西師版數(shù)學三年級下冊教案

第一單元兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法

第一節(jié)兩位數(shù)乘兩位數(shù)

第1課時兩位數(shù)乘整十數(shù)

【教學內(nèi)容】

第一單元第1~3頁單元情境圖、例1、例2及課堂活動和練習一的第1、2題。

【教學目標】

1.經(jīng)歷兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法的學習過程，體會乘法口算在生產(chǎn)和生活中的重要作用。

2.探索兩位數(shù)乘整十數(shù)的計算方法，體會算法的多樣性，能正確計算兩位數(shù)乘整十數(shù)。

3.能運用所學知識解決簡單問題，并從中體會計算的價值。

【教學重點】

探索兩位數(shù)乘整十數(shù)的計算方法。

【教學難點】

讓學生用數(shù)學語言敘述計算的過程，講清算理。

【教學準備】

單元主題圖，情景圖，口算卡片。

【教學過程】

一、引入新課

1.復習舊知

12x4=21x2=3x45=32x5=

25x3=10x6=25x4=15x4=

（1）獨立計算。

（2）集體訂正。

（3）說說這些乘數(shù)有什么特點？

引導學生得出：這些算式都是兩位數(shù)乘一位數(shù)的乘法。

2.創(chuàng)設情境

教師出示教科書第1頁的情境圖。

（1）讓學生仔細觀察這幅圖：從圖上你獲得了哪些數(shù)學信息？先自己說一說，再和同桌交流你獲

得的信息。

（2）組織學生全班交流，幫助學生整理從情境圖中獲得的各種數(shù)學信息。

有22所學校參加訓練；拳所學校的同學都站了4列，軍列18人；體育館的A區(qū)有10排，拳排有

48個座位。

（3）你能根據(jù)這些數(shù)學信息提出哪些數(shù)學問題？

引導學生提出：體育館的A區(qū)有多少個座位？參加訓練的22所學校一共有多少人？

（4）怎樣列式解決以上問題？

學生列式：48x10=72x22=

（5）觀察這里的算式，和復習題中的題目有什么不同？

引導學生發(fā)現(xiàn)：解決這些問題都要用到兩位數(shù)乘兩位數(shù)的知識。

3.揭示課題：從今天這節(jié)課開始，我們就一起來學習兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法。

二、教學新課

（-）自主探究

1.教學例1

教師出示教科書第2頁的情境圖。

學生觀察情境圖后，教師提出問題：要求體育館的A區(qū)有多少個座位？我們列式為48x10；怎樣計

算48x10呢？請你試一試。

(1)自主探究。

(2)同桌交流。

(3)全班交流。

學生可能有以下幾種方法：

①我是這樣想的，10個十是10(),48個十就是480。

②48擴大10倍，就是480。

③把10分成2個5,48x5=240,2個240就是480。

@48x2x5o

⑤10x6x8。

⑥40x10+8x10。

教師對學生的算法進行評價：同學們真棒！用了這么多方法計算出了48x10的積。

2.嘗試計算

過渡：下面請翻到數(shù)學書第2頁，用你喜歡的方法完成例1下面的“算一算”3個小題目。

(1)學生獨立完成，教師巡視。

(2)集體訂正。

<3)通過計算，你發(fā)現(xiàn)了什么？

學生可能有以下發(fā)現(xiàn)：

①這些算式都是兩位數(shù)乘10.

②它們的積就直接在兩位數(shù)的后面添上一個0。

(4)那這些算式，你能很快算出它們的積嗎？

教師出示口算卡片，讓學生搶答。

12x10=21x10=10x45=32x10=

(5)你算得這么快，有什么訣竅嗎？

教師采訪算得快的學生，然后引導學生小結：一個兩位數(shù)乘10,就是在這個兩位數(shù)的后面添上一

個0。

(-)合作探究

1.教學例2

過渡：同學們說得很好，那如果兩位數(shù)與其他整十數(shù)相乘，又該怎么算呢？

教師出示教科書第2頁例2的情境圖。

(1)請觀察圖畫，從圖中你獲得了哪些數(shù)學信息？

引導學生收集信息：圖中畫了3堆面粉，每堆面粉10袋，每袋面粉重25千克。

(2)你能提出什么數(shù)學問題？

引導學生提出數(shù)學問題：這些面粉共重多少千克？

(3)怎樣解決這個問題？

引導學生列出算式：25x30

(4)面對這個問題，你打算怎樣解決？小組的同學交流一下。

學生在小組內(nèi)交流算法，教師巡視，共同探討。

(5)集體交流算法：

方法萬把30分成3x10。因為25x3=75,75x10=750,所以25x30=750。

方法2：把30看成3個十，因為25乘1個十是250,250x3=750,所以25x30=750。

方法3：把25分成5x5,30x5=150,150x5=750

(6)教師評價后提問：大家面對25x30這個新問題想了這么多好方法來解決，這些方法都有一個

共同的特點，你知道嗎？

引導學生發(fā)現(xiàn)：這些方法的共同特點就是把新知識變成以前學過的知識來解決，也就是“轉化”的數(shù)

