【八年級下冊】一元一次不等式【同步練習卷】（含答案）

一元一次不等式姓名：__________________班級：______________得分：_________________注意事項：本試卷滿分100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（廣西）把不等式5x＜3x+6的解集在數(shù)軸上表示，正確的是（）A． B． C． D．2．（海珠區(qū)校級月考）不等式2x≤9﹣x的非負整數(shù)解的個數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．43．（拱墅區(qū)月考）已知關于x的不等式（4﹣a）x＞2的解集為x＜24?a，則A．a(chǎn)＞4 B．a(chǎn)＜4 C．a(chǎn)≠4 D．a(chǎn)≥44．（西湖區(qū)校級期中）下列是一元一次不等式的是（）A．2x＞1 B．x﹣2＜y﹣2 C．2＜3 D．x2＜95．（雨花區(qū)期中）不等式x（x+2）﹣4＞x2的解集為（）A．x＞4 B．x＞﹣2 C．x＞2 D．x＜26．（和平區(qū)校級月考）已知關于x的不等式2x＞4的解都是不等式x﹣a＞5的解，則a的范圍是（）A．a(chǎn)＞﹣3 B．a(chǎn)≥﹣3 C．a(chǎn)≤﹣3 D．a(chǎn)＜﹣37．（南崗區(qū)校級月考）小穎家每月水費都不少于15元，自來水公司的收費標準如下：若每戶每月用水不超過5立方米，則每立方米收費1.8元；若每戶每月用水超過5立方米，則超過部分每立方米收費2元，小穎家每月用水量至少是（）A．6立方米 B．7立方米 C．8立方米 D．9立方米8．（南崗區(qū)校級月考）不等式x+3＞1A．1 B．2 C．3 D．49．（雨花區(qū)期中）關于x，y的方程組x?2y=5a5x+2y=7的解滿足x+y＞2，則aA．a(chǎn)＜?15 B．a(chǎn)＞?15 C．a(chǎn)＜10．（蒙陰縣二模）王芳同學到文具店購買中性筆和筆記本，中性筆每支1元，筆記本每本3元，王芳同學現(xiàn)有10元錢，則可供她選擇的購買方案的個數(shù)為（兩樣都買，余下的錢少于1元）（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．（南崗區(qū)期末）在平面直角坐標系中，點P（5，y）在第四象限，則y的取值范圍是．12．（肇州縣期末）關于x的方程3k﹣5x＝9的解是非負數(shù)，則k的取值范圍是．13．（黃埔區(qū)模擬）如圖，在數(shù)軸上，點A，B分別表示數(shù)5，3x+2，則x的取值范圍是．14．（崇川區(qū)校級月考）若方程組x?y=k+32x+y=5k的解滿足x+y＜2，則k的取值范圍15．（蒼南縣期中）若不等式（m﹣6）x＞m﹣6，兩邊同除以（m﹣6），得x＜1，則m的取值范圍為．16．（沙坪壩區(qū)校級月考）不等式3（2x+1）≤2+2x的最大整數(shù)解是．17．（沙坪壩區(qū)校級月考）某大型超市從生產(chǎn)基地購進一批水果，運輸過程中質(zhì)量損失5%，假設不計超市其他費用．如果超市至少要獲得20%的利潤，那么這種水果的售價最低應提高%．（結果精確到0.1%）18．（蕭山區(qū)期中）疫情期間全國“停課不停學”初中生來清網(wǎng)上聽課每節(jié)課a分鐘，每天六節(jié)課，每天上網(wǎng)課總時長小于240分鐘，可列不等式．三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（荔灣區(qū)二模）解不等式10?x3≤220．（嵊州市期中）解不等式（組）并把解表示在數(shù)軸上（1）3x+2＞14；（2）1+x221．（崇川區(qū)校級月考）解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來．（1）2x﹣18≤8x；（2）2x?1322．（拱墅區(qū)月考）（1）已知關于x的不等式①x+a＞7的解都能使不等式②x?2a5＞1﹣a成立，求（2）若關于x、y的二元一次方程組2x+y=?3m+2x+2y=4的解滿足x+y＞?3223．（哈爾濱期末）為了美化校園，我校欲購進甲、乙兩種工具，如果購買甲種3件，乙種2件，共需56元；如果購買甲種1件，乙種4件，共需32元．