2024年高考物理大一輪復(fù)習(xí)講義：磁場(chǎng)

第八章磁場(chǎng)

［高考導(dǎo)航］

高考命題實(shí)況常考關(guān)聯(lián)

考點(diǎn)內(nèi)容要求說明

201420152016題型考點(diǎn)

磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)

度磁感線磁I

通量

通電直導(dǎo)線和通

電線圈周圍磁場(chǎng)I

的方向

計(jì)算限于①平衡問題

直導(dǎo)線跟②圓周運(yùn)動(dòng)

勻強(qiáng)磁場(chǎng)③帶電粒子

安培力II

平行或垂在電場(chǎng)中的

T9、選擇題

直兩種情T15T15運(yùn)動(dòng)

T14計(jì)算題

況

洛倫茲力II

計(jì)算限于

帶電粒子

帶電粒子在勻強(qiáng)速度與磁

II

磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)感應(yīng)強(qiáng)度

平行或垂

直的情況

質(zhì)譜儀和回旋加

I

速器的工作原理

基礎(chǔ)課1磁場(chǎng)的描述及磁場(chǎng)對(duì)電流的作用

微前自主梳理I緊抓教材，自主落實(shí)

知識(shí)點(diǎn)一、磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度

1.磁場(chǎng)

(1)基本特性：磁場(chǎng)對(duì)處于其中的磁體、電流和運(yùn)動(dòng)電荷有磁場(chǎng)力的作用。

(2)方向：小磁針的區(qū)根所受磁場(chǎng)力的方向。

2.磁感應(yīng)強(qiáng)度

(1)物理意義：描述磁場(chǎng)的強(qiáng)弱和方向。

(2)大小：通電導(dǎo)線垂直于磁場(chǎng))。

(3)方向：小磁針靜止時(shí)N極的指向。

(4)單位：特斯拉(T)。

3.勻強(qiáng)磁場(chǎng)

(1)定義：磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小處處相等、方向處處相同的磁場(chǎng)稱為勻強(qiáng)磁場(chǎng)。

(2)特點(diǎn)：疏密程度相同、方向相同的平行直線。

知識(shí)點(diǎn)二、磁感線通電直導(dǎo)線和通電線圈周圍磁場(chǎng)的方向

1.磁感線

在磁場(chǎng)中畫出一些有方向的曲線，使曲線上各點(diǎn)的切線方向跟這點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度

方向一致。

2.幾種常見的磁場(chǎng)

(1)常見磁體的磁場(chǎng)(如圖1所示)

甲條形磁鐵乙蹄形磁鐵丙地磁場(chǎng)

圖1

(2)電流的磁場(chǎng)

通電直導(dǎo)線通電螺線管環(huán)形電流

B

安培定則aWs&N

知識(shí)點(diǎn)三、安培力、安培力的方向勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的安培力

1.安培力的大小

(1)磁場(chǎng)和電流垂直時(shí)：F=BILO

(2)磁場(chǎng)和電流平行時(shí)：F=0o

2.安培力的方向

圖2

左手定則判斷：

(1)伸出左手，讓拇指與其余四指垂直,并且都在同一個(gè)平面內(nèi)。

(2)讓磁感線從掌心進(jìn)入，并使四指指向電流方向。

(3)拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受安培力的方向。

［思考判斷］

(1)磁場(chǎng)中某點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，跟放在該點(diǎn)的試探電流元的強(qiáng)弱有關(guān)。()

(2)磁場(chǎng)中某點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，跟放在該點(diǎn)的試探電流元所受磁場(chǎng)力的方向一

致。()

(3)在磁場(chǎng)中磁感線越密集的地方，磁感應(yīng)強(qiáng)度越大。()

(4)相鄰兩條磁感線之間的空白區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度為零。()

(5)將通電導(dǎo)線放入磁場(chǎng)中，若不受安培力，說明該處磁感應(yīng)強(qiáng)度為零。()

(6)由定義式3=5可知，電流強(qiáng)度/越大，導(dǎo)線L越長，某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度就越

小。()

(7)安培力可能做正功，也可能做負(fù)功。()

答案(1)X(2)X(3)V(4)X(5)X(6)X(7)V

課堂互動(dòng)探究不同考點(diǎn)了不同學(xué)法

因直H磁場(chǎng)及安培定則的應(yīng)用

i.理解磁感應(yīng)強(qiáng)度的三點(diǎn)注意

⑴磁感應(yīng)強(qiáng)度由磁場(chǎng)本身決定，因此不能根據(jù)定義式B=*認(rèn)為B與F成正比，

與五成反比。

（2）測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度時(shí)小段通電導(dǎo)線必須垂直磁場(chǎng)放入，如果平行磁場(chǎng)放入，則所

受安培力為零，但不能說該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零。

（3）磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，其方向?yàn)榉湃肫渲械男〈裴楴極的受力方向，也是自由轉(zhuǎn)

動(dòng)的小磁針靜止時(shí)N極的指向。

2.磁場(chǎng)的疊加

磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，計(jì)算時(shí)與力的計(jì)算方法相同，利用平行四邊形定則或正交分

解法進(jìn)行合成與分解。

3.安培定則的應(yīng)用

在運(yùn)用安培定則判定直線電流和環(huán)形電流的磁場(chǎng)時(shí)應(yīng)分清“因”和“果”。

原因（電流方向）結(jié)果（磁場(chǎng)繞向）

直線電流的磁場(chǎng)大拇指四指

環(huán)形電流的磁場(chǎng)四指大拇指

跟進(jìn)題組多角練透

1.［磁場(chǎng)的理解］（2015?新課標(biāo)全國卷n,18）（多選）指南針是我國古代四大發(fā)明之

一。關(guān)于指南針，下列說法正確的是（）

A.指南針可以僅具有一個(gè)磁極

B.指南針能夠指向南北，說明地球具有磁場(chǎng)

C.指南針的指向會(huì)受到附近鐵塊的干擾

D.在指南針正上方附近沿指針方向放置一直導(dǎo)線，導(dǎo)線通電時(shí)指南針不偏轉(zhuǎn)

解析指南針有N、S兩個(gè)磁極，受到地磁場(chǎng)的作用靜止時(shí)S極指向南方，選項(xiàng)

A錯(cuò)誤，B正確；指南針有磁性，可以與鐵塊相互吸引，選項(xiàng)C正確；由奧斯特

實(shí)驗(yàn)可知，小磁針在通電導(dǎo)線放置位置合適的情況下，會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

答案BC

2.［電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的對(duì)比］（多選）下列說法中正確的是（）

