【七年級下冊】整式的除法【同步練習卷】（含答案）

整式的除法姓名：__________________班級：______________得分：_________________注意事項：本試卷滿分100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（西豐縣期末）計算：﹣3a6b2c÷9a2b的結(jié)果是（）A．?13a3b2c B．﹣3a4bc C．﹣3a3b2c D．?12．（永吉縣期末）下列運算錯誤的是（）A．（﹣a）2＝a2 B．（﹣6a2b）÷（2ab）＝﹣3a C．2﹣3=18 D．（﹣1）3．（鎮(zhèn)原縣期末）如果一個單項式與﹣5ab的積為?58a2A．18a2c B．18ac C．258a3b2c 4．（鄧州市期中）鄭州市“舊城改造”中，計劃在市內(nèi)一塊長方形空地上種植草皮，以美化環(huán)境．已知長方形空地的面積為（3ab+b）平方米，寬為b米，則這塊空地的長為（）A．3a米 B．（3a+1）米 C．（3a+2b）米 D．（3ab2+b2）米5．（臨沂）計算（﹣2a3）2÷a2的結(jié)果是（）A．﹣2a3 B．﹣2a4 C．4a3 D．4a46．（江北區(qū)校級期中）下列算式中，正確的有（）個．①a2?a2＝2a2；②x3+x3＝2x3；③（﹣x）（﹣x2）3＝﹣x6；④（3a5b2）2＝6a10b4；⑤4x3y4÷(?12xy)2=xA．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．（南昌縣期末）下列計算正確的是（）A．（﹣p2q）3＝﹣p5q3 B．12a2b3c÷6ab2＝2ab C．（x2﹣4x）÷x＝x﹣4 D．（a+3b）2＝a2+9b28．（瑤海區(qū)期中）若將代數(shù)式中的任意兩個字母交換，代數(shù)式不變，則稱這個代數(shù)式為完全對稱式，如a+b+c就是完全對稱式，下列四個代數(shù)式：①a﹣b﹣c；②ab+bc+ca；③a2b+b2c+c2a；④（a﹣b）2．其中是完全對稱式的有（）A．①②③ B．①②④ C．②④ D．②③④9．（鄭州期中）下列計算正確的是（）A．10a4b3c2÷5a3bc＝ab2c B．（a2bc）2÷abc＝a C．（9x2y﹣6xy2）÷3xy＝3x﹣2y D．（6a2b﹣5a2c）÷（﹣3a2）＝﹣2b?510．（江夏區(qū)期末）已知：（12a3﹣6a2+3a）÷3a﹣2a＝0且b＝2，則式子（23ab2﹣2ab）?12A．?13 B．12 二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．（伊通縣期末）計算：2a3b÷ab﹣3a2＝．12．（綠園區(qū)期末）（8a3b﹣4a2b2）÷2ab＝．13．（袁州區(qū)校級期中）已知一個長方形的面積是6a2﹣4ab+2a，且它的一條邊長為2a，則長方形的周長為．14．（香坊區(qū)校級期中）長方形面積是（x2﹣9）平方米，其長為（x+3）米，寬為米．（用含有x整式表示）15．（昌圖縣期末）已知，一個長方形的面積為6a2﹣4ab+2a，且它的一條邊長為2a，則與這條邊相鄰的邊的長度為．16．（揭陽期中）（2x2y）2?（﹣7xy2）÷（14x4y3）＝．17．（濰坊期中）新定義一種運算，其法則為acbd=a3d2÷bc18．（海珠區(qū)期末）觀察下列各等式：x﹣2＝x﹣2（x﹣2）（x+2）＝x2﹣22（x﹣2）（x2+2x+4）＝x3﹣23（x﹣2）（x3+2x2+4x+8）＝x4﹣24……請你猜想：若A?（x+y）＝x5+y5，則代數(shù)式A＝．三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（沙河口區(qū)期末）計算：（1）（6ab+5a）÷a；（2）（x+3）（x﹣3）﹣3（x2+x﹣3）．20．（莫旗期末）計算：（1）（ab+1）2﹣（ab﹣1）2；（2）4xy2z÷（﹣2x﹣2yz﹣1）．21．（乾安縣期末）計算：（2a+b）（a﹣b）﹣（8a3b﹣4a2b2）÷4ab．22．（伊通縣期末）計算：[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷3x2y．23．（長春期末）先化簡，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣（4x3y﹣8xy3）÷2xy，其中x＝1，y＝﹣2．24．（鼓樓區(qū)校級期中）化簡求值：[（x﹣2y）2﹣（x+2y）（x﹣2y）﹣y（2x﹣y）]÷（﹣3y），其中x＝1，y＝﹣2．