（1）甲、乙兩種工具每件各多少元？（2）現(xiàn)要購買甲、乙兩種工具共100件，總費用不超過1000元，那么甲種工具最多購買多少件？24．（道里區(qū)期末）某班班主任對在某次考試中取得優(yōu)異成績的同學進行表彰．她到商場購買了甲、乙兩種筆記本作為獎品，若購買甲種筆記本15個，乙種筆記本20個，共花費250元；若購買甲種筆記本10個，乙種筆記本25個，共花費225元．（1）求購買一個甲種、一個乙種筆記本各需多少元？（2）班主任決定再次購買甲、乙兩種筆記本共35個，如果班主任此次購買甲、乙兩種筆記本的總費用不超過300元，求至多需要購買多少個甲種筆記本？

一元一次不等式姓名：__________________班級：______________得分：_________________注意事項：本試卷滿分100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（廣西）把不等式5x＜3x+6的解集在數(shù)軸上表示，正確的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項、合并同類項，系數(shù)化為1可得．【解析】5x＜3x+6，移項得：5x﹣3x＜6，合并得：2x＜6，解得：x＜3，故選：A．2．（海珠區(qū)校級月考）不等式2x≤9﹣x的非負整數(shù)解的個數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，找出不等式的非負整數(shù)解即可．【解析】2x≤9﹣x，2x+x≤9，3x≤9，不等式的兩邊都除以3得：x≤3，故不等式2x≤9﹣x的非負整數(shù)解有0，1，2，3，共4個．故選：D．3．（拱墅區(qū)月考）已知關于x的不等式（4﹣a）x＞2的解集為x＜24?a，則A．a(chǎn)＞4 B．a(chǎn)＜4 C．a(chǎn)≠4 D．a(chǎn)≥4【分析】根據(jù)已知解集得到4﹣a為負數(shù)，即可確定出a的范圍．【解析】∵不等式（4﹣a）x＞2的解集為x＜2∴4﹣a＜0，解得：a＞4．故選：A．4．（西湖區(qū)校級期中）下列是一元一次不等式的是（）A．2x＞1 B．x﹣2＜y﹣2 C．2＜3 D．x2＜9【分析】利用一元一次不等式的定義解答即可．【解析】A、是一元一次不等式，故此選項符合題意；B、含有兩個未知數(shù)，不是一元一次不等式，故此選項不符合題意；C、不是一元一次不等式，故此選項不符合題意；D、未知數(shù)是2次，不是一元一次不等式，故此選項不符合題意；故選：A．5．（雨花區(qū)期中）不等式x（x+2）﹣4＞x2的解集為（）A．x＞4 B．x＞﹣2 C．x＞2 D．x＜2【分析】去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成1即可．【解析】x（x+2）﹣4＞x2，x2+2x﹣4＞x2，x2+2x﹣x2＞4，2x＞4，x＞2，故選：C．6．（和平區(qū)校級月考）已知關于x的不等式2x＞4的解都是不等式x﹣a＞5的解，則a的范圍是（）A．a(chǎn)＞﹣3 B．a(chǎn)≥﹣3 C．a(chǎn)≤﹣3 D．a(chǎn)＜﹣3【分析】解兩個不等式得出其解集，根據(jù)關于x的不等式2x＞4的解都是不等式x﹣a＞5的解得出關于a的不等式，解之可得答案．【解析】解不等式2x＞4，得：x＞2，解不等式x﹣a＞5，得：x＞a+5，根據(jù)題意，得：a+5≤2，解得a≤﹣3，故選：C．7．（南崗區(qū)校級月考）小穎家每月水費都不少于15元，自來水公司的收費標準如下：若每戶每月用水不超過5立方米，則每立方米收費1.8元；若每戶每月用水超過5立方米，則超過部分每立方米收費2元，小穎家每月用水量至少是（）A．6立方米 B．7立方米 C．8立方米 D．9立方米【分析】設小穎家每月用水量為x立方米，根據(jù)每月的水費＝1.8×5+2×超出5立方米的數(shù)量結合每月水費都不少于15元，即可得出關于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結論．【解析】設小穎家每月用水量為x立方米，依題意，得：1.8×5+2（x﹣5）≥15，解得：x≥8．故選：C．8．（南崗區(qū)校級月考）不等式x+3＞1A．