專題11 分配問題（二元一次方程組的應用）

2022-2023學年人教版七年級數學下冊精選壓軸題培優(yōu)卷專題11分配問題（二元一次方程組的應用）考試時間：120分鐘試卷滿分：100分姓名：___________班級：___________考號：___________評卷人得分一、選擇題(每題2分，共20分)1．(本題2分)（2022秋·全國·八年級專題練習）某工廠用如圖1所示的長方形和正方形紙板（長方形的寬與正方形的邊長相等），做成如圖2所示的A種與B種兩種長方體形狀的無蓋紙盒．現有正方形和紙板180張，長方形紙板340張，剛好全部用完若設能做成x個A型盒子y個B型盒子則以下列出的方程組中正確的為（）A． B．C． D．2．(本題2分)（2023·全國·七年級專題練習）用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身個，或制盒底個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒，現有張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底可以使盒身與盒底正好配套？設用張制盒身，張制盒底.根據題意可列出的方程組是（

）A． B．C． D．3．(本題2分)（2022秋·陜西西安·八年級西安市第三中學校聯考階段練習）某車間有60名工人生產太陽鏡，1名工人每天可生產鏡片200片或鏡架50個．應如何分配工人生產鏡片和鏡架，才能使產品配套？設安排x名工人生產鏡片，y名工人生產鏡架，則可列方程組（

）A． B．C． D．4．(本題2分)（2022春·山東濟寧·七年級統考期末）現采購北京冬奧會吉祥物兩種大禮包，甲種禮包里面含有4個冰墩墩和1個雪容融，乙種禮包里面含有3個冰墩墩和2個雪容融，現在需要37個冰墩墩和18個雪容融，則需要采購甲種禮包的數量為（

）A．5 B．4 C．3 D．25．(本題2分)（2021春·七年級課時練習）有一些蘋果箱，若每個裝蘋果，則剩余蘋果無處裝，若每個裝蘋果．則余20個空箱，這些蘋果箱有（

）A．12個 B．60個 C．112個 D．128個6．(本題2分)（2022春·天津和平·七年級耀華中學校考期末）某車間有90名工人，每人每天平均能生產螺栓15個或螺帽24個，已知一個螺栓配套兩個螺帽，應該如何分配工人才能使生產的螺栓和螺帽剛好配套？則生產螺栓和生產螺帽的人數分別為（

）A．50人，40人 B．30人，60人C．40人，50人 D．60人，30人7．(本題2分)（2022秋·八年級課時練習）“某工廠用如圖甲所示的長方形和正方形紙板做成如圖乙所示的A、B兩種長方體形狀的無蓋紙盒.現有正方形紙板120張，長方形紙板360張，剛好全部用完，問能做成多少個A型盒子？”則下列結論正確的個數是（

）①甲同學：設A型盒子個數為x個，根據題意可得：4x3360②乙同學：設B型盒中正方形紙板的個數為m個，根據題意可得：34(120m)360③A型盒72個④B型盒中正方形紙板48個A．1 B．2 C．3 D．48．(本題2分)（2020春·廣東惠州·七年級統考期末）七年級學生在會議室開會，每排座位坐12人，則有11人沒有座位；每排座位坐14人，則余1人獨坐一排，則這間會議室的座位排數是（）A．14 B．13 C．12 D．159．(本題2分)（2022春·黑龍江大慶·九年級校考階段練習）某單位采購小李去商店買筆記本和筆，他先選定了筆記本和筆的種類，若買25本筆記本和30支筆，則他身上的錢缺30元；若買15本筆記本和40支筆，則他身上的錢多出30元．（

）A．若他買55本筆記本，則會缺少120元 B．若他買55支筆，則會缺少120元C．若他買55本筆記本，則會多出120元 D．若他買55支筆，則會多出120元10．(本題2分)（2020春·河南信陽·七年級統考期末）某工廠有工人35人，生產某種由一個螺栓套兩個螺母的配套產品，每人每天生產螺栓16個或螺母24個，應分配多少人生產螺栓，多少人生產螺母，才能使生產出的螺栓和螺母剛好配套？設生產螺栓的有x人，生產螺母的有y人，則可以列方程組(

