【八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)冀教版】第十二章分式和分式方程（A卷-中檔卷）-【單元測(cè)試】（原卷版）

第十二章分式和分式方程（A卷-中檔卷）注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，試題共23題，選擇10道．填空6道、解答7道.答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．答題時(shí)間：60分鐘一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2022·山東青島·八年級(jí)期末）若分式的值為0，則x的值為（

）A．1 B．2 C． D．2．（2021·安徽安慶·七年級(jí)期末）若分式有意義，則的取值范圍是（

）A． B．或 C． D．且3．（2022·河南三門峽·八年級(jí)期末）的最簡(jiǎn)公分母是(

)A． B． C． D．4．（2022·河北承德·八年級(jí)期末）某市為解決冬季取暖問題需鋪設(shè)一條長(zhǎng)米的管道，為盡量減少施工對(duì)交通造成的影響，實(shí)際施工時(shí)“…”，設(shè)實(shí)際每天鋪設(shè)管道x米，則可得方程，根據(jù)此情景，題中用“…”表示的缺失的條件應(yīng)補(bǔ)為（

）A．每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)米，結(jié)果提前天先成 B．每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)米，結(jié)果延期天完成C．每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)米，結(jié)果延期天完成 D．每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)米，結(jié)果提前天完成5．（2021·安徽安慶·七年級(jí)期末）如果把分式中的，都擴(kuò)大為原來的倍，那么分式的值（

）A．?dāng)U大為原來的倍 B．?dāng)U大為原來的倍 C．縮小為原來的 D．不變6．（2022·河北承德·八年級(jí)期末）化簡(jiǎn)，正確結(jié)果是（

）A． B． C． D．7．（2022·浙江溫州·七年級(jí)期中）甲、乙、丙三名工人共承擔(dān)裝搭一批零件．已知甲乙丙丁四人聊天時(shí)的對(duì)話信息如下：甲說：我的工作效率比乙的工作效率少乙說：我3小時(shí)完成的工作量與甲4小時(shí)完成工作量相等；丙說：我工作效率不高，我的工作效率是乙的工作效率的；丁說：我沒參加此項(xiàng)工作，但我可以計(jì)算你們的工作效率．知道工程問題三者關(guān)系是：工作效率×工作時(shí)間＝工作總量．如果每小時(shí)只安排1名工人，那么按照甲、乙、丙的輪流順序至完成工作任務(wù)，共需（）小時(shí)．A．20 B．21 C．19 D．198．（2022·河南三門峽·八年級(jí)期末）兩個(gè)分式，，其中，則A與B的關(guān)系是(

)A．相等 B．互為倒數(shù) C．互為相反數(shù) D．A大于B9．（2022·河南新鄉(xiāng)·八年級(jí)期中）已知分式，，當(dāng)時(shí)，與的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．無法確定10．（2022·陜西·西北大學(xué)附中八年級(jí)期中）若關(guān)于的分式方程的解是正數(shù)，則的取值范圍是（

