倍數(shù)與因數(shù)（練習(xí)）-2024-2025學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版

北師大版五年級(jí)上倍數(shù)與因數(shù)一、單選題1．用一些相同的小正方形卡片拼長(zhǎng)方形，每次都用上所有的小正方形卡片。如果剛好可以擺出4種不同的長(zhǎng)方形(含正方形)，則小正方形卡片的個(gè)數(shù)一定()。A．是質(zhì)數(shù) B．含有因數(shù)5C．只有5個(gè)因數(shù) D．有7個(gè)或8個(gè)因數(shù)2．在10~50之間的質(zhì)數(shù)中，個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字交換位置后，仍然是質(zhì)數(shù)的有()個(gè)。A．2 B．3 C．4 D．53．一位數(shù)a是質(zhì)數(shù)，a+6是質(zhì)數(shù)，a+30也是質(zhì)數(shù)，那么a可能是()。A．1 B．2 C．5 D．74．質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念在密碼學(xué)中有著重要的應(yīng)用，RSA算法加、解密的關(guān)鍵是利用兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積。奇奇仿照該算法將解密關(guān)鍵設(shè)計(jì)為把一個(gè)大于2的偶數(shù)改寫(xiě)成兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積與一個(gè)質(zhì)數(shù)的和。符合這個(gè)要求的等式是()。A．5=2×1+3 B．8=2×2+4 C．18=3×4+6 D．50=3×13+115．某茶葉店將一些茶葉分裝成茶包進(jìn)行售賣(mài)，如果每袋16克，正好裝完，則這些茶包可能有()克。A．38 B．42 C．52 D．64二、判斷題6．用24個(gè)相同的小正方形擺長(zhǎng)方形，有且只有3種不同的擺法。（）7．12的因數(shù)有6個(gè)，12的倍數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)。（）8．一個(gè)合數(shù)最少有4個(gè)因數(shù)。（）三、填空題9．在自然數(shù)中，最小的質(zhì)數(shù)是，最小的合數(shù)是．10．在1、2、0、5中選三個(gè)數(shù)，組成一個(gè)能同時(shí)被2、3、5整除的三位數(shù)，這個(gè)三位數(shù)最大是，最小是。11．奇奇和聰聰利用寒假的時(shí)間學(xué)習(xí)滑冰，奇奇4天去一次，聰聰5天去一次，他們1月12日在滑冰場(chǎng)遇到，那么他們下一次遇到是在月日。12．100以內(nèi)連續(xù)的7個(gè)自然數(shù)，若它們都是合數(shù)，則這7個(gè)自然數(shù)是。13．【傳統(tǒng)文化】《西游記》是我國(guó)四大名著之一，成功地塑造了有72般變化的孫悟空的形象。72的最大因數(shù)是，比72大的既是2的倍數(shù)，又有因數(shù)3的最小的兩位數(shù)是。四、解決問(wèn)題14．妙妙按如下步驟探究6的倍數(shù)特征：第一步：寫(xiě)出一組是6的倍數(shù)的數(shù)：6、12、18、24、30……；第二步：發(fā)現(xiàn)它們個(gè)位上的數(shù)字是0、2、4、6、8，都是2的倍數(shù)；第三步：求出它們各位上的數(shù)的和，是6、3、9…都是3的倍數(shù)。（1）6的因數(shù)除1和它本身以外，還有哪些?從妙妙的探究過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)了6的倍數(shù)有什么特征?（2）利用這個(gè)探究方法，探究一下15的倍數(shù)特征。15．一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是40cm，長(zhǎng)和寬都是質(zhì)數(shù)，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少?16．一個(gè)六位數(shù)□594□□，既含有因數(shù)6，又是5的倍數(shù)，這樣的六位數(shù)一共有多少種可能?

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】錯(cuò)誤7．【答案】正確8．【答案】錯(cuò)誤9．【答案】2；410．【答案】510；12011．【答案】2；112．【答案】90、91、92、93、94、95、9613．【答案】72；7814．【答案】（1）6的因數(shù)除1和它本身以外，還有2和3兩個(gè)因數(shù)。我發(fā)現(xiàn)6的倍數(shù)特征是：末尾為0、2、4、6、8，且各數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)。（2）探究15的倍數(shù)特征：第一步：寫(xiě)出15的倍數(shù)：15、30、45、60…第二步：發(fā)現(xiàn)它們個(gè)位上的數(shù)字是0、5，都是5的倍數(shù)；第三步：求出它們各數(shù)位上的數(shù)的和，是6、3、9……都是3的倍數(shù)。15的因數(shù)除1和它本身以外，還有3和5兩個(gè)因數(shù)。15的倍數(shù)特征：末尾是0或5，且各數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)。15．【答案】解：40÷2=20(cm)，不相等的兩個(gè)質(zhì)數(shù)相加等于20的有：3+17=20或7+13=20，所以這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是17cm、寬是3cm或長(zhǎng)是13cm、寬是7cm，面積是17×3=51(cm2)或13×7=91(cm2)。答：這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是51cm2或91cm2。16．【答案】解：有因數(shù)6，則可以同時(shí)被2、3整除，所以這個(gè)六位數(shù)同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)，須滿足最后一位數(shù)是0，且各數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)。所以個(gè)位上數(shù)是0，十萬(wàn)位上的數(shù)可以是1~9任何一個(gè)數(shù)；

當(dāng)十萬(wàn)位上的數(shù)是1時(shí)，5+9+4+1=19，十位上的數(shù)可以是2、5、8；

當(dāng)十萬(wàn)位上的數(shù)是2時(shí)，5+9+4+2=20，十位上的數(shù)可以是1、4、7；

當(dāng)十萬(wàn)位上的數(shù)是3時(shí)，5+9+4+3=21，十位上的數(shù)可以是0、3、6、9；

當(dāng)十萬(wàn)位上的數(shù)是4時(shí)，5+9+4+4=22，十位上的數(shù)可以是2、5、8；

當(dāng)十萬(wàn)位上的數(shù)是5時(shí)，5+9+4+5=23，十位上的數(shù)可以是1、4、7；

當(dāng)十萬(wàn)位上的數(shù)是6時(shí)，5+9+4+6=24，十位上的數(shù)可以是0，3，6，9；

當(dāng)十萬(wàn)位上的數(shù)是7時(shí)，5+9+4+7=25，十位上的數(shù)可以是2、5、8；

當(dāng)十萬(wàn)位上的數(shù)是8時(shí)，5+9+4