臨沂大學(xué)計(jì)算方法結(jié)課作業(yè)及參考答案

計(jì)算方法2022年3月結(jié)課考試(1)一、單選題（共20題，40分）1、對(duì)于迭代過(guò)程，如果迭代函數(shù)在所求的根的附近有連續(xù)的二階導(dǎo)數(shù)，且，則迭代過(guò)程()（2.0）A、發(fā)散B、一階收斂C、二階收斂D、三階收斂正確答案：B2、用牛頓迭代法求解非線性方程求根問(wèn),求重根和求單根的收斂階分別為()（2.0）A、求重根一階，求單根2階B、求重根2階，求單根1階C、都是1階D、都是至少2階正確答案：A3、關(guān)于線性方程組的解，下列描述正確的（2.0）A、非齊次線性方程組一定有解B、非齊次線性方程組一定有非零解C、齊次線性方程組一定有解D、齊次線性方程組一定有非零解正確答案：C4、Γ函數(shù)有如下遞推公式：Γ(x+1)=xΓ(x)，或者Γ(x)=Γ(x+1)/x，現(xiàn)使用該公式從Γ(1/2)=√π≈3.14數(shù)值計(jì)算Γ(11/2)從Γ(11/2)=945√π/32≈52.34數(shù)值計(jì)算Γ(1/2)請(qǐng)問(wèn)哪種算法數(shù)值穩(wěn)定？A、第一種B、第二種C、都數(shù)值穩(wěn)定D、都數(shù)值不穩(wěn)定正確答案：A5、對(duì)于“微積分基本定理”，下列敘述錯(cuò)誤的是()（2.0）A、微積分基本定理作為聯(lián)系微分學(xué)和積分學(xué)二者之間的神奇紐帶，是牛頓和萊布尼茲共同發(fā)現(xiàn)了B、微積分基本定理一般有微分和積分兩種形式C、微積分基本定理的好處是它極大地提高了計(jì)算的效率D、利用微積分基本定理可以求所有的定積分正確答案：D6、誤差按表示方法分為絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差，其中不屬于相對(duì)誤差表示形式的是()（2.0）A、實(shí)際相對(duì)誤差B、基本相對(duì)誤差C、標(biāo)稱相對(duì)誤差D、引用相對(duì)誤差正確答案：B7、求方程根的二分法的收斂階為()（2.0）A、線性收斂B、超線性收斂C、平方收斂D、局部平方收斂正確答案：A8、哪種方法利用各階差商進(jìn)行插值多項(xiàng)式的求解()（2.0）A、Lagrange插值法B、Newton插值法C、逐次線性插值法D、分段插值法正確答案：B9、參量估計(jì)中，最小均方誤差估計(jì)和線性最小均方誤差估計(jì)當(dāng)()是相同的（2.0）A、估計(jì)量和觀測(cè)噪聲都是高斯變量B、估計(jì)量和觀測(cè)噪聲互不相關(guān)C、估計(jì)量是高斯變量D、估計(jì)量和觀測(cè)噪聲都是高斯變量且互不相關(guān)正確答案：D10、數(shù)值積分的核心思想是()（2.0）A、用平均的方法求積分B、用類比的方法求積分C、用逼近的方法求積分D、用遞歸的方法求積分正確答案：C11、最小二乘法的基本原理是()（2.0）A、要求實(shí)際值與估計(jì)值的離差平方和為零B、要求實(shí)際值與估計(jì)值的離差平方和為最小C、要求實(shí)際值與趨勢(shì)值的離差平方和為零D、要求實(shí)際值與趨勢(shì)值的離差平方和為最小正確答案：D12、向量的無(wú)窮范數(shù)也稱為（2.0）A、譜范數(shù)B、歐式范數(shù)C、列范數(shù)D、行范數(shù)正確答案：D13、拉格朗日插值公式()（2.0）A、是4點(diǎn)以上插值公式B、是多點(diǎn)插值公式，也包含三點(diǎn)插值和兩點(diǎn)插值在內(nèi)C、是多點(diǎn)插值公式，不包含兩點(diǎn)插值公式在內(nèi)D、以上都正確正確答案：C14、正規(guī)矩陣的譜半徑與矩陣何種范數(shù)一致（2.0）A、極大行范數(shù)B、矩陣2范數(shù)C、算子范數(shù)D、極大列范數(shù)正確答案：B15、在用二分法求方程根的近似值之前需要先確定根的()（2.0）A、上