）A．或 B． C．且 D．且二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上11．（2022·山東煙臺(tái)·八年級(jí)期中）若，則_______．12．（2021·湖南永州·八年級(jí)期中）計(jì)算：______．13．（2022·河南南陽·八年級(jí)期中）對(duì)于實(shí)數(shù)a、b，定義一種新運(yùn)算“”為：，這里等式右邊是實(shí)數(shù)運(yùn)算例如：．則方程的解是________．14．（2022·山東菏澤·中考真題）若，則代數(shù)式的值是________．15．（2022·河南新鄉(xiāng)·八年級(jí)期中）受疫情的影響，“84”消毒液需求量猛增，某商場(chǎng)用4000元購(gòu)進(jìn)一批“84”消毒液后，供不應(yīng)求，商場(chǎng)又用6750元購(gòu)進(jìn)第二批這種消毒液，所購(gòu)的瓶數(shù)是第一批瓶數(shù)的1.5倍，但每瓶單價(jià)貴了1元，則該商場(chǎng)第一批購(gòu)進(jìn)“84”清毒液每瓶的單價(jià)為______元．16．（2021·河南洛陽·八年級(jí)期中）若關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為________．三、解答題（本大題共7小題，共62分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（2022·四川廣元·八年級(jí)期末）從三個(gè)代數(shù)式：①，②，③中任選兩個(gè)分別作為分式的分子和分母：(1)一共能得到多少個(gè)不同的分式？寫出它們．(2)上述分式化簡(jiǎn)后，結(jié)果為整式的有哪些？寫出其化簡(jiǎn)過程及結(jié)果．18．（2022·河南洛陽·八年級(jí)期中）化簡(jiǎn)求值：(1)化簡(jiǎn)；(2)先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．19．（2022·福建泉州·八年級(jí)期中）下面是某同學(xué)進(jìn)行分式運(yùn)算的過程，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并解決下列問題．化簡(jiǎn)：解：原式（第一步）（第二步）（第三步）．．（第四步）(1)填空：①?gòu)牡谌降降谒牟胶蟹质降募s分，其依據(jù)是______；②上述解題過程是從第______步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的，錯(cuò)誤的原因是_____________．(2)請(qǐng)直接寫出正確結(jié)果．20．（2022·江蘇連云港·八年級(jí)期中）觀察以下等式：第1個(gè)等式：，第2個(gè)等式：，第3個(gè)等式：，第4個(gè)等式：，……按照以上規(guī)律，解決下列問題：(1)寫出第5個(gè)等式：______________________；(2)寫出你猜想的第n個(gè)等式：____________（用含n的等式表示），并證明.21．（2022·河南三門峽·八年級(jí)期末）下面是解分式方程的一般過程，閱讀完后請(qǐng)?zhí)羁眨航夥质椒匠蹋海猓悍匠虄蛇呁艘裕茫?第一步)解得：．檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，因此不是原方程的解．所以，原分式方程無解．(1)第一步計(jì)算中的是____________，進(jìn)行這一步運(yùn)算的依據(jù)是__________________；(2)解分式方程的基本方法是____________，即把____________轉(zhuǎn)化為________________________求解．解分式方程最后一定要_____________________．(3)用類比的方法解分式方程．22．（2022·內(nèi)蒙古赤峰·八年級(jí)期末）小郝同學(xué)在當(dāng)建造師的爸爸的一份資料上看到一段文字：“民用住宅窗戶面積應(yīng)小于地板面積，但窗戶面積與地板面積的比值越大，住宅的采光條件會(huì)越好．”小郝思考：如果同時(shí)增加相等的窗戶面積和地板面積，住宅的采光條件會(huì)不會(huì)更好？為了驗(yàn)證這猜想，小郝做了如下數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：第一步：假設(shè)某住宅窗戶面積為17平方米，地板面積為80平方米，則．如果窗戶面積和地板面積同時(shí)增加1平方米，則，此時(shí)：∵，∴，所以，同時(shí)增加相等的窗戶面積和地板面積，住宅的采光條件會(huì)更好．第二步：假設(shè)某住宅窗戶面積為x平方米，地板面積為y平方米，且y>x>0，則，如果窗戶面積和地板面積同時(shí)增加1平方米，則．請(qǐng)幫小郝完成猜想證明過程．第三步：假設(shè)某住宅窗戶面積為x平方米，地板面積為y平方米，且y>x>0，則．如果窗戶面積和地板面積同時(shí)增加m平方米，則．請(qǐng)幫小郝完成猜想證明過程，井對(duì)問題下結(jié)論．23．（2022·貴州安順·中考真題）閱讀材料：被譽(yù)為“世界雜交水稻之父”的“共和國(guó)勛章”獲得者袁隆平，成功研發(fā)出雜交水稻，雜交水稻的畝產(chǎn)量是普通水稻的畝產(chǎn)量的2倍．現(xiàn)有兩塊試驗(yàn)田，塊種植雜交水稻，塊種