延安職業(yè)技術學院《數學建模實驗》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁延安職業(yè)技術學院

《數學建模實驗》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、若級數，求其收斂半徑。（）A.0B.1C.D.2、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.3、當時，下列函數中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.4、計算定積分∫?1(2x+1)dx的值為（）A.2B.3C.4D.55、函數的單調遞增區(qū)間是（）A.B.C.D.6、設函數在[a,b]上可積，且，則（）A.在[a,b]上恒正B.在[a,b]上至少有一點大于零C.在[a,b]上恒負D.在[a,b]f(x)=\frac{x^2+3}{x^2-3}的間斷點是（）A.和B.C.D.7、求不定積分的值為（）A.B.C.D.8、函數在區(qū)間上的最大值是（）A.5B.13C.17D.219、函數的極小值是（）A.2B.3C.4D.510、對于函數，求其定義域是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、將函數展開成的冪級數為______。2、若函數在處取得極值，且，則的值為____。3、判斷函數在處的連續(xù)性與可導性______。4、求函數在區(qū)間[1,e]上的最大值為（）。5、求函數的定義域為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在閉區(qū)間[a,b]上可微，且。證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數在[0,1]上連續(xù)，在內可導，且，。證明：存在，，使得。3、（本題10分）設函數在區(qū)間[0,1]上二階可導，且，設，證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求由曲線，直

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