2024年外研版九年級數(shù)學下冊月考試卷含答案947

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年外研版九年級數(shù)學下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、“五一”節(jié)即將來臨，某旅游景點超市用700元購進甲、乙兩種商品260個，其中甲種商品比乙種商品少用100元，已知甲種商品單價比乙種商品單價高20%．那么乙種商品單價是（）A.2元B.2.5元C.3元D.5元2、下列不等式變形正確的是（）A.由4x-1≥0得4x＞1B.由5x＞3得x＞3C.由＞0得y＞0D.由-2x＜4得x＜-23、如果半徑分別為2cm和3cm的兩圓外切，那么這兩個圓的圓心距是A.1cmB.5cmC.1cm或5cmD.小于1cm.4、如圖；直線AB∥CD，EG平分∠BEF，∠EFG=50°，∠EGF的度數(shù)是（）

A.40°

B.55°

C.60°

D.65°

5、兩個同心圓中大圓的弦AB與小圓相切于點C，AB=8，則形成的圓環(huán)的面積是（）A.無法求出B.8C.8D.166、在8個銀元中混進了一個大小形狀顏色完全一樣的假銀元；已知7個真銀元的重量完全相同，而假銀元比真銀元稍輕點兒，你用一臺天平最少（）次就能找出這枚假銀元．

A.l

B.2

C.3

D.4

7、下列命題中，錯誤的是（）A.矩形的對角線互相平分且相等B.對角線互相垂直的四邊形是菱形C.三角形的三條角平分線相交于一點，并且這點到三條邊的距離相等D.到一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上8、小強以5km/h的速度出發(fā)，16min后小明從同一地點出發(fā)，以13km/h的速度追趕小強，則小明從出發(fā)到追上小強所用的時間為（）A.hB.10hC.D.以上答案都不對9、已知α為等腰直角三角形的一個銳角，則cosα等于（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、（2013?東城區(qū)模擬）某中學的地理興趣小組在本校學生中開展主題為“地震知識知多少”的專題調(diào)查活動；采取隨機抽樣的方式進行問卷調(diào)查，問卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常了解”；“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個等級，劃分等級后的數(shù)據(jù)整理如下表：

。等級非常了解比較了解基本了解不太了解頻數(shù)40120n4頻率0.2m0.180.02（1）表中的m的值為____，n的值為____

（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)；請你計算“非常了解”的頻率在下圖中所對應的扇形的圓心角的度數(shù)，并補全扇形統(tǒng)計圖．

（3）若該校有1500名學生，請根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計這些學生中“比較了解”的人數(shù)約為多少？11、【題文】如圖，圓周角∠BAC＝55°，分別過B，C兩點作⊙O的切線，兩切線相交與點P，則∠BPC＝____°．12、（2016?河北模擬）將一張寬為4cm的矩形紙片折疊成如圖所示圖形，若AB=6cm，則AC的長度為____．13、（2013?湖南自主招生）如圖，在正九邊形ABCDEFGHI中，若AB+AC=3，則對角線AE=____．14、（2005?哈爾濱）已知：⊙O的直徑為14cm，弦AB=10cm，點P為AB上一點，OP=5cm，則AP的長為____cm．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)15、“對等角相等”是隨機事件____．（判斷對錯）16、x的2倍與2的3倍相同，則得出方程2x+2×3=0．（____）17、下列說法中；正確的在題后打“√”，錯誤的在題后打“×”

（1）正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；____（判斷對錯）

（2）0既可以看成正整數(shù)，也可以看成負整數(shù)；____（判斷對錯）

（3）分數(shù)包括正分數(shù)、負分數(shù)．____（判斷對錯）

（4）-0.102%既是負數(shù)也是分數(shù)．____（判斷對錯）

（5）8844.43是正數(shù)，但不是分數(shù)．____（判斷對錯）18、一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形．____．（判斷對錯）19、圓心相同的兩個圓是同心圓．____（判斷對錯）20、直徑是弦，弦是直徑．____．（判斷對錯）21、判斷題（正確的畫“√”；錯誤的畫“×”）

