2024年中考數(shù)學(xué)二輪題型突破題型8 函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 類型1 最優(yōu)方案問題22題（專題訓(xùn)練）（教師版）

類型一最優(yōu)方案問題（專題訓(xùn)練）1..某文化用品商店出售書包和文具盒，書包每個定價40元，文具盒每個定價10元，該店制定了兩種優(yōu)惠方案：方案一，買一個書包贈送一個文具盒；方案二：按總價的九折付款，購買時，顧客只能選用其中的一種方案．某學(xué)校為給學(xué)生發(fā)獎品，需購買5個書包，文具盒若干（不少于5個）．設(shè)文具盒個數(shù)為x（個），付款金額為y（元）．（1）分別寫出兩種優(yōu)惠方案中y與x之間的關(guān)系式；方案一：y1=_________；方案二：y2=__________．（2）若購買20個文具盒，通過計(jì)算比較以上兩種方案中哪種更省錢？（3）學(xué)校計(jì)劃用540元錢購買這兩種獎品，最多可以買到__________個文具盒（直接回答即可）．【答案】（1）10x+150；9x+180；（2）詳解見解析；（3）40.【解析】（1）由題意，可得y1=40×5+10（x–5）=10x+150，y2=（40×5+10x）×0.9=9x+180．故答案為：10x+150，9x+180；（2）當(dāng)x=20時，y1=10×20+150=350，y2=9×20+180=360，因?yàn)?50<360，所以可看出方案一省錢；（3）如果10x+150≤540，那么x≤39，如果9x+180≤540，那么x≤40，所以學(xué)校計(jì)劃用540元錢購買這兩種獎品，最多可以買到40個文具盒．故答案為：40．【名師點(diǎn)睛】（1）根據(jù)方案一，買一個書包贈送一個文具盒；方案二：按總價的九折付款，即可得出兩種優(yōu)惠方案中y與x之間的關(guān)系式；（2）將x=20分別代入（1）中關(guān)系式，通過計(jì)算比較兩種方案中哪種更省錢即可；（3）根據(jù)購買時，顧客只能選用其中的一種方案，所以分別求出y≤540時兩種方案中x的最大整數(shù)值，比較即可得到答案．2．（2023·浙江·統(tǒng)考中考真題）我市“共富工坊”問海借力，某公司產(chǎn)品銷售量得到大幅提升．為促進(jìn)生產(chǎn)，公司提供了兩種付給員工月報(bào)酬的方案，如圖所示，員工可以任選一種方案與公司簽訂合同．看圖解答下列問題：

(1)直接寫出員工生產(chǎn)多少件產(chǎn)品時，兩種方案付給的報(bào)酬一樣多；(2)求方案二y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；(3)如果你是勞務(wù)服務(wù)部門的工作人員，你如何指導(dǎo)員工根據(jù)自己的生產(chǎn)能力選擇方案．【答案】(1)30件；(2)；(3)若每月生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)不足30件，則選擇方案二；若每月生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)就是30件，兩種方案報(bào)酬相同，可以任選一種；若每月生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)超過30件，則選擇方案一【分析】（1）由圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)即可得到解答；（2）由圖象可得點(diǎn)，設(shè)方案二的函數(shù)表達(dá)式為，利用待定系數(shù)法即可得到方案二y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（3）利用圖象的位置關(guān)系，結(jié)合交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可得到結(jié)論．【詳解】（1）解：由圖象可知交點(diǎn)坐標(biāo)為，即員工生產(chǎn)30件產(chǎn)品時，兩種方案付給的報(bào)酬一樣多；（2）由圖象可得點(diǎn)，設(shè)方案二的函數(shù)表達(dá)式為，把代入上式，得解得∴方案二的函數(shù)表達(dá)式為．（3）若每月生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)不足30件，則選擇方案二；若每月生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)就是30件，兩種方案報(bào)酬相同，可以任選一種；若每月生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)超過30件，則選擇方案一．【點(diǎn)睛】此題考查了從函數(shù)圖像獲取信息、一次函數(shù)的應(yīng)用等知識，從函數(shù)圖象獲取正確信息和掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．3．（2023·內(nèi)蒙古通遼·統(tǒng)考中考真題）某搬運(yùn)公司計(jì)劃購買A，B兩種型號的機(jī)器搬運(yùn)貨物，每臺A型機(jī)器比每臺B型機(jī)器每天少搬運(yùn)10噸貨物，且每臺A型機(jī)器搬運(yùn)450噸貨物與每臺B型機(jī)器搬運(yùn)500噸貨物所需天數(shù)相同．(1)求每臺A型機(jī)器，B型機(jī)器每天分別搬運(yùn)貨物多少噸？(2)每臺A型機(jī)器售價1.5萬元，每臺B型機(jī)器售價2萬元，該公司計(jì)劃采購兩種型號機(jī)器共30臺，滿足每天搬運(yùn)貨物不低于2880噸，購買金額不超過55萬元，請幫助公司求出最省錢的采購方案．【答案】(1)每臺A型機(jī)器，B型機(jī)器每天分別搬運(yùn)貨物90噸和100噸；(2)當(dāng)購買A型機(jī)器人12臺，B型機(jī)器人18臺時，購買總金額最低是54萬元．