限B、下限C、定義域D、隔離區(qū)間正確答案：D16、數(shù)值積分的核心思想是()（2.0）A、用平均的方法求積分B、用類比的方法求積分C、用逼近的方法求積分D、用遞歸的方法求積分正確答案：C17、高斯消去法，高斯完全主元消去法，高斯列主元消去法，對(duì)于同一矩陣，哪個(gè)計(jì)算量最大（2.0）A、高斯消去法B、高斯列主元消去法C、高斯完全主元消去法D、三者的計(jì)算量同樣大正確答案：C18、二分法是屬于什么類型的求根方法()（2.0）A、區(qū)間法B、配方法C、牛頓法D、簡(jiǎn)單迭代法正確答案：D19、對(duì)于“微積分基本定理”，下列敘述錯(cuò)誤的是()（2.0）A、微積分基本定理作為聯(lián)系微分學(xué)和積分學(xué)二者之間的神奇紐帶，是牛頓和萊布尼茲共同發(fā)現(xiàn)了B、微積分基本定理一般有微分和積分兩種形式C、微積分基本定理的好處是它極大地提高了計(jì)算的效率D、利用微積分基本定理可以求所有的定積分正確答案：D20、最小二乘法使()（2.0）A、誤差和達(dá)到最小B、誤差平方達(dá)到最小C、誤差和的平方達(dá)到最小D、誤差平方和達(dá)到最小正確答案：D二、多選題（共10題，20分）1、下列關(guān)于分段線性插值函數(shù)的說(shuō)法，正確的是()（2.0）A、一次函數(shù)的分段線性插值函數(shù)是該一次函數(shù)本身B、二次函數(shù)的分段線性插值函數(shù)是該二次函數(shù)本身C、對(duì)于光滑性較好的函數(shù)優(yōu)先用分段線性插值D、對(duì)于光滑性不好的函數(shù)優(yōu)先用分段線性插值正確答案：AD2、用拉格朗日微分中值定理推出的結(jié)論是：（2.0）A、如果兩個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)相等，那么它們最多只相差一個(gè)常數(shù)B、無(wú)窮小與有界變量的乘積是無(wú)窮小C、表示的時(shí)刻t的瞬時(shí)速度D、如過(guò)一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為0,那么這個(gè)函數(shù)一定是常值函數(shù)正確答案：AD3、下列關(guān)于舍入誤差描述正確的是A、由于計(jì)算機(jī)字長(zhǎng)（不能完整保存無(wú)理數(shù)）的限制而產(chǎn)生的誤差，稱為舍入誤差B、舍入誤差在數(shù)值計(jì)算中是可以避免的C、舍入誤差在數(shù)值計(jì)算中是無(wú)法避免的D、在數(shù)值積分和數(shù)值微分中，舍入誤差比截?cái)嗾`差更重要正確答案：AC解析：在數(shù)值積分和數(shù)值微分中，由于自變量微元dx無(wú)法取到無(wú)窮小，一階微分近似舍去了dx的高階小量，截?cái)嗾`差占的比重更多一些。4、下列屬于數(shù)值計(jì)算的原則的是A、避免兩個(gè)相近的數(shù)相減B、盡量減少計(jì)算步驟C、使用數(shù)值穩(wěn)定的算法D、避免大數(shù)吃掉小數(shù)正確答案：ABCD5、下列關(guān)于數(shù)值積分公式計(jì)算的說(shuō)法中，正確的是()（2.0）A、可以直接利用復(fù)化梯形公式的計(jì)算結(jié)果Tn和T2n計(jì)算復(fù)化拋物線公式的SnB、可以直接利用復(fù)化拋物線公式的計(jì)算結(jié)果Sn和S2n計(jì)算牛頓-科茨公式的CnC、可以直接利用牛頓-科茨公式的計(jì)算結(jié)果Cn和C2n計(jì)算龍貝格公式的RnD、需要將定積分區(qū)間8等分后，才可以計(jì)算出R1正確答案：ABCD6、關(guān)于積分法和微分法，認(rèn)識(shí)正確的是()（2.0）A、積分法和微分法是兩種求取動(dòng)力學(xué)參數(shù)的數(shù)據(jù)處理方法，前者對(duì)數(shù)據(jù)的精度要求比后者低B、積分法不能處理動(dòng)