（1）a、b、c是直線，且a∥b，b∥c，則a∥c．____

（2）a、b、c是直線，且a⊥b，b⊥c，則a⊥c．____．22、扇形是圓的一部分．（____）23、在同一平面內(nèi)，到三角形三邊所在直線距離相等的點只有一個評卷人得分四、證明題(共1題，共4分)24、如圖；在△ABC和△DCE中，AB∥DC，AB=DC，BC=CE，且點B，C，E在一條直線上．

求證：∠A=∠D．評卷人得分五、綜合題(共2題，共20分)25、如圖，在平面直角坐標系中，⊙O交x軸于A、B兩點，點P為圓上一動點PQ⊥x軸于點Q，點P運動到某一時刻：PQ=；AQ=3．

（1）求⊙O的半徑；

（2）當點C（m，n）在第三象限的圓弧上運動，CD⊥x軸于D，在x軸上取一點I（點I在點D的左側(cè)），使ID=CD，過點I作x軸的垂線，并在垂線上取一點T（點T在x軸上方），將TC繞點T逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段TM，MN⊥x軸于點N，設IT=p，MN=q，判斷關于x的方程：nx2+qx-p=0根的情況；

（3）在（2）的條件下；作直線MI，判斷當點P運動過程中，直線MI與⊙O的位置關系，并判斷m的取值情況．

26、（2013?曾都區(qū)校級模擬）如圖，矩形ABCD的對角線BD的中點經(jīng)過坐標原點，矩形的邊分別平行于坐標軸，點C在反比例函數(shù)y=的圖象上．若點A的坐標為（-4，-1），則k的值為____．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】【分析】設甲商品的單價是x元，乙商品的單價是y元，根據(jù)“甲商品的數(shù)量+乙商品的數(shù)量=260”和“已知甲種商品單價比乙種商品單價高20%”列出方程組．【解析】【解答】解：設甲商品的單價是x元；乙商品的單價是y元；

依題意得：．

解得；

即甲商品的單價是2.5元；乙商品的單價是3元；

故選：B．2、C【分析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)對各個選項進行分析判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：由4x-1≥0得4x≥1；A錯誤；

由5x＞3得x＞；B錯誤；

由＞0得y＞0；C正確；

由-2x＜4得x＞-2；D錯誤．

故選：C．3、B【分析】試題分析：∵半徑分別為2cm和3cm的兩圓外切，∴兩個圓的圓心距d=3+2=5cm．故選B．考點：圓與圓的位置關系．【解析】【答案】B.4、D【分析】

∵AB∥CD；

∴∠EFG+∠BEF=180°；

∵∠EFG=50°；

∴∠BEF=130°；

∵EG平分∠BEF；

∴∠BEG=∠FEG=65°；

∵AB∥CD；

∴∠EGF=∠BEG=65°；

故選D．

【解析】【答案】根據(jù)平行線的性質(zhì)取出∠BEF；根據(jù)角平分線定義求出∠BEG的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠EGF=∠BEG，代入求出即可．

5、D【分析】【解析】試題分析：設AB于小圓切于點C，連接OC，OB．∵AB于小圓切于點C，∴OC⊥AB，∴BC=AC=AB=×8=4cm．∵圓環(huán)（陰影）的面積=π?OB2-π?OC2=π（OB2-OC2）又∵直角△OBC中，OB2=OC2+BC2∴圓環(huán)（陰影）的面積=π?OB2-π?OC2=π（OB2-OC2）=π?BC2=16π．故選D．考點：1．垂徑定理的應用；2．切線的性質(zhì)．【解析】【答案】6、B【分析】

8個銀元分成4組；將其中的兩組放在天平的兩邊進行第一次測量，天平平衡的一組沒有假銀元；

天平不平衡；那么假銀元就在較輕的那組；

再一次把較輕的一組分開放在天平的兩邊進行第二次測量；

則較輕的是假銀元；

所以用一臺天平最少2次就能找出這枚假銀元．

故選：B．

【解析】【答案】可以把8個銀元分成4組；將其中的兩組放在天平的兩邊進行第一次測量，天平平衡的一組沒有假銀元，天平不平衡，那么假銀元就在較輕的那組；再把這組分開用天平測，可找出假銀元．

7、B【分析】【解析】試題分析：對角線互相垂直的四邊形不一定是菱形，但是菱形的對角線互相垂直。考點：簡單概念的掌握【解析】【答案】B8、A【分析】【分析】根據(jù)題意可以列出相應的方程，從而可以解答本題．【解析】【解答】解：設小明從出發(fā)到追上小強所用的時間為x小時；