【分析】（1）設(shè)每臺B型機(jī)器每天搬運(yùn)x噸，則每臺A型機(jī)器每天搬運(yùn)噸，根據(jù)題意列出分式方程，解方程、檢驗(yàn)后即可解答；（2設(shè)公司計(jì)劃采購A型機(jī)器m臺，則采購B型機(jī)器臺，再題意列出一元一次不等式組，解不等式組求出m的取值范圍，再列出公司計(jì)劃采購A型機(jī)器m臺與采購支出金額w的函數(shù)關(guān)系式，最后利用一次函數(shù)的增減性求最值即可．【詳解】（1）解：設(shè)每臺B型機(jī)器每天搬運(yùn)x噸，則每臺A型機(jī)器每天搬運(yùn)噸,由題意可得：，解得：經(jīng)檢驗(yàn)，是分式方程的解每臺A型機(jī)器每天搬運(yùn)噸答：每臺A型機(jī)器，B型機(jī)器每天分別搬運(yùn)貨物90噸和100噸（2）解：設(shè)公司計(jì)劃采購A型機(jī)器m臺，則采購B型機(jī)器臺由題意可得：,解得：，公司采購金額：∵∴w隨m的增大而減小∴當(dāng)時，公司采購金額w有最小值，即，∴當(dāng)購買A型機(jī)器人12臺，B型機(jī)器人18臺時，購買總金額最低是54萬元．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用、不等式組的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用等知識點(diǎn)，理解題意正確列出分式方程、不等式組和一次函數(shù)解析式是解答本題的關(guān)鍵．4.為了做好防疫工作，學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)一批消毒液．已知2瓶A型消毒液和3瓶B型消毒液共需41元，5瓶A型消毒液和2瓶B型消毒液共需53元．（1）這兩種消毒液的單價各是多少元？（2）學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種消毒液共90瓶，且B型消毒液的數(shù)量不少于A型消毒液數(shù)量的，請?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購買方案，并求出最少費(fèi)用．【答案】（1）種消毒液的單價是7元，型消毒液的單價是9元；（2）購進(jìn)種消毒液67瓶，購進(jìn)種23瓶，最少費(fèi)用為676元【分析】（1）根據(jù)題中條件列出二元一次方程組，求解即可；（2）利用由（1）求出的兩種消毒液的單價，表示出購買的費(fèi)用的表達(dá)式，根據(jù)購買兩種消毒液瓶數(shù)之間的關(guān)系，求出引進(jìn)表示瓶數(shù)的未知量的范圍，即可確定方案．【詳解】解：（1）設(shè)種消毒液的單價是元，型消毒液的單價是元．由題意得：，解之得，，答：種消毒液的單價是7元，型消毒液的單價是9元．（2）設(shè)購進(jìn)種消毒液瓶，則購進(jìn)種瓶，購買費(fèi)用為元．則，∴隨著的增大而減小，最大時，有最小值．又，∴．由于是整數(shù)，最大值為67，即當(dāng)時，最省錢，最少費(fèi)用為元．此時，．最省錢的購買方案是購進(jìn)種消毒液67瓶，購進(jìn)種23瓶．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次不等式組的求解及利用一次函數(shù)的增減性來解決生活中的優(yōu)化決策問題，解題的關(guān)鍵是：仔細(xì)審題，找到題中的等量關(guān)系，建立等式進(jìn)行求解．5．（2023·云南·統(tǒng)考中考真題）藍(lán)天白云下，青山綠水間，支一頂帳篷，邀親朋好友，聽蟬鳴，聞清風(fēng)，話家常，好不愜意．某景區(qū)為響應(yīng)文化和旅游部《關(guān)于推動露營旅游休閑健康有序發(fā)展的指導(dǎo)意見》精神，需要購買兩種型號的帳篷．若購買種型號帳篷2頂和種型號帳篷4頂，則需5200元；若購買種型號帳篷3頂和種型號帳篷1頂，則需2800元．(1)求每頂種型號帳篷和每頂種型號帳篷的價格；(2)若該景區(qū)需要購買兩種型號的帳篷共20頂（兩種型號的帳篷均需購買），購買種型號帳篷數(shù)量不超過購買種型號帳篷數(shù)量的，為使購買帳篷的總費(fèi)用最低，應(yīng)購買種型號帳篷和種型號帳篷各多少頂？購買帳篷的總費(fèi)用最低為多少元？【答案】(1)每頂種型號帳篷的價格為600元，每頂種型號帳篷的價格為1000元(2)當(dāng)種型號帳篷為5頂時，種型號帳篷為15頂時，總費(fèi)用最低，為18000元【分析】（1）根據(jù)題意中的等量關(guān)系列出二元一次方程組，解出方程組后得到答案；（2）根據(jù)購買種型號帳篷數(shù)量不超過購買種型號帳篷數(shù)量的，列出一元一次不等式，得出種型號帳篷數(shù)量范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，取種型號帳篷數(shù)量的最大值時總費(fèi)用最少，從而得出答案．【詳解】（1）解：設(shè)每頂種型號帳篷的價格為元，每頂種型號帳篷的價格為元．根據(jù)題意列方程組為：，解得，答：每頂種型號帳篷的價格為600元，每頂種型號帳篷的價格為1000元．（2）解：設(shè)種型號帳篷購買頂，總費(fèi)用為元，則種型號帳篷為頂，由題意得，其中，得，故當(dāng)種型號帳篷為5頂時，總費(fèi)用最低，總費(fèi)用為，答：當(dāng)種型號帳篷為5頂時，種型號帳篷為15頂時，總費(fèi)用最低，為18000元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組應(yīng)用，一元一次不等式應(yīng)用及一次函數(shù)的應(yīng)用，找出準(zhǔn)確的等量關(guān)系及不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．6．（2023·黑龍江綏化·統(tǒng)考中考真題）某校組織師生參加夏令營活動，現(xiàn)準(zhǔn)備租用、兩型客車（每種型號的客車至少租用一輛）．型車每輛租金元，型車每輛租金元．若輛型和輛型車坐滿后共載客人；輛型和輛型車坐滿后共載客人．