力學(xué)較為復(fù)雜的（反應(yīng)物和產(chǎn)物不止一種、正反應(yīng)和逆反應(yīng)的反應(yīng)級(jí)數(shù)不同）可逆反應(yīng)C、積分法得到的動(dòng)力學(xué)參數(shù)比微分法可靠D、以上都不正確正確答案：AB7、下面關(guān)于計(jì)算積分的牛頓柯特斯公式的柯特斯系數(shù)說(shuō)法正確的有()（2.0）A、柯特斯系數(shù)之和等于積分區(qū)間長(zhǎng)度B、柯特斯系數(shù)是對(duì)稱的C、柯特斯系數(shù)恒為正D、柯特斯系數(shù)完全由求積節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)決定正確答案：BD8、用對(duì)分法求根時(shí)，終止區(qū)間對(duì)分的條件有哪幾種（2.0）A、利用函數(shù)值的導(dǎo)數(shù)判定B、根據(jù)根的近似值的誤差判定C、利用函數(shù)值判定D、利用區(qū)間長(zhǎng)度判定正確答案：BCD9、構(gòu)造插值函數(shù)需要解決的問(wèn)題有：（2.0）A、插值函數(shù)φ（x）是否存在B、插值函數(shù)φ（x）是否惟一C、如何表示插值函數(shù)φ（x），它與被插值函數(shù)φ（x）的關(guān)系D、如何估計(jì)被插值函數(shù)f(x)與插值函數(shù)φ（x）的誤差正確答案：ABCD10、逆矩陣求解可以通過(guò)()（2.0）A、伴隨矩陣B、矩陣初等行變換C、轉(zhuǎn)置矩陣D、矩陣初等列變換正確答案：ABD三、填空題（共10題，20分）1、根的精確化常見方法有二分法和()（2.0）第1空:迭代法2、辛普森公式又名()公式（2.0）第1空:拋物線3、根的精確化常見方法有二分法和()（2.0）第1空:迭代法4、范數(shù)包括向量范數(shù)、()（2.0）第1空:矩陣范數(shù)5、確定隔根區(qū)間的方法一般有作圖法和()（2.0）第1空:逐步搜索法6、插值與()是構(gòu)造逼近函數(shù)的兩種方法（2.0）第1空:擬合7、插值與()是構(gòu)造逼近函數(shù)的兩種方法（2.0）第1空:擬合8、辛普森公式又名()公式（2.0）第1空:拋物線9、下列個(gè)數(shù)通過(guò)四舍五入得到，判斷其有效數(shù)字的位數(shù)(只能寫1-9)0.023:__2.341:__2.34100:__第1空:2第2空:4第3空:610、解線性方程組的數(shù)值解法可分為兩大類：直接法和()（2.0）第1空:選代法四、判斷題（共10題，20分）1、二分法是采用的分治法算法思想（2.0）正確答案：正確2、復(fù)化梯形公式、復(fù)化辛普森公式和復(fù)化柯特斯公式的收斂速度是依次加快的（2.0）正確答案：正確3、利用數(shù)值方法求積分的基本指導(dǎo)思想是復(fù)化求積（2.0）正確答案：正確4、分段線性插值的基函數(shù)，也可看做某種特殊的分段線性插值（2.0）正確答案：正確5、松弛迭代比Seidel迭代法收斂更慢（2.0）正確答案：錯(cuò)誤6、Gauss消去法分為消元過(guò)程和回代過(guò)程（2.0）正確答案：正確7、利用曲線擬合最小二乘法求多項(xiàng)式時(shí)，不要求構(gòu)造的多項(xiàng)式通過(guò)給定的點(diǎn)（2.0）正確答案：正確8、連續(xù)函數(shù)的介直性定理與根的存在性定理是等價(jià)的（2.0）正確答案：正確9、線性方程組的求解方法中，標(biāo)度化列主元消元法的穩(wěn)定性介于列主元法消元法和全主元法消元法之間（2.0）正確答案：正確10、線性方程組直接法適用于解中小型線性方程組（2.0）正確答案：正確計(jì)算方法2022年3月結(jié)課考試(2)一、單選題（共20題，40分）1、給定數(shù)據(jù)點(diǎn)利用最小二乘法擬合曲線時(shí)，得到的曲線()（2.0）A、依次通過(guò)給定的數(shù)據(jù)點(diǎn)B、只能是線性的