甘肅省會(huì)寧縣一中2017-2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)12月月考試題文

甘肅省會(huì)寧縣一中20172018學(xué)年高二數(shù)學(xué)12月月考試題文一．選擇題（共12小題，每小題5分）1．已知命題p：?x＞0，ln（x+1）＞0；命題q：若a＞b，則a2＞b2，下列命題為真命題的是（）A．p∧q B．p∧￢q C．￢p∧q D．￢p∧￢q2．“p∧q是真命題”是“p∨q是真命題”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．下列有關(guān)命題的說法正確的是（）A．命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x≠1”B．“x=﹣1”是“x2﹣5x﹣6=0”的必要不充分條件C．命題“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1＜0”D．命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題4．已知命題α：如果x＜3，那么x＜5，命題β：如果x≥3，那么x≥5，則命題α是命題β的（）A．否命題 B．逆命題 C．逆否命題 D．否定形式5．設(shè)為等差數(shù)列，若，且它的前項(xiàng)和有最小值，那么當(dāng)取得最小正值時(shí)的值為（）A.B.C.D.6．已知兩點(diǎn)F1（﹣1，0）、F2（1，0），且|F1F2|是|PF1|與|PF2|A． B．C． D．7．已知橢圓=1長(zhǎng)軸在x軸上，若焦距為4，則m等于（）A．4 B．5 C．7 8．以橢圓短軸為直徑的圓經(jīng)過此橢圓的焦點(diǎn)，則橢圓的離心率是（）A． B． C． D．9．若m是2和8的等比中項(xiàng)，則圓錐曲線x2+的離心率為（）A． B． C．或 D．或10．橢圓的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在橢圓上，若|PF1|=4，則∠F1PF2的大?。ǎ〢．60° B．120° C．150° D．30°11．．過雙曲線C：﹣=1的右頂點(diǎn)作x軸的垂線，與C的一條漸近線相交于點(diǎn)A．若以C的右焦點(diǎn)為圓心、半徑為4的圓經(jīng)過A，O兩點(diǎn)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則雙曲線C的方程為（）A．﹣=1 B．﹣=1 C．﹣=1 D．﹣=112．已知P是橢圓+=1（a＞b＞0）上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，若△PF1F2的周長(zhǎng)為6，且橢圓的離心率為，則橢圓上的點(diǎn)到橢圓焦點(diǎn)的最小距離為（）A． B．1 C． D．2

二．填空題（共4小題，每小題5分）13．雙曲線﹣=1的漸近線方程是．14．函數(shù)的最小值為_________．15．在△ABC中，若，則△ABC的形狀是_______16．在2和30之間插入兩個(gè)正數(shù)，使前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，則插入的這兩個(gè)數(shù)的等比中項(xiàng)為________

三．解答題（共12小題）17（本小題滿分10分）（Ⅰ）命題“”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（Ⅱ）若“x2+2x﹣8＜0”是“x﹣m＞0”的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．18（本小題滿分12分）．求下列雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．（1）與雙曲線﹣=1有公共焦點(diǎn)，且過點(diǎn)（3，2）的雙曲線；（2）以橢圓3x2+13y2=39的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，以直線y=±為漸近線的雙曲線19．（本小題滿分12分）在△ABC中，已知，，，求B和的面積．20.（本小題滿分12分）已知命題p：方程=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓；命題q：m2﹣15m＜0，若p∧q為假命題，p∨q為真命題，求m的取值范圍．21.（本小題滿分12分）已知公差不為零的等差數(shù)列滿足：，且成等比數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若表示數(shù)列的前項(xiàng)和，求數(shù)列的前項(xiàng)和22．(本小題滿分12分)設(shè)P是圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是P在x軸上的投影，M為PD上一點(diǎn)，且