)A． B． C． D．評卷人得分二、填空題(每題2分，共20分)11．(本題2分)（2023春·七年級課時練習）一旅行團游客入住一家賓館，如果每一間客房住5人，那么有3人無房可??；如果每一間客房住6人，那么就空出2間客房．設該賓館有客房x間、房客y人，列出關于x、y的二元一次方程組______．12．(本題2分)（2023春·浙江·七年級專題練習）某酒店客房部有三人間普通客房，雙人間普通客房，收費標準為：三人間150元間，雙人間140元/間．為吸引游客，酒店實行團體入住5折優(yōu)惠措施，一個48人的旅游團，優(yōu)惠期間到該酒店入住，住了一些三人間普通客房和雙人間普通客房，若每間客房正好住滿，且一天共花去住宿費1380元，則該旅游團住了三人間普通客房和雙人間普通客房共___________間．13．(本題2分)（2021秋·陜西咸陽·八年級咸陽市實驗中學?？茧A段練習）現用190張鐵皮做盒，一張可以做8個盒身或22個盒底，1個盒身與2個盒底配一個盒子，問用多少張鐵皮制盒身、多少張鐵皮制盒底，可制成一批完整的盒子？若設用x張鐵皮制盒身，y張鐵皮制盒底，列方程組為__________14．(本題2分)（2021春·河南許昌·七年級統考期末）通過對一份中學生營養(yǎng)快餐的檢測，得到以下信息：①快餐總質量為300g；②快餐的成分：蛋白質、碳水化合物、脂肪、礦物質；③蛋白質和脂肪含量占50%；礦物質的含量是脂肪含量的2倍；蛋白質和碳水化合物含量占85%根據上述數據可以得出營養(yǎng)快餐中蛋白質和礦物質的質量分別是______．15．(本題2分)（2022秋·山東青島·八年級統考期末）某旅館的客房有三人間和兩人間兩種，三人間每間每天60元，兩人間每間每天50元，一個50人的旅游團到該旅館住宿，租住了若干客房，且每個客房正好住滿，一天共花去住宿費1100元，則三人間客房租了______間；16．(本題2分)（2020春·云南昆明·七年級統考期末）要把一張面值10元的人民幣換成零錢，現有足夠的面值為2元，1元的人民幣，那么共有_______種換法．17．(本題2分)（2023秋·四川達州·八年級校考期末）為了豐富同學們的課余生活，體育委員小強到體育用品商店購羽毛球拍和乒乓球拍，若購1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小強一共用320元購買了6副同樣的羽毛球拍和10副同樣的乒乓球拍，若設每副羽毛球拍為x元，每副乒乓球拍為y元，列二元一次方程組為：_________________________．18．(本題2分)（2022秋·八年級課時練習）向日葵水果店推出甲乙兩種禮盒，甲禮盒中有櫻桃千克，枇杷千克，香梨千克，乙禮盒中有櫻桃千克，枇杷千克，哈蜜瓜千克，已知櫻桃每千克元，甲禮盒每盒元，乙禮盒每盒元，當然，顧客也可根據需要自由搭配，小陶用元買乙禮盒和自由搭配禮盒(香梨千克，枇杷千克，哈蜜瓜千克)若干盒，則小陶一共可買禮盒____個．19．(本題2分)（2021秋·湖南益陽·七年級統考期末）某中學七（2）班學生去勞動實踐基地開展實踐勞動，在勞動前需要分成x組，若每組11人，則余下一人，若每組12人，則有一組少4人，若每組分配7人，則該班可分成_____組．20．(本題2分)（2018·安徽合肥·七年級統考期末）我國古典數學文獻《增刪算法統宗?六均輸》中有這樣一道題：甲、乙兩人一同放牧，兩人暗地里在數羊的數量．如果乙給甲9只羊，則甲的羊數量為乙的兩倍；如果甲給乙9只羊，則兩人的羊數量相同．