1 B．2 C．3 D．4【分析】先解出不等式的解集，再根據(jù)不等式的解集求得其負整數(shù)解．【解析】去分母得2x+6＞1，移項合并同類項得2x＞﹣5，系數(shù)化為1得x＞?5所以不等式x+3＞1故選：B．9．（雨花區(qū)期中）關于x，y的方程組x?2y=5a5x+2y=7的解滿足x+y＞2，則aA．a(chǎn)＜?15 B．a(chǎn)＞?15 C．a(chǎn)＜【分析】將下面方程減去上面的方程、化簡得到x+y=7?5a4，根據(jù)x+y＞2知【解析】∵x?2y=5a①∴②﹣①，得：4x+4y＝7﹣5a，∴x+y=7?5a∵x+y＞2，∴7?5a4解得a＜?1故選：A．10．（蒙陰縣二模）王芳同學到文具店購買中性筆和筆記本，中性筆每支1元，筆記本每本3元，王芳同學現(xiàn)有10元錢，則可供她選擇的購買方案的個數(shù)為（兩樣都買，余下的錢少于1元）（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】設購買x支中性筆，y本筆記本（x、y均為正整數(shù)），根據(jù)總價＝單價×數(shù)量結合余下的錢少于1元，即可得出關于x、y的二元一次不定方程，再結合x、y值均為正整數(shù)，即可找出各購買方案．【解析】設購買x支中性筆，y本筆記本，根據(jù)題意得出：9＜x+3y≤10，當x＝1時，y＝3，當x＝4時，y＝2，當x＝7時，y＝1，故一共有3種方案．故選：B．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．（南崗區(qū)期末）在平面直角坐標系中，點P（5，y）在第四象限，則y的取值范圍是y＜0．【分析】根據(jù)第四象限點的縱坐標是負數(shù)解答．【解析】∵點P（5，y）在第四象限，∴y＜0．故答案為y＜0．12．（肇州縣期末）關于x的方程3k﹣5x＝9的解是非負數(shù)，則k的取值范圍是k≥3．【分析】求出方程的解，根據(jù)題意得出3k?95【解析】3k﹣5x＝﹣9，﹣5x＝﹣9﹣3k，x=3k?9∵關于x的方程3k﹣5x＝﹣9的解是非負數(shù)，∴3k?95解不等式得：k≥3，∴k的取值范圍是k≥3．故答案是：k≥3．13．（黃埔區(qū)模擬）如圖，在數(shù)軸上，點A，B分別表示數(shù)5，3x+2，則x的取值范圍是x＞1．【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，可得不等式，根據(jù)解不等式，可得答案．【解析】由數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，得3x+2＞5，解得x＞1；故答案為x＞1．14．（崇川區(qū)校級月考）若方程組x?y=k+32x+y=5k的解滿足x+y＜2，則k的取值范圍k＜1【分析】根據(jù)加減法，可得方程組的解，根據(jù)x+y＜2，可得關于k的不等式，根據(jù)解不等式，可得答案．【解析】x?y=k+3①2x+y=5k②①+②得3x＝6k+3，則x＝2k+1，代入①得y＝k﹣2，由x+y＜2，得，2k+1+k﹣2＜2．解得k＜1，故答案為：k＜1．15．（蒼南縣期中）若不等式（m﹣6）x＞m﹣6，兩邊同除以（m﹣6），得x＜1，則m的取值范圍為m＜6．【分析】由不等式的基本性質(zhì)知m﹣6＜0，據(jù)此可得答案．【解析】若不等式（m﹣6）x＞m﹣6，兩邊同除以（m﹣6），得x＜1，則m﹣6＜0，解得m＜6，故答案為：m＜6．16．（沙坪壩區(qū)校級月考）不等式3（2x+1）≤2+2x的最大整數(shù)解是﹣1．【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得．【解析】3（2x+1）≤2+2x，6x+3≤2+2x，4x≤﹣1，x≤?1則不等式的最大整數(shù)解為﹣1，故答案為﹣1．17．（沙坪壩區(qū)校級月考）某大型超市從生產(chǎn)基地購進一批水果，運輸過程中質(zhì)量損失5%，假設不計超市其他費用．如果超市至少要獲得20%的利潤，那么這種水果的售價最低應提高26.3%．（結果精確到0.1%）【分析】設這種水果的售價應提高x%，根據(jù)利潤＝銷售收入﹣成本結合超市至少要獲得20%的利潤，即可得出關于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結論．