2025年高考二輪復(fù)習(xí)物理計(jì)算題專項(xiàng)練24

計(jì)算題專項(xiàng)練(二)1.(8分)如圖所示,光源S位于裝有某液體的容器底部A點(diǎn)處,容器右側(cè)的內(nèi)壁固定一平面鏡,平面鏡上端與容器頂端平齊、下端與液面平齊。光源S沿AO方向發(fā)射一束紅光,經(jīng)O點(diǎn)折射后照到平面鏡上的P點(diǎn),反射光線剛好過(guò)容器左側(cè)上端點(diǎn)Q。已知入射角θ=37°,容器寬度MQ為80cm,反射點(diǎn)P到平面鏡上端點(diǎn)M、下端點(diǎn)N的距離分別為60cm、30cm,液體深度為40cm,光在真空中的傳播速度c=3.0×108m/s,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:(1)這束紅光在該液體中的折射率n;(2)這束紅光在液體中的傳播時(shí)間。答案(1)4(2)2.2×109s解析(1)根據(jù)幾何關(guān)系可知,該束紅光在P點(diǎn)發(fā)生的反射,入射角α符合tanα=MP則α=37°則這束紅光從液體中射出時(shí)的折射角β=90°37°=53°根據(jù)折射定律可知n=sinβ(2)設(shè)液體深度為h=40cm,則這束紅光在液體中的傳播距離s=h傳播速度v=c則傳播時(shí)間t=sv=2.2×109s2.(8分)(2024遼寧鞍山二模)如圖所示,質(zhì)量為m的小球A通過(guò)長(zhǎng)為L(zhǎng)的不可伸長(zhǎng)輕繩懸掛于天花板上,質(zhì)量為2m的小球B放在高也為L(zhǎng)的豎直支架上?，F(xiàn)將A球拉至水平位置由靜止釋放,在最低點(diǎn)與靜止的B球發(fā)生碰撞,碰后瞬間B球的速度大小為22gL(1)從碰后至B球落地時(shí)B球的水平位移x;(2)A、B碰后瞬間輕繩對(duì)A的拉力大小FT。答案(1)43(2)119解析(1)設(shè)B球在空中做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,則有L=12gtx=vB·t得x=43L(2)設(shè)A球碰前的速度為v0,由動(dòng)能定理有mgL=1A、B兩球碰撞滿足動(dòng)量守恒,設(shè)碰后A球速度為vA,水平向右為正,則有mv0=mvA+2mvB得vA=2由牛頓第二定律得FTmg=m得FT=119mg3.(14分)(2024山東棗莊一模)如圖甲所示,三維坐標(biāo)系Oxyz所在的空間中,有平行于y軸且沿其正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E1=7mv0210qL。一帶正電的粒子從A點(diǎn)由靜止開始經(jīng)加速電場(chǎng)加速后,沿xOy平面從x軸上的P(L,0,0)點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng),經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)速度的大小為v0、方向平行于xOy平面且與x軸負(fù)方向的夾角α=53°。當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間Δt=2Lv0到達(dá)Q(未畫出)點(diǎn)時(shí),勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向突然變?yōu)閦軸正方向,以此刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn),此后電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E2隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示,同時(shí)加上沿z軸正方向、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=3m(1)A、P兩點(diǎn)間的電壓UAP;(2)Q點(diǎn)的位置及帶電粒子到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)的速度;(3)t=3π答案(1)m(2)-L5,-L5,0(3)L解析(1)在加速電場(chǎng)中,對(duì)帶電粒子由動(dòng)能定理得qUAP=12解得UAP=mv(2)對(duì)帶電粒子,在從P點(diǎn)到Q點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,根據(jù)牛頓第二定律得qE1=ma粒子在xOy平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)為類斜拋運(yùn)動(dòng),軌跡如圖所示設(shè)粒子到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)的速度大小為v,跟x軸負(fù)方向的夾角為θ,根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解,粒子在Q點(diǎn)滿足x=v0cosα·Δt+L=Ly=v0sinα·Δt+12a(Δt)2=vx=v0cosα=35vvy=v0sinα+aΔt=35v則有v=vx2tanθ=vyv可知粒子到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)的速度方向跟x軸負(fù)方向的夾角為45°,大小為v=325v(3)根據(jù)第(2)問(wèn)計(jì)算結(jié)果可知,帶電粒子到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)的速度與OQ連線垂直,電場(chǎng)變化后粒子的運(yùn)動(dòng)可以看成在xOy平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)與沿z軸方向的變速直線運(yùn)動(dòng)的合成,由洛倫茲力提供向心力得qvB=mv解得R=25R與OQ的長(zhǎng)度相等,即O點(diǎn)為粒子軌跡的圓心,設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)的周期為T,則有T=2由于t=3πLv0=可知該時(shí)刻粒子位置的x、y坐標(biāo)值均為L(zhǎng)在z軸方向,設(shè)加速度大小為az,根據(jù)牛頓第二定律得qE2=maz該方向的坐標(biāo)值為z=12az2πL3v0則當(dāng)t=3πLv4.