專題14 菱形的判定與性質

2022-2023學年湘教版八年級數學下冊精選壓軸題培優(yōu)卷專題14菱形的判定與性質姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三總分評分閱卷人一、選擇題(共10題；每題2分，共20分)得分1．（2分）（2022八上·萊西期末）如圖，小聰在作線段的垂直平分線時，他是這樣操作的：分別以A和B為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于，則直線即為所求．根據他的作圖方法可知，四邊形一定是（）．A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．平行四邊形2．（2分）（2022八下·威縣期末）如圖1，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于O，要在對角線BD上找兩點M、N，使得四邊形AMCN是菱形，現有圖2中的甲、乙兩種方案，則正確的方案是（）A．只有甲 B．只有乙 C．甲和乙 D．甲乙都不是3．（2分）（2022八下·順平期末）如圖，在平面直角坐標系中，若菱形的頂點A、B的坐標分別為，點D在y軸上，則點C的坐標是（）A． B． C． D．4．（2分）（2022八下·虎林期末）如圖，菱形中，，于，交對角線于，過作于．若的周長為，則菱形的面積為（）A． B． C． D．5．（2分）（2022八下·潛山期末）如圖，周長為24的菱形中，，點E，F分別是邊上的動點，點P為對角線上一動點，則線段的最小值為（）A． B． C． D．6．（2分）（2022八下·承德期末）如圖，在四邊形ABCD中，，，對角線AC，BD交于點O，AC平分，過點C作交AB的延長線與點E，連接OE．嘉嘉說：“四邊形ABCD是菱形．”琪琪說：“．”對于他倆的說法，正確的是（）A．嘉嘉正確，琪琪錯誤 B．嘉嘉錯誤，琪琪正確C．他倆都正確 D．他倆都錯誤7．（2分）（2022八下·東營期末）已知菱形，E、F是動點，邊長為5，，，則下列命題中正確的是（）①；②為等邊三角形；③的邊長最小值為；④若，則．A．①② B．①③ C．①②④ D．①②③8．（2分）（2022八下·槐蔭期末）如圖，菱形ABCD中，，AC與BD交于點O，E為CD延長線上一點，且，連接BE，分別交AC，AD于點F、G，連接OG，則下列結論：①；②；③由點A、B、D、E構成的四邊形是菱形；④，其中正確的結論是（）A．①② B．①②③ C．①③④ D．②③④9．（2分）（2022八下·費縣期末）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，延長CB至E使BE＝CD，連接AE，下列結論①AE＝2OD；②∠EAC＝90°；③四邊形ADBE為菱形；④S四邊形AEBO＝S菱形ABCD中，正確的結論個數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．（2分）（2022八下·沭陽期末）如圖，將矩形紙片分別沿、折疊，若B、D兩點恰好都落在對角線的交點O上，下列說法：①四邊形為菱形，②，③若，則四邊形的面積為，④，其中正確的說法有（）個.A．4 B．3 C．2 D．1閱卷人二、填空題(共10題；每題2分，共20分)得分11．（2分）（2022八下·巴彥期末）如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點E為AC上一點，連接DE，AB＝CE＝5AE，BD＝8，則DE的長為．12．（2分）（2022八下·撫遠期末）如圖，在菱形中，是上一點，連接交對角線于點，連接，若，則°．13．（2分）（2022八下·寧安期末）如圖，要使平行四邊形ABCD為菱形，還需添加的一個條件是．（寫出一個即可）．14．（2分）（2022八下·廣饒期末）如圖，菱形ABCD的對角線相交于點O，AC＝12，BD＝16，點P為邊BC上一點，且P不與點B、C重合．過P作PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，連結EF，則EF的最小值等于．15．（2分）（2022八下·黃山期末）如圖，菱形ABCD的邊長是4，∠A=60°，點G為AB的中點，以BG為邊作菱形BEFG，其中點E在CB的延長線上，點P為FD的中點，連接PB．則PB=．16．（2分）（2022八下·花都期末）如圖，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，AC與BD交于點O，點F為DC延長線上的一點，AF與OB，BC分別交于點E，H，且∠BAF＝45°，連接OH和CE，則下列結論中一定成立的是．