A.電荷在某處不受電場(chǎng)力的作用，則該處電場(chǎng)強(qiáng)度為零

B.一小段通電導(dǎo)線在某處不受磁場(chǎng)力作用，則該處磁感應(yīng)強(qiáng)度一定為零

C.表征電場(chǎng)中某點(diǎn)電場(chǎng)的強(qiáng)弱，是把一個(gè)檢驗(yàn)電荷放在該點(diǎn)時(shí)受到的電場(chǎng)力與

檢驗(yàn)電荷本身電荷量的比值

D.表征磁場(chǎng)中某點(diǎn)磁場(chǎng)的強(qiáng)弱，是把一小段通電導(dǎo)線放在該點(diǎn)時(shí)受到的磁場(chǎng)力

與該小段導(dǎo)線長度和電流乘積的比值

解析電場(chǎng)和磁場(chǎng)有一個(gè)明顯的區(qū)別是：電場(chǎng)對(duì)放入其中的電荷有力的作用，磁

場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)線有力的作用的條件是磁場(chǎng)方向不能和電流方向平行，因此A對(duì)，B

錯(cuò)；同理根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式E=f可知C正確；而同樣用比值定義法定義的

磁感應(yīng)強(qiáng)度則應(yīng)有明確的說明，即中1和3的方向必須垂直，故D錯(cuò)。

答案AC

3.［安培定則的應(yīng)用，磁場(chǎng)的疊加］如圖3所示，在直角三角形ABC的A點(diǎn)和B

點(diǎn)分別固定一垂直紙面向外和向里的無限長通電直導(dǎo)線，其電流強(qiáng)度分別為〃和

IB,NA=30。，通電直導(dǎo)線形成的磁場(chǎng)在空間某點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度3=C，左為比

例系數(shù)，廠為該點(diǎn)到導(dǎo)線的距離，/為導(dǎo)線的電流強(qiáng)度。當(dāng)一電子在C點(diǎn)的速度方

向垂直紙面向外時(shí)，所受洛倫茲力方向垂直3C向下，則兩直導(dǎo)線的電流強(qiáng)度介

與〃之比為（）

A12M

解析由左手定則可知C點(diǎn)處磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度8合的方向平行3c向右，設(shè)A

處導(dǎo)線和B處導(dǎo)線在C處形成的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為融和BB,方向分

RR1RR嗜,計(jì)算可得”

別與AC和垂直，如圖所示，可知及=sin30F，又瓦

:,D正確。

答案D

規(guī)律方法

磁場(chǎng)的矢量性及合成

(1)根據(jù)安培定則確定通電導(dǎo)線周圍磁場(chǎng)的方向。

(2)磁場(chǎng)中每一點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向?yàn)樵擖c(diǎn)磁感線的切線方向。

(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，多個(gè)通電導(dǎo)體產(chǎn)生的磁場(chǎng)疊加時(shí)，合磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度等

于各場(chǎng)源單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量和。

考點(diǎn)2安培力作用下導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)物理方法

1.安培力

⑴方向：根據(jù)左手定則判斷。

(2)大?。河晒絉=5?計(jì)算，且其中的L為導(dǎo)線在磁場(chǎng)中的有效長度。如彎曲

通電導(dǎo)線的有效長度L等于連接兩端點(diǎn)的直線的長度，相應(yīng)的電流方向沿兩端點(diǎn)

連線由始端流向末端，如圖4所示。

2.判定安培力作用下導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)情況的常用方法

分割為電流元旦雪安培力方向一整段導(dǎo)體所受合力方向

電流元法

—*運(yùn)動(dòng)方向

特殊位

在特殊位置—安培力方向一運(yùn)動(dòng)方向

置法

等效法環(huán)形電流0小磁針

條形磁鐵n通電螺線管n多個(gè)環(huán)形電流

同向電流互相吸引，異向電流互相排斥；兩不平行的直線電

結(jié)論法

流相互作用時(shí)，有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢(shì)

定性分析磁體在電流磁場(chǎng)作用下如何運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的問

轉(zhuǎn)換研究題，可先分析電流在磁體磁場(chǎng)中所受的安培力，然后由牛頓

對(duì)象法第三定律，確定磁體所受電流磁場(chǎng)的作用力，從而確定磁體

所受合力及運(yùn)動(dòng)方向

跟進(jìn)題組多角練透

1.［安培力的計(jì)算］如圖5所示，由不同材料制成的直徑A03和半圓AC3組成的

半圓形金屬線框放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為3的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，半圓的半徑為凡線

框平面與磁場(chǎng)方向（垂直于紙面向外）垂直，直徑沿水平方向。若通以圖示方

向的電流，從A端流入的電流大小為/,則線框受到的安培力（）

B.方向沿紙面向上，大小為2BIR

C.方向沿紙面向下，大小為BIR

D.方向沿紙面向下，大小為2BIR

解析由題圖可知，電流從A端流入，從3端流出，則有電流分別通過直導(dǎo)線

A03和半圓形導(dǎo)線ACS,假設(shè)通過直導(dǎo)線A03和半圓形導(dǎo)線ACB的電流大小分

別為九、“，則/i+/2=/。由左手定則可知，直導(dǎo)線A03受到的安培力沿紙面向

上，大小為Fi=2BhR；半圓形導(dǎo)線AC3受到的安培力可等效成通入電流大小為

72的直導(dǎo)線A03受到的安培力，由左手定則可知，半圓形導(dǎo)線ACS受到的安培

力沿紙面向上，大小為Fi=2BhR,因此金屬線框受到的安培力沿紙面向上，大

小為F=Fi+F2=2BR（h+h）=2BIRo選項(xiàng)B正確。

答案B

2.［利用結(jié)論法］（2017?杭州五校聯(lián)考）如圖6所示，兩個(gè)完全相同且相互絕緣、

正交的金屬環(huán)A、B,可沿軸線。。自由轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)通以圖示方向電流，沿。?？慈?/p>

會(huì)發(fā)現(xiàn)（）

圖6

A.A環(huán)、3環(huán)均不轉(zhuǎn)動(dòng)

B.A環(huán)將逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，3環(huán)也逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，兩環(huán)相對(duì)不動(dòng)

C.A環(huán)將順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，3環(huán)也順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，兩環(huán)相對(duì)不動(dòng)

D.A環(huán)將順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，5環(huán)將逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，兩者吸引靠攏至重合為止

解析由安培定則可得，A環(huán)產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向向下，3環(huán)產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向向左，

兩磁場(chǎng)相互作用后有磁場(chǎng)的方向趨向一致的趨勢(shì)，所以A環(huán)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，3環(huán)逆