(1)每輛型車、型車坐滿后各載客多少人？(2)若該校計(jì)劃租用型和型兩種客車共輛，總租金不高于元，并將全校人載至目的地．該校有幾種租車方案？哪種租車方案最省錢？(3)在這次活動中，學(xué)校除租用、兩型客車外，又派出甲、乙兩輛器材運(yùn)輸車．已知從學(xué)校到夏令營目的地的路程為千米，甲車從學(xué)校出發(fā)小時后，乙車才從學(xué)校出發(fā)，卻比甲車早小時到達(dá)目的地．下圖是兩車離開學(xué)校的路程（千米）與甲車行駛的時間（小時）之間的函數(shù)圖象．根據(jù)圖象信息，求甲乙兩車第一次相遇后，為何值時兩車相距千米．【答案】(1)每輛型車、型車坐滿后各載客人、人；(2)共有種租車方案，租輛型車，輛型車最省錢；(3)在甲乙兩車第一次相遇后，當(dāng)小時或小時時，兩車相距千米【分析】（1）設(shè)每輛型車、型車坐滿后各載客人、人，由題意列出二元一次方程組，解方程組即可求解；（2）設(shè)租用型車輛，則租用型車輛，由題意列出一元一次不等式組，解不等式組，求整數(shù)解即可得出的值，設(shè)總租金為元，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可求解；（3）設(shè)，，由題意可知，甲車的函數(shù)圖像經(jīng)過；乙車的函數(shù)圖像經(jīng)過，兩點(diǎn)．求出函數(shù)解析式，進(jìn)而即可求解．【詳解】（1）解：設(shè)每輛型車、型車坐滿后各載客人、人，由題意得

解得

答：每輛型車、型車坐滿后各載客人、人（2）設(shè)租用型車輛，則租用型車輛，由題意得

解得：

取正整數(shù)，，，，共有種租車方案

設(shè)總租金為元，則隨著的增大而減小時，最小租輛型車，輛型車最省錢（3）設(shè)，．由題意可知，甲車的函數(shù)圖象經(jīng)過；乙車的函數(shù)圖象經(jīng)過，兩點(diǎn)．∴，

，即解得

或解得所以，在甲乙兩車第一次相遇后，當(dāng)小時或小時時，兩車相距25千米．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意找到等量關(guān)系，列出方程組，不等式組，以及函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．7.某鮮花銷售公司每月付給銷售人員的工資有兩種方案．方案一：沒有底薪，只付銷售提成；方案二：底薪加銷售提成．如圖中的射線，射線分別表示該鮮花銷售公司每月按方案一，方案二付給銷售人員的工資（單位：元）和（單位：元）與其當(dāng)月鮮花銷售量x（單位：千克）（）的函數(shù)關(guān)系．（1）分別求﹑與x的函數(shù)解析式（解析式也稱表達(dá)式）；（2）若該公司某銷售人員今年3月份的鮮花銷售量沒有超過70千克，但其3月份的工資超過2000元．這個公司采用了哪種方案給這名銷售人員付3月份的工資？【答案】（1），；（2）【分析】（1）根據(jù)圖像中l(wèi)1和l2經(jīng)過的點(diǎn)，利用待定系數(shù)法求解即可；（2）分別根據(jù)方案一和方案二列出不等式組，根據(jù)解集情況判斷即可．【詳解】解：（1）根據(jù)圖像，l1經(jīng)過點(diǎn)（0，0）和點(diǎn)（40，1200），設(shè)的解析式為，則，解得：，∴l(xiāng)1的解析式為，設(shè)的解析式為，由l2經(jīng)過點(diǎn)（0，800），（40，1200），則，解得：，∴l(xiāng)2的解析式為；（2）方案一：，即，解得：；方案二：，即，即，無解，∴公司沒有采用方案二，∴公司采用了方案一付給這名銷售人員3月份的工資．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是結(jié)合圖像，求出兩種方案對應(yīng)的解析式．8．（2023·河南·統(tǒng)考中考真題）某健身器材專賣店推出兩種優(yōu)惠活動，并規(guī)定購物時只能選擇其中一種．活動一：所購商品按原價打八折；活動二：所購商品按原價每滿300元減80元．（如：所購商品原價為300元，可減80元，需付款220元；所購商品原價為770元，可減160元，需付款610元）(1)購買一件原價為450元的健身器材時，選擇哪種活動更合算？請說明理由．(2)購買一件原價在500元以下的健身器材時，若選擇活動一和選擇活動二的付款金額相等，求一件這種健身器材的原價．(3)購買一件原價在900元以下的健身器材時，原價在什么范圍內(nèi)，選擇活動二比選擇活動一更合算？設(shè)一件這種健身器材的原價為a元，請直接寫出a的取值范圍．【答案】(1)活動一更合算；(2)400元；(3)當(dāng)或時，活動二更合算【分析】（1）分別計(jì)算出兩個活動需要付款價格，進(jìn)行比較即可；（2）設(shè)這種健身器材的原價是元，根據(jù)“選擇活動一和選擇活動二的付款金額相等”列方程求解即可；（3）由題意得活動一所需付款為元，活動二當(dāng)時，所需付款為元，當(dāng)時，所需付款為元，當(dāng)時，所需付款為元，然后根據(jù)題意列出不等式即可求解．【詳解】（1）解：購買一件原價為450元的健身器材時，活動一需付款：元，活動二需付款：元，∴活動一更合算；（2）設(shè)這種健身器材的原價是元，則，解得，答：這種健身器材的原價是400元，（3）這種健身器材的原價為a元，則活動一所需付款為：元，活動二當(dāng)時，所需付款為：元，當(dāng)時，所需付款為：元，當(dāng)時，所需付款為：元，①當(dāng)時，，此時無論為何值，都是活動一更合算，不符合題意，②當(dāng)時，，解得，即：當(dāng)時，活動二更合算，③當(dāng)時，，解得，即：當(dāng)時，活動二更合算，綜上：當(dāng)或時，活動二更合算．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程及一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，注意分類討論的應(yīng)用．9.某通訊公司就手機(jī)流量套餐推出三種方案，如下表：A方案B方案C方案每月基本費(fèi)用（元）2056266每月免費(fèi)使用流量（兆）1024m無限超出后每兆收費(fèi)（元）nnA，B，C三種方案每月所需的費(fèi)用y（元）與每月使用的流量x（兆）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）請直接寫出m，n的值．