學思想與方法的運用。

2.及時練習

過渡：請運用剛才所學的方法完成數(shù)學書第2頁例2下面的“算一?算”中的3個題目。

（1）學生獨立計算，教師巡視，集體交流評議。

（2）說說你是怎樣算的？

引導學生得出：兩位數(shù)乘整十數(shù)，我們可以先用兩位數(shù)乘一位數(shù)，再在后面添上一個0；也可以先

用兩位數(shù)乘十，再乘整十數(shù)的十位數(shù)字。

（三）建構新知

1.組織學生比較：今天所學的乘法算式和以前所學的乘法算式有什么不同？

2.引導學生發(fā)現(xiàn)：今天所學的乘法算式是兩位數(shù)乘整十數(shù)的乘法。

3.教師根據(jù)學生的回答揭示課題：這就是我們今天要學習的兩位數(shù)乘整十數(shù)的口算。

板書課題：兩位數(shù)乘整十數(shù)。

4.提問：計算兩位數(shù)乘整十數(shù)有什么秘訣嗎？

5.根據(jù)學生的回答小結：兩位數(shù)乘整十數(shù)，我們一般先用兩位數(shù)乘一位數(shù)，再在后面添上一個0。

三、練習應用

1.相互出題算算。

完成數(shù)學書第3頁中的課堂活動第1題。

教師抽一名學生進行示范，其余學生觀察，了解活動要求。

同桌兩個小朋友，一人出題，另一人進行口算?？凑l算得又對又快。提別提醒學生注意：出題范圍

是兩位數(shù)乘整十數(shù)。

2.看卡片算出積。

完成數(shù)學書第3頁中的課堂活動第2題。

學生拿出課前準備的兩位數(shù)和整十數(shù)的卡片。教師仍然抽一名學生進行活動示范，讓其余學生先了

解活動要求。

學生以同桌為小組，進行課堂活動。一人出示兩張卡片，一張是兩位數(shù)，一張是整十數(shù)。另一人口

算兩張卡片上兩個數(shù)的乘積。然后進行角色互換。

3.完成教科書第4、5頁上練習一中的第1、2題。

四、反思總結

教師提問：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

學生反思、交流、評價。

(2)獨立計算。

(3)全班交流。

學生可能有以下算法：

方法1:20x3=60,60x10=600

方法2：30x2=60,60x10=600

方法3：把20看成2個十，2個十乘30等于60個十，也就是600。

方法4：可以看成2x3=6,然后在6的后面添上2個0。

(4)追問：為什么可以直接在6的后面添上2個0?

引導學生分析：20可以看成2個十，30可以看成3個十，而10個十是100,2x3=6,6x100=600,

所以可以直接在6的后面添上2個0。

(5)教師評價：說得真好。同學們的這些算法都很好。大家運用舊知識解決了新問題，老師為你

們感到高興。請用自己喜歡的方法口算剩下的3道題。

學生獨立完成剩下的題忖：70x3060x5090x50

(6)說說你是怎樣算的？為什么算這么快？

(7)引導學生小結：整十數(shù)乘整十數(shù)可以先算一位數(shù)乘一位數(shù)(十位數(shù)字相乘)，再在積的后面

添上2個。就可以了。

2.教學例4

教師出示教科書第3頁的情境圖。

(1)觀察圖畫，從中獲取哪些數(shù)學信息？

幫助學生收集整理信息：籃球每個20元，足球每個90元，乒乓球每副30元。

(2)你能提出哪些數(shù)學問題？

學生可能提出以下問題：

每個足球比每個籃球貴多少元？

一個足球和一個籃球共多少元？

買10個籃球多少元？

(3)買20個足球需要多少元？怎樣列式？教師根據(jù)學生的回答板書：90x20

(4)怎樣計算90x20?先自己獨立算一算，再和你的同桌說說自己的算法。

(5)全班交流。

學生可能有以下情況：

方法1：我先算9x2=18,再在18后面添上2個0。

方法2：我先算90x2=180,再用180x10=1800。

方法3：我先算20x9=180,再用方0x3=1800。

(6)追問：為什么可?以在18后面直接添上2個0?

引導學生分析：20可以看成2個十，90可以看成9個十，而10個十是100,9x2=18,18x100=1800,

所以可以直接在18的后面添上2個0,

(7)你最喜歡哪種算法？說說喜歡的理由。

(8)引導學生小結：整十數(shù)乘整十數(shù)可以先將十位數(shù)字相乘，再在積的后面添上2個0就可以了。

(9)完成答語：買20個足球需要1800元。

三、練習應用

1.看卡片，說得數(shù)

完成數(shù)學書第4頁中的課堂活動第1題。

教師抽一名學生進行示范，其余學生觀察，了解活動要求。

同桌兩個小朋友，一人出卡片，另一人進行口算?？凑l算得又對又快，提別提醒學生注意：出題范

圍是整十數(shù)乘整十數(shù)。

2.解決問題

完成數(shù)學書第4頁中的課堂活動第2題。

(1)獨立完成。

(2)集體訂正。

(3)說說自己是怎樣算的。

3.猜一猜，算一算

完成數(shù)學書第5頁中練習一的第5題。

(1)猜一猜：積的末尾有幾個0?

30x3030x4030x5030x2040x2040x50

讓學生猜一猜積的末尾。的個數(shù)，并說出自己的理由。

(2)算一算，驗證自己的猜想。

(3)為什么40x50的末尾出現(xiàn)了3個0?

(4)這題讓你想到什么了，能不能說兩個乘數(shù)末尾有幾個0,積的末尾也有幾個。呢？

(5)引導學生小結：乘數(shù)末尾一共有幾個0,積的末尾至少有幾個0。

4.拓展練習

根據(jù)12x4=48定出下面算式的積。

12x40-120x4-1200x4-

12x400=120x40=120x400=

四、反思總結

教師提問：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

組織學生進行反思、評價、總結。

第3課時兩位數(shù)乘兩位數(shù)（一）

【教學內(nèi)容】

小學數(shù)學三年級下冊笫一單元第7頁例5、課堂活動1和練習二的第2題。

【教學目標】

1.探索兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法，體會算法的多樣性。

2.能用語言陳述兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算過程，并能用豎式正確計算兩位數(shù)乘兩位數(shù)。