時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，二者相互靠攏，直至重合，選項(xiàng)D正確。

答案D

3.［電流元和特殊位置法］一直導(dǎo)線平行于通電螺線管的軸線放置在螺線管的上

方，如圖7所示，如果直導(dǎo)線可以自由地運(yùn)動(dòng)且通以方向由。到人的電流，則關(guān)

于導(dǎo)線時(shí)受磁場(chǎng)力后的運(yùn)動(dòng)情況，下列說法正確的是（）

A.從上向下看順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并靠近螺線管

B.從上向下看順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并遠(yuǎn)離螺線管

C.從上向下看逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并遠(yuǎn)離螺線管

D.從上向下看逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并靠近螺線管

解析判斷導(dǎo)線的轉(zhuǎn)動(dòng)方向可用電流元法：如圖所示，把直線電流等效為a。、

00'、O'b三段（。。段極短）電流，由于段電流方向與該處的磁場(chǎng)方向相同，

所以不受安培力作用；段電流所在處的磁場(chǎng)方向斜向上，由左手定則可知其所

受安培力方向垂直紙面向外；段電流所在處的磁場(chǎng)方向斜向下，同理可知其

所受安培力方向垂直紙面向里。再用特殊位置法分析：當(dāng)導(dǎo)線轉(zhuǎn)過90。與紙面垂

直時(shí)，判斷導(dǎo)線所受安培力方向向下。綜上可知導(dǎo)線將以。。段為軸逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)

（從上向下看）并靠近通電螺線管。

答案D

4.［轉(zhuǎn)換研究對(duì)象法］（多選）如圖8所示，臺(tái)秤上放一光滑平板，其左邊固定一擋

板，一輕質(zhì)彈簧將擋板和一條形磁鐵連接起來，此時(shí)臺(tái)秤讀數(shù)為人，現(xiàn)在磁鐵上

方中心偏左位置固定一導(dǎo)體棒，當(dāng)導(dǎo)體棒中通以方向如圖所示的電流后，臺(tái)秤讀

數(shù)為b，則以下說法正確的是（）

圖8

A.彈簧長度將變長B.彈簧長度將變短

C.Fi>FiD.FI<F2

解析如圖甲所示，導(dǎo)體棒處的磁場(chǎng)方向指向右上方，根據(jù)左手定則可知，導(dǎo)體

棒受到的安培力方向垂直于磁場(chǎng)方向指向右下方，根據(jù)牛頓第三定律，對(duì)條形磁

鐵受力分析，如圖乙所示，所以K1>RN2即臺(tái)秤示數(shù)人>歹2,在水平方向上，由

于尸有向左的分力，磁鐵壓縮彈簧，所以彈簧長度變短。

答案BC

安培力作用下導(dǎo)體的平衡

通電導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中的平衡問題是一種常見的力學(xué)綜合模型，該模型一般由傾

斜導(dǎo)軌、導(dǎo)體棒、電源和電阻等組成。這類題目的難點(diǎn)是題圖具有立體性，各力

的方向不易確定。因此解題時(shí)一定要先把立體圖轉(zhuǎn)化成平面圖，通過受力分析建

立各力的平衡關(guān)系，如圖9所示。

圖9

【典例】如圖10所示，水平導(dǎo)軌間距為L=0.5m,導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)；導(dǎo)體

棒時(shí)的質(zhì)量m=1kg,電阻Ro=0.9Q,與導(dǎo)軌接觸良好；電源電動(dòng)勢(shì)E=10V,

內(nèi)阻，=0.1。，電阻R=4C；外加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度3=5T,方向垂直于

ab,與導(dǎo)軌平面成夾角a=53。；與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃=0.5(設(shè)最大靜摩

擦力等于滑動(dòng)摩擦力)，定滑輪摩擦不計(jì)，線對(duì)湖的拉力為水平方向，重力加速

度g=10m/s2,ab處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知sin53°=0.8,cos53°=0.6o求：

⑴通過ab的電流大小和方向;

Q)ab受到的安培力大??；

(3)重物重力G的取值范圍。

E

解析⑴"A

方向?yàn)閍到瓦

(2)F=BIL=5N

(3)受力如圖fin=口(mg—Feos53°)=3.5N

當(dāng)最大靜摩擦力方向向右時(shí)FT=Fsin53。一為=0.5N

當(dāng)最大靜摩擦力方向向左時(shí)尸r=bsin53。+人=7.5N

所以0.5NWGW7.5N。

答案（1）2Aa至U人（2）5N（3）0.5NWGW7.5N

跟進(jìn)題組多角練透

1.［通電線圈在安培力作用下的平衡］（2015?江蘇單科，4）如圖11所示，用天平

測(cè)量勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。下列各選項(xiàng)所示的載流線圈匝數(shù)相同，邊長相

等，將它們分別掛在天平的右臂下方。線圈中通有大小相同的電流，天平處于平

衡狀態(tài).若磁場(chǎng)發(fā)生微小變化，天平最容易失去平衡的是（）

圖11

解析磁場(chǎng)發(fā)生微小變化時(shí)，因各選項(xiàng)中載流線圈在磁場(chǎng)中的面積不同，由法拉

第電磁感應(yīng)定律6=彥="笠機(jī)知載流線圈在磁場(chǎng)中的面積越大，產(chǎn)生的感應(yīng)

電動(dòng)勢(shì)越大，感應(yīng)電流越大，載流線圈中的電流變化越大，所受的安培力變化越

大，天平越容易失去平衡，由題圖可知，選項(xiàng)A符合題意。

答案A

2.［導(dǎo)體棒在安培力作用下的平衡］（2015?全國卷I,24）如圖12,一長為10cm

的金屬棒仍用兩個(gè)完全相同的彈簧水平地懸掛在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度

大小為

0.1T,方向垂直于紙面向里；彈簧上端固定，下端與金屬棒絕緣。金屬棒通過

開關(guān)與一電動(dòng)勢(shì)為12V的電池相連，電路總電阻為2C。已知開關(guān)斷開時(shí)兩彈簧

的伸長量均為0.5cm；閉合開關(guān)，系統(tǒng)重新平衡后，兩彈簧的伸長量與開關(guān)斷開

時(shí)相比均改變了0.3cm,重力加速度大小取lOm/s?。判斷開關(guān)閉合后金屬棒所受

安培力的方向，并求出金屬棒的質(zhì)量。

L

B

7

L

XXXI

-

--

XXX

圖

12

_TJ1?V

解析金屬棒通電后，閉合回路電流A

KZ.￡c2=6

導(dǎo)體棒受到的安培力大小為F=BIL=0.Q6N

由左手定則可判斷知金屬棒受到的安培力方向豎直向下

由平衡條件知：開關(guān)閉合前：2kx=mg

開關(guān)閉合后：2^(x+Ax)=mg+F

代入數(shù)值解得機(jī)=0.01kg

答案豎直向下0.01kg

方法技巧

1.求解安培力作用下導(dǎo)體棒平衡問題的基本思路

2.求解關(guān)鍵

(1)電磁問題力學(xué)化。

(2)立體圖形平面化。

多學(xué)一點(diǎn)3--------------積累學(xué)習(xí)拓展思維

安培力作用下的功能關(guān)系

安培力做功的特點(diǎn)和實(shí)質(zhì)

