331拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程課件-高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性

3.3.1拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程復(fù)習(xí)引入例6動(dòng)點(diǎn)

到定點(diǎn)

的距離和

到定直線

的距離的比是常數(shù)

，求動(dòng)點(diǎn)

的軌跡.常數(shù)小于1

常數(shù)大于1一個(gè)動(dòng)點(diǎn)M到一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l的距離之比為常數(shù)k

:當(dāng)0<k<1時(shí)是橢圓當(dāng)k>1時(shí)是雙曲線當(dāng)k=1是？MF=MH新知講解拋物線定義：

我們把平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l（l不經(jīng)過點(diǎn)F）的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線.定點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn)，定直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線.M·Fl·焦點(diǎn)d準(zhǔn)線思考：若直線l過定點(diǎn)F，那么點(diǎn)M的軌跡是什么？點(diǎn)的軌跡是過點(diǎn)F且垂直于直線l的直線.拋物線的方程：代入化簡設(shè)點(diǎn)建系列式（限）xodpFlMyK拋物線的方程：xodpFlMyK

方程y2=2px(p>0)叫做拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.(表示焦點(diǎn)在x軸正半軸上).正常數(shù)p的幾何意義是：焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離.焦點(diǎn)坐標(biāo):準(zhǔn)線方程:一般地，我們把頂點(diǎn)在原點(diǎn)、焦點(diǎn)F在坐標(biāo)軸上的拋物線的方程叫做拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

一次變量定焦點(diǎn)開口方向看正負(fù)方程共同特點(diǎn):左邊都是二次式,系數(shù)為1；右邊都是一次式.思考？

二次函數(shù)

的圖象為什么是拋物線？

指出它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程.題型一求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程例1：(1)已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2=6x,求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程．

(2)已知拋物線的焦點(diǎn)是F(0,-2)，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程.(1)因?yàn)?p=6,p=3，故拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為

，準(zhǔn)線方程為(2)因?yàn)閽佄锞€的焦點(diǎn)在y軸負(fù)半軸上,且故所求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2=-8y.例2：一種衛(wèi)星接收天線如下圖所示，其曲面與軸截面的交線為拋物線.在軸截面內(nèi)的衛(wèi)星波束呈近似平行狀態(tài)射入形為拋物線的接收天線，經(jīng)反射聚集到焦點(diǎn)處，已知接收天線的徑口（直徑）為4.8m，深度為1m.試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和焦點(diǎn)坐標(biāo).如上圖，在接收天線的軸截面所在平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系，使接收天線的頂點(diǎn)（即拋物線的頂點(diǎn)）與原點(diǎn)重合，焦點(diǎn)在x軸上.

設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是

，由已知條件可得，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1,2.4)，代入方程，得

即所以,所求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是，焦點(diǎn)的坐標(biāo)是.復(fù)習(xí)引入典例分析新課探究課本練習(xí)1、根據(jù)下列條件，寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）焦點(diǎn)是

；

（2）準(zhǔn)線方程是

；

（3）焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是2.

或先定位，后定量小結(jié)：已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程

求其焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程.復(fù)習(xí)引入典例分析新課探究課本練習(xí)復(fù)習(xí)引入典例分析新課探究課本練習(xí)復(fù)習(xí)引入典例分析新課探究課本練習(xí)課堂小結(jié)拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程拋物線定義到定點(diǎn)的距離與到定直線的距離比為1標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)坐標(biāo)及準(zhǔn)線方程拋物線的簡單應(yīng)用焦點(diǎn)在x軸