3.能運用所學知識解決問題，并在解決問題中體會數(shù)學在生活中的應用價值。

【教學重點】

探索兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法，體會算法的多樣性。

【教學難點】

能用語言陳述兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算過程，講清算理。

【教學準備】

多媒體課件。

【教學過程】

一、引入新課

1.創(chuàng)設情境

談話：六.兒童節(jié)快到了，學校準備買些獎品發(fā)給孩了們。請看大屏幕（課件出示數(shù)學書第7

頁例5的情境圖——一盒卷筆刀）。

教師提問：從圖中你獲得什么數(shù)學信息？

學生收集信息：每盒卷筆刀12個。

教師提問：你能提出什么數(shù)學問題？

2.回顧舊知

問題一：4盒卷筆刀一共多少個？誰會列式？能口算出得數(shù)嗎？

引導：能把算法告訴大家嗎？這個算式是幾位數(shù)乘幾位數(shù)呢？

列式：12x4=48（個）

小結：這是我們以前學過的兩位數(shù)乘一位數(shù)的乘法算式。

問題二：10盒卷筆刀一共多少個？誰會列式？能口算出得數(shù)嗎？這個算式是幾位數(shù)乘幾位數(shù)呢？

列式：12x10=120（個）

小結：這是我們前兩節(jié)課剛學過的兩位數(shù)乘整十數(shù)。

問題三：如果買14盒卷筆刀，又是多少個？誰會列式？我們該如何列式計算？

列式：12x14=

3、引出新知

引入：這個算式是幾位數(shù)乘幾位數(shù)呢？對，今天我們一起來研究兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算法。（板書課

題：兩位數(shù)乘兩位數(shù)）

二、教學新課

1.自主探究

提問：關于兩位數(shù)乘一位數(shù)的方法我們已經(jīng)熟悉，那么怎樣計算兩位乘兩位數(shù)呢？

學生獨立嘗試（盡可能多的方法計算12x14）

2.小組交流、組內(nèi)匯報

師：剛才老師看大家計算時有好多種方法，請同學們以前后4人為一組進行交流。和同學比一比，

誰的方法多，再和同學一起討論，誰的方法更好。

3、全班匯總，呈現(xiàn)算法

老師請小組代表到黑板上匯報探究成果

（1）充分展示學生的研究成果。

預設學生的解題方法：

(1)12+12+…+12=168(14個12相加)；

(2)14+14...+14=168(12個14相加)；

⑶12x2x7=168；

⑷14x2x6=168：

追問：為什么可以這樣寫？

引導學生分析：先把14分成2x7,12乘2等于24,再24乘7等于168。

師評價：將一個因數(shù)拆成兩個數(shù)來算，了不起。

(5)12x10+12x4=168；

(6)14x10+14x2=168；

引導：你能給大家解釋一下每步算式表示什么意思嗎？

結合情境圖引導學生分析：先算10盒有多少個，再算4盒有多少個，最后算14盒一共有多少個？

師評價：你們聽明白了嗎？很好！這位同學能把今天的新知識轉化成舊知識來計算，真棒！

還有誰有不同的算法呢？

(7)用豎式計算：

12

XI4

48

12

168

(8)用豎式計算還可以這樣算：

14

x12

28

14

168

(2)學生通過對比將各種算法進行歸類：

⑴⑵一類；⑶⑷一類；⑸⑹⑺⑻一類。

(3)學生交流：哪一類的算法更加簡潔、規(guī)范，適合同學們進行計算？

預設：學生認可⑺

12

XI4

4~4盒(12x4)

八10盒(12x10)

12人、

--------14盒(48+120)

168

12x14可以這樣想，每盒12個，可以先算4盒的12x4=48個，再算10盒的12x10=120個，最后把

4盒的48個和10盒的120個加起來48+120=168個，就是一共有多少個。

引導：

A.這一個12是哪個數(shù)和哪個數(shù)相乘算出來的？為什么這個2要寫在十位上？

B.原來是10x12=120,第二步所得的積應該是120,（師寫上0）,通常這個0為了書寫方便可省略

不寫。

學生不認可⑺。補充數(shù)學小故事，理解⑺式（豎式）的重要作用。

數(shù)學小故事：埃及的乘法運算不需要人量的記憶，例如要做“12x12”的乘法，先從12開始。然后加

倍得24,再加倍得48,又加倍得96.接著在4和8旁邊劃斜撇，指出它們的和是12.于是把它們的對應

數(shù)相加，得答數(shù)144.

iinD12

minn區(qū)“

imnn/囪48

IMIM/0”

w〕蒯，圖96

（4）說一說：結合口算和豎式說一說12x14的計算方法（步驟），你有什么發(fā)現(xiàn)？

根據(jù)學生交流對應板書，直觀展示兩種方法（口算、筆算）算理一樣，豎式就是口算過程的記錄。

（5）試一試：把12和14調換一下位置，你會乘嗎？結果會怎樣？

學生用豎式算一算；

指名說一說計算的過程；

師提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？

小結：交換乘數(shù)的位置，所得的積不變。我們可以用這樣的規(guī)律來檢驗我們的乘法計算是否正確。

2.嘗試練習

學生獨立完成數(shù)學書第7頁的“試一試”，然后交流。在交流時，要重點讓學生說一說計算的過程，

教師提問強調計算方法。

預設學生：14x27先用27個位上的7去乘14,得98,對著個位寫8,十位寫9；再用27十位上的

2去乘14得28個十，即280,對著十位寫8,百位寫2.

追問：為什么要對著十位寫8,不對著個位寫8?