5（x+）=13x；

解得，x=；

故選A．9、B【分析】【解答】解：cosα=cos45°=．

故選B．

【分析】根據(jù)等腰直角三角形的銳角為45°求解．二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)基本了解的頻數(shù)和頻率；即可計算出樣本容量，從而計算出m和n的值；

（2）利用360°乘以0.2即可得到等級為“非常了解”的頻數(shù)在扇形統(tǒng)計圖所對應的扇形的圓心角的度數(shù)；并可補全扇形統(tǒng)計圖；

（3）利用樣本中“比較了解”的頻率，作為總體的頻率估算全校學生中“比較了解”地震知識的人數(shù)．【解析】【解答】解：（1）抽查的總數(shù)是：40÷0.2=200；

m==0.6；

n=200×0.18=36；

故答案為：0.6；36．

（2）非常了解所對應的扇形的圓心角的度數(shù)是：360°×0.2=72°；補全圖如下：

（3）1500×60%=900（名）．

答：學生中“比較了解”的人數(shù)約為900名．11、略

【分析】【解析】切線的性質(zhì)；圓周角定理。

連接OB；OC；

∵PB；PC是⊙O的切線，∴OB⊥PB，OC⊥PC。

∴∠PBO＝∠PCO＝90°；

∵∠BOC＝2∠BAC＝2×55°＝110°；

∴∠BPC＝360°－∠PBO－∠BOC－∠PCO＝360°－90°－110°－90°＝70°?！窘馕觥俊敬鸢浮?0。12、略

【分析】【分析】延長原矩形的邊，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠1=∠ACB，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得∠1=∠ABC，從而得到∠ABC=∠ACB，再根據(jù)等角對等邊可得AC=AB，從而得解．【解析】【解答】解：如圖；延長原矩形的邊；

∵矩形的對邊平行；

∴∠1=∠ACB；

由翻折變換的性質(zhì)得；∠1=∠ABC；

∴∠ABC=∠ACB；

∴AC=AB；

∵AB=6cm；

∴AC=6cm．

故答案為：6cm．13、略

【分析】【分析】先由多邊形的內(nèi)角和定理，求出正九邊形內(nèi)角的度數(shù)，由圓周角定理可求出∠CAB=20°，連接AH，作HM，GN分別垂直AE于M，N，再求出△AHM中各角的度數(shù)，由正方形的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)即可解答．【解析】【解答】解：∵正九邊形內(nèi)角和為（9-2）×180°=1260°；

∴每個內(nèi)角為140°，

又∵AB=BC；∠B=140°；

∴∠CAB=（180°-140°）÷2=20°；

連接AH；作HM，GN分別垂直AE于M，N．

∵∠CAE=2∠CAB=2×20°=40°．

∴∠HAM=140°-2×20°-40°=60°；

∴∠AHM=30°；

設AM=EN=x；MN=y；

四邊形HGNM是矩形；所以HG=y，即正九邊形邊長為y；

在Rt△AHM中；∠AHM=30°；

∴AC=AH=2AM=2x；

∴AB+AC=y+2x；

∵AE=AM+MN+EN=2x+y；

∴AE=AB+AC=3．

故答案為：3．14、略

【分析】

連接OA；OB，作OE⊥AB，垂足為E．點P的位置有兩種情況：

①當如圖位置時，由垂徑定理知，點E是AB的中點，AE=EB=AB=5；OA=7；

由勾股定理得，OE=2PE=1；

∴AP=AE-PE=4cm；

②當點P在如圖的點F位置時；可求得EF=1，所以AF=AE+EF=6cm．

故填4或6．

【解析】【答案】點P的位置有兩種情況；根據(jù)垂徑定理和勾股定理求解．

三、判斷題(共9題，共18分)15、×【分析】【分析】根據(jù)對頂角的性質(zhì)得對頂角一定相等，可判斷此事件為確定性事件．【解析】【解答】解：“對頂角相等”是確定性事件；不是隨機事件．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】等量關系為：x的2倍=2的3倍，據(jù)此列出方程與所給方程比較即可．【解析】【解答】解：∵x的2倍為2x；2的3倍為2×3；

