易錯(cuò)課堂(二)　二次函數(shù)

人教版易錯(cuò)課堂(二)二次函數(shù)第二十二章二次函數(shù)一、確定二次函數(shù)解析式中字母參數(shù)的值易出錯(cuò)1．已知拋物線y＝(m＋4)xm2＋5m－4的開(kāi)口向下，則m的值為_(kāi)___．－62．已知關(guān)于x的函數(shù)y＝(m＋6)x2＋2(m－1)x＋m＋1的圖象與x軸總有交點(diǎn)．(1)求m的取值范圍；(2)當(dāng)函數(shù)圖象與x軸的兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的倒數(shù)和等于－4時(shí)，求m的值．二、函數(shù)圖象平移易出現(xiàn)方向和頂點(diǎn)坐標(biāo)的錯(cuò)誤3．(2020·宿遷)將二次函數(shù)y＝(x－1)2＋2的圖象向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線相應(yīng)的函數(shù)解析式為()A．y＝(x＋2)2－2B．y＝(x－4)2＋2C．y＝(x－1)2－1D．y＝(x－1)2＋5D4．(2020·孝感)將拋物線C1：y＝x2－2x＋3向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到拋物線C2，拋物線C2與拋物線C3關(guān)于x軸對(duì)稱，則拋物線C3的解析式為()A．y＝－x2－2B．y＝－x2＋2C．y＝x2－2D．y＝x2＋2A5．(2020·雞西)將拋物線y＝(x－1)2－5關(guān)于y軸對(duì)稱，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后頂點(diǎn)的坐標(biāo)是____________．(2，－5)三、不能準(zhǔn)確判斷a，b，c的符號(hào)6．(阜新中考)如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象過(guò)點(diǎn)(－1，0)和點(diǎn)(3，0)，則下列說(shuō)法正確的是()A．bc＜0B．a(chǎn)＋b＋c＞0C．2a＋b＝0D．4ac＞b2C7．(2020·葫蘆島)如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象的對(duì)稱軸是直線x＝1，則以下四個(gè)結(jié)論中：①abc＞0，②2a＋b＝0，③4a＋b2＜4ac，④3a＋c＜0.正確的個(gè)數(shù)是()A．1B．2C．3D．4B四、求二次函數(shù)的最值時(shí)忽略自變量的取值范圍8．(2020·武漢)某公司分別在A，B兩城生產(chǎn)同種產(chǎn)品共100件．A城生產(chǎn)產(chǎn)品的總成本y(萬(wàn)元)與產(chǎn)品數(shù)量x(件)之間具有函數(shù)關(guān)系y＝ax2＋bx.當(dāng)x＝10時(shí)，y＝400；當(dāng)x＝20時(shí)，y＝1000.B城生產(chǎn)產(chǎn)品的每件成本為70萬(wàn)元．(1)求a，b的值；(2)當(dāng)A，B兩城生產(chǎn)這批產(chǎn)品的總成本的和最少時(shí)，求A，B兩城各生產(chǎn)多少件？(3)從A城把該產(chǎn)品運(yùn)往C，D兩地的費(fèi)用分別為m萬(wàn)元/件和3萬(wàn)元/件；從B城把該產(chǎn)品運(yùn)往C，D兩地的費(fèi)用分別為1萬(wàn)元/件和2萬(wàn)元/件．C地需要90件，D地需要10件，在(2)的條件下，直接寫出A，B兩城總運(yùn)費(fèi)的和的最小值(用含有m的式子表示).(2)由(1)得：y＝x2＋30x，設(shè)A，B兩城生產(chǎn)這批產(chǎn)品的總成本為w，則w＝x2＋30x＋70(100－x)＝x2－40x＋7000＝(x－20)2＋6600，由二次函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)x＝20時(shí)，w取得最小值，最小值為6600萬(wàn)元，此時(shí)100－20＝80.答：A城生產(chǎn)20件，B城生產(chǎn)80件

①當(dāng)0＜m≤2，10≤n≤20時(shí)，P隨n的增大而減小，則n＝20時(shí)，P取最小值，最小值為20(m－2)＋130＝20m＋90；②當(dāng)m＞2，10≤n≤20時(shí)，P隨n的增大而增大，則n＝10時(shí)，P取最小值，最小值為10(m－2)＋130＝10m