(1)安培力做功與路徑有關(guān)，這一點(diǎn)與電場(chǎng)力不同。

(2)安培力做功的實(shí)質(zhì)是能量轉(zhuǎn)化

①安培力做正功時(shí)將電源的能量轉(zhuǎn)化為導(dǎo)線的機(jī)械能或其他形式的能。

②安培力做負(fù)功時(shí)將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能或其他形式的能。

【思維訓(xùn)練1](多選)光滑平行導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌左端通過開關(guān)S與內(nèi)阻不計(jì)、

電動(dòng)勢(shì)為E的電源相連，右端與半徑為L=20cm的兩段光滑圓弧導(dǎo)軌相接，一

根質(zhì)量機(jī)=60g、電阻R=1C、長為L的導(dǎo)體棒時(shí)，用長也為L的絕緣細(xì)線懸掛,

如圖13所示，系統(tǒng)空間有豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T,當(dāng)閉合開

關(guān)S后，導(dǎo)體棒沿圓弧擺動(dòng)，擺到最大高度時(shí)，細(xì)線與豎直方向成夕=53。角，擺

動(dòng)過程中導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌接觸良好且細(xì)線處于張緊狀態(tài)(不考慮導(dǎo)體棒切割的

影響)，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，sin53°=0.8,8=10向52則()

圖13

A.磁場(chǎng)方向一定豎直向下

B.電源電動(dòng)勢(shì)E=3.0V

C.導(dǎo)體棒在擺動(dòng)過程中所受安培力R=3N

D.導(dǎo)體棒在擺動(dòng)過程中電源提供的電能為0.048J

解析導(dǎo)體棒向右沿圓弧擺動(dòng)，說明受到向右的安培力，由左手定則知該磁場(chǎng)方

向一定豎直向下，A對(duì)；導(dǎo)體棒擺動(dòng)過程中只有安培力和重力做功，由動(dòng)能定理

知BZLZsin。一機(jī)gL(l—cos6)=0,代入數(shù)值得導(dǎo)體棒中的電流為/=3A,由E=

得電源電動(dòng)勢(shì)E=3.0V,B對(duì)；由得導(dǎo)體棒在擺動(dòng)過程中所受安培力

F=0.3N,C錯(cuò)；由能量守恒定律知電源提供的電能W等于電路中產(chǎn)生的焦耳熱

Q和導(dǎo)體棒重力勢(shì)能的增加量^E的和，即W=Q+AE,而AE=mgL(l-cosff)

=0.048J,D錯(cuò)。

答案AB

【思維訓(xùn)練2】電磁炮是一種理想的兵器，它的主要原理如圖14所示，利用這

種裝置可以把質(zhì)量為2.0kg的彈體（包括金屬桿EF的質(zhì)量）加速到6km/so若這種

裝置的軌道寬2m,長為100m,通過的電流為10A,求軌道間所加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的

磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和磁場(chǎng)力的最大功率。（軌道摩擦不計(jì)）

圖14

解析電磁炮在安培力的作用下，沿軌道做勻加速運(yùn)動(dòng)。因?yàn)橥ㄟ^100m的位移

加速至6km/s,利用動(dòng)能定理可得R“=AEk,即

1,

BILx=^inv—Qo

代入數(shù)據(jù)可得B=1.8X104To

運(yùn)動(dòng)過程中，磁場(chǎng)力的最大功率為

11

P=Fvm=BILvm=1.0SX10Wo

答案1.8X104T1.08X1011W

反思總結(jié)

安培力和重力、彈力、摩擦力一樣，會(huì)使通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中平衡、加速，也會(huì)涉

及做功問題。解答時(shí)一般要用到動(dòng)能定理、能量守恒定律等。

崎考模擬演練對(duì)接高考，演練提升

1.（2014?全國卷I,15）關(guān)于通電直導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中所受的安培力，下列說法

正確的是（）

A.安培力的方向可以不垂直于直導(dǎo)線

B.安培力的方向總是垂直于磁場(chǎng)的方向

C.安培力的大小與通電直導(dǎo)線和磁場(chǎng)方向的夾角無關(guān)

D.將直導(dǎo)線從中點(diǎn)折成直角，安培力的大小一定變?yōu)樵瓉淼囊话?/p>

解析安培力的方向、磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向及電流的方向滿足左手定則，所以安培

力的方向既垂直于直導(dǎo)線，也垂直于磁場(chǎng)的方向，所以選項(xiàng)B正確、A錯(cuò)誤；當(dāng)

通電直導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，安培力最大F=BIl,當(dāng)通電直導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向平

行時(shí)，安培力最小為零，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；將直導(dǎo)線從中點(diǎn)折成直角，假設(shè)原來直

導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向垂直，若折成直角后一段與磁場(chǎng)仍垂直，另一段與磁場(chǎng)平行，則

安培力的大小變?yōu)樵瓉淼囊话?，若折成直角后，兩段都與磁場(chǎng)垂直，則安培力的

大小變?yōu)樵瓉淼睦?，因此安培力大小不一定是原來的一半，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

答案B

2.（2016?北京理綜，17）中國宋代科學(xué)家沈括在《夢(mèng)溪筆談》中最早記載了地磁

偏角：“以磁石磨針鋒，則能指南，然常微偏東，不全南也?！边M(jìn)一步研究表明，

地球周圍地磁場(chǎng)的磁感線分布示意如圖15。結(jié)合上述材料，下列說法不正確的是

（）

地軸

圖15

A.地理南、北極與地磁場(chǎng)的南、北極不重合

B.地球內(nèi)部也存在磁場(chǎng)，地磁南極在地理北極附近

C.地球表面任意位置的地磁場(chǎng)方向都與地面平行

D.地磁場(chǎng)對(duì)射向地球赤道的帶電宇宙射線粒子有力的作用

解析地球?yàn)橐痪薮蟮拇朋w，地磁場(chǎng)的南、北極在地理上的北極和南極附近，兩

極并不重合；且地球內(nèi)部也存在磁場(chǎng)，只有赤道上空磁場(chǎng)的方向才與地面平行；

對(duì)射向地球赤道的帶電宇宙射線粒子的速度方向與地磁場(chǎng)方向不會(huì)平行，一定受

到地磁場(chǎng)力的作用，故C項(xiàng)說法不正確的。

答案c

3.（2016?海南單科，8）（多選）如圖16甲所示，揚(yáng)聲器中有一線圈處于磁場(chǎng)中，當(dāng)

