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文檔簡介

第第頁第09課空間向量與立體幾何考點01空間向量及其運算【例1】已知三棱錐，點M，N分別為，的中點，且，，，用，，表示，則等于（）

A．B．C．D．【變式1】已知空間向量，且，則與的夾角的余弦值為（

）A．B．C．D．【變式2】如圖，在棱長為的正四面體中，分別為棱的中點，則．

考點02空間共面向量定理【例2】已知，若三向量共面，則實數(shù)等于（）A．1B．2C．3D．4考點03求平面的法向量【例3】已如點，，者在平面內(nèi)，則平面的一個法向量的坐標可以是（

）A．B．C．D．【變式3】（多選）已知平面內(nèi)兩向量，且，若為平面的一個法向量，則（）A．B．C．D．考點04利用空間向量證明平行，垂直18．如圖所示，在正方體中，E是棱DD1的中點，點F在棱C1D1上，且，若∥平面，則（

）A．B．C．D．考點05求空間角【例5】如圖，正三棱柱中，，，，，.

(1)試用，，表示；(2)求異面直線與所成角的余弦值.考點06已知夾角求其他量【例6】如圖，在四棱錐中，已知平面，且四邊形為直角梯形，，，.點是線段上的動點，當直線與所成的角最小時，則線段的長為考點07求異面直線，點到面或者面到面的距離【例7】如圖，在棱長為1的正方體中，為線段的中點，F(xiàn)為線段的中點．(1)求直線\到直線的距離；(2)求直線到平面的距離．考點08求點到線的距離【例8】如圖，在四棱錐中，平面，底面為正方形，且，為棱的中點，點在上，且，則的中點到直線的距離是．考點09點的存在性問題【例9】圖①是直角梯形，，，四邊形是邊長為的菱形，并且，以為折痕將折起，使點到達的位置，且.

(1)求證：平面平面；(2)在棱上是否存在點，使得點到平面的距離為？若存在，求出直線與平面所成角的正弦值；若不存在，請說明理由.空間向量與立體幾何隨堂檢測1.如圖，已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為2，點P為線段BC1上的動點，則點P到直線AC的距離的最小值為（）

A．1B．C．D．2.設空間向量，，若，則．3.已知向量，若，則．4.正四棱柱中，與平面所成角的正弦值為，則異面直線與所成角的余弦值為．5

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