整式的除法姓名：__________________班級：______________得分：_________________注意事項：本試卷滿分100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（西豐縣期末）計算：﹣3a6b2c÷9a2b的結(jié)果是（）A．?13a3b2c B．﹣3a4bc C．﹣3a3b2c D．?1【分析】直接利用整式的除法運算法則計算得出答案．【解析】﹣3a6b2c÷9a2b=?13a4故選：D．2．（永吉縣期末）下列運算錯誤的是（）A．（﹣a）2＝a2 B．（﹣6a2b）÷（2ab）＝﹣3a C．2﹣3=18 D．（﹣1）【分析】根據(jù)整式的運算法則、負整數(shù)指數(shù)冪的意義以及零指數(shù)冪的意義即可求出答案．【解析】A、原式＝a2，故A正確．B、原式＝﹣3a，故B正確．C、原式＝（12）3=18D、原式＝1，故D錯誤．故選：D．3．（鎮(zhèn)原縣期末）如果一個單項式與﹣5ab的積為?58a2A．18a2c B．18ac C．258a3b2c 【分析】根據(jù)單項式除以單項式的運算法則計算，得到答案．【解析】設這個單項式為A，由題意得，A?（﹣5ab）=?58a2∴A=?58a2bc÷（﹣5ab）=故選：B．4．（鄧州市期中）鄭州市“舊城改造”中，計劃在市內(nèi)一塊長方形空地上種植草皮，以美化環(huán)境．已知長方形空地的面積為（3ab+b）平方米，寬為b米，則這塊空地的長為（）A．3a米 B．（3a+1）米 C．（3a+2b）米 D．（3ab2+b2）米【分析】直接利用整式的除法運算法則計算得出答案．【解析】∵長方形空地的面積為（3ab+b）平方米，寬為b米，∴這塊空地的長為：（3ab+b）÷b＝（3a+1）米．故選：B．5．（臨沂）計算（﹣2a3）2÷a2的結(jié)果是（）A．﹣2a3 B．﹣2a4 C．4a3 D．4a4【分析】直接利用積的乘方運算化簡，再利用整式的除法運算法則化簡即可．【解析】原式＝4a6÷a2＝4a4．故選：D．6．（江北區(qū)校級期中）下列算式中，正確的有（）個．①a2?a2＝2a2；②x3+x3＝2x3；③（﹣x）（﹣x2）3＝﹣x6；④（3a5b2）2＝6a10b4；⑤4x3y4÷(?12xy)2=xA．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】各式計算得到結(jié)果，即可作出判斷．【解析】①a2?a2＝a4，不符合題意；②x3+x3＝2x3，符合題意；③（﹣x）（﹣x2）3＝﹣x7，不符合題意；④（3a5b2）2＝9a10b4，不符合題意；⑤4x3y4÷（?12xy）2＝4x3y4÷（14x2y2）＝16⑥a5?a3＝a8，不符合題意．故選：A．7．（南昌縣期末）下列計算正確的是（）A．（﹣p2q）3＝﹣p5q3 B．12a2b3c÷6ab2＝2ab C．（x2﹣4x）÷x＝x﹣4 D．（a+3b）2＝a2+9b2【分析】根據(jù)整式的運算法則即可求出答案．【解析】（A）原式＝﹣p6q3，故A錯誤．（B）原式＝2abc，故B錯誤．（D）原式＝a2+6ab+9b2，故D錯誤．故選：C．8．（瑤海區(qū)期中）若將代數(shù)式中的任意兩個字母交換，代數(shù)式不變，則稱這個代數(shù)式為完全對稱式，如a+b+c就是完全對稱式，下列四個代數(shù)式：①a﹣b﹣c；②ab+bc+ca；③a2b+b2c+c2a；④（a﹣b）2．其中是完全對稱式的有（）A．①②③ B．①②④ C．②④ D．②③④【分析】在正確理解完全對稱式的基礎上，逐一驗證判斷即可．【解析】①將a與b互換或a與c互換后為：b﹣a﹣c或c﹣b﹣a，代數(shù)式與a﹣b﹣c不同，故代數(shù)式a﹣b﹣c不是完全對稱式，①不符合題意；②將a、b、c兩兩互換后，代數(shù)式ab+bc+ca不變，故②ab+bc+ca是完全對稱式，②符合題意；③將a與b互換后變?yōu)椋篵2a+a2c+c2b，與a2b+b2c+c2a不同，故代數(shù)式a2b+b2c+c2a不是完全對稱式，③不符合題意；④把a與b互換，可得（b﹣a）2＝（a﹣b）2．故④（a﹣b）2是完全對稱式，④符合題意．綜上，是②④．故選：C．9．（鄭州期中）下列計算正確的是（）A．10a4b3c2÷5a3bc＝ab2c B．（a2bc）2÷abc＝a C．（9x2y﹣6xy2）÷3xy＝3x﹣2y D．（6a2b﹣5a2c）÷（﹣3a2）＝﹣2b?5【分析】直接利用整式的除法運算以及冪的乘方運算法則計算得出答案．【解析】A、10a4b3c2÷5a3bc＝2ab2c，故此選項錯誤；B、（a2bc）2÷abc＝a4b2c2÷abc＝a3bc，故此選項錯誤；C、（9x2y﹣6xy2）÷3xy＝3x﹣2y，正確；D、（6a2b﹣5a2c）÷（﹣3a2）＝﹣2b+53故選：C．