【八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)滬教版】專題01 二次根式（原卷版）

第第頁專題01二次根式一、單選題1．下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥．其中，是二次根式有（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)2．下列二次根式中，不能與合并的是（）A． B． C． D．3．能使成立的的取值范圍是（

）A． B． C． D．或4．下列四個(gè)算式正確的是（）A． B．C．＝× D．5．下列各組二次根式中是同類二次根式的是（

）A．和 B．和C．和 D．和6．實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)結(jié)果為（

）A．7 B．-7 C． D．無法確定7．下列結(jié)論正確的是（）A．的有理化因式可以是B．C．不等式（2﹣）x＞1的解集是x＞﹣（2+）D．是最簡(jiǎn)二次根式8．下列各式中，從左到右的變形正確的是（

）A． B．C． D．9．已知.則xy=（

）A．8 B．9 C．10 D．1110．已知，則的值為（

）A．0 B．1 C． D．二、填空題11．比較大小：___________（用“>”、“<”或“=”填空）12．的一個(gè)有理化因式是______．13．已知最簡(jiǎn)二次根式和是同類二次根式，則______．14．若成立，則的取值范圍是__________．15．化簡(jiǎn)二次根式：______（）．16．計(jì)算：=______

=______17．根式化簡(jiǎn)后的結(jié)果是__________．18．如圖．從一個(gè)大正方形中裁去面積為cm2和cm2的兩個(gè)小正方形，則留下的陰影部分的面積為___________cm2．19．設(shè)，其中n為正整數(shù)，則____．三、解答題20．計(jì)算：.21．計(jì)算：(1)(2)22．計(jì)算：(1)(2)23．先化簡(jiǎn)再計(jì)算：，其中．24．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．25．已知，其中，求．26．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．27．已知a滿足．(1)有意義，a的取值范圍是______；則在這個(gè)條件下將去掉絕對(duì)值符號(hào)可得______．(2)根據(jù)（1）的分析，求的值．28．（1）計(jì)算：_____________________（2）由以上計(jì)算結(jié)果：可知的倒數(shù)是_______．（3）比較與的大?。?9．閱讀下列材料，然后回答問題：在進(jìn)行類似于二次根式的運(yùn)算時(shí)，通常有如下兩種方法將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)：方法一：；方法二：．(1)化簡(jiǎn)：______；(2)觀察上述規(guī)律并猜想；當(dāng)是正整數(shù)時(shí)，______（用含的式子表示，不用說明理由）．(3)計(jì)算：．30．計(jì)算下列各式：(1)＝1，＝2，＝，＝，＝．(2)通過觀察并歸納，請(qǐng)寫出：＝．(3)計(jì)算：＝．31．閱讀材料：小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方，如，善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：若設(shè)（其中a、b、m、n均為整數(shù)），則有．這樣小明就找到了一種把類似的式子化為平方式的方法，請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決下列問題：(1)若，當(dāng)a、b、m、n均為整數(shù)時(shí)，用含m、n的式子分別表示a、b，得：a=，b=；(2)若，且a、m、n均為正整數(shù)，求a的值；(3)化簡(jiǎn)：．32．請(qǐng)閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)．古希臘幾何學(xué)家海倫，在數(shù)學(xué)史上以解決幾何測(cè)量問題而聞名．在他的著作《度量》一書中，給出了三角形面積的計(jì)算公式(海倫公式)：如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為，記，那么三角形的面積是．印度算術(shù)家波羅摩笈多和婆什迦羅還給出了四邊形面積的計(jì)算公式：如果一個(gè)四邊形的四邊長(zhǎng)分別為，記，那么四邊形的面積是(其中，和表示四邊形的一組對(duì)角的度數(shù))根據(jù)上述信息解決下列問題：（1）已知三角形的三邊是4，