①AD＝DE；②；③；④△ABH≌△FBE．17．（2分）（2022八下·臨海期末）小明同學學習了菱形的知識后，結合之前學習的趙爽弦圖，編了一個菱形版“趙爽弦圖”如圖，菱形中，，四邊形是矩形，若，則矩形的面積為．18．（2分）（2022八下·湖里期末）如圖，在一張菱形紙片ABCD中，，，點E在BC邊上（不與B，C重合），將沿直線AE折疊得到，連接BF，EF，DF，有以下四個結論：①；②∠BFD的大小不變；③當時，；④當時，則FE平分∠AFB．以上結論中，其中正確結論是．（寫出所有正確答案的序號）．19．（2分）（2022八下·嵊州期末）已知，菱形ABCD（∠C＜90°）的對角線長分別為6和8，點E在邊BC上，BE＝1，若點F在直線AB上，且AE＝DF，則BF的長為.20．（2分）（2022八下·長沙月考）如圖，矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，，，，交AC于點M，交CD于點F，延長FO交AB于點E，則下列結論：①；②四邊形EBFD是菱形；③；④.其中結論正確的序號是.閱卷人三、綜合題(共7題；共60分)得分21．（6分）（2022八下·承德期末）如圖，在正方形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E，F是對角線AC上的兩點，且，連接DE、DF、BE、BF．（1）（3分）求證：≌；（2）（3分）若，，求四邊形BEDF的面積．22．（7分）（2022八上·萊西期末）如圖，在中，，，．點從點出發(fā)沿方向以每秒2個單位長的速度向點勻速運動，同時點從點出發(fā)沿方向以每秒1個單位長的速度向點勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點運動的時間是秒．過點作于點，連接．（1）（3分）求證：四邊形是平行四邊形；（2）（4分）四邊形能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的值；如果不能，說明理由．23．（11分）（2022八下·曹妃甸期末）如圖，在矩形中，，，點從點出發(fā)，每秒個單位長度的速度沿方向運動，點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿對角線方向運動．已知點、兩點同時出發(fā)，當點到達點時，、兩點同時停止運動，連接，設運動時間為秒．（1）（1分），；（2）（2分）當為何值時，；（3）（3分）在運動過程中，是否存在一個時刻，使所得沿它的一邊翻折，翻折前后兩個三角形組成的四邊形為菱形？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．（4）（4分）當點關于點的對稱點落在的內部（不包括邊上）時，請直接寫出的取值范圍．24．（8分）（2022八下·德陽期末）已知，如圖，矩形ABCD中，AD＝3，DC＝4，菱形EFGH的三個頂點E，G，H分別在矩形ABCD的邊AB，CD，DA上，AH＝1，連接CF．（1）（4分）當點G在邊DC上運動時；探究：點F到邊DC的距離FM是否為定值？如果是，請求出這個值；如果不是，請說明理由．（2）（4分）當DG為何值時，△FCG的面積最小，并求出這個最小值．25．（10分）（2022八下·鞍山期末）如圖①，已知菱形ABCD的邊長為2cm，，點M從點D開始向點C以1cm/s的速度運動，同時點N從點C開始以相同的速度向點B運動，連接AM，AN，MN，設運動時間為xs；（1）（3分）試判斷的形狀，請說明理由；（2）（3分）當x為多少時，點A到MN的距離h最?。空堉苯訉懗鰸M足條件的x和h的值；（3）（4分）在（2）的條件下，連接對角線AC，BD交于點O，在圖②畫出圖形并判斷以O，N，M，D為頂點的四邊形的形狀，請說明理由．26．（9分）（2022八下·內江期末）如圖，在梯形ABCD中，//，∠B＝90°，AB＝8cm，AD＝16cm，BC＝22cm，點P從點A出發(fā)，以1cm/s的速度向點D運動，點Q從點C同時出發(fā)，以3cm/s的速度向點B運動，其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動．（1）（2分）經過多少時間，四邊形ABQP成為矩形？（2）（3分）經過多少時間，四邊形PQCD成為等腰梯形？（3）（4分）問四邊形PBQD是否能成為菱形？若能，求出運動時間；若不能，請說明理由，并探究如何改變Q點的速度（勻速運動），使四邊形PBQD在某一時刻為菱形，求點Q的速度．27．（9分）（2022