音頻電流信號(hào)通過線圈時(shí)，線圈帶動(dòng)紙盆振動(dòng)，發(fā)出聲音。俯視圖乙表示處于輻

射狀磁場(chǎng)中的線圈（線圈平面即紙面）磁場(chǎng)方向如圖中箭頭所示，在圖乙中（）

甲乙

圖16

A.當(dāng)電流沿順時(shí)針方向時(shí)，線圈所受安培力的方向垂直于紙面向里

B.當(dāng)電流沿順時(shí)針方向時(shí)，線圈所受安培力的方向垂直于紙面向外

C.當(dāng)電流沿逆時(shí)針方向時(shí)，線圈所受安培力的方向垂直于紙面向里

D.當(dāng)電流沿逆時(shí)針方向時(shí)，線圈所受安培力的方向垂直于紙面向外

解析將環(huán)形導(dǎo)線分割成無限個(gè)小段，每一小段看成直導(dǎo)線，則根據(jù)左手定則，

當(dāng)電流順時(shí)針時(shí)，導(dǎo)線的安培力垂直紙面向外，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確；當(dāng)

電流逆時(shí)針時(shí)，根據(jù)左手定則可以知道安培力垂直紙面向里，故選項(xiàng)C正確，選

項(xiàng)D錯(cuò)誤。

答案BC

4.（多選）如圖17甲所示，兩根光滑平行導(dǎo)軌水平放置，間距為3其間有豎直向

下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為瓦垂直于導(dǎo)軌水平對(duì)稱放置一根均勻金屬棒。從

/=0時(shí)刻起，棒上有如圖乙所示的持續(xù)交變電流/,周期為T,最大值為7m,圖

甲中/所示方向?yàn)殡娏髡较?。則金屬棒（）

圖17

A.一直向右移動(dòng)

B.速度隨時(shí)間周期性變化

C.受到的安培力隨時(shí)間周期性變化

D.受到的安培力在一個(gè)周期內(nèi)做正功

解析由左手定則可知，金屬棒一開始向右加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)電流反向以后，金屬棒

開始減速，經(jīng)過一個(gè)周期速度變?yōu)榱?，然后重?fù)上述運(yùn)動(dòng)，所以A、B項(xiàng)正確；

安培力F=BIL,由圖象可知前半個(gè)周期向右，后半個(gè)周期向左，不斷重復(fù)，C項(xiàng)

正確；一個(gè)周期內(nèi)，金屬棒初、末速度相同，由動(dòng)能定理可知安培力在一個(gè)周期

內(nèi)做功為零，D項(xiàng)錯(cuò)誤。

答案ABC

課時(shí)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練強(qiáng)化訓(xùn)練，技能提高;

一、單項(xiàng)選擇題

1.用兩根絕緣細(xì)線把兩個(gè)完全相同的圓形導(dǎo)線環(huán)懸掛起來，讓二者等高平行放置,

如圖1所示。當(dāng)兩導(dǎo)線環(huán)中通入方向相同的電流/1、/2時(shí)，則有（）

A.兩導(dǎo)線環(huán)相互吸引

B.兩導(dǎo)線環(huán)相互排斥

C.兩導(dǎo)線環(huán)間無相互作用力

D.兩導(dǎo)線環(huán)先吸引后排斥

解析通電的導(dǎo)線環(huán)周圍能夠產(chǎn)生磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的基本性質(zhì)是對(duì)放入其中的磁體或

電流產(chǎn)生力的作用。由于導(dǎo)線環(huán)中通入的電流方向相同，二者同位置處的電流方

向完全相同，據(jù)同向電流相互吸引的規(guī)律，判知兩導(dǎo)線環(huán)應(yīng)相互吸引，選項(xiàng)A正

確。

答案A

2.如圖2所示，金屬棒兩端由等長的輕質(zhì)絕緣細(xì)線水平懸掛，處于垂直紙面

水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，棒中通有由M到N的恒定電流/,細(xì)線的拉力不為零，

兩細(xì)線豎直?，F(xiàn)將勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度3大小保持不變，方向緩慢地轉(zhuǎn)過90。變

為豎直向下，在這個(gè)過程中（）

M'—

x”XrXX

細(xì)線向紙面內(nèi)偏轉(zhuǎn)，其中的拉力一直增大

細(xì)線向紙面外偏轉(zhuǎn)，其中的拉力一直增大

細(xì)線向紙面內(nèi)偏轉(zhuǎn)，其中的拉力先增大后減小

細(xì)線向紙面外偏轉(zhuǎn)，其中的拉力先增大后減小

解析初始狀態(tài)時(shí)，金屬棒受重力、拉力和安培力作用而平衡。在磁場(chǎng)方向由垂

直紙面向里緩慢地轉(zhuǎn)過90。變?yōu)樨Q直向下的過程，安培力的大小R安=51不變，

方向由豎直向上變?yōu)榇怪奔埫嫦蚶?。根?jù)共點(diǎn)力平衡知，細(xì)線向紙面內(nèi)偏轉(zhuǎn)。因

為金屬棒受重力、拉力和安培力作用而平衡，重力和安培力的合力與拉力等值反

向，重力和安培力的大小不變，它們之間的夾角由180。變?yōu)?0。，知兩個(gè)力的合

力一直增大，所以拉力一直增大。故選項(xiàng)A正確。

答案A

3.如圖3所示，銅棒a。長/o=O.lm,質(zhì)量為m=0.06kg,兩端與長為/=lm的

輕銅線相連，靜止于豎直平面內(nèi)，整個(gè)裝置處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)

強(qiáng)度5=0.5T,現(xiàn)接通電源，使銅棒中保持有恒定電流通過，銅棒發(fā)生擺動(dòng)，已

知最大偏轉(zhuǎn)角為37。，則在向上擺動(dòng)過程中（不計(jì)空氣阻力，g=10m/s2,sin37°

=0.6,337。=0.8）則（）

二\

3”、'、

圖3

A.銅棒的機(jī)械能守恒

B.銅棒的機(jī)械能先增大后減小

C.銅棒中通電電流大小為9A

D.銅棒中通電電流大小為4A

解析銅棒在上升過程中，安培力做正功，機(jī)械能一直增大，A、B錯(cuò)誤；由動(dòng)