C、與給定的數(shù)據(jù)點(diǎn)最接近D、只能是多項(xiàng)式曲線正確答案：C2、如何確定最小二乘法迭代的次數(shù)（2.0）A、衛(wèi)星的個(gè)數(shù)B、收斂的精度C、迭代3次D、迭代1次正確答案：B3、用牛頓迭代法求解非線性方程求根問(wèn),求重根和求單根的收斂階分別為()（2.0）A、求重根一階，求單根2階B、求重根2階，求單根1階C、都是1階D、都是至少2階正確答案：A4、關(guān)于列主元高斯消元法，以下說(shuō)法正確的是（2.0）A、通常用來(lái)求解正定矩陣B、不能同時(shí)求解系數(shù)矩陣相同的多個(gè)方程組C、能夠判斷矩陣是否非奇異D、能夠避免零主元或小主元正確答案：D5、采用最小二乘法進(jìn)行函數(shù)擬合，擬合函數(shù)的類型應(yīng)該選擇()（2.0）A、視曲線形狀而定B、高冪次的多項(xiàng)式C、低冪次的多項(xiàng)式D、指數(shù)函數(shù)正確答案：A6、下列個(gè)數(shù)通過(guò)四舍五入得到，判斷其有效數(shù)字的位數(shù)0.023:__2.341:__2.34100:__A、2,4,6B、2,4,4C、4,4,4D、3,4,4正確答案：A7、拉格朗日插值公式()（2.0）A、是4點(diǎn)以上插值公式B、是多點(diǎn)插值公式，也包含三點(diǎn)插值和兩點(diǎn)插值在內(nèi)C、是多點(diǎn)插值公式，不包含兩點(diǎn)插值公式在內(nèi)D、以上都正確正確答案：C8、方程組的系數(shù)矩陣滿足()時(shí)，雅可比和高斯賽德爾迭代都收斂（2.0）A、嚴(yán)格主對(duì)角占優(yōu)B、各階主子式都不為零C、對(duì)稱正定D、行范數(shù)小于1正確答案：A9、牛頓插值多項(xiàng)式的系數(shù)項(xiàng)的形式是()（2.0）A、差分B、差商C、插值節(jié)點(diǎn)上的函數(shù)值D、插值節(jié)點(diǎn)上的導(dǎo)數(shù)值正確答案：B10、矩陣的無(wú)窮范數(shù)也稱為（2.0）A、列范數(shù)B、行范數(shù)C、譜范數(shù)D、F范數(shù)正確答案：B11、最小二乘法的基本原理是()（2.0）A、要求實(shí)際值與估計(jì)值的離差平方和為零B、要求實(shí)際值與估計(jì)值的離差平方和為最小C、要求實(shí)際值與趨勢(shì)值的離差平方和為零D、要求實(shí)際值與趨勢(shì)值的離差平方和為最小正確答案：D12、二次插值法的基本思想是：在給定的單峰區(qū)間中，利用()上的三點(diǎn)構(gòu)造一個(gè)二次插值函數(shù)，以近似的表達(dá)原目標(biāo)函數(shù)，并求這個(gè)插值函數(shù)的極小點(diǎn)近似作為原目標(biāo)函數(shù)的極小點(diǎn)（2.0）A、目標(biāo)函數(shù)B、二次函數(shù)C、一階導(dǎo)函數(shù)D、插值函數(shù)正確答案：A13、拉格朗日中值公式又稱()（2.0）A、增量公式B、有限增量公式C、增值公式D、有限增量定理正確答案：B14、下列不是拉格朗日插值多項(xiàng)式優(yōu)點(diǎn)的是()（2.0）A、整個(gè)節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)間上具有一個(gè)解析表達(dá)式，便于再次開發(fā)利用B、誤差估計(jì)有確定表達(dá)式C、插值計(jì)算得到的函數(shù)曲線光滑D、插值結(jié)果收斂性有保證正確答案：D15、復(fù)化梯形法求積分，若要使其誤差不超過(guò)，則至少需要分成()等分（2.0）A、20B、25C、28D、33正確答案：D16、最小二乘法用于（）（2.0）A、多項(xiàng)式插值B、數(shù)值微分C、曲線擬合D、數(shù)值積分正確答案：C17、下列求積公式中用到外推技術(shù)的是（2.0）A、梯形公式B、復(fù)化拋物線公式