四川省眉山市東坡區(qū)2024-2025學(xué)年高一數(shù)冊中數(shù)學(xué)檢測試題

四川省眉山市東坡區(qū)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)期中數(shù)學(xué)檢測試題注意事項：1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2.請將答案正確填寫在答題卡上一、單選題1.已知集合，集合，集合中元素的個數(shù)是（）A.6 B.7 C.8 D.92設(shè)函數(shù)則（）A12 B.10 C.5 D.23.已知為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，則（）A.－2 B.－1 C.0 D.14.設(shè)，則“”是“”（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.已知函數(shù)，則函數(shù)的最小值為（）A4 B.5 C.6 D.76.在上定義的運算，則滿足的實數(shù)的取值范圍為（）A. B. C. D.7.函數(shù)的圖象不可能是（）A. B. C. D.8.對于，，則的最大值為（）A. B. C. D.二、多選題9.已知不等式的解集是，則（）A. B.C. D.10.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在單調(diào)遞增的函數(shù)是（）A. B.C. D.11.設(shè)，用表示不超過的最大整數(shù)，則稱為高斯函數(shù)，也叫取整函數(shù).令函數(shù)，以下結(jié)論正確的有（）A. B.為偶函數(shù)C. D.的值域為三、填空題12.函數(shù)是冪函數(shù)，且在上為增函數(shù)，則實數(shù)的值是______．13.已知集合，集合，那么______．14.已知三次函數(shù)有唯一對稱中心，據(jù)此結(jié)論完成的對稱中心______.四、解答題15.解下列不等式.（1）﹣x2+2x﹣3＜0；（2）﹣3x2+5x﹣2＞0.16.已知函數(shù)f(x)=.（1）求函數(shù)的定義域；（2）試判斷函數(shù)在(-1，+∞)上的單調(diào)性，并用定義證明；（3）試判斷函數(shù)在x∈[3，5]的最大值和最小值.17.經(jīng)觀測，某公路段在某時段內(nèi)的車流量（千輛/小時）與汽車的平均速度（千米/小時）之間有函數(shù)關(guān)系.（1）為保證在該時段內(nèi)車流量至少為10千輛/小時，則汽車平均速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？（2）在該時段內(nèi)，當(dāng)汽車的平均速度為多少時車流量最大？最大車流量為多少？（精確到0.01）18.已知函數(shù).（1）求的最小值;（2）求的最大值.19.已知函數(shù)有如下性質(zhì)；如果常數(shù)，那么該函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù).（1）已知，，利用上述性質(zhì)，求函