能定理知W安一W重=0,即B〃o/sin370=/ng/（l—cos37。），代入數(shù)值得/=4A°C

錯(cuò)誤，D正確。

答案D

4.（2017?上海楊浦區(qū)模擬）如圖4所示，質(zhì)量機(jī)=0.5kg的通電導(dǎo)體棒在安培力作

用下靜止在傾角為37。、寬度L=lm的光滑絕緣框架上，磁場(chǎng)方向垂直于框架平

面向下（磁場(chǎng)僅存在于絕緣框架內(nèi)）。右側(cè)回路中，電源的電動(dòng)勢(shì)E=8V、內(nèi)阻r

=1。，額定功率為8W、額定電壓為4V的電動(dòng)機(jī)M正常工作。取sin37o=0.6,

cos37°=0.8,重力加速度大小g=10m/s2,則磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為（）

圖4

A.2TB.1.73TC.1.5TD.1T

解析電動(dòng)機(jī)M正常工作時(shí)的電流八=萬=2A,電源內(nèi)阻上的電壓

U'

8V-4V=4V,根據(jù)歐姆定律得干路中的電流/=：=4A,通過導(dǎo)體棒的電流/2

=/-/i=2A,導(dǎo)體棒受力平衡，有Bl2L=mgsin37。,得3=1.5T,只有選項(xiàng)C

正確。

答案C

5.（2017?江蘇靖江一中期中）如圖5所示，兩根光滑金屬導(dǎo)軌平行放置，導(dǎo)軌所

在平面與水平面間的夾角為夕，一根長為3質(zhì)量為機(jī)的直導(dǎo)體棒垂直導(dǎo)軌放在

如圖所示的電路中，欲使導(dǎo)體棒靜止，可加一垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，當(dāng)磁

感應(yīng)強(qiáng)度3的方向由垂直斜面向上沿逆時(shí)針轉(zhuǎn)至水平向左的過程中，下列關(guān)于3

的大小變化的說法中，正確的是（）

圖5

A.先減小后增大B.先增大后減小

C.逐漸增大D.逐漸減小

解析導(dǎo)體棒在重力、斜面支持力、安培力作用下靜止，如圖所示，則在磁感應(yīng)

強(qiáng)度3的方向轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，安培力逐漸增大，選項(xiàng)C正確。

答案C

二'多項(xiàng)選擇題

6.如圖6所示，在xOy平面內(nèi)有兩根平行于y軸水平放置的長直導(dǎo)線，通有沿y

軸正方向、大小相同的電流/,兩導(dǎo)線關(guān)于y軸對(duì)稱，P為x軸上一點(diǎn)，。為z軸

上一點(diǎn)，下列說法正確的是（）

圖6

A.。點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零

B.P、。兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直

C.P、。兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向平行

D.正電荷從。點(diǎn)沿z軸向上運(yùn)動(dòng)不受洛倫茲力作用

答案AB

7.圖7中裝置可演示磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)線的作用。電磁鐵上、下兩磁極之間某一水平

面內(nèi)固定兩條平行金屬導(dǎo)軌，L是置于導(dǎo)軌上并與導(dǎo)軌垂直的金屬桿。當(dāng)電磁鐵

線圈兩端a、b,導(dǎo)軌兩端e、/,分別接到兩個(gè)不同的直流電源上時(shí)，L便在導(dǎo)軌

上滑動(dòng)。下列說法正確的是（）

圖7

A.若。接正極，人接負(fù)極，e接正極，/接負(fù)極，則L向右滑動(dòng)

B.若。接正極，》接負(fù)極，e接負(fù)極，/接正極，則L向右滑動(dòng)

C.若。接負(fù)極，6接正極，e接正極，/接負(fù)極，則L向左滑動(dòng)

D.若。接負(fù)極，6接正極，e接負(fù)極，/接正極，則L向左滑動(dòng)

解析若a接正極，6接負(fù)極，電磁鐵磁極間磁場(chǎng)方向向上，e接正極，/接負(fù)極,

由左手定則判定金屬桿所受安培力向左，則L向左滑動(dòng)，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；同理判定

B、D選項(xiàng)正確，C選項(xiàng)錯(cuò)誤。

答案BD

8.有一根質(zhì)量為機(jī)、長度為d的通有水平向里的電流/的導(dǎo)體棒，被長度為L的

輕質(zhì)絕緣細(xì)線懸掛在天花板上，在此空間加上豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感

應(yīng)強(qiáng)度大小為3=嚅2,若保持導(dǎo)體棒中的電流/始終不變，則（）

圖8

A.細(xì)線偏離豎直方向的夾角最大為30°

B.細(xì)線偏離豎直方向的夾角最大為60°

C.在導(dǎo)體棒擺動(dòng)過程中細(xì)線上拉力最大為2（小-1）機(jī)g

1n

D.在導(dǎo)體棒擺動(dòng)過程中細(xì)線上拉力最大為g

解析導(dǎo)體棒靜止時(shí)細(xì)線與豎直方向夾角設(shè)為0,根據(jù)平衡有BId=mgtan0,解

得。=30。，根據(jù)對(duì)稱性（類比重力場(chǎng)）可知細(xì)線與豎直方向夾角最大為2。=60。，選

項(xiàng)A錯(cuò)，B對(duì)；類比重力場(chǎng)可知導(dǎo)體棒在經(jīng)過平衡位置時(shí)細(xì)線上拉力最大，設(shè)為

Fm,重力和安培力的合力為歹=禹，經(jīng)過平衡位置時(shí)速度大小設(shè)為。，應(yīng)用動(dòng)

能定理有FL（l-cos8）=5機(jī)浮，應(yīng)用向心力公式有Fm_F=--f解得Fm=2（小一

l）mg,選項(xiàng)D錯(cuò)，C對(duì)。

答案BC

9.如圖9是“電磁炮”模型的原理結(jié)構(gòu)示意圖。光滑水平金屬導(dǎo)軌”、N的間

距L=0.2m,電阻不計(jì)，在導(dǎo)軌間有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小3=

1X102TO裝有彈體的導(dǎo)體棒時(shí)垂直放在導(dǎo)軌“、N上的最左端，且始終與導(dǎo)軌

接觸良好，導(dǎo)體棒a伙含彈體）的質(zhì)量m=0.2kg,在導(dǎo)軌M、N間部分的電阻R=

0.8。，可控電源的內(nèi)阻r=0.2C。在某次模擬發(fā)射時(shí)，可控電源為導(dǎo)體棒時(shí)提

供的電流恒為/=4X1（）3A,不計(jì)空氣阻力，導(dǎo)體棒a。由靜止加速到4km/s后發(fā)