C、龍貝格公式D、高斯型求積公式正確答案：C18、已知二階行列式的計(jì)算公式為=ad-bc,試計(jì)算行列式A、-10B、10C、-2D、2正確答案：C19、不需要先驗(yàn)概率信息，只要求被估計(jì)量的觀測(cè)模型就可實(shí)現(xiàn)求解的估計(jì)方法是()方法（2.0）A、最大后驗(yàn)B、最大先驗(yàn)C、最大似然D、最小二乘正確答案：D20、高斯列主元消去法克服了高斯消去法的()局限（2.0）A、大數(shù)減大數(shù)B、相近數(shù)相減C、大數(shù)除小數(shù)D、小數(shù)減小數(shù)正確答案：C二、多選題（共10題，20分）1、復(fù)化梯形公式對(duì)以下哪些類型的函數(shù)的積分精確成立（余項(xiàng)等于0）（2.0）A、線性（一次）函數(shù)B、分段線性函數(shù)C、以求積節(jié)點(diǎn)為分段點(diǎn)的分段線性函數(shù)D、二次函數(shù)正確答案：AC2、下列屬于數(shù)值計(jì)算的原則的是A、避免兩個(gè)相近的數(shù)相減B、盡量減少計(jì)算步驟C、使用數(shù)值穩(wěn)定的算法D、避免大數(shù)吃掉小數(shù)正確答案：ABCD3、用對(duì)分法求根時(shí)，終止區(qū)間對(duì)分的條件有哪幾種（2.0）A、利用函數(shù)值的導(dǎo)數(shù)判定B、根據(jù)根的近似值的誤差判定C、利用函數(shù)值判定D、利用區(qū)間長(zhǎng)度判定正確答案：BCD4、下列關(guān)于數(shù)值積分公式計(jì)算的說(shuō)法中，正確的是()（2.0）A、可以直接利用復(fù)化梯形公式的計(jì)算結(jié)果Tn和T2n計(jì)算復(fù)化拋物線公式的SnB、可以直接利用復(fù)化拋物線公式的計(jì)算結(jié)果Sn和S2n計(jì)算牛頓-科茨公式的CnC、可以直接利用牛頓-科茨公式的計(jì)算結(jié)果Cn和C2n計(jì)算龍貝格公式的RnD、需要將定積分區(qū)間8等分后，才可以計(jì)算出R1正確答案：ABCD5、下列關(guān)于函數(shù)f(x)在x0處的極限，描述正確的是A、函數(shù)f(x)在x0處存在極限的充要條件是在該點(diǎn)處函數(shù)的左右極限相等B、如果f(x)在x0連續(xù)，則C、函數(shù)極限存在的話，則極限唯一D、函數(shù)f(x)在x0存在極限，則f(x)在x0有定義正確答案：ABC6、關(guān)于矛盾方程組Ax=b,下列說(shuō)法正確的是()（2.0）A、矛盾方程組一定有唯一的最小二乘解B、z是矛盾方程Ax=b的最小二乘解的充要條件是z是方程組Ax=AA+b的解C、當(dāng)A列滿秩時(shí)，矛盾方程組的最小二乘解唯一D、都不對(duì)正確答案：BC7、分段線性插值的優(yōu)點(diǎn)是()（2.0）A、插值計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單B、在整個(gè)節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)間上具有一個(gè)解析表達(dá)式，便于再次開發(fā)利用C、插值計(jì)算結(jié)果收斂性有保證D、插值計(jì)算得到曲線光滑正確答案：AD8、高斯消去法可細(xì)分為哪幾種方法（2.0）A、順序高斯消去法B、列主元素消去法C、行主元素消去法D、全主元素消去法正確答案：ABCD9、我國(guó)著名計(jì)算科學(xué)家石鐘慈指出，___，___和___，三足鼎立，相輔相成，稱為當(dāng)今科學(xué)發(fā)展的三大方法A、科學(xué)計(jì)算B、實(shí)驗(yàn)C、理論D、實(shí)地調(diào)查正確答案：ABC10、對(duì)于線性方程組，主要研究方程組的哪些問(wèn)題（2.0）A、線性方程組是否有解B、若線性方程組有解，其解有多少個(gè)？如何求解C、若線性方程組有解，其解的一般形式如何？