∴2x=2×3．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】按照有理數(shù)的分類進行判斷：有理數(shù)包括：整數(shù)和分數(shù)；整數(shù)包括：正整數(shù)、0和負整數(shù)；分數(shù)包括：正分數(shù)和負分數(shù)．【解析】【解答】解：（1）正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；缺少0；所以×；

（2）0既可以看成正整數(shù)；也可以看成負整數(shù)；0既不屬于正數(shù)，也不屬于負數(shù)，所以×；

（3）分數(shù)包括正分數(shù)；負分數(shù)．√

（4）-0.102%既是負數(shù)也是分數(shù)．√

（5）8844.43是正數(shù)；但不是分數(shù)．是正數(shù)，也是分數(shù)，所以×．

故答案為：×，×，√，√，×．18、×【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理進行分析即可．【解析】【解答】解：一組對邊平行；另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形，說法錯誤，例如等腰梯形，也符合一組對邊平行，另一組對邊相等．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】根據(jù)同心圓的定義進行判斷．【解析】【解答】解：圓心相同；半徑不等的兩個圓是同心圓．

故答案為×．20、×【分析】【分析】根據(jù)連接圓上任意兩點的線段叫弦，經(jīng)過圓心的弦叫直徑可得答案．【解析】【解答】解：直徑是弦；說法正確，弦是直徑，說法錯誤；

故答案為：×．21、×【分析】【分析】（1）根據(jù)“如果兩條直線都與第三條直線平行；那么這兩條直線也互相平行”即可解答；

（2）根據(jù)“在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”解答即可．【解析】【解答】解：（1）∵如果兩條直線都與第三條直線平行；那么這兩條直線也互相平行；

∴a、b、c是直線，且a∥b，b∥c；則a∥c，故小題正確；

（2）∵在同一平面內(nèi)；垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；

∴a、b、c是直線，且a⊥b，b⊥c；則a∥c，故本小題錯誤．

故答案為：√，×．22、√【分析】【分析】根據(jù)扇形的定義是一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形，即可得出答案．【解析】【解答】解：扇形可以看成圓的一部分；但圓的一部分不一定是扇形，比如隨便割一刀下去，所造成的兩部分很難會是扇形．

故答案為：√．23、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質(zhì)結(jié)合角平分線的性質(zhì)即可判斷.在同一平面內(nèi)，到三角形三邊所在直線距離相等的點可能是三角形三條內(nèi)角平分線的交點，也可能是任兩個外角平分線的交點，不止一個，故本題錯誤.考點：角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】錯四、證明題(共1題，共4分)24、略

【分析】【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠B=∠DCE，再根據(jù)“SAS”判斷△ABC≌△DCE，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到答案．【解析】【解答】證明：∵AB∥DC；

∴∠B=∠DCE；

在△ABC和△DCE中；

；

∴△ABC≌△DCE（SAS）；

∴∠A=∠D．五、綜合題(共2題，共20分)25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)sin∠PAQ==即可解決問題．

（2）如圖2中；作TG⊥MN于G，CK⊥TI于K，先證明△KTC≌△GTM，再證明四邊形TING是矩形，得q=p-n，再利用判別式即可解決問題．

（3）如圖2中，當OC∥MI時，作OH⊥MI，求出相切時m的值即可解決問題．【解析】【解答】解：（1）如圖1中，連接PA；PB．

∵AB是直徑；

∴∠APB=90°；

∵∠PQA=90°，PQ=；AQ=3；

∴PA==2，sin∠PAQ==；

∴∠PAB=30°；

∴PB=PA?tan30°=2?=2；

∴AB=2PB=4；

∴⊙O的半徑為2．

（2）如圖2中；作TG⊥MN于G，CK⊥TI于K．

∵∠CKI=∠KID=∠CDI=90°；

∴四邊形CDIK是矩形；

∵ID=CD；

∴四邊形CDIK是正方形；

∴CD=KC；

∵∠KTG=∠CTM=90°；

∴∠KTC=∠GTM；

在△KTC和△GTM中；

；

∴△KTC≌△GTM；

∴KC=MG=CD=-n；

∵∠TIN=∠TGN=∠GNI=90°；