（2）在A方案中，當(dāng)每月使用的流量不少于1024兆時，求每月所需的費(fèi)用y（元）與每月使用的流量x（兆）之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）在這三種方案中，當(dāng)每月使用的流量超過多少兆時，選擇C方案最劃算？【答案】（1）；（2）；（3）當(dāng)每月使用的流量超過3772兆時，選擇C方案最劃算【分析】（1）m的值可以從圖象上直接讀取，n的值可以根據(jù)方案A和方案B的費(fèi)用差和流量差相除求得；（2）直接運(yùn)用待定系數(shù)法求解即可；（3）計(jì)算出方案C的圖象與方案B的圖象的交點(diǎn)表示的數(shù)值即可求解．【詳解】解：（1）．（2）設(shè)函數(shù)表達(dá)式為，把，代入，得，解得，∴y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．（注：x的取值范圍對考生不作要求）（3）（兆）．由圖象得，當(dāng)每月使用的流量超過3772兆時，選擇C方案最劃算．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．10．（2023·湖北荊州·統(tǒng)考中考真題）荊州古城旁“荊街”某商鋪打算購進(jìn)，兩種文創(chuàng)飾品對游客銷售．已知1400元采購種的件數(shù)是630元采購種件數(shù)的2倍，種的進(jìn)價比種的進(jìn)價每件多1元，兩種飾品的售價均為每件15元；計(jì)劃采購這兩種飾品共600件，采購種的件數(shù)不低于390件，不超過種件數(shù)的4倍．(1)求，飾品每件的進(jìn)價分別為多少元？(2)若采購這兩種飾品只有一種情況可優(yōu)惠，即一次性采購種超過150件時，種超過的部分按進(jìn)價打6折．設(shè)購進(jìn)種飾品件，①求的取值范圍；②設(shè)計(jì)能讓這次采購的飾品獲利最大的方案，并求出最大利潤．【答案】(1)種飾品每件進(jìn)價為10元，B種飾品每件進(jìn)價為9元；(2)①且為整數(shù)，②當(dāng)采購種飾品210件，B種飾品390件時，商鋪獲利最大，最大利潤為3630元【分析】（1）分別設(shè)出，飾品每件的進(jìn)價，依據(jù)數(shù)量列出方程求解即可；（2）①依據(jù)題意列出不等式即可；②根據(jù)不同的范圍，列出不同函數(shù)關(guān)系式，分別求出最大值，比較即可得到李榮最大值．【詳解】（1）（1）設(shè)種飾品每件的進(jìn)價為元，則B種飾品每件的進(jìn)價為元．由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的根，且符合題意．種飾品每件進(jìn)價為10元，B種飾品每件進(jìn)價為9元．（2）①根據(jù)題意得：，解得：且為整數(shù)；②設(shè)采購種飾品件時的總利潤為元．當(dāng)時，，即，，隨的增大而減?。?dāng)時，有最大值3480．當(dāng)時，整理得：，，隨的增大而增大．當(dāng)時，有最大值3630．，的最大值為3630，此時．即當(dāng)采購種飾品210件，B種飾品390件時，商鋪獲利最大，最大利潤為3630元．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，一次函數(shù)利潤最大化方案問題，關(guān)鍵是對分段函數(shù)的理解和正確求出最大值．11.黔東南州某銷售公司準(zhǔn)備購進(jìn)A、B兩種商品，已知購進(jìn)3件A商品和2件B商品，需要1100元；購進(jìn)5件A商品和3件B商品，需要1750元．（1）求A、B兩種商品的進(jìn)貨單價分別是多少元？（2）若該公司購進(jìn)A商品200件，B商品300件，準(zhǔn)備把這些商品全部運(yùn)往甲、乙兩地銷售．已知每件A商品運(yùn)往甲、乙兩地的運(yùn)費(fèi)分別為20元和25元；每件B商品運(yùn)往甲、乙兩地的運(yùn)費(fèi)分別為15元和24元．若運(yùn)往甲地的商品共240件，運(yùn)往乙地的商品共260件．①設(shè)運(yùn)往甲地的A商品為（件），投資總運(yùn)費(fèi)為（元），請寫出與的函數(shù)關(guān)系式；②怎樣調(diào)運(yùn)A、B兩種商品可使投資總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少元？（投資總費(fèi)用＝購進(jìn)商品的費(fèi)用＋運(yùn)費(fèi)）【答案】（1）A商品的進(jìn)貨單價為200元，B商品的進(jìn)貨單價為250元；（2）①；②最佳調(diào)運(yùn)方案為：調(diào)運(yùn)240件B商品到甲地，調(diào)運(yùn)200件A商品、60件B商品到乙地．最小費(fèi)用為125040元【分析】（1）設(shè)A商品的進(jìn)貨單價為x元，B商品的進(jìn)貨單價為y元，根據(jù)購進(jìn)3件A商品和2件B商品，需要1100元；購進(jìn)5件A商品和3件B商品，需要1750元列出方程組求解即可；（2）①設(shè)運(yùn)往甲地的A商品為x件，則設(shè)運(yùn)往乙地的A商品為（200﹣x）件，運(yùn)往甲地的B商品為（240﹣x）件，運(yùn)往乙地的B商品為（60+x）件，根據(jù)投資總運(yùn)費(fèi)＝運(yùn)往甲、乙兩地運(yùn)費(fèi)之和列出函數(shù)關(guān)系式即可；②根據(jù)投資總費(fèi)用＝購買商品的費(fèi)用+總運(yùn)費(fèi)，列出函數(shù)關(guān)系式，由自變量的取值范圍是：0≤x≤200，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)判斷最佳運(yùn)輸方案并求出最低費(fèi)用．