10．（江夏區(qū)期末）已知：（12a3﹣6a2+3a）÷3a﹣2a＝0且b＝2，則式子（23ab2﹣2ab）?12A．?13 B．12 【分析】直接利用整式的除法運算法則化簡得出a的值，進而代入求出答案．【解析】∵（12a3﹣6a2+3a）÷3a﹣2a＝0，∴4a2﹣2a+1﹣2a＝0，故（2a﹣1）2＝0，解得：a=1（23ab2﹣2ab）?1=13a2b3﹣a2把a=12，原式=13×（12）2×23﹣（1=2=?1故選：A．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．（伊通縣期末）計算：2a3b÷ab﹣3a2＝﹣a2．【分析】直接利用整式的除法運算法則化簡，再合并同類項得出答案．【解析】2a3b÷ab﹣3a2＝2a2﹣3a2＝﹣a2．故答案為：﹣a2．12．（綠園區(qū)期末）（8a3b﹣4a2b2）÷2ab＝4a2﹣2ab．【分析】直接利用整式的除法運算法則計算得出答案．【解析】（8a3b﹣4a2b2）÷2ab＝8a3b÷2ab﹣4a2b2÷2ab＝4a2﹣2ab．故答案為：4a2﹣2ab．13．（袁州區(qū)校級期中）已知一個長方形的面積是6a2﹣4ab+2a，且它的一條邊長為2a，則長方形的周長為10a﹣4b+2．【分析】直接利用整式的除法運算法則分別計算得出答案．【解析】∵一個長方形的面積是6a2﹣4ab+2a，且它的一條邊長為2a，∴長方形的另一邊長為：（6a2﹣4ab+2a）÷2a＝3a﹣2b+1，故長方形的周長為：2（3a﹣2b+1+2a）＝10a﹣4b+2．故答案為：10a﹣4b+2．14．（香坊區(qū)校級期中）長方形面積是（x2﹣9）平方米，其長為（x+3）米，寬為（x﹣3）米．（用含有x整式表示）【分析】直接利用整式的除法運算法則計算得出答案．【解析】∵長方形面積是（x2﹣9）平方米，其長為（x+3）米，∴寬為：（x2﹣9）÷（x+3）＝（x﹣3）米．故答案為：（x﹣3）．15．（昌圖縣期末）已知，一個長方形的面積為6a2﹣4ab+2a，且它的一條邊長為2a，則與這條邊相鄰的邊的長度為3a﹣2b+1．【分析】直接利用整式的除法運算法則計算得出答案．【解析】∵一個長方形的面積為6a2﹣4ab+2a，且它的一條邊長為2a，∴與這條邊相鄰的邊的長度為：（6a2﹣4ab+2a）÷2a＝3a﹣2b+1．故答案為：3a﹣2b+1．16．（揭陽期中）（2x2y）2?（﹣7xy2）÷（14x4y3）＝﹣2xy．【分析】原式先利用冪的乘方與積的乘方運算法則計算，再利用單項式乘除單項式法則計算即可求出值．【解析】原式＝（4x4y2）?（﹣7xy2）÷（14x4y3）＝﹣28x5y4÷（14x4y3）＝﹣2xy．故答案為：﹣2xy．17．（濰坊期中）新定義一種運算，其法則為acbd=a3d2÷bc，則?x2【分析】原式利用題中的新定義計算即可求出值．【解析】根據(jù)題中的新定義得：原式＝（﹣x2）3?x2÷（﹣x2）?x3＝﹣x8÷（﹣x5）＝x3．故答案為：x3．18．（海珠區(qū)期末）觀察下列各等式：x﹣2＝x﹣2（x﹣2）（x+2）＝x2﹣22（x﹣2）（x2+2x+4）＝x3﹣23（x﹣2）（x3+2x2+4x+8）＝x4﹣24……請你猜想：若A?（x+y）＝x5+y5，則代數(shù)式A＝x4﹣x3y+x2y2﹣xy3+y4．【分析】根據(jù)一直在算式得出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律得出答案即可．【解析】（x4﹣x3y+x2y2﹣xy3+y4）（x+y）＝x5+y5，故答案為：x4﹣x3y+x2y2﹣xy3+y4．三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（沙河口區(qū)期末）計算：（1）（6ab+5a）÷a；（2）（x+3）（x﹣3）﹣3（x2+x﹣3）．【分析】（1）根據(jù)整式的除法即可求出答案．（2）根據(jù)平方差公式以及整式的運算法則即可求出答案．【解析】（1）原式＝6ab÷a+5a÷a＝6b+5．（2）原式＝x2﹣9﹣3x2﹣3x+9＝﹣2x2﹣3x．20．（莫旗期末）計算：（1）（ab+1）2﹣（ab﹣1）2；（2）4xy2z÷（﹣2x﹣2yz﹣1）．【分析】（1）根據(jù)平方差公式即可求出答案．（2）根據(jù)整式的除法運算法則即可求出答案．【解析】（1）原式＝[（ab+1）+（ab﹣1）][（ab+1）﹣（ab﹣1）]＝（ab+1+ab﹣1）（ab+1﹣ab+1）＝4ab．（2）原式＝﹣2x3yz2．21．（乾安縣期末）計算：（2a+