學生回答：因為這里的8表示8個十，所以要寫在十位。

3.提煉方法

提問：現(xiàn)在你能說說怎樣用豎式計算兩位數(shù)乘兩位數(shù)了吧？先想一想，再和同桌交流交流。

小結：用豎式下方因數(shù)個位上的數(shù)去乘另一個因數(shù)，得數(shù)的末位和個位對齊；再用十位上的數(shù)去乘

另一個因數(shù)，得數(shù)的末位和十位對齊；最后把兩次乘得的數(shù)加起來。

三、練習應用

1.算一算，說一說。

完成數(shù)學書第9頁課堂活動1。

（1）算一算（學生獨立計算）；

（2）說一說（同桌相互說說計算的過程）。

2.辨一辨，改一改。

2546

X24義21

10046

5082

150866

(1)辨一辨；改一改;

(2)說一說。

提問：對筆算兩位數(shù)與兩位數(shù)的進位乘法你想給同學們提些什么建議？

3.解決問題。

紅星小學組織學生參觀科技館。有24個班，每班45人。紅星小學共有多少學生去參觀？

(1)獨立完成；集體訂正。

四、反思總結

師提問：通過這節(jié)課的學習，現(xiàn)在你們覺得“12x14”還是新問題嗎？你們是怎樣學會計算12x14的？

師總結：其實啊，學習就是這樣，不斷的運用已經(jīng)學過的知識去解決新的問題。希望同學們以后遇

到新問題時，也能像今天一樣，把它轉化成己經(jīng)學過的知識進行解決。

第4課時兩位數(shù)乘兩位數(shù)（二）

【教學內(nèi)容】

小學數(shù)學三年級下冊笫一單元第8頁例6、課堂活動2。

【教學目標】

1.進一步理解兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法的算理，掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的L算方法。

2.經(jīng)歷兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算乘法的計算方法的歸納過程，培養(yǎng)學生的概括能力和合作學習的能力。

3.能運用所學知識解決問題，并在解決問題中體會數(shù)學在生活中的應用價值。

【教學重點】

進一步理解兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法的算理，掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法。

【教學難點】

經(jīng)歷兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算乘法的計算方法的歸納過程，培養(yǎng)學生的概括能力和合作學習的能力。

【教學準備】

多媒體課件。

【教學過程】

一、引入新課

1.口算

14x2-24x10-15x4-31x30-

8x30=11x70=210x30=160x20=

（I）學生口算；

（2）集體訂正；

（3）提問：怎樣口算兩位數(shù)乘整十數(shù)？

2.筆算

1321621

X4X6X23

（1）學生筆算；

指名板演，其余學生在練習本上筆算。

（2）集體訂正；

（3）提問：筆算一位數(shù)乘多位數(shù)，該怎樣計算？

小結；在計算一位數(shù)乘多位數(shù)時?，用一位數(shù)依次去乘多位數(shù)的每一位數(shù)，滿幾十就要向前一位進幾。

（4）提問：說說你是怎樣計算21x23的？

3.引入：上節(jié)課我們學習了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法，今天這節(jié)課我們繼續(xù)學習兩位數(shù)乘兩位

數(shù)的筆算乘法。

板書：兩位數(shù)乘兩位數(shù)（筆算）

二、教學新課

I.創(chuàng)設情境，提出問題

課件出示數(shù)學書第8頁例6的情境圖。

教師提問：仔細觀察，根據(jù)畫面的內(nèi)容你聯(lián)想到了什么？你能提出有關的數(shù)學問題嗎？

引導學生提出數(shù)學問題：這只青蛙25天能吃多少只害蟲？

教師引導學生思考：這只青蛙25天能吃多少只害蟲？該怎樣列式呢？

學生列式：34x25

教師追問：為什么要用乘法算式？

引導學生分析：因為要求25個34是多少，所以用乘法計算。

2.獨立嘗試，探究算法

提問：上節(jié)課我們初步學習了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法，你能應用上節(jié)課的知識來筆算34x25

嗎？試一試。

學生先獨立計算，然后在小組內(nèi)交流自己的算式。

3.合作交流，提煉方法

教師組織學生進行全班交流。

學生可能進行以下交流：先算5x34得170個一，再算2x34得到68個十。

教師根據(jù)學生的回答板書：

34

X25

1705天（5X34）

6820天（20X34）

85025天（170坨80）

追問1：第1次相乘得到的積，十位為什么寫7,百位寫1?

學生：因為4與5相乘得20,滿20向H立進2個|一，5與3相乘得15個卜，15個卜加2個卜得

到17個十，所以十位寫7,又向百位進1,于是百位寫1。

追問2:170是哪兩個數(shù)相乘的積？68呢？

學生：170是5和34相乘的積；68是2和34相乘的積。

追問3：68的8為什么寫在十位？

學生：因為這里的68表示68個十，也就是680,所以8寫在十位。

追問4:850表示的什么？

學生：是170和680的和。

學生獨立填一填數(shù)學書上例6中的空格。

教師提問：你能結合34x25說一說筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法嗎？

學生先自己說，再同桌相互說。

小結：在計算兩位數(shù)乘兩位數(shù)時，先用一個因數(shù)個位上的數(shù)去乘另一個因數(shù)的每一位數(shù)，再用這個

因數(shù)十位上的數(shù)去乘另一個因數(shù)的每一位數(shù)，最后再把它們所得的積相加。注意：哪一位相乘滿幾十,

就要向前一位進幾。

4.獨立嘗試，鞏固算法

學生獨立完成數(shù)學書第8頁中“算一算”的前兩個小題。

（1）獨立計算；

（2）集體訂正（指名說說自己是怎樣筆算的）。

5.討論交流，優(yōu)化算法

出示79x80,要求學生筆算。

（I）獨立嘗試；

（2）集體交流；

教師根據(jù)學生的回答板書：

7979

X80X80

006320

632

6320

比較：誰的計算簡便些？

小結：通過比較，我們很容易看出第二種方法更簡便一些，像這樣乘數(shù)末尾有0的兩位數(shù)乘兩位數(shù),

可以先把。前面的數(shù)相乘，再根據(jù)乘數(shù)的末尾共有幾個0,就在乘得的數(shù)末尾添寫幾個0。注意：列豎

式時，不看乘數(shù)末尾的0,將。前面的數(shù)與第一個因數(shù)的個位對齊。

(3)計算：84x30(數(shù)學書第8頁“算一算”中的第3小題。)