射彈體，則（）

A.導(dǎo)體棒ab所受安培力大小為1.6X105N

B.光滑水平導(dǎo)軌長度至少為20m

C.該過程系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱為3.2X106J

D.該過程系統(tǒng)消耗的總能量為1.76X106J

解析由安培力公式有，F(xiàn)=B/L=8X104N,選項(xiàng)A錯(cuò)誤；彈體由靜止加速到4

1nw1

由動(dòng)能定理知雙=，則軌道長度至少為％=萬丁選項(xiàng)正確；

km/s,5Zm"Zr=20m,B

導(dǎo)體棒新做勻加速運(yùn)動(dòng)，由R=/na,v=at,解得該過程需要時(shí)間Z=1X10。s,

該過程中產(chǎn)生焦耳熱。=產(chǎn)(7?+以=1.6X105J,彈體和導(dǎo)體棒ab增加的總動(dòng)能

Ek=|mv2=1.6X106J,系統(tǒng)消耗總能量E=Ek+Q=1.76Xl()6J,選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D

正確。

答案BD

三、計(jì)算題

10.(2017?江蘇泰州模擬)如圖10所示，在傾角為37。的光滑斜面上有一根長為

0.4m、質(zhì)量為6X10-2kg的通電直導(dǎo)線，電流大小/=1A,方向垂直于紙面向外,

導(dǎo)線用平行于斜面的輕繩拴住不動(dòng)，整個(gè)裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度每秒增加0.4T、方

向豎直向上的磁場(chǎng)中。設(shè)/=0時(shí)，B=0,則需要多長時(shí)間，斜面對(duì)導(dǎo)線的支持力

為零？(g取10m/s2)

圖10

解析斜面對(duì)導(dǎo)線的支持力為零時(shí)導(dǎo)線的受力如圖所示。

由平衡條件得

FTCOS37°=F

FTSIII31°=mg

兩式聯(lián)立解得F=-^=0.8N

由F=BIL得B=(~=2T

IL

由題意知，3與7的變化關(guān)系為B=0.4f(T)

代入數(shù)據(jù)得。=5s。

答案5s

11.如圖11所示，將長為50cm、質(zhì)量為10g的均勻金屬棒湖的兩端用兩只相

同的彈簧懸掛成水平狀態(tài)，位于垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。當(dāng)金屬棒中通以

0.4A的電流時(shí)，彈簧恰好不伸長。g=10m/s2o

圖11

(1)求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。?/p>

(2)當(dāng)金屬棒中通過大小為0.2A、方向由。到6的電流時(shí)，彈簧伸長1cm。如果

電流方向由6到a,而電流大小不變，則彈簧伸長又是多少？

解析(1)彈簧恰好不伸長時(shí)，棒受到向上的安培力3遼和向下的重力機(jī)g大小

相等，即

BIL=mg

解得5=管=0.51

(2)當(dāng)大小為0.2A的電流由。流向6時(shí)，ab棒受到兩只彈簧向上的拉力2fca,及

向上的安培力3/億和向下的重力機(jī)g作用，處于平衡狀態(tài)。根據(jù)平衡條件有

2kxi+BhL=mg

當(dāng)電流反向后，ab棒在兩個(gè)彈簧向上的拉力2日2及向下的安培力BhL和重力mg

作用下處于平衡狀態(tài)。根據(jù)平衡條件有

2kx2=mg+BhL

mg-\~BhL一

聯(lián)立解得X2=XI=3cmo

mg—BhLT

答案(1)0.5T(2)3cm

12.如圖12所示，位于同一個(gè)水平面上的兩根平行金屬導(dǎo)軌，放置在斜向左上、

與水平面成e角的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一根質(zhì)量為m的通有恒定電流I的金屬條在導(dǎo)軌

上向右運(yùn)動(dòng)。導(dǎo)軌間距離為3金屬條與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)為〃。

圖12

(1)金屬條以速度0做勻速運(yùn)動(dòng)，求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小；

(2)為了使金屬條盡快運(yùn)動(dòng)距離x,可通過改變磁場(chǎng)的方向來實(shí)現(xiàn)，求改變磁場(chǎng)方

向后，金屬條運(yùn)動(dòng)位移x的過程中安培力對(duì)金屬條所做的功。

解析(1)對(duì)金屬條受力分析如圖，F(xiàn)=BIL

豎直方向平衡有FN+FCOS0=mg,水平方向勻速運(yùn)動(dòng)有Fsin3-f=0,

又尸〃尸聯(lián)立解得—/

J°NIL(sm夕十〃cos60

⑵金屬條盡快運(yùn)動(dòng)距離也則加速度最大，對(duì)金屬條水平方向應(yīng)用牛頓第二定律

.一wuF(sin0+//cos<9)

有Fsind—f=ma,又/=/ZFN,解得a=~—//g

由數(shù)學(xué)知識(shí)可知，〃最大時(shí)有tan9=}

1

在此過程中安培力做功W=BILsind-x,解得W=-I^BILx

答案⑴無

（sin。+4cos。）⑵石*

基礎(chǔ)課2磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用

課前自主梳理二:緊抓教材干自主落賣

知識(shí)點(diǎn)一、洛倫茲力、洛倫茲力的方向和大小

i.洛倫茲力：磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力叫洛倫茲力。

2.洛倫茲力的方向

(1)判定方法：左手定則：

掌心一磁感線垂直穿入掌心；

四指---指向正電荷運(yùn)動(dòng)的方向或負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的反方向;

拇指——指向洛倫茲力的方向。

(2)方向特點(diǎn)：F±B,F±v,即口垂直于3和o決定的壬面。

3.洛倫茲力的大小

(1)0〃3時(shí)，洛倫茲力尸=。0(6=0?；?80。)

(2)0，3時(shí)，洛倫茲力b=遜。(8=90。)

(3)0=0時(shí)，洛倫茲力R=。。

知識(shí)點(diǎn)二、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1.若?！?,帶電粒子不受洛倫茲力，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)。

2.若帶電粒子僅受洛倫茲力作用，在垂直于磁感線的平面內(nèi)以入射速度

v做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。

如下圖，帶電粒子在磁場(chǎng)中，①中粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng),②中粒子做勻速直線運(yùn)

動(dòng)，③中粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。

①②③

3.半徑和周期公式：(0,3)

［思考判斷］

(1)帶電粒子在磁場(chǎng)中一定會(huì)受到磁場(chǎng)力的作用。()

(2)洛倫茲力的方向在特殊情況下可能與帶電粒子的速度方向不垂直。()