【詳解】解：（1）設(shè)A商品的進(jìn)貨單價為x元，B商品的進(jìn)貨單價為y元，根據(jù)題意，得，解得：，答：A商品的進(jìn)貨單價為200元，B商品的進(jìn)貨單價為250元；（2）①設(shè)運(yùn)往甲地的A商品為x件，則設(shè)運(yùn)往乙地的A商品為（200﹣x）件，運(yùn)往甲地的B商品為（240﹣x）件，運(yùn)往乙地的B商品為（60+x）件，則y＝20x+25（200﹣x）+15（240﹣x）+24（60+x）＝4x+10040，∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝4x+10040；②投資總費(fèi)用w＝200×200+300×250+4x+10040＝4x+125040，自變量的取值范圍是：0≤x≤200，∵k＝4＞0，∴y隨x增大而增大．當(dāng)x＝0時，w取得最小值，w最?。?25040（元），∴最佳調(diào)運(yùn)方案為：調(diào)運(yùn)240件B商品到甲地，調(diào)運(yùn)200件A商品、60件B商品到乙地，最小費(fèi)用為125040元．答：調(diào)運(yùn)240件B商品到甲地，調(diào)運(yùn)200件A商品、60件B商品到乙地總費(fèi)用最小，最小費(fèi)用為125040元．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用和二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)投資總費(fèi)用＝購進(jìn)商品的費(fèi)用+運(yùn)費(fèi)列出函數(shù)關(guān)系式．12．（2023·山東聊城·統(tǒng)考中考真題）今年五一小長假期間，我市迎來了一個短期旅游高峰．某熱門景點(diǎn)的門票價格規(guī)定見下表：票的種類ABC購票人數(shù)/人1~5051~100100以上票價/元504540某旅行社接待的甲、乙兩個旅游團(tuán)共102人（甲團(tuán)人數(shù)多于乙團(tuán)），在打算購買門票時，如果把兩團(tuán)聯(lián)合作為一個團(tuán)體購票會比兩團(tuán)分別各自購票節(jié)省730元．(1)求兩個旅游團(tuán)各有多少人？(2)一個人數(shù)不足50人的旅游團(tuán)，當(dāng)游客人數(shù)最低為多少人時，購買B種門票比購買A種門票節(jié)省？【答案】(1)甲團(tuán)人數(shù)有58人，乙團(tuán)人數(shù)有44人；(2)當(dāng)游客人數(shù)最低為46人時，購買B種門票比購買A種門票節(jié)省【分析】（1）設(shè)甲團(tuán)人數(shù)有x人，乙團(tuán)人數(shù)有y人，根據(jù)“甲、乙兩個旅游團(tuán)共102人，把兩團(tuán)聯(lián)合作為一個團(tuán)體購票會比兩團(tuán)分別各自購票節(jié)省730元”列方程組求解即可；（2）設(shè)游客人數(shù)為a人時，購買B種門票比購買A種門票節(jié)省，根據(jù)“人數(shù)不足50人，購買B種門票比購買A種門票節(jié)省”列不等式求解即可．【詳解】（1）解：設(shè)甲團(tuán)人數(shù)有x人，乙團(tuán)人數(shù)有y人，由題意得：，解得：，答：甲團(tuán)人數(shù)有58人，乙團(tuán)人數(shù)有44人；（2）解：設(shè)游客人數(shù)為a人時，購買B種門票比購買A種門票節(jié)省，由題意得：，解得：，∵a為整數(shù)，∴當(dāng)游客人數(shù)最低為46人時，購買B種門票比購買A種門票節(jié)?。军c(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系列出方程組和不等式是解題的關(guān)鍵．13.下面圖片是七年級教科書中“實(shí)際問題與一元一次方程”的探究3電話計(jì)費(fèi)問題月使用費(fèi)/元主叫限定時間/min主叫超時費(fèi)/（元/min）被叫方式一581500.25免費(fèi)方式二883500.19免費(fèi)考慮下列問題：①設(shè)一個月內(nèi)用移動電話主叫為min（t是正整數(shù)）根據(jù)上表，列表說明：當(dāng)t在不同時間范圍內(nèi)取值時，按方式一和方式二如何計(jì)費(fèi)②觀察你的列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時間選擇省錢的計(jì)費(fèi)方式嗎？通過計(jì)算驗(yàn)證你的看法．小明升入初三再看這個問題，發(fā)現(xiàn)兩種計(jì)費(fèi)方式，每一種都是因主叫時間的變化而引起計(jì)費(fèi)的變化，他把主叫時間視為在正實(shí)數(shù)范圍內(nèi)變化，決定用函數(shù)來解決這個問題．（1）根據(jù)函數(shù)的概念，小明首先將問題中的兩個變量分別設(shè)為自變量x和自變量的函數(shù)y，請你幫小明寫出：x表示問題中的__________，y表示問題中的__________．并寫出計(jì)費(fèi)方式一和二分別對應(yīng)的函數(shù)解析式；（2）在給出的正方形網(wǎng)格紙上畫出（1）中兩個函數(shù)的大致圖象，并依據(jù)圖象直接寫出如何根據(jù)主叫時間選擇省錢的計(jì)費(fèi)方式．（注：坐標(biāo)軸單位長度可根據(jù)需要自己確定）【答案】（1）主叫時間，計(jì)費(fèi)；方式一：；方式二：；（2）見解析，當(dāng)主叫時間在270分鐘以內(nèi)選方式一，270分鐘時兩種方式相同，超過270分鐘選方式二【分析】（1）根據(jù)題意即可知道x、y的實(shí)際意義，根據(jù)兩種方式的計(jì)算方式即可列出分段式函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)函數(shù)表達(dá)式，描點(diǎn)法畫出函數(shù)圖像即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意可知：x表示主叫時間，y表示計(jì)費(fèi)，通過表格數(shù)據(jù)可知兩種方式都屬于分段函數(shù)，主叫超時費(fèi)即為一次函數(shù)“k”值，即可直接寫出函數(shù)表達(dá)式為：方式一：方式二：（2）大致圖象如下：，解得x=270，由圖可知：當(dāng)主叫時間在270分鐘以內(nèi)選方式一，270分鐘時兩種方式相同，超過270分鐘選方式二．