三、練習應用

1.算一算。

完成數(shù)學書第11頁“練習二”第3題。

(1)學生獨立計算；

(2)集體訂正。

2.想一想，說一說。

完成數(shù)學書第9頁課堂活動2。

(1)想一想，說一說：兩位數(shù)乘兩位數(shù)，商是幾位數(shù)？

學生可能回答：商是三位數(shù)或四位數(shù)。

讓學生舉例驗證。

(2)結合上道題舉例驗證。

(3)小結：兩位數(shù)乘兩位數(shù)，商可能是三位數(shù)，也可能是四位數(shù)。

3.解決問題。

小芳每天做35個仰臥起坐，兩周(14天)一共做多少個仰臥起坐？

(1)獨立完成：

(2)全班交流；

(3)結合豎式說說每一步表示的意義。

四、反思總結

(1)通過這節(jié)課的學習你有哪些收獲和體會？

(2)請說一說，筆算乘法時要注意什么？

(3)教師根據(jù)學生的回答結合板書進行總結。

第5課時積的變化規(guī)律

【教學內(nèi)容】

小學數(shù)學三年級下冊笫一單元第9頁例7、笫10頁課堂活動。

【教學目標】

1.通過計算、觀察等活動從具體情境中發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律。

2.能用語言陳述積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括、表達和推理能力。

3.能運用積的變化規(guī)律進行計算，并能解決相關的實際問題。

4.初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗，使學生獲得成功體驗。

【教學重點】

1.通過計算、觀察等活動從具體情境中發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律。

2.能運用積的變化規(guī)律進行計算，并能解決相關的實際問題。

【教學難點】

能用語言陳述積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括、表達和推理能力。

【教學準備】

多媒體課件。

【教學過程】

?、引入新課

1.口算

14x3=35x20=12x5=21x70=

8x50=11x80=120x30=160x50=

(I)學生口算；

(2)集體訂正；

(3)提問：怎樣口算兩位數(shù)乘整十數(shù)？

2.筆算

1326

X24X43

(1)學生筆算；

指名板演，其余學生在練習本上筆算。

(2)集體訂正；

(3)提問：筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)，該怎樣計算？

小結：在計算兩位數(shù)乘兩位數(shù)時，先用一個因數(shù)個位上的數(shù)去乘另一個因數(shù)的每一位數(shù)，再用這個

因數(shù)十位上的數(shù)去乘另一個因數(shù)的每一位數(shù)，最后再把它們所得的積相加。

二、教學新課

(-)創(chuàng)設情境激發(fā)興趣

1.課件出示：一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿，撲通一聲跳下水；兩只青蛙兩張嘴，四只眼

睛八條腿，撲通兩聲跳下水。

2.師提問：你還能接著說下去嗎？

引導學生發(fā)現(xiàn)：

3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿，撲通三聲跳下水。

4只青蛙4張嘴，8只眼睛16條腿，撲通四聲跳下水。

5只青蛙兩張嘴，10只眼睛20條腿，撲通五聲跳下水。

3.師評價并追問：同學們說得這么流利，請問你有什么訣竅嗎?

學生可能有以下回答：

（1）我是根據(jù)這里面的規(guī)律來說的。

（2）我發(fā)現(xiàn)青蛙的嘴加青蛙的只數(shù)是一樣的。

（3）我發(fā)現(xiàn)眼睛的只數(shù)是青蛙只數(shù)的2倍。

（4）我還發(fā)現(xiàn)腿的只數(shù)是青蛙只數(shù)的4倍。

4.師評價并引入：同學們用一雙善于觀察的眼睛發(fā)現(xiàn)兒歌中有規(guī)律。看來在生活中規(guī)律無處不在。

這節(jié)課我們到乘法算式中去尋找規(guī)律。（板書：規(guī)律。）

（二）自主探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1.自主探究

課件出示數(shù)學書第9頁例7的情境圖及相關信息。

（1）師提問：從剛才的情境中，你獲得了哪些信息？（學生描述）

（2）提出要求：請獨立完成數(shù)學書第9頁例7的表格。（教師指導學生認識表頭，讓學生明確所

填的內(nèi)容。）

學生獨立完成表格，教師巡視，指名學生將相關算式寫在黑板上。

60x1=60

60x2-120

60x6=360

60x12=720

2.探索規(guī)律

（1）發(fā)現(xiàn)規(guī)律

課件出示學習要求：1、選擇兩個算式進行觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？2、把你的發(fā)現(xiàn)和同桌說一說。

當學生交流時教師巡視，收集學生的發(fā)現(xiàn)和想法，最后讓學生匯報。

預設1：我選擇前兩個算式進行觀察，我發(fā)現(xiàn)第一個乘數(shù)不變，第二個乘數(shù)擴大了2倍，積也

擴大了2倍。

預設2：我選擇第1個算式和第3個算式進行觀察，我發(fā)現(xiàn)第一個乘數(shù)不變，第二個乘數(shù)擴大

了6倍，積也擴大了6倍。

預設3：我選擇第2個算式和第3個算式進行觀察，我發(fā)現(xiàn)第一個乘數(shù)不變，第二個乘數(shù)擴大

3爸積也擴大3倍。

師提問：你們真了不起！誰能把剛才這幾個同學的發(fā)現(xiàn)用一句話來說嗎？

預設4；我覺得可以這樣說；一個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)擴大幾倍，積就擴大了幾倍。

師評價：你的概括能力很強，很會學習！大家一起把這個偉大發(fā)現(xiàn)說一說。

生齊說：一個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)擴大幾倍，積就隨著擴大了幾倍。

（2）驗證規(guī)律

①師提問：每兩個算式之間都有這樣的規(guī)律嗎？請選擇兩個算式進行比較、驗證。

學生選擇算式進行驗證。

師評價并小結：同學們真能干！用自己的亮眼睛發(fā)現(xiàn)了：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大，積

就隨著擴大。（課件出示這個規(guī)律）

②填一填，說一說你有什么發(fā)現(xiàn)。（數(shù)學書第10頁課堂活動1）

學生獨立填空，集體訂正。

讓學生說一說自己的發(fā)現(xiàn)。

師小結：從這組算式中我們同樣發(fā)現(xiàn)：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大，積就隨著擴大。