或其解集的結(jié)構(gòu)如何？D、線性方程組如何用數(shù)值方法求解？正確答案：ABC三、填空題（共10題，20分）1、根的精確化常見方法有二分法和()（2.0）第1空:迭代法2、辛普森公式又名()公式（2.0）第1空:拋物線3、誤差來(lái)源包括原始誤差、截?cái)嗾`差和()三個(gè)方面（2.0）第1空:舍入誤差4、范數(shù)包括向量范數(shù)、()（2.0）第1空:矩陣范數(shù)5、范數(shù)包括向量范數(shù)、()（2.0）第1空:矩陣范數(shù)6、確定隔根區(qū)間的方法一般有作圖法和()（2.0）第1空:逐步搜索法7、插值與()是構(gòu)造逼近函數(shù)的兩種方法（2.0）第1空:擬合8、誤差來(lái)源包括原始誤差、截?cái)嗾`差和()三個(gè)方面（2.0）第1空:舍入誤差9、插值與()是構(gòu)造逼近函數(shù)的兩種方法（2.0）第1空:擬合10、解線性方程組的數(shù)值解法可分為兩大類：直接法和()（2.0）第1空:選代法四、判斷題（共10題，20分）1、最小二乘法原理是指各實(shí)測(cè)點(diǎn)距回歸直線的縱向距離平方和最?。?.0）正確答案：正確2、微分可以近似計(jì)算（2.0）正確答案：正確3、曼特爾公式計(jì)算結(jié)果會(huì)偏大，蘭多利特提出的改正式會(huì)使結(jié)果偏小些（2.0）正確答案：正確4、正規(guī)方程指誤差方程按最小二乘法原理轉(zhuǎn)化得到的有確定解的代數(shù)方程組（2.0）正確答案：正確5、分段線性插值的光滑性很好（2.0）正確答案：錯(cuò)誤6、二分法可求出方程=0的根（2.0）正確答案：錯(cuò)誤7、柯特斯積分公式比辛普森積分公式精度更高（2.0）正確答案：正確8、連續(xù)函數(shù)的介直性定理與根的存在性定理是等價(jià)的（2.0）正確答案：正確9、常見的矩陣分解有LU分解、QR分解、Cholesky分解等（2.0）正確答案：正確10、利用曲線擬合最小二乘法求多項(xiàng)式時(shí)，不要求構(gòu)造的多項(xiàng)式通過(guò)給定的點(diǎn)（2.0）正確答案：正確計(jì)算方法2022年3月結(jié)課考試(3)一、單選題（共20題，40分）1、利用插值多項(xiàng)式的導(dǎo)數(shù)來(lái)近似函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，構(gòu)造的數(shù)值微分公式叫做()（2.0）A、插值逼近公式B、數(shù)值積分公式C、差商型數(shù)值微分公式D、插值型數(shù)值微分公式正確答案：D2、計(jì)算行列式A、1B、2C、3D、4E、以上都不對(duì)正確答案：E解析：行列式兩行成比例，行列式為03、Γ函數(shù)有如下遞推公式：Γ(x+1)=xΓ(x)，或者Γ(x)=Γ(x+1)/x，現(xiàn)使用該公式從Γ(1/2)=√π≈3.14數(shù)值計(jì)算Γ(11/2)從Γ(11/2)=945√π/32≈52.34數(shù)值計(jì)算Γ(1/2)請(qǐng)問(wèn)哪種算法數(shù)值穩(wěn)定？A、第一種B、第二種C、都數(shù)值穩(wěn)定D、都數(shù)值不穩(wěn)定正確答案：A4、采用最小二乘法進(jìn)行函數(shù)擬合，擬合函數(shù)的類型應(yīng)該選擇()（2.0）A、視曲線形狀而定B、高冪次的多項(xiàng)式C、低冪次的多項(xiàng)式D、指數(shù)函數(shù)正確答案：A5、拉格朗日插值公式()（2.0）A、是4點(diǎn)以上插值公式B、是多點(diǎn)插值公式，也包含三點(diǎn)插值和兩點(diǎn)插值在內(nèi)C、是多點(diǎn)插值公式，不包含兩點(diǎn)插值公式在內(nèi)D、以上都正確正確答案：C6、x*是x的測(cè)量值，則函數(shù)f(x*)的誤差限和相對(duì)誤差限為A、f'(x*)δx*,|f'(x*)/f(x*)|δx*B、|f'