(3)根據(jù)公式T=：「說明帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期T與0成反比式)

(4)由于安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，所以洛倫茲力也可能做功。()

(5)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，其運(yùn)動(dòng)半徑與帶電粒子的比荷有

關(guān)。()

(6)帶電粒子在電場(chǎng)越強(qiáng)的地方受電場(chǎng)力越大，同理帶電粒子在磁場(chǎng)越強(qiáng)的地方受

磁場(chǎng)力越大。()

答案(1)X(2)X(3)X(4)X(5)V(6)X

M堂互動(dòng)探知不同考點(diǎn)，不同學(xué)法;

國直H洛倫茲力的特點(diǎn)與應(yīng)用

i.洛倫茲力的特點(diǎn)

(1)洛倫茲力的方向總是垂直于運(yùn)動(dòng)電荷速度方向和磁場(chǎng)方向確定的平面。

(2)當(dāng)電荷運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生變化時(shí)，洛倫茲力的方向也隨之變化。

(3)運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中不一定受洛倫茲力作用。

(4)根據(jù)左手定則判斷洛倫茲力方向，但一定分正、負(fù)電荷。

(5)洛倫茲力一定不做功。

2.洛倫茲力與安培力的聯(lián)系及區(qū)別

(1)安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，二者是相同性質(zhì)的力，都是磁場(chǎng)力。

(2)安培力可以做功，而洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不做功。

跟進(jìn)題組多角練透

1.［對(duì)洛倫茲力的理解］(多選)關(guān)于洛倫茲力的特點(diǎn)，下列說法正確的是()

A.洛倫茲力既垂直于磁場(chǎng)方向又垂直于電荷運(yùn)動(dòng)方向

B.洛倫茲力是運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受到的力，靜止的電荷不會(huì)受到洛倫茲力

C.當(dāng)電荷運(yùn)動(dòng)方向和磁場(chǎng)方向相同或相反的時(shí)候，電荷不受洛倫茲力

D.只要電荷放在磁場(chǎng)中，就一定受到洛倫茲力

答案ABC

2.［洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)的影響］(多選)一個(gè)帶正電的小球沿光滑絕緣的桌面向右運(yùn)動(dòng),

速度方向垂直于一個(gè)水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖1所示，小球飛離桌面后落到地

板上，設(shè)飛行時(shí)間為力，水平射程為XI,著地速度為四。撤去磁場(chǎng)，其余的條件

不變，小球飛行時(shí)間為f2,水平射程為X2,著地速度為02,則下列論述正確的是

()

%XXXX

CXXXX

—|XXXX

T777777777777777/7?7X7777X77777X777777X77~

圖1

A.X1>X2B.tl>t2

C.01和02大小相等D.01和02方向相同

解析當(dāng)桌面右邊存在磁場(chǎng)時(shí)，由左手定則可知，帶正電的小球在飛行過程中受

到斜向右上方的洛倫茲力作用，此力在水平方向上的分量向右，豎直分量向上，

因此小球水平方向上存在加速度，豎直方向上的加速度a<g,h>h,xi>%2,A、

B對(duì)；又因?yàn)槁鍌惼澚Σ蛔龉?，故C對(duì)；兩次小球著地時(shí)速度方向不同，D錯(cuò)。

答案ABC

3.［帶電體的圓周運(yùn)動(dòng)］(多選)如圖2所示，A3C為豎直平面內(nèi)的光滑絕緣軌道，

其中A3為傾斜直軌道，3C為與A5相切的圓形軌道，并且圓形軌道處在勻強(qiáng)磁

場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。質(zhì)量相同的甲、乙、丙三個(gè)小球中，甲球帶正電、

乙球帶負(fù)電、丙球不帶電?，F(xiàn)將三個(gè)小球在軌道A3上分別從不同高度處由靜止

釋放，都恰好通過圓形軌道的最高點(diǎn)，則()

B

圖2

A.經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)，三個(gè)小球的速度相等

B.經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)，甲球的速度最小

C.甲球的釋放位置比乙球的高

D.運(yùn)動(dòng)過程中三個(gè)小球的機(jī)械能均保持不變

解析三個(gè)小球在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒，有機(jī)g/2=fw2,在圓形軌道的最高點(diǎn)

時(shí)對(duì)甲有qviB+mg=~^,對(duì)乙有mg—qV2B=—^,對(duì)丙有mg=~^,可判斷

v\>V3>vi,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，C、D正確。

答案CD

考點(diǎn)2帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)一題多變

1.帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)分析

(1)圓心的確定方法

方法一若已知粒子軌跡上的兩點(diǎn)的速度方向，則可根據(jù)洛倫茲力歹，。，分別確

定兩點(diǎn)處洛倫茲力R的方向，其交點(diǎn)即為圓心，如圖3(a)；

方法二若已知粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn)和其中某一點(diǎn)的速度方向，則可作出此兩

點(diǎn)的連線(即過這兩點(diǎn)的圓弧的弦)的中垂線，中垂線與垂線的交點(diǎn)即為圓心，如

圖(b)。

(a)(b)

圖3

(2)半徑的計(jì)算方法

rrj7)

方法一由物理方法求：半徑R=嬴;

qb

方法二由幾何方法求：一般由數(shù)學(xué)知識(shí)(勾股定理、三角函數(shù)等)計(jì)算來確定。

(3)時(shí)間的計(jì)算方法

方法一由圓心角求：

方法二由弧長求：

2.帶電粒子在不同邊界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

(1)直線邊界(進(jìn)出磁場(chǎng)具有對(duì)稱性，如圖4所示)。

(a)(b)(c)

圖4

(2)平行邊界(存在臨界條件，如圖5所示)。

圖5

(3)圓形邊界(沿徑向射入必沿徑向射出，如圖6所示)。

/XX

圖6

【典例】如圖7所示，半徑為R的圓是一圓柱形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的橫截面（紙面），

磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為3,方向垂直于紙面向外。一電荷量為q（q>0）、質(zhì)量為機(jī)的粒

子沿平行于直徑ab的方向射入磁場(chǎng)區(qū)域，射入點(diǎn)與ab的距離為與已知粒子射

出磁場(chǎng)與射入磁場(chǎng)時(shí)運(yùn)動(dòng)方向間的夾角為60。，則粒子的速率為（不計(jì)重力）（）

---

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圖7

亞qBR3gBR2gBR

2mm2mm

解析如圖所示，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心。2必在過入射點(diǎn)垂直于入射速度方向的

直線ER上，由于粒子射入、射出磁場(chǎng)時(shí)運(yùn)動(dòng)方向間的夾角為60。，故圓弧ENM