③看算式，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么？（數(shù)學書第10頁課堂活動2）

課件出示數(shù)學書第10頁課堂活動2的兩組算式。

提出要求：看算式，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么？

引導學生發(fā)現(xiàn)：

從左邊的一組算式中發(fā)現(xiàn)：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)縮小，積就隨著縮小。

從右邊的一組算式中發(fā)現(xiàn)：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴人，積就隨著擴大。

師追問：是這樣的嗎？我們再來看黑板上的這組算式，從下往上看，你發(fā)現(xiàn)了什么？從上往下

看，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

學生齊讀這句話：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大或縮小，積就隨著擴大或縮小。

三、練習應用

1.完成數(shù)學書練習三第11題。

根據(jù)每列第1個算式，寫出下面兩個算式的結果。

40x5=2009x70=63015x8=120

40x35=18x70=15x24=

40x45=36x70=15x56=

學生獨立完成：

指名說說自己的想法（依據(jù)）。

師小結：我們通過對比觀察，不僅發(fā)現(xiàn)了乘法算式中的規(guī)律，而且還能運用規(guī)律使我們的計算

更為簡便。

2.填填

3x15=4518x15=□Dx15=□

3.算一算，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（1）(2)

2x3=18x24=

4x9=9x48=

20x30=36x12=

（1）算一算；

（2）說一說：你發(fā)現(xiàn)了什么？

（3）小結：一個因數(shù)擴大a倍，另一個因數(shù)擴大b倍，積就擴大aXb倍：一個因數(shù)擴大幾倍，另

一個因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變。

四、反思總結

（1）通過這節(jié)課的學習你有哪些收獲和體會？

（2）教師根據(jù)學生的回答結合板司進行總結。

師總結；數(shù)學王國里還有許許多多神奇的規(guī)律，希望同學們在今后的學習和生活中，養(yǎng)成認真觀察,

善于思考的好習慣，去發(fā)現(xiàn)、去探究更多的規(guī)律。

第6課時練習：兩位數(shù)乘兩位數(shù)

【教學內(nèi)容】

小學數(shù)學三年級下冊笫一單元第10-12頁練習二。

【教學目標】

1.進一步理解兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算理，并能熟練計算兩位數(shù)乘兩位數(shù)。

2.能用語言描述積的變化規(guī)律，并能運用積的變化規(guī)律進行計算。

3.運用所學知識解決相關的實際問題，體會數(shù)學的應用價值。

【教學重點】

進一步理解兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算理，并能熟練計算兩位數(shù)乘兩位數(shù)。

【教學難點】

能用語言描述積的變化規(guī)律，并能運用稅的變化規(guī)律進行計算。

【教學準備】

實物展臺。

【教學過程】

一、引入課題

談話引入：前面幾節(jié)課我們學習了兩位數(shù)乘整十數(shù)和乘法中的積的變化規(guī)律，今天這節(jié)課我們將進

行相關的練習（板書課題：兩位數(shù)乘整I?數(shù)九

二、基本練習

1.口算

（1）數(shù)學書第10頁練習二的第I題。

40x50=40x70=40x25=40x90=

40x31=40x62=40x80=40x46=

①算一算；

②說一說：兩位數(shù)乘整十數(shù)的乘法怎樣口算？

③小結：兩位數(shù)乘整十數(shù)，我們一般先用兩位數(shù)乘一位數(shù)，再在后面添上一個0。

（2）及時練習（數(shù)學書第11頁練習二的第5題。）

65x50=29x50=80x50=47x50=

19x60=43x60=70x60=28x60=

學生獨立計算，教師巡視，注意收集學生出現(xiàn)的典型錯誤，然后進行集體講評。

2.筆算

（1）數(shù)學書第12頁練習二的第7題。

①獨立用豎式計算：

②指名說說自己是怎樣筆算的？

小結：計算兩位數(shù)乘兩位數(shù)時，先用一個因數(shù)個位上的數(shù)去乘另一個因數(shù)的每一位數(shù)，再用這個因

數(shù)十位上的數(shù)去乘另一個因數(shù)的每一位數(shù)，最后再把它們所得的積相加。

③把兩個因數(shù)交換位置，再算一算：

④觀察兩次計算的結果，你有什么發(fā)現(xiàn)？

小結：在乘法算式中，交換兩個因數(shù)的位置后，所得的積不變。

教師指出：我們可以利用這樣的規(guī)律來檢驗我們的乘法算式的計算是否正確。

（2）及時練習（數(shù)學書第12頁練習二的第8題。）

學生獨立計算，選擇一題進行驗算；

教師巡視，注意收集學生出現(xiàn)的典型錯誤，然后進行集體講評。

3.積的變化規(guī)律

實物投影第10題，引導學生讀題，認表頭，明確題意。

(1)獨立完成數(shù)學書第12頁練習二的第10題。

(2)集體訂正，重點讓學生說說自己是怎樣想的？計算的依據(jù)是什么？

引導學生分析：

計算12x15時，根據(jù)12x5=60,因為一個因數(shù)12不變，另一個因數(shù)5變成了15,擴大了3倍，那

么積就要擴大3倍，用60x3=180,所以12x15=180。

計算12x20時，根據(jù)12x10=120,因為一個因數(shù)12不變，另一個因數(shù)10變成了20,擴大了2倍,

那么積就要擴大2倍，用120x2=240,所以12x20=240。

(3)你還能提出什么問題？會解決嗎？

學生提問，自主解決；

和同桌交流自己的問題，解決的方法和計算的依據(jù)。

(4)小結：在乘法算式中，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大或縮小，積就隨著擴大或縮小。

教師總結：通過以上幾個題目，我們共同梳理了前幾節(jié)課所學的知識：兩位數(shù)乘整十數(shù)的口算、兩

位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算和積的變化規(guī)律。

三、綜合練習

I.數(shù)學書第11頁練習二的第4題。

實物投影第4題。

(1)仔細觀察，找出錯誤的地方；

(2)獨立改正；

(3)同桌交流;

