521三角函數(shù)的概念第二課時(shí)課件-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

5.2.1三角函數(shù)的概念第2課時(shí)第5章

三角函數(shù)定義單位圓中一般地圖象OP(x,y)xyA(1,0)αOxyαP(x,y)任意角三角函數(shù)的定義P是終邊與單位圓交點(diǎn)P是終邊上的任意一點(diǎn)

任意角的三角函數(shù)值僅與有關(guān)，而與點(diǎn)在角的終邊上的位置無關(guān).復(fù)習(xí)導(dǎo)入三角函數(shù)定義域三角函數(shù)的定義域復(fù)習(xí)導(dǎo)入角α0°30°45°60°90°120°135°150°180°弧度0sinacosatana010110/0-1-10常見三角函數(shù)的值

既然我們是在直角坐標(biāo)系內(nèi)給三角函數(shù)下了定義，我們知道，點(diǎn)的坐標(biāo)在每個(gè)象限內(nèi)正負(fù)會(huì)發(fā)生變化，請思考，那么在每個(gè)象限內(nèi)三角函數(shù)符號(hào)有什么變化？探究新知

既然我們是在直角坐標(biāo)系內(nèi)給三角函數(shù)下了定義，我們知道，點(diǎn)的坐標(biāo)在每個(gè)象限內(nèi)正負(fù)會(huì)發(fā)生變化，請思考，那么在每個(gè)象限內(nèi)三角函數(shù)符號(hào)有什么變化？探究新知

既然我們是在直角坐標(biāo)系內(nèi)給三角函數(shù)下了定義，我們知道，點(diǎn)的坐標(biāo)在每個(gè)象限內(nèi)正負(fù)會(huì)發(fā)生變化，請思考，那么在每個(gè)象限內(nèi)三角函數(shù)符號(hào)有什么變化？探究新知

既然我們是在直角坐標(biāo)系內(nèi)給三角函數(shù)下了定義，我們知道，點(diǎn)的坐標(biāo)在每個(gè)象限內(nèi)正負(fù)會(huì)發(fā)生變化，請思考，那么在每個(gè)象限內(nèi)三角函數(shù)符號(hào)有什么變化？探究新知

“一全正，二正弦，三正切，四余弦”.1、三角函數(shù)值的正負(fù)

現(xiàn)在我們嘗試從三角函數(shù)的定義出發(fā)，討論一下什么時(shí)候三角函數(shù)取值相等？由三角函數(shù)的定義，可以知道：終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等.由此，我們可以得到一組公式：終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等(誘導(dǎo)公式一)

公式一（弧度制）

公式一（角度制）2、終邊相同的角的三角函數(shù)值【例1】(1)若角θ同時(shí)滿足sinθ<0且tanθ<0，則角θ的終邊一定位于(

)A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限解析

由sinθ<0，可知θ的終邊可能位于第三象限或第四象限，也可能與y軸的負(fù)半軸重合.由tanθ<0，可知θ的終邊可能位于第二象限或第四象限，故θ的終邊只能位于第四象限.故選D.答案

D由三角函數(shù)值的符號(hào)確定θ角的終邊所在象限問題，應(yīng)首先依據(jù)題目中所有三角函數(shù)值的符號(hào)來確定角θ的終邊所在的象限例題

①因?yàn)?91°是第三象限角，所以tan191°>0，cos191°<0.所以tan191°－cos191°>0.②因?yàn)?是第二象限角，3是第二象限角，4是第三象限角，所以sin2>0，cos3<0，tan4>0.所以sin2·cos3·tan4<0.【例1】

(2)判斷下列各式的符號(hào)：①tan191°－cos191°；②sin2·cos3·tan4.解由三角函數(shù)值的符號(hào)確定θ角的終邊所在象限問題，應(yīng)首先依據(jù)題目中所有三角函數(shù)值的符號(hào)來確定角θ的終邊所在的象限例題練習(xí)1、(1)若，試指出所在的象限；(2)若在第三象限，判斷的符號(hào).第三象限練習(xí)根據(jù)公式一，轉(zhuǎn)化為求角α的某個(gè)三角函數(shù)值例題根據(jù)公式一，轉(zhuǎn)化為求角α的某個(gè)三角函數(shù)值練習(xí)把絕對值較大的角寫成k·2π＋α(k∈Z)的形式，然后利用公式一轉(zhuǎn)化為較小的角，更有利于判斷符號(hào)或求函數(shù)值.練習(xí)總結(jié)3、利用誘導(dǎo)公式一進(jìn)行求值化簡的步驟：定形轉(zhuǎn)化求值

若角為特殊角，可直接求出該角的三角函數(shù)值2.函數(shù)的值域是()1.設(shè)角屬于第二象限角,且，則角屬于第

象限角？課堂檢測

②④或②⑤或④⑤（1）角θ為第二象限角的充要條件是_________________；（2）角θ為第三象限角的充要條件是_________________．①④或①⑥或④⑥3.對于①sinθ＞0，②sinθ＜0，③cosθ＞0，④cosθ＜0，⑤tanθ＞0與⑥tanθ＜0，選擇恰當(dāng)?shù)年P(guān)系式序號(hào)填空：