半徑畫圓，則點(diǎn)M與⊙C的位置關(guān)系是________．【答案】M在⊙C上16．（·江蘇興化初三月考）如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以頂點(diǎn)D為圓心作半徑為r的圓，若要求另外三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C中至少有一個(gè)點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有一個(gè)點(diǎn)在圓外，則r的取值范圍是__________．【答案】.三、解答題（本大題共7小題，共58分）17．（·廣西防城港初二期中）如圖所示，∠B＝∠OAF＝90°，BO＝3cm，AB＝4cm，AF＝12cm，求圖中半圓的面積．【答案】解：如圖，∵在直角△ABO中，∠B＝90°，BO＝3cm，AB＝4cm，∴AO＝＝5cm.則在直角△AFO中，由勾股定理，得到FO＝＝13cm，∴圖中半圓的面積＝π×2＝π×(cm2)．答：圖中半圓的面積是cm2.18．（·安徽全國初三課時(shí)練習(xí)）若☉O的半徑是12cm,OP=8cm,求點(diǎn)P到圓上各點(diǎn)的距離中最短距離和最長距離.【答案】如圖，點(diǎn)P到圓上各點(diǎn)的距離中最短距離為:12-8=4(cm);最長距離為:12+8=20(cm).19．（·山東全國初三單元測試）如圖，以點(diǎn)O′（1，1）為圓心，OO′為半徑畫圓，判斷點(diǎn)P（﹣1，1），點(diǎn)Q（1，0），點(diǎn)R（2，2）和⊙O′的位置關(guān)系．【答案】解：∵OO′＝r＝12+12＝2，O′P同理可得：O′Q＝1，O′R＝2，∴O′P＞r，點(diǎn)P在⊙O′外；O′Q＜r，點(diǎn)Q在⊙O′內(nèi)；O′R＝r，點(diǎn)R在⊙O′上．20．（·安徽初三月考）如圖，已知矩形ABCD的邊AB＝3cm，BC＝4cm，以點(diǎn)A為圓心，4cm為半徑作⊙A，則點(diǎn)B，C，D與⊙A怎樣的位置關(guān)系．【答案】連接AC，∵AB＝3cm，BC＝AD＝4cm，∴AC＝5cm，∴點(diǎn)B在⊙A內(nèi)，點(diǎn)D在⊙A上，點(diǎn)C在⊙A外．21．（·全國初三課時(shí)練習(xí)）⊙O的半徑r＝5cm，圓心O到直線l的距離OD＝3cm，在直線l上有P，Q，R三點(diǎn)，且有PD＝4cm，QD＝5cm，RD＝3cm，那么P，Q，R三點(diǎn)與⊙O的位置關(guān)系各是怎樣的？【答案】如圖，連接OR，OP，OQ.∵PD＝4cm，OD＝3cm，且OD⊥l，∴OP＝＝＝5(cm)＝r，∴點(diǎn)P在⊙O上；∵QD＝5cm，∴OQ＝＝＝(cm)>5cm＝r，∴點(diǎn)Q在⊙O外；∵RD＝3cm，∴OR＝＝＝3(cm)<5cm＝r，∴點(diǎn)R在⊙O內(nèi)．22．（·全國初三課時(shí)練習(xí)）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4,BC=5,，點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)．（1）以點(diǎn)C為圓心，4為半徑作⊙C，則點(diǎn)A,B,M分別與⊙C有怎樣的位置關(guān)系？（2）若以點(diǎn)C為圓心作⊙C，使A,B,M三點(diǎn)中至少有一點(diǎn)在⊙C內(nèi)，且至少有一點(diǎn)在⊙C外，求⊙C的半徑的取值范圍．【答案】（1）∵在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=5，AB的中點(diǎn)為點(diǎn)M，

，，∵以點(diǎn)C為圓心，4為半徑作⊙C，

∴AC=4，則A在圓上，∵，則M在圓內(nèi)，BC=5＞4，則B在圓外；（2）以點(diǎn)C為圓心作⊙C，使A,B,M三點(diǎn)中至少有一點(diǎn)在⊙C內(nèi)時(shí)，；當(dāng)至少有一點(diǎn)在⊙C外時(shí)，，故⊙C的半徑r的取值范圍為：．23．（·全國初三課時(shí)練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，圓心O的坐標(biāo)為（-3，4），以半徑r在坐標(biāo)平面內(nèi)作圓，（1）當(dāng)r時(shí)，圓O與坐標(biāo)軸有1個(gè)交點(diǎn)；（2）當(dāng)r時(shí)，圓O與坐標(biāo)軸有2個(gè)交點(diǎn)；（3）當(dāng)r時(shí)，圓O與坐標(biāo)軸有3個(gè)交點(diǎn)；（4）當(dāng)r時(shí)，圓O與坐標(biāo)軸有4個(gè)交點(diǎn)；【答案】解：（1）圓心O的坐標(biāo)為(-3,4)，當(dāng)r=3時(shí)，圓O與坐標(biāo)軸有1個(gè)交點(diǎn)；（2）圓心0的坐標(biāo)為(-3,4)，當(dāng)時(shí)，圓O與坐標(biāo)軸有2個(gè)交點(diǎn)；（3）圓心O的坐標(biāo)為(-3,4)，當(dāng)或5時(shí)，圓O與坐標(biāo)軸有3個(gè)交點(diǎn)；（4）圓心O的坐標(biāo)為(-3,4)，當(dāng)且時(shí)，圓O與坐標(biāo)軸有4個(gè)交點(diǎn)．故答案為：（1）；（2）；（3）或5；（6）且．24．（·全國初三單元測試）如圖，已知在△ABC中，∠ACB=90゜，AB=10，BC=8，CD⊥AB于D，O為AB的中點(diǎn)．(1)以C為圓心，6為半徑作圓C，試判斷點(diǎn)A、D、B與⊙C的位置關(guān)系；

(2)⊙C的半徑為多少時(shí)，點(diǎn)D在⊙C上？

【答案】在△ABC中，∠ACB=90°゜，AB=10，BC=8，由勾股定理得：AC=6，由三角形面積公式得：，∵AB=10,AC=6,BC=8，∴CD=4.8，(1)∵AC=6，∴點(diǎn)A在圓上，∵BC=8>6，∴B在圓外，∵CD=4.8<6，∴點(diǎn)D在圓內(nèi)．（2）∵CD=4.8，∴⊙C的半徑為4.8時(shí)，點(diǎn)D在⊙C上．25．（·江蘇鹽城初三一模）如圖，在