(4)全班交流。

錯誤1：哪一位相乘所得的積滿幾十就要向前一位進幾，前一位相乘后沒有將后一位進上來的數(shù)相

加。

小結：兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法，注意哪一位相乘所得的積滿幾十就要向前一位進幾，前一位相

乘后要記得將后一位進上來的數(shù)相加。

錯誤2：沒有將整十數(shù)的十位數(shù)字和兩位數(shù)的個位對齊，先用兩位數(shù)乘整十數(shù)的十位數(shù)字，然后忘

記在積的后面添上0。

小結：兩位數(shù)乘整十數(shù)的筆算乘法，要將整十數(shù)的十位數(shù)字和兩位數(shù)的個位對齊，先用兩位數(shù)乘整

十數(shù)的十位數(shù)字，然后在積的后面添上1個0。

錯誤3：用第二個乘數(shù)十位上的數(shù)去乘第一個乘數(shù)，所得的積的末位沒有寫在十位上，而寫在了個

位上了。

小結：兩位數(shù)乘整十數(shù)的筆算乘法，用第二個乘數(shù)十位上的數(shù)去乘第一個乘數(shù)，所得的積的末位要

寫在十位上，而不能寫在個位上。

2.數(shù)學書第12頁練習二的第9題。

(I)獨立計算；教師巡視，注意收集學生出現(xiàn)的典型錯誤。

(2)集體訂正；針對學生出現(xiàn)的典型錯誤進行集體講評。

(3)小結：在做計算題時，要看清運算符號，按照各種運算的計算方法認真仔細地計算，算完后

要記得檢查，這樣可以培養(yǎng)我們良好的學習習慣。

3.解決問題。

完成數(shù)學書第11頁的第6題。

實物投影題目。

(1)讀題，理解題意；

(2)獨立完成；

(3)全班交流。

學生列式：25x18=450(千克)

教師追問：為什么這樣列式？

引導學生思考：因為要求18個25是多少，所以用乘法計算。

四、拓展應用

完成數(shù)學書第12頁的第12題。

實物投影題目。

(1)讀題，理解題意；

引導學生明確題意：四等艙有15個房間，每間有12個床位。同學們住了11個四等艙房間后，還

剩9人。要求的問題：共有多少人參加夏令營？

(2)獨立完成；

(3)全班交流。

引導學生分析：要求共有多少人參加夏令營，首先要算“個四等艙房間共住了多少人？然后在加

上剩余的9人。

學生列式：12x11+9=141(人)

教師追問：12x11表示什么？

學生回答：12x11表示11個四等艙房間共住了132人。

繼續(xù)追問：那132+9表示什么？

學生回答：共有141人參加夏令營。

(4)你還能提出數(shù)學問題嗎？

學生可能提出：四等艙還剩多少個床位？

教師引導學生解決問題：12X15-141=39(個)或12X(15-11)-9=39(個)

不管學生提出什么問題都要給以正面評價，當學生解決問題時注意追問學生每一步算式表示的意

義，這樣有利于發(fā)展學生的思維。

五、反思總結

問題1：通過這節(jié)課的學習，你又有什么收獲？

問題2：你還有什么不明白的地方嗎？

第二節(jié)問題解決

第1課時連乘應用

【教學內(nèi)容】

小學數(shù)學三年級下冊第一單元第13頁例1、第14頁課堂活動和練習三的第1、2題。

【教學目標】

1.在具體的情境中理解用連乘解決的實際問題的數(shù)量關系，應用連乘方法解決相應的實際問題。

2.體會解決問題策略的多樣性，發(fā)展數(shù)學思考，提高有條理地分析、解決問題的能力。

3.在解決問題的過程中，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。

【教學重點】

在具體的情境中理解用連乘解決的實際問題的數(shù)量關系，應用連乘方法解決相應的實際問題。

【教學難點】

收集圖文信息，掌握用多種方法解決實際問題。

【教學準備】

多媒體課件或主題圖掛圖。

【教學過程】

一、引入新課

1.看圖，提問題，并解答。

教師課件出示：

??????