(x*)|δx*,|f'(x*)/f(x*)|δx*C、f'(x*)δx*,f'(x*)/f(x*)δx*D、|f'(x*)|δx*,f'(x*)/f(x*)δx*正確答案：B7、數(shù)值積分的核心思想是()（2.0）A、用平均的方法求積分B、用類比的方法求積分C、用逼近的方法求積分D、用遞歸的方法求積分正確答案：C8、關(guān)于代數(shù)精度表述正確的有：（2.0）A、若某求積公式具有m次代數(shù)精度，則對(duì)于不超過(guò)m次的多項(xiàng)式，該公式能準(zhǔn)確求積B、代數(shù)精度是度量求積公式優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)之一C、求積公式的誤差由其代數(shù)精度完全決定D、代數(shù)精度不影響求積公式的誤差正確答案：A9、拉格朗日中值公式又稱()（2.0）A、增量公式B、有限增量公式C、增值公式D、有限增量定理正確答案：B10、復(fù)化辛普森公式能達(dá)到()階收斂（2.0）A、1B、2C、3D、4正確答案：D11、向量的2范數(shù)也稱為()（2.0）A、列范數(shù)B、行范數(shù)C、譜范數(shù)D、歐式范數(shù)正確答案：D12、列主元Gauss消去法與Gauss順序消元法相比，優(yōu)點(diǎn)是：（2.0）A、減少了計(jì)算量B、方程組的系數(shù)矩陣奇異時(shí)也可以求解C、提高了穩(wěn)定性，減少了誤差的影響D、能求出方程組的精確解正確答案：C13、在用二分法求方程根的近似值之前需要先確定根的()（2.0）A、上限B、下限C、定義域D、隔離區(qū)間正確答案：D14、以下關(guān)于牛頓插值的說(shuō)法，錯(cuò)誤的是()（2.0）A、牛頓插值屬于多項(xiàng)式插值B、新增節(jié)點(diǎn)時(shí)，上一步的計(jì)算結(jié)果仍然可以使用C、利用牛頓插值法，可以得到一個(gè)關(guān)于自變量的解析表達(dá)式D、牛頓前插公式比后插公式精度更高正確答案：D15、牛頓插值多項(xiàng)式的系數(shù)項(xiàng)的形式是()（2.0）A、差分B、差商C、插值節(jié)點(diǎn)上的函數(shù)值D、插值節(jié)點(diǎn)上的導(dǎo)數(shù)值正確答案：B16、數(shù)值微分的基本思想是()（2.0）A、用函數(shù)值的線性組合來(lái)近似函數(shù)的導(dǎo)數(shù)值B、用函數(shù)值的線性組合來(lái)近似函數(shù)C、用函數(shù)值來(lái)近似函數(shù)D、用函數(shù)值來(lái)近似函數(shù)的導(dǎo)數(shù)值正確答案：A17、以下各項(xiàng)能夠正確表達(dá)曲線擬合有別于插值法的是()（2.0）A、插值法嚴(yán)格通過(guò)每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)B、曲線擬合保留實(shí)驗(yàn)測(cè)量誤差C、曲線擬合反映數(shù)據(jù)點(diǎn)總的趨勢(shì)D、曲線擬合需要高次多項(xiàng)式正確答案：C18、在求定積分的時(shí)候，下面哪些說(shuō)法不是我們研究數(shù)值積分的原因：（2.0）A、雖然被積函數(shù)連續(xù)，但其原函數(shù)不能用初等函數(shù)表達(dá)B、原函數(shù)雖然可以求出，但計(jì)算函數(shù)值非常麻煩C、我們僅知道被積函數(shù)在若干點(diǎn)的函數(shù)值，沒(méi)有具體的表達(dá)式D、數(shù)值積分比牛頓萊布尼茨公式方便且更加精確正確答案：D19、下列求積公式中用到外推技術(shù)的是（2.0）A、梯形公式B、復(fù)化拋物線公式C、龍貝格公式D、高斯型求積公式正確答案：C20、關(guān)于數(shù)據(jù)插值與曲線擬合，下列說(shuō)法不正確的是()（2.0）A、3次樣條方法的插值結(jié)果肯定比線性插值方法精度高B、插值