西安職業(yè)技術學院《數(shù)學分析（三）》2023-2024學年第一學期期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁西安職業(yè)技術學院

《數(shù)學分析（三）》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、當時，下列函數(shù)中哪個與是同階無窮??？（）A.B.C.D.2、求定積分的值是多少？定積分的計算問題。（）A.32B.34C.36D.383、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？（）A.B.C.D.4、函數(shù)的單調遞減區(qū)間是（）A.B.和C.D.5、函數(shù)的單調遞增區(qū)間是（）A.和B.C.和D.和6、設函數(shù)，求函數(shù)的定義域是什么？（）A.B.C.D.7、已知函數(shù)，那么函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？通過求導確定函數(shù)最值。（）A.B.C.2D.18、已知函數(shù)f(x,y)=x2+y2，求函數(shù)在點(1,2)處沿向量a=(2,1)方向的方向導數(shù)為（）A.2/√5+4/√5B.2/√5-4/√5C.4/√5+2/√5D.4/√5-2/√59、設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，且，若，則（）A.在[a,b]上恒為零B.在[a,b]上至少有一個零點C.在[a,b]上至多有一個零點D.在[a,b]上不一定有零點10、已知曲線y=x3-3x2+2在點(1,0)處的切線方程為（）A.y=-3x+3B.y=-3x-3C.y=3x-3D.y=3x+3二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求微分方程的通解為____。2、判斷函數(shù)在處的連續(xù)性與可導性______。3、已知函數(shù)，求函數(shù)的傅里葉級數(shù)展開式為____。4、設函數(shù)，求其定義域為____。5、計算二重積分，其中是由直線，軸，軸所圍成的區(qū)域，答案為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求函數(shù)的值域。2、（本題10分）證明函數(shù)在區(qū)間上單調遞增。3、（本題10分）求微分方程的通解。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內可導，且。證明：對于介