【解析】設這種水果的售價應提高x%，依題意得：（1﹣5%）（1+x%）﹣1≥20%，解得：x≥500故答案為：26.3．18．（蕭山區(qū)期中）疫情期間全國“停課不停學”初中生來清網(wǎng)上聽課每節(jié)課a分鐘，每天六節(jié)課，每天上網(wǎng)課總時長小于240分鐘，可列不等式6a＜240．【分析】根據(jù)6節(jié)課的總時長小于240分鐘，即可得出關于a的一元一次不等式，此題得解．【解析】依題意，得6a＜240．故答案為：6a＜240．三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（荔灣區(qū)二模）解不等式10?x3≤2【分析】先去分母，再去括號，移項，合并同類項，把x的系數(shù)化為1，并在數(shù)軸上表示出來即可．【解析】10?x3≤2去分母得10﹣x≤3（2x+1），去括號得10﹣x≤6x+3，移項得﹣x﹣6x≤3﹣10，合并同類項得﹣7x≤﹣7，把x的系數(shù)化為1得x≥1，在數(shù)軸上表示為：20．（嵊州市期中）解不等式（組）并把解表示在數(shù)軸上（1）3x+2＞14；（2）1+x2【分析】（1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得．（2）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得．【解析】（1）3x+2＞14，3x＞14﹣2，3x＞12，x＞4，表示在數(shù)軸上為：（2）兩邊同時乘6得：3（1+x）﹣2（2x+1）≤6，去括號得：3+3x﹣4x﹣2≤6，移項，合并同類項得﹣x≤5，解得x≥﹣5，表示在數(shù)軸上為：．21．（崇川區(qū)校級月考）解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來．（1）2x﹣18≤8x；（2）2x?13【分析】（1）不等式移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解集．（2）不等式去分母、移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解集．【解析】（1）2x﹣18≤8x，移項得：2x﹣8x≤18，合并得：﹣6x≤18，解得：x≥﹣3；所以這個不等式的解集在數(shù)軸上表示為：．（2）2x?13去分母得：2（2x﹣1）﹣3（5x+1）＞6，去括號得：4x﹣2﹣15x﹣3＞6，移項及合并同類項得：﹣11x＞11，系數(shù)化為1得：x＜﹣1，故原不等式的解集是x＜﹣1，在數(shù)軸上表示如下圖所示，．22．（拱墅區(qū)月考）（1）已知關于x的不等式①x+a＞7的解都能使不等式②x?2a5＞1﹣a成立，求（2）若關于x、y的二元一次方程組2x+y=?3m+2x+2y=4的解滿足x+y＞?32【分析】（1）分別取出求出不等式①②的解集，再根據(jù)題意得到7﹣a≥5﹣3a，最后解不等式即可求出a的取值范圍．（2）兩個方程相加，即可得出關于m的不等式，求出m的范圍，即可得出答案．【解析】（1）解不等式①x+a＞7得：x＞7﹣a，解不等式②x?2a5＞1﹣a得：x＞5﹣3根據(jù)題意得，7﹣a≥5﹣3a，解得：a≥﹣1．（2）2x+y=?3m+2①x+2y=4②①+②得：3x+3y＝﹣3m+6，∴x+y＝﹣m+2，∵關于x、y的二元一次方程組2x+y=?3m+2x+2y=4的解滿足x+y＞?∴﹣m+2＞?3∴m＜7∴滿足條件的m的所有正整數(shù)值是1，2，3，．23．（哈爾濱期末）為了美化校園，我校欲購進甲、乙兩種工具，如果購買甲種3件，乙種2件，共需56元；如果購買甲種1件，乙種4件，共需32元．（1）甲、乙兩種工具每件各多少元？（2）現(xiàn)要購買甲、乙兩種工具共100件，總費用不超過1000元，那么甲種工具最多購買多少件？【分析】（1）設甲種工具每件x元，乙種工具每件y元，根據(jù)“如果購買甲種3件，乙種2件，共需56元；如果購買甲種1件，乙種4件，共需32元”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）設甲種工具購買了m件，則乙