福建省廈門市翔安區(qū)2023-2024學(xué)年七上期末數(shù)學(xué)試題（原卷版）

廈門市翔安區(qū)2023—2024學(xué)年（上）七年級質(zhì)量檢查考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題有10題，每題4分，共40分，每題都有四個選項，其中有且只有一個選項是正確的）1.下列四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A. B. C.0 D.π2.-的倒數(shù)是（）A.- B.-5 C. D.53.如圖是一個幾何體的表面展開圖，這個幾何體是（）A. B. C. D.4.2019年10月1日，中華人民共和國在北京天安門舉行了盛大的建國70周年慶典活動。據(jù)統(tǒng)計，參加閱兵和群眾游行的人數(shù)大約有12萬人，12萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.5.已知與是同類項，則的值為（）A.1 B. C.3 D.6.已知是關(guān)于的方程的解，則的值為（）A.1 B. C. D.7.下列合并同類項正確的是（）A3x＋2x＝5x2 B.3x－2x＝1 C.－3x＋2x＝－x D.－3x－2x＝5x8.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子一定成立的是（）A. B. C. D.9.如圖，李老師家在學(xué)校南偏東55°方向，距離是500米，則學(xué)校在李老師家的（）A.北偏西35°方向，相距500米處B.北偏東35°方向，相距500米處C北偏西55°方向，相距500米處D.北偏東55°方向，相距500米處10.若，且m、n異號，則的值為（）A.7 B.3或﹣3 C.3 D.7或3二、填空題：（本大題共有6小題，第11小題14分，其它各小題每題4分，共34分）11.計算下列各題：（1）______；（2）______；（3）______；（4）______；（5）______；（6）______．（7）______．12.如圖，，直線過點，若，則的度數(shù)是_______________．13.如圖，點C在線段AB上，D是線段AC的中點，若CB=2，CD=3CB，則線段AB的長_____．14.如圖，有一種塑料杯子的高度是10cm，兩個以及三個這種杯子疊放時高度如圖所示，第個這種杯子疊放在一起高度是______cm（用含的式子表示）．15.如圖是一個“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”，若輸入的數(shù)，則輸出的結(jié)果為____．16.一個小正方體的六個面分別標(biāo)有數(shù)字，，，，，．將它按如圖所示的方式順時針滾動，每滾動算一次，則滾動第次時，小正方體朝下一面標(biāo)有的數(shù)字是______．三、解答題（本大題有9小題，共76分）17.計算：（1）；（2）18.如圖，已知平面上有四個村莊，用四個點A，B，C，D表示．（1）作直線與射線交于點E；（2）若要建一供電所M，向四個村莊供電，要使所用電線最短，則供電所M應(yīng)建在何處？請畫出點M的位置并說明理由．19.某校開展校園藝術(shù)節(jié)系列活動，派小明到文體超市購買若干個文具袋作為獎品．這種文具袋標(biāo)價每個10元，請認(rèn)真閱讀結(jié)賬時老板與小明的對話圖片，求小明原計劃購買文具袋多少個？20.以下是小明提交線上作業(yè)的解題步驟．解方程：．解：…第①步…第②步…第③步…第④步…第⑤步（1）小組評價時，同伴指出小明的解題步驟中第______步開始出現(xiàn)錯誤；（2）請你寫出正確解答過程．21.先化簡，再求值：，其中，．22.如圖，，，平分，．求的度數(shù)（用含n的式子表示）23.解決實際問題：滴滴快車已成為人們出行的首選便捷工具，行車計費規(guī)則如表：項目時長費里程費遠(yuǎn)途費單價0.5元/分鐘1.6元/千米0.4元/千米乘客車費由時長費、里程費、遠(yuǎn)途費三部分構(gòu)成．其中時長費按行車實際時間計算：里程費按行車的實際里程計算；遠(yuǎn)途費收取標(biāo)準(zhǔn)如下：行車?yán)锍?0千米以內(nèi)（含10千米）不收遠(yuǎn)途費，超過10千米的，超出部分每千米收0.4元．（1）趙老師乘坐滴滴快車，行車?yán)锍虨?0千米，行車時間為32分鐘，需付車費元；（2）若小楠乘坐滴滴快車，行車?yán)锍虨閙千米．行車時間為n分鐘，則小楠應(yīng)付車費多少元？（用含m、n的整式表示，并化簡）（3）小熙和小帆都乘坐滴滴快車，行車?yán)锍谭謩e是7.5千米和12.5千米，如果兩人所付車費相同，那么兩人所乘的兩輛滴滴快車的行車時間相差多少分鐘？24.閱讀材料：定義：使等式的成立的一對有理數(shù)a，b叫做“親密數(shù)對”，記為．如：因為，，所以數(shù)對，都是“親密數(shù)對”．（1）若是“親密數(shù)對”，則也是親密數(shù)對嗎？請判斷并說明理由．（2）小明同學(xué)在做題的過程中發(fā)現(xiàn)“親密數(shù)對”的兩個數(shù)a，b之間有一定的數(shù)量關(guān)系，請寫出這個關(guān)系式，并運用這個關(guān)系解決問題：已知數(shù)軸上兩個動點A，B分別表示數(shù)a，b，且點A，B的運動速度相同，在運動過程中點A，B能否相遇？若能，請求出相遇點表示的數(shù)；若不能，請說明理由．25.一副三角板按如圖1方式拼接在一起，其中邊OA、OC與直線EF重合，∠AOB＝45°，∠COD＝60°．（1）求圖1中∠BOD的度數(shù)．（2）如圖2，三角板COD固定不動，將三角板AOB繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度（即∠