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的表達(dá)式求法和函數(shù)圖像的畫法，結(jié)合函數(shù)圖像確定方案選擇問題，理解數(shù)據(jù)與函數(shù)的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．14．（2023·湖南懷化·統(tǒng)考中考真題）某中學(xué)組織學(xué)生研學(xué)，原計(jì)劃租用可坐乘客人的種客車若干輛，則有人沒有座位；若租用可坐乘客人的種客車，則可少租輛，且恰好坐滿．(1)求原計(jì)劃租用種客車多少輛？這次研學(xué)去了多少人？(2)若該校計(jì)劃租用、兩種客車共輛，要求種客車不超過輛，且每人都有座位，則有哪幾種租車方案？(3)在（2）的條件下，若種客車租金為每輛元，種客車租金每輛元，應(yīng)該怎樣租車才最合算？【答案】(1)原計(jì)劃租用種客車輛，這次研學(xué)去了人(2)共有種租車方案，方案一：租用種客車輛，則租用種客車輛；方案二：租用種客車輛，則租用種客車輛；方案三：租用種客車輛，則租用種客車輛，(3)租用種客車輛，則租用種客車輛才最合算【分析】（1）設(shè)原計(jì)劃租用種客車輛，根據(jù)題意列出一元一次方程，解方程即可求解；（2）設(shè)租用種客車輛，則租用種客車輛，根據(jù)題意列出一元一次不等式組，解不等式組即可求解；（3）分別求得三種方案的費(fèi)用，進(jìn)而即可求解．【詳解】（1）解：設(shè)原計(jì)劃租用種客車輛，根據(jù)題意得，，解得：所以（人）答：原計(jì)劃租用種客車輛，這次研學(xué)去了人；（2）解：設(shè)租用種客車輛，則租用種客車輛，根據(jù)題意，得解得：，∵為正整數(shù)，則，∴共有種租車方案，方案一：租用種客車輛，則租用種客車輛，方案二：租用種客車輛，則租用種客車輛，方案三：租用種客車輛，則租用種客車輛，（3）∵種客車租金為每輛元，種客車租金每輛元，∴種客車越少，費(fèi)用越低，方案一：租用種客車輛，則租用種客車輛，費(fèi)用為元，方案二：租用種客車輛，則租用種客車輛，費(fèi)用為元，方案三：租用種客車輛，則租用種客車輛，費(fèi)用為元，∴租用種客車輛，則租用種客車輛才最合算．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，根據(jù)題意列出一元一次方程與不等式組是解題的關(guān)鍵．15.“中國人的飯碗必須牢牢掌握在咱們自己手中”．為擴(kuò)大糧食生產(chǎn)規(guī)模，某糧食生產(chǎn)基地計(jì)劃投入一筆資金購進(jìn)甲、乙兩種農(nóng)機(jī)具，已知購進(jìn)2件甲種農(nóng)機(jī)具和1件乙種農(nóng)機(jī)具共需3.5萬元，購進(jìn)1件甲種農(nóng)機(jī)具和3件乙種農(nóng)機(jī)具共需3萬元．（1）求購進(jìn)1件甲種農(nóng)機(jī)具和1件乙種農(nóng)機(jī)具各需多少萬元？（2）若該糧食生產(chǎn)基地計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種農(nóng)機(jī)具共10件，且投入資金不少于9.8萬元又不超過12萬元，設(shè)購進(jìn)甲種農(nóng)機(jī)具m件，則有哪幾種購買方案？哪種購買方案需要的資金最少，最少資金是多少？（3）在（2）的方案下，由于國家對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)扶持力度加大，每件甲種農(nóng)機(jī)具降價0.7萬元，每件乙種農(nóng)機(jī)具降價0.2萬元，該糧食生產(chǎn)基地計(jì)劃將節(jié)省的資金全部用于再次購買甲、乙兩種農(nóng)機(jī)具（可以只購買一種），請直接寫出再次購買農(nóng)機(jī)具的方案有哪幾種？【答案】（1）購進(jìn)1件甲種農(nóng)機(jī)具需1.5萬元，購進(jìn)1件乙種農(nóng)機(jī)具需0.5萬元；（2）有三種方案：方案一：購買甲種農(nóng)機(jī)具5件，乙種農(nóng)機(jī)具5件；方案二：購買甲種農(nóng)機(jī)具6件，乙種農(nóng)機(jī)具4件；方案三：購買甲種農(nóng)機(jī)具7件，乙種農(nóng)機(jī)具3件；方案一需要資金最少，最少資金是10萬元；（3）節(jié)省的資金再次購買農(nóng)機(jī)具的方案有兩種：方案一：購買甲種農(nóng)機(jī)具0件，乙種農(nóng)機(jī)具15件；方案二：購買甲種農(nóng)機(jī)具3件，乙種農(nóng)機(jī)具7件【分析】（1）設(shè)購進(jìn)1件甲種農(nóng)機(jī)具需x萬元，購進(jìn)1件乙種農(nóng)機(jī)具需y萬元，根據(jù)題意可直接列出二元一次方程組求解即可；（2）在（1）的基礎(chǔ)之上，結(jié)合題意，建立關(guān)于m的一元一次不等式組，求解即可得到m的范圍，從而根據(jù)實(shí)際意義確定出m的取值，即可確定不同的方案，最后再結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)確定最小值即可；（3）結(jié)合（2）的結(jié)論，直接求出可節(jié)省的資金，然后確定降價后的單價，再建立二元一次方程，并結(jié)合實(shí)際意義進(jìn)行求解即可．【詳解】解：（1）設(shè)購進(jìn)1件甲種農(nóng)機(jī)具需x萬元，購進(jìn)1件乙種農(nóng)機(jī)具需y萬元．根據(jù)題意，得，解得：，答：購進(jìn)1件甲種農(nóng)機(jī)具需1.5萬元，購進(jìn)1件乙種農(nóng)機(jī)具需0.5萬元．（2）根據(jù)題意，得，解得：，∵m為整數(shù)，∴m可取5、6、7，∴有三種方案：方案一：購買甲種農(nóng)機(jī)具5件，乙種農(nóng)機(jī)具5件；方案二：購買甲種農(nóng)機(jī)具6件，乙種農(nóng)機(jī)具4件；方案三：購買甲種農(nóng)機(jī)具7件，乙種農(nóng)機(jī)具3件．