則甲的羊數量為______只．評卷人得分三、解答題(共66分)21．(本題6分)（2023春·浙江·七年級專題練習）工作人員從倉庫領取如圖①中的長方形和正方形紙板作側面和底面，做成如圖②的豎式和橫式的兩種無蓋紙盒若干個，恰好使領取的紙板用完．(1)若工作人員領取正方形紙板560張，長方形紙板940張，請問利用領取的紙板做了豎式與橫式紙盒各多少個？(2)若工作人員某次領取的正方形紙板數與長方形紙板數之比為1：3，請你求出利用這些紙板做出的豎式紙盒與橫式紙盒個數的比值．22．(本題6分)（2022春·吉林·七年級吉林省實驗校考期中）2022北京冬奧會期間，大學生志愿者參與服務工作，某大學計劃組織本校全體志愿者統一乘車去會場，若單獨調配40座新能源客車若干輛，則有8人沒有座位；若只調配25座新能源客車，則用車數量將增加3輛，并空出7個座位．計劃調配40座新能源客車多少輛？該大學共有多少名志愿者？23．(本題8分)（2022秋·遼寧朝陽·八年級統考期末）用1塊A型鋼板可制成4件甲種產品和1件乙種產品；用1塊B型鋼板可制成3件甲種產品和2件乙種產品，要生產甲種產品37件，乙種產品18件，則恰好需用A、B兩種型號的鋼板共多少塊？24．(本題8分)（2022春·江西宜春·七年級江西省宜豐中學校聯考期中）為慶祝建黨100周年，更加深入了解黨的光榮歷史，我校團委計劃組織全校共青團員到井岡山開展紅色研學之旅．計劃統一乘車前往，若調配30座客車若干輛，則有8人沒有座位；若調配36座客車，則用車數量將減少1輛，并空出4個座位問計劃調配30座客車多少輛，全校共青團員共有多少人．25．(本題8分)（2022秋·全國·八年級專題練習）某包裝廠承接一批禮品盒制作業(yè)務，他們以規(guī)格200cm×40cm的標準板材作為原材料，每張標準板材按照截法一或截法二裁下A型與B型兩種板材．如圖甲（單位：cm）(1)列出方程（組），求出圖甲中a與b的值．(2)若將625張標準板材用截法一裁剪，125張標準板材用截法二裁剪，再將得到的A型與B型板材做側面和底面，剛好可以做成圖乙的豎式與橫式兩種無蓋禮品盒．求可以做豎式與橫式兩種無蓋禮品盒各多少個？26．(本題8分)（2022春·安徽黃山·七年級統考期末）亞洲文明對話大會召開期間，大批的大學生志愿者參與服務工作，某大學計劃組織本校全體志愿者統一乘車去會場，若單獨調配36座新能源客車若干輛，則有2人沒有座位；若只調配22座新能源客車，則用車數量將增加4輛，并空出2個座位．(1)計劃調配36座新能源客車多少輛？該大學共有多少名志愿者？(2)若同時調配36座和22座兩種車型，既保證每人有座，又保證每車不空座，則兩種車型各需多少輛？27．(本題8分)（2022春·四川樂山·七年級統考期末）某工廠生產如圖1所示的長方形和正方形紙板，做成如圖2所示的豎式與橫式兩種長方體形狀的無蓋紙盒，其中豎式紙盒由4個長方形和1個正方形紙板做成，橫式紙盒由3個長方形和2個正方形紙板做成（給定的長方形和正方形紙板都不用裁剪，也不考慮接縫）．(1)現有長方形紙板340張，正方形紙板160張，做成上述兩種紙盒，紙板恰好用完，求兩種紙盒生產個數．(2)紙板車間共有78名工人，每個工人一天能生產70張長方形紙板或者100張正方形紙板，已知一個豎式紙盒與一個橫式紙盒配套，要求紙板車間一天生產的紙板由其它車間做成豎式紙盒與橫式紙盒配套，問紙板車間應該如何安排工人生產兩種紙板？28．(本題8分)（2023春·浙江·七年級專題練習）一工廠有60名工人，要完成1200套產品的生產任務，每套產品由4個A型零