933旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形課件華東師大版（2024）七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

9.3.3旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形1.通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形.2.能按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形.（重點(diǎn)）3.會(huì)求一個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)多少度(小于周角)后，能與原圖形重合.（難點(diǎn)）

旋轉(zhuǎn)的特征有哪些？(2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；(4)圖形的形狀和大小不變；(1)圖形中每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心按同一旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度；(5)旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動(dòng)的點(diǎn).(3)對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等；知識(shí)點(diǎn)1旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的識(shí)別在日常生活中，我們經(jīng)常可以看到，一些圖形繞著某一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身重合.如圖所示，電扇的葉片旋轉(zhuǎn)120°、螺旋槳旋轉(zhuǎn)180°后，都能與自身重合.你能再舉出一些這樣的實(shí)例嗎？那么這樣的圖形，我們?cè)撊绾畏Q呼它呢？試一試

用一張半透明的薄紙，覆蓋在如圖所示的圖形上，在薄紙上畫這個(gè)圖形，使它與如圖所示的圖形重合.然后用一枚圖釘在圓心處穿過(guò)，將薄紙繞著圖釘旋轉(zhuǎn)，觀察旋轉(zhuǎn)多少度(小于周角)后，薄紙上的圖形能與原圖形再一次重合.由上述操作可知：該圖形圍繞圓心旋轉(zhuǎn)_____°、_____°、_____°、_____°、_____°后都能與自身重合.60120180240300?歸納

像這樣旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合的圖形就稱為旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形.旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，均能與原圖形重合，因此可以淡化旋轉(zhuǎn)方向.旋轉(zhuǎn)角度可以在0°到360°之間.下列圖案中是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形的是()C知識(shí)點(diǎn)2確定旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)角做一做設(shè)計(jì)一個(gè)旋轉(zhuǎn)90°后能與自身重合的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形.將如圖①所示的圖形繞圓心旋轉(zhuǎn)90°,再將旋轉(zhuǎn)后所得到的圖形繞圓心旋轉(zhuǎn)90°，然后再重復(fù)旋轉(zhuǎn)一次，可以得到圖②所示的圖形.①②將如圖所示的圖形繞圓心旋轉(zhuǎn)90°后，可以發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)以后的圖形能與原來(lái)位置上的原圖形重合，因此該圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形.當(dāng)然該圖形繞圓心旋轉(zhuǎn)180或270°后的圖形也能與原圖形重合，也可得出該圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形.?歸納

旋轉(zhuǎn)的度數(shù)稱為旋轉(zhuǎn)角度.例1

下列各圖形是不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形？如果是，請(qǐng)找出旋轉(zhuǎn)中心在何處.旋轉(zhuǎn)角度是多少？這些圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？

答：這些圖形都是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形；旋轉(zhuǎn)中心和其中一個(gè)旋轉(zhuǎn)角度如圖所示；這些圖形都是軸對(duì)稱圖形.?歸納(1)繞著某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度后，能與自身重合的圖形稱為旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形.其中這一點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心，這個(gè)角度就是旋轉(zhuǎn)角度；(2)如果一個(gè)圖形既是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，那么它的旋轉(zhuǎn)中心就是對(duì)稱軸的交點(diǎn)；(3)正n邊形既是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，所以它的旋轉(zhuǎn)中心就是對(duì)稱軸的交點(diǎn)，并且其中一個(gè)旋轉(zhuǎn)角度等于360°除于n所得的商.下圖可以看做是一個(gè)或幾個(gè)菱形通過(guò)多次旋轉(zhuǎn)得到的.由一個(gè)菱形通過(guò)6次旋轉(zhuǎn)得到，每次旋轉(zhuǎn)60度.由兩個(gè)菱形旋轉(zhuǎn)3次得到，每次旋轉(zhuǎn)120度.由三個(gè)菱形旋轉(zhuǎn)2次得到，旋轉(zhuǎn)180度.1.如圖，香港特別行政區(qū)標(biāo)志紫荊花圖案繞中心旋轉(zhuǎn)n°后能與原來(lái)的圖案互相重合，則n的最小值為()A.45

B.60

C.72

D.144C2.如圖，在圖

①～④

中是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的有()A.4

個(gè)

B.3

個(gè)C.2

個(gè)

D.1

個(gè)A3.如圖，其中不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的是()A.①

B.②C.③

D.④A4.下列多邊形中，旋轉(zhuǎn)60°后可以和原圖形重合的是()A.正六邊形

B.正五邊形C.正方形

D.正三角形5.等邊△ABC繞著它的中心旋轉(zhuǎn)，要使其與本身重合，至少旋轉(zhuǎn)(

)A.60°

B.120°

C.180°

D.360°6.正方形繞它的________________