設(shè)總資金為W萬元，則，∵，∴W隨m的增大而增大，∴當(dāng)時，（萬元），∴方案一需要資金最少，最少資金是10萬元．（3）由（2）可知，購買甲種農(nóng)機(jī)具5件，乙種農(nóng)機(jī)具5件時，費(fèi)用最小，根據(jù)題意，此時，節(jié)省的費(fèi)用為（萬元），降價后的單價分別為：甲種0.8萬元，乙種0.3萬元，設(shè)節(jié)省的資金可購買a臺甲種，b臺乙種，則：，由題意，a，b均為非負(fù)整數(shù)，∴滿足條件的解為：或，∴節(jié)省的資金再次購買農(nóng)機(jī)具的方案有兩種：方案一：購買甲種農(nóng)機(jī)具0件，乙種農(nóng)機(jī)具15件；方案二：購買甲種農(nóng)機(jī)具3件，乙種農(nóng)機(jī)具7件．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組、一元一次不等式組以及一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，理解一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．16．（2023·四川廣安·統(tǒng)考中考真題）“廣安鹽皮蛋”是小平故里的名優(yōu)特產(chǎn)，某超市銷售兩種品牌的鹽皮蛋，若購買9箱種鹽皮蛋和6箱種鹽皮蛋共需390元；若購買5箱種鹽皮蛋和8箱種鹽皮蛋共需310元．(1)種鹽皮蛋、種鹽皮蛋每箱價格分別是多少元？(2)若某公司購買兩種鹽皮蛋共30箱，且種的數(shù)量至少比種的數(shù)量多5箱，又不超過種的2倍，怎樣購買才能使總費(fèi)用最少？并求出最少費(fèi)用．【答案】(1)種鹽皮蛋每箱價格是30元，種鹽皮蛋每箱價格是20元；(2)購買種鹽皮蛋18箱，種鹽皮蛋12箱才能使總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為780元【分析】（1）設(shè)種鹽皮蛋每箱價格是元，種鹽皮蛋每箱價格是元，根據(jù)題意建立方程組，解方程組即可得；（2）設(shè)購買種鹽皮蛋箱，則購買種鹽皮蛋箱，根據(jù)題意建立不等式組，解不等式組可得的取值范圍，再結(jié)合為正整數(shù)可得所有可能的取值，然后根據(jù)（1）的結(jié)果逐個計(jì)算總費(fèi)用，找出總費(fèi)用最少的購買方案即可．【詳解】（1）解：設(shè)種鹽皮蛋每箱價格是元，種鹽皮蛋每箱價格是元，由題意得：，解得，答：種鹽皮蛋每箱價格是30元，種鹽皮蛋每箱價格是20元．（2）解：設(shè)購買種鹽皮蛋箱，則購買種鹽皮蛋箱，購買種的數(shù)量至少比種的數(shù)量多5箱，又不超過種的2倍，，解得，又為正整數(shù)，所有可能的取值為18，19，20，①當(dāng)，時，購買總費(fèi)用為（元），②當(dāng)，時，購買總費(fèi)用為（元），③當(dāng)，時，購買總費(fèi)用為（元），所以購買種鹽皮蛋18箱，種鹽皮蛋12箱才能使總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為780元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用，正確建立方程組和不等式組是解題關(guān)鍵．17.“中國人的飯碗必須牢牢掌握在咱們自己手中”．為擴(kuò)大糧食生產(chǎn)規(guī)模，某糧食生產(chǎn)基地計(jì)劃投入一筆資金購進(jìn)甲、乙兩種農(nóng)機(jī)具，已知購進(jìn)2件甲種農(nóng)機(jī)具和1件乙種農(nóng)機(jī)具共需萬元，購進(jìn)1件甲種農(nóng)機(jī)具和3件乙種農(nóng)機(jī)具共需3萬元．（1）求購進(jìn)1件甲種農(nóng)機(jī)具和1件乙種農(nóng)機(jī)具各需多少萬元？（2）若該糧食生產(chǎn)基地計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種農(nóng)機(jī)具共10件，且投入資金不少于萬元又不超過12萬元，設(shè)購進(jìn)甲種農(nóng)機(jī)具件，則有哪幾種購買方案？（3）在（2）的條件下，哪種購買方案需要的資金最少，最少資金是多少?【答案】（1）購進(jìn)1件甲種農(nóng)機(jī)具需1.5萬元，購進(jìn)1件乙種農(nóng)機(jī)具需0.5萬元；（2）購進(jìn)甲種農(nóng)機(jī)具5件，乙種農(nóng)機(jī)具5件；購進(jìn)甲種農(nóng)機(jī)具6件，乙種農(nóng)機(jī)具4件；購進(jìn)甲種農(nóng)機(jī)具7件，乙種農(nóng)機(jī)具3件；（3）購進(jìn)甲種農(nóng)機(jī)具5件，乙種農(nóng)機(jī)具5件所需資金最少，最少資金為10萬元．【分析】（1）設(shè)購進(jìn)1件甲種農(nóng)機(jī)具需x萬元，購進(jìn)1件乙種農(nóng)機(jī)具需y萬元，然后根據(jù)題意可得，進(jìn)而求解即可；（2）由（1）及題意可得購進(jìn)乙種農(nóng)機(jī)具為（10-m）件，則可列不等式組為，然后求解即可；（3）設(shè)購買農(nóng)機(jī)具所需資金為w萬元，則由（2）可得，然后結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)及（2）可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：（1）設(shè)購進(jìn)1件甲種農(nóng)機(jī)具需x萬元，購進(jìn)1件乙種農(nóng)機(jī)具需y萬元，由題意得：，解得：，答：購進(jìn)1件甲種農(nóng)機(jī)具需1.5萬元，購進(jìn)1件乙種農(nóng)機(jī)具需0.5萬元．