（1）請同學們觀察圖畫，從圖畫中你能知道哪些數(shù)學信息？

（生可能回答：一（每）行有6個；有4行或一（每）列有4個，有6列）

（2）根據(jù)這些信息，你能提出什么問題呢？

（生可能會說：一共有多少個蘋果？）

師提出要求：誰能完整的把條件和問題說一遍？

（引導生總結：每行有6個，有4行，一共有多少個？）

（3）誰會計算？

（土可能會說：6x4=24個）或4x6=24（個））

師追問：為什么這樣列式？你是怎么想的？

（生可能回答：因為要求4個6是多少或6個4是多少）

2.引入：在以前的學習中，我們已經(jīng)掌握了運用乘法解決一些簡單的問題，今天我們繼續(xù)來探討運

用乘法來解決一些較復雜的問題。

二、教學新課

（一）創(chuàng)設情境激發(fā)興趣

談話：為提高每個學生的身體素質，增強學生的健康意識，某地區(qū)所有小學校在練習大型團體操。

看，這就是他們的團體操訓練現(xiàn)場。

課件出示數(shù)學書第13頁例1的情境圖。

1.請同學們觀察圖畫，從圖畫中你能知道哪些數(shù)學信息？

引導學生說出：

（1）有22所學校參加訓練；

（2）每一所學校都站了4列，每列18人；

（3）要解決的問題：參加訓練的22所學校共有多少人？

2.理解題意：“每所學校的同學都站了4歹IJ,每列18人”是什么意思？

引導學生理解：就是每所學校的同學站的列數(shù)一樣多，每列人數(shù)也一樣多。

（二）合作究主動建構

1.自主探究

提問：要求參加訓練的22所學校共有多少人？應該怎樣列式解決呢？

學生獨立在本子上列式解答；

說一說：每一步算式的意義；

思考：還有不同解法嗎？試一試。

2.小組交流

學生完成后在小組內(nèi)交流自己的解法；

說一說：自己的方法與同伴的方法有什么不同？

3.全班交流

教師課件出示簡單的示意圖（可以用一個圓表示1個人）

（學生可能出現(xiàn)的做法）

（1）18x4=72（人）

72x22=1584（人）

組織學生匯報：哪個小組將你的方法說說，指名學生說說，到前面圈圈

追問1：18x4=72（人），你用了哪些信息？

生：每所學校站了4列，每列18人。

追問2：得到了什么新的信息呢？

生：一個學校的總人數(shù)是72人。

追問3：再和哪個信息組合？

生：22所學校。

追問4：得到什么？

生：22所學校一共有多少人？

生解釋，并在圖上圈出來。

師提出要求：他講的你聽懂了嗎？誰能再說說？

教師根據(jù)學生的回答課件演示。

教師找出相關的信息，并板書：

每所學校都站了4列,每列18人,參加訓練的有22所學校。

1所學校有多少人參加訓練？/

18X4=72（人）/

22所學校一共有多少人?

72X22=1584［人）

師小結：像上面列出的兩個乘法算式，我們還可以把它改寫成一個綜合算式：18x4x22=1584（人）

（教師完善板書）

（2）4x22=88（列）

88x18=1584（人）

追問1：4x22=88（列），你用了哪些信息？

生：每所學校站了4列，22所學校。

追問2：得到了什么新的信息呢？

生：一共有多少列。

追問3：再和哪個信息組合？

生：每列18人

追問4：得到什么？

生：22所學校一共有多少人？

生解釋，并在圖上圈出來。

師提出要求：他講的你聽懂了嗎？誰能再說說?

教師找出相關的信息，并板書：

每所學校都站了4列,每歹I18±,參加訓練的有22所學校.

一共至多少列參加訓練?

/4X22=88例）

22所學校一共有多少人?

88X18=1584（人）

結合課件的示意圖，這種方法還可以怎樣理解這種方法？

引導學生分析：“每個學校站4歹U，每列18人”可以理解為“每個學校每行4人，站了18行。”因此,

4x22=88（人）還可以理解為22所學校的一行有88人；每列18人，可以理解為有18行，88x18=1584

（人）就表示18行一共有多少人。

教師根據(jù)學生的回答用課件進行演示（圈一圈）。

4.比較兩種解決問題的方法

以上兩種解答的過程，是按兩種思路來解決問題的，那么兩種方法有什么相同點和不同點呢？

組織學生議一議，然后指名回答。

明確兩種解法的區(qū)別是：第一種解法是先求的每個學校多少人，再求22所學校一共多少人，第二

種解法是先求22所學校一共多少列，再求22所學校一共多少人；思路不同，用的已知條件也不同。聯(lián)

系是：最后都能求出來“22所學校一共多少人”。

引導學生發(fā)現(xiàn)：兩種解題思路的相同點是求22所學校一共多少人；不同點是先求什么不一樣，先

求一所學校多少人，是以一所學校的人數(shù)作每份數(shù)；先求一共有多少列，是以一列作每份數(shù)。

師生共同總結：方法不同，結果相同，解決同樣的問題，有時可以采用不同的方法。

5.學生思考：我們用了兩種方法解這道題，怎樣檢驗呢？

引導學生明確：可以互相檢驗，用其中一種方法解答，用另一種方法檢驗。

三、練習應用

1.數(shù)學書第15頁練習三的第1題。

課件出示題目：洪大伯種花菜，每行種12棵，種了18行。如果每棵花菜重2kg,這些花菜一共重

多少千克？

（I）學生讀題，理解題意；

（2）獨立解答；

（3）全班交流：

學生可能有以下解法：

①12x18=216（棵）216x2=432（千克）

②2x12=24（千克）24x18=432（千克）

然后教師讓學生說一說每種方法每一步算式表示的意義。

①12x18=216（棵）表示一共種了多少棵花菜，216x2=432（千克）表示這些花菜一共重多少千克。

②2x12=24（千克）表示一行花菜重多少千克，24x18=432（千克）表示這些花菜一共重多少千克。

2.數(shù)學書第15頁練習三的第2題。

課件出示題目：福利院買回15筐蘋果，每筐重23千克。如果每千克蘋果售價4元，買這些蘋果一

共要多少元？

（1）學生讀題，理解題意；

（2）獨立解答；

（3）全班交流：

學生可能有以下解法：

①15x23=345（千克）345x4=1380（元）

②4x23=92（元）92x15=1380（元）

然后教師讓學生說一說每種方法每一步算式表示的意義。

①15x23=345（千克）表示一共買了多少千克蘋果，345x4=1380（元）表示買這些蘋果一共要多少

兀。

②4x23=92（元）表示買一筐蘋果多少元，92x15=1380（千克）買這些蘋果一共要多少元。

3.數(shù)學書第14頁課堂活動。

課件出示題目：下面兩種水彩筆共有12盒。說一說最多有多少支，最少有多少支。

（1）讀題，理解題意；

<2）思考：要使水彩筆的支數(shù)最多，該怎么辦？要使水彩筆的支數(shù)最少，又該怎么辦？

（3）小組討論、交流；

（4）全班交流；

引導學生分析得出：

要使水彩筆的支數(shù)最多，每盒的支數(shù)應該最多，所以12盒都應該是每盒28支的，那么一共有

28x12=336支；

要使水彩筆的支數(shù)最少，每盒的支數(shù)應該最少，所以12盒都應該是每盒24支的，那么一共有

24x12=288支。

四、反思總結

教師提問：（1）這節(jié)課學習的應用題有什么特點？（板書：連乘的應用）（2）這節(jié)課你有什么收

獲？

總結：在用乘法解決問題時，可以根據(jù)題目中的條件和問題,采用不同的解題思路來解決問題。解決

問題的方法往往不只有一種，我們一定要多動腦筋，想出更多的解決問題的方法。

第2課時