(16分)(2024山東煙臺(tái)一模)如圖所示,半徑R=1m的光滑圓環(huán)形滑桿MNP豎直固定放置,左側(cè)端點(diǎn)M和圓心O1的連線與豎直方向夾角的余弦值cosθ=0.15,右側(cè)端點(diǎn)Р和圓心O1、O2在同一水平線上,P點(diǎn)的切線沿豎直方向?，F(xiàn)有一質(zhì)量m1=0.2kg的小橡膠環(huán)A以v0=1.2m/s的初速度水平拋出,恰好沿滑桿左側(cè)端點(diǎn)M的切線套入滑桿,在滑桿的最高點(diǎn)靜止著質(zhì)量m2=0.2kg的小橡膠環(huán)B。在右側(cè)端點(diǎn)Р的正下方h=4.15m處,有一質(zhì)量m3=0.1kg、長(zhǎng)度L=3m的長(zhǎng)直木桿C豎直靜止在水平面上,但跟水平面并不黏合。已知小橡膠環(huán)B與長(zhǎng)直木桿C之間的滑動(dòng)摩擦力大小f=2N,最大靜摩擦力大小等于滑動(dòng)摩擦力,小橡膠環(huán)A、B均可視為質(zhì)點(diǎn),兩小橡膠環(huán)之間和小橡膠環(huán)與水平面間的碰撞都是彈性碰撞;小橡膠環(huán)B套入長(zhǎng)直木桿C后,長(zhǎng)直木桿C不傾倒,且每次與水平面碰撞瞬間都會(huì)立即停下而不反彈、不傾倒。不計(jì)空氣阻力,重力加速度g取10m/s2。(1)小橡膠環(huán)A到達(dá)滑桿最低點(diǎn)Q時(shí)所受彈力大小;(2)小橡膠環(huán)B在長(zhǎng)直木桿C上上滑的最大距離;(3)長(zhǎng)直木桿C跟水平面第一次碰撞瞬間損失的機(jī)械能;(4)小橡膠環(huán)B在長(zhǎng)直木桿C上運(yùn)動(dòng)的總路程。答案(1)18.2N(2)2.4m(3)1.6J(4)32135解析(1)小橡膠環(huán)A恰好沿滑桿左側(cè)端點(diǎn)M的切線套入滑桿,設(shè)小橡膠環(huán)A在M點(diǎn)時(shí)的速度為vM,則vMcosθ=v0解得vM=8m/s小橡膠環(huán)A從M點(diǎn)到Q點(diǎn),根據(jù)動(dòng)能定理m1gR(1cosθ)=12m1vQ2解得vQ=9m/s小橡膠環(huán)A在Q點(diǎn)時(shí),支持力和重力的合力提供向心力Nm1g=m1v解得N=18.2N。(2)設(shè)小橡膠環(huán)A從Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)與小橡膠環(huán)B碰撞前的速度為vA,根據(jù)動(dòng)能定理m1g×2R=12m1vA2設(shè)小橡膠環(huán)A和小橡膠環(huán)B碰后的速度分別為vA'和vB,根據(jù)動(dòng)量守恒和動(dòng)能守恒m1vA=m1vA'+m2vB12m1vA2=12m1vA'小橡膠環(huán)B,從碰撞后到與長(zhǎng)直木桿接觸前瞬間,設(shè)接觸前速度為v,根據(jù)動(dòng)能定理m2g(R+h)=12m2v212m解得v=12m/s小橡膠環(huán)B沿長(zhǎng)直木桿下滑時(shí),長(zhǎng)直木桿靜止不動(dòng),根據(jù)受力分析m2g=f可得小橡膠環(huán)B在長(zhǎng)直木桿C上受力平衡做勻速直線運(yùn)動(dòng),小橡膠環(huán)B沿長(zhǎng)直木桿上滑時(shí),小橡膠環(huán)B做勻減速直線運(yùn)動(dòng),長(zhǎng)直木桿C做勻加速直線運(yùn)動(dòng),設(shè)共速時(shí)速度大小為v1,所需時(shí)間為t1,對(duì)小橡膠環(huán)B有m2g+f=m2a1v1=va1t1對(duì)長(zhǎng)直木桿有fm3g=m3a2v1=a2t1x1=v12此時(shí)小橡膠環(huán)B上滑的距離最大s1=v+v12t1v12t1=v2(3)小橡膠環(huán)B與長(zhǎng)直木桿C共速后一起做豎直上拋運(yùn)動(dòng),直到長(zhǎng)直木桿跟水平面第一次碰撞前,則有v1'2v12=2解得長(zhǎng)直木桿跟水平面第一次碰撞瞬間前的速度大小為v1'=42m/s長(zhǎng)直木桿跟水平面第一次碰撞瞬間損失的機(jī)械能為ΔE=12m3v1'2=1.6J(4)長(zhǎng)直木桿跟水平面第一次碰撞后,小橡膠環(huán)B先沿長(zhǎng)直木桿做勻速下滑,小橡膠環(huán)B跟水平面碰撞后小橡膠環(huán)B沿長(zhǎng)直木桿上滑時(shí),小橡膠環(huán)B做勻減速直線運(yùn)動(dòng),長(zhǎng)直木桿做勻加速直線運(yùn)動(dòng),第二次共速后又一起做豎直上拋運(yùn)動(dòng),直到長(zhǎng)直木桿跟水平面第二次碰撞,設(shè)第二次達(dá)到共速時(shí)速度為v2,則有v2=v1'a1t2v2=a2t2v2'2v22=2gv聯(lián)立可得長(zhǎng)直木桿跟水平面第二次將要碰撞時(shí)的速度大小為v2'=2v2=23v1'=2可得長(zhǎng)直木桿跟水平面第n次將要碰撞時(shí)的速度大小表達(dá)式為vn'=23nv=12×2小橡膠環(huán)B沿長(zhǎng)直木桿第一次