（2）由題意得：購進(jìn)乙種農(nóng)機(jī)具為（10-m）件，∴，解得：，∵m為正整數(shù)，∴m的值為5、6、7，∴共有三種購買方案：購進(jìn)甲種農(nóng)機(jī)具5件，乙種農(nóng)機(jī)具5件；購進(jìn)甲種農(nóng)機(jī)具6件，乙種農(nóng)機(jī)具4件；購進(jìn)甲種農(nóng)機(jī)具7件，乙種農(nóng)機(jī)具3件；．（3）設(shè)購買農(nóng)機(jī)具所需資金為w萬元，則由（2）可得，∵1＞0，∴w隨m的增大而增大，∴當(dāng)m=5時，w的值最小，最小值為w=5+5=10，答：購進(jìn)甲種農(nóng)機(jī)具5件，乙種農(nóng)機(jī)具5件所需資金最少，最少資金為10萬元．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)、二元一次方程組及一元一次不等式組的應(yīng)用，熟練掌握一次函數(shù)、二元一次方程組及一元一次不等式組的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．18.獼猴嬉戲是王屋山景區(qū)的一大特色，獼猴玩偶非常暢銷．小李在某網(wǎng)店選中，兩款獼猴玩偶，決定從該網(wǎng)店進(jìn)貨并銷售．兩款玩偶的進(jìn)貨價和銷售價如下表：類別價格款玩偶款玩偶進(jìn)貨價（元/個）銷售價（元/個）（1）第一次小李用元購進(jìn)了，兩款玩偶共個，求兩款玩偶各購進(jìn)多少個；（2）第二次小李進(jìn)貨時店規(guī)定款玩偶進(jìn)貨數(shù)量不得超過款玩偶進(jìn)貨數(shù)量的一半．小李計(jì)劃購進(jìn)兩款玩偶共個，應(yīng)如何設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？（3）小李第二次進(jìn)貨時采取了（2）中設(shè)計(jì)的方案，并且兩次購進(jìn)的玩偶全部售出，請從利潤率的角度分析，對于小李來說哪一次更合算？（注：利潤率）【答案】（1）款20個，款10個；（2）款10個，款20個，最大利潤是460元；（3）第二次更合算．理由見解析【分析】（1）根據(jù)題意列二元一次方程組，解方程組即可；（2）根據(jù)條件求得利潤的解析式，再判斷最大利潤即可；（3）分別求出第一次和第二次的利潤率，比較之后即可知道哪一次更合算．【詳解】（1）設(shè)，兩款玩偶分別為個，根據(jù)題意得：解得：答：兩款玩偶，款購進(jìn)20個，款購進(jìn)10個．（2）設(shè)購進(jìn)款玩偶a個，則購進(jìn)款個,設(shè)利潤為y元則（元）款玩偶進(jìn)貨數(shù)量不得超過款玩偶進(jìn)貨數(shù)量的一半，又且為整數(shù)，當(dāng)時，y有最大值（元）款個，款個，最大利潤是元．（3）第一次利潤（元）第一次利潤率為：第二次利潤率為：第二次的利潤率大，即第二次更劃算．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，最大利潤方案問題，利潤率求解等問題，一次函數(shù)最值問題，理解題意，根據(jù)題意列出方程組是解題的關(guān)鍵．19.某商店計(jì)劃采購甲、乙兩種不同型號的平板電腦共20臺，已知甲型平板電腦進(jìn)價1600元，售價2000元；乙型平板電腦進(jìn)價為2500元，售價3000元．（1）設(shè)該商店購進(jìn)甲型平板電腦x臺，請寫出全部售出后該商店獲利y與x之間函數(shù)表達(dá)式．（2）若該商店采購兩種平板電腦的總費(fèi)用不超過39200元，全部售出所獲利潤不低于8500元，請?jiān)O(shè)計(jì)出所有采購方案，并求出使商店獲得最大利潤的采購方案及最大利潤．【分析】（1）根據(jù)利潤等于每臺電腦的利潤乘以臺數(shù)列得函數(shù)關(guān)系式即可；（2）根據(jù)題意列不等式組，求出解集，根據(jù)解集即可得到四種采購方案，由（1）的函數(shù)關(guān)系式得到當(dāng)x取最小值時，y有最大值，將x＝12代入函數(shù)解析式求出結(jié)果即可．【解析】（1）由題意得：y＝（2000﹣1600）x+（3000﹣2500）（20﹣x）＝﹣100x+10000，∴全部售出后該商店獲利y與x之間函數(shù)表達(dá)式為y＝﹣100x+10000；（2）由題意得：1600x+2500(20?x)≤39200400x+500(20?x)≥8500解得12≤x≤15，∵x為正整數(shù)，∴x＝12、13、14、15，共有四種采購方案：①甲型電腦12臺，乙型電腦8臺，②甲型電腦13臺，乙型電腦7臺，③甲型電腦14臺，乙型電腦6臺，④甲型電腦15臺，乙型電腦5臺，∵y＝﹣100x+10000，且﹣100＜0，∴y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x取最小值時，y有最大值，即x＝12時，y最大值＝﹣100×12+10000＝8800，∴采購甲型電腦12臺，乙型電腦8臺時商店獲得最大利潤，最大利潤是8800元．20.某汽車運(yùn)輸公司為了滿足市場需要，推出商務(wù)車和轎車對外租賃業(yè)務(wù)．下面是樂山到成都兩種車型的限載人數(shù)和單程租賃價格表：車型每車限載人數(shù)（人）租金（元/輛）商務(wù)車6300轎車4（1）如果單程租賃2輛商務(wù)車和3輛轎車共需付租金1320元，求一輛轎車的單程租金為多少元？（2）某公司準(zhǔn)備組織34名職工從樂山赴成都參加業(yè)務(wù)培訓(xùn)，擬單程租用商務(wù)車或轎車前往．在不超載的情況下，怎樣設(shè)計(jì)租車方案才能使所付租金最少？【分析】（1）設(shè)租用一輛轎車的租金為x元，根據(jù)“單程租賃2輛商務(wù)車和3輛轎車共需付租金1320元”列方程解答即可；（2）分三種情況討論：①只租用商務(wù)車；②只租用轎車；③混和租用兩種車．分別求出每種情況所需租金，再比較大小即可解答．【解析】（1）設(shè)租用一輛轎車的租金為x元，由題意得：300×2+3x＝1320，解得x＝240，答：租用一輛轎車的租金為240元；（2）①若只租用商務(wù)車，∵346∴只租用商務(wù)車應(yīng)租6輛，所付租金為300×6＝1800（元）；②若只租用轎車，∵344∴只租用轎車應(yīng)租9輛，所付租金為240×9