函數(shù)是必須滿足原始數(shù)據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)，而擬合函數(shù)則是整體最接近原始數(shù)據(jù)點(diǎn)，而不一定要必須經(jīng)過(guò)原始數(shù)據(jù)點(diǎn)C、曲線擬合常常采用最小二乘原理，即要求擬合函數(shù)與原始數(shù)據(jù)的均方誤差達(dá)到極小D、插值和擬合都是通過(guò)已知數(shù)據(jù)集來(lái)求取未知點(diǎn)的函數(shù)值正確答案：A二、多選題（共10題，20分）1、下面關(guān)于計(jì)算積分的牛頓柯特斯公式的柯特斯系數(shù)說(shuō)法正確的有()（2.0）A、柯特斯系數(shù)之和等于積分區(qū)間長(zhǎng)度B、柯特斯系數(shù)是對(duì)稱的C、柯特斯系數(shù)恒為正D、柯特斯系數(shù)完全由求積節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)決定正確答案：BD2、下面關(guān)于二分法敘述正確的是()（2.0）A、若已知根的存在區(qū)間，則可用二分法來(lái)求方程的根B、二分法要求函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)C、二分法要求函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)D、二分法的優(yōu)點(diǎn)是算法簡(jiǎn)單正確答案：ACD3、下列關(guān)于數(shù)值積分公式計(jì)算的說(shuō)法中，正確的是()（2.0）A、可以直接利用復(fù)化梯形公式的計(jì)算結(jié)果Tn和T2n計(jì)算復(fù)化拋物線公式的SnB、可以直接利用復(fù)化拋物線公式的計(jì)算結(jié)果Sn和S2n計(jì)算牛頓-科茨公式的CnC、可以直接利用牛頓-科茨公式的計(jì)算結(jié)果Cn和C2n計(jì)算龍貝格公式的RnD、需要將定積分區(qū)間8等分后，才可以計(jì)算出R1正確答案：ABCD4、下列關(guān)于函數(shù)連續(xù)的表述，正確的是A、函數(shù)在某點(diǎn)連續(xù)，則必在該點(diǎn)有定義B、在x=0處連續(xù)C、函數(shù)在某點(diǎn)連續(xù)，則必須在該點(diǎn)的一個(gè)鄰域內(nèi)有定義D、閉區(qū)間的連續(xù)函數(shù)在該區(qū)間內(nèi)也一致連續(xù)E、基本初等函數(shù)都是連續(xù)的正確答案：ACDE解析：函數(shù)連續(xù)的充要條件：“函數(shù)f(x)在x0連續(xù),當(dāng)且僅當(dāng)f(x)滿足以下三個(gè)條件:1)f(x)在x0及其左右近旁有定義2)f(x)在x0的極限存在3)f(x)在x0的極限值與函數(shù)值f(x0)相等”。在x=0處劇烈震蕩，極限不存在，故不連續(xù)。5、下列關(guān)于數(shù)值積分公式計(jì)算的說(shuō)法中，正確的是()（2.0）A、可以直接利用復(fù)化梯形公式的計(jì)算結(jié)果Tn和T2n計(jì)算復(fù)化拋物線公式的SnB、可以直接利用復(fù)化拋物線公式的計(jì)算結(jié)果Sn和S2n計(jì)算牛頓-科茨公式的CnC、可以直接利用牛頓-科茨公式的計(jì)算結(jié)果Cn和C2n計(jì)算龍貝格公式的RnD、需要將定積分區(qū)間8等分后，才可以計(jì)算出R1正確答案：ABCD6、下列關(guān)于分段線性插值函數(shù)的說(shuō)法，正確的是()（2.0）A、一次函數(shù)的分段線性插值函數(shù)是該一次函數(shù)本身B、二次函數(shù)的分段線性插值函數(shù)是該二次函數(shù)本身C、對(duì)于光滑性較好的函數(shù)優(yōu)先用分段線性插值D、對(duì)于光滑性不好的函數(shù)優(yōu)先用分段