北師大版（2024新版）七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末模擬測(cè)試卷（含答案解析）

第第頁(yè)北師大版（2024新版）七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末模擬測(cè)試卷考試范圍：北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)；考試時(shí)間：100分鐘；總分：120分學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三總分得分一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．?21A．?212 B．212 C．2．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A．了解某種燈泡的使用壽命 B．了解一批冷飲的質(zhì)量是否合格 C．了解全國(guó)八年級(jí)學(xué)生的視力情況 D．了解某班同學(xué)中哪個(gè)月份出生的人數(shù)最多3．七年級(jí)一班同學(xué)小明在用一副三角板畫角時(shí)（即30°，60°，90°的一個(gè)，45°，45°，90°的一個(gè)）畫出了許多不同度數(shù)的角，但他畫不出來(lái)下列哪個(gè)度數(shù)的角（）A．135° B．25° C．120° D．75°4．下列說(shuō)法中，正確的是（）A．單項(xiàng)式?43πr3的系數(shù)是?B．多項(xiàng)式ax2+bx+c是二次三項(xiàng)式 C．?35ab2，﹣2xD．多項(xiàng)式﹣2a2b+3ab﹣5的項(xiàng)是﹣2a2b，3ab，55．光年是天文學(xué)上的一種距離單位，一光年是指光在一年內(nèi)走過(guò)的路程，約等于9.46×1012km，下列正確的是（）A．9.46×1012﹣10＝9.46×1011 B．9.46×1012﹣0.46＝9×1012 C．9.46×1012是一個(gè)12位數(shù) D．9.46×1012是一個(gè)13位數(shù)6．手機(jī)截屏內(nèi)容是某同學(xué)完成的作業(yè)，他的得分是（）姓名得分計(jì)算（每小題25分，共100分）：①（﹣2）+2＝（0）；②﹣3﹣（﹣5）＝（﹣8）；③（﹣5）﹣|﹣4|﹣3+2＝（﹣10）；④（?43）+（A．25分 B．50分 C．75分 D．100分7．已知|x|＝5，|y|＝3，且xy＞0，則x﹣y的值等于（）A．2或﹣2 B．1或﹣1 C．2或1 D．﹣2或﹣18．點(diǎn)A，B，C是直線l上三點(diǎn)，如果點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)，若AB＝10，BC＝4，則MN＝（）A．6 B．3或7 C．3 D．79．若多項(xiàng)式2x3﹣8x2+x﹣1與多項(xiàng)式3x3+2mx2﹣5x+3的差不含二次項(xiàng)，則m等于（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣410．《算學(xué)啟蒙》是我國(guó)較早的數(shù)學(xué)著作之一，書中記載一道問(wèn)題：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問(wèn)良馬幾何追及之？”題意是：快馬每天走240里，慢馬每天走150里，慢馬先走12天，試問(wèn)快馬幾天可以追上慢馬？若設(shè)快馬x天可以追上慢馬，則下列方程正確的是（）A．240x+150x＝150×12 B．240x﹣150x＝240×12 C．240x+150x＝240×12 D．240x﹣150x＝150×12二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11．點(diǎn)A，B，C是直線l上三點(diǎn)，如果點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)，若AB＝12，BC＝4，則MN＝．12．若關(guān)于x的方程4?x2+a＝4的解是x＝2，則a的值為13．如圖1，抽紙盒是一種主要盛放衛(wèi)生紙或紙巾的盒子，方便快捷，適用于各種場(chǎng)合．圖2是邊長(zhǎng)為27cm的正方形紙板，裁掉陰影部分后將其折疊成圖3所示的長(zhǎng)方體形抽紙盒，若該長(zhǎng)方體的寬是高的2倍，則它的高是cm．14．已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則|c﹣b|+|a﹣b|﹣|a+c|＝．15．如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿對(duì)角線BD折疊后，點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，連接BF交DC于點(diǎn)E，再將三角形DEF沿DE折疊后，點(diǎn)F落在點(diǎn)G處，若DG剛好平分∠BDC，則∠GDE的度數(shù)是．三．解答題（共8小題，滿分75分）16．（8分）計(jì)算：（1）7﹣（﹣6）+（﹣4）×（﹣3）；（2）(?117．（10分）解下列方程：（1）4（x﹣1）+1＝2x﹣6；（2）x?2218．（9分）為全面提升中小學(xué)生體質(zhì)健康水平，我市開展了兒童青少年“正脊行動(dòng)”．人民醫(yī)院專家組隨機(jī)抽取某校各年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行了脊柱健康狀況篩查．根據(jù)篩查情況，李老師繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列問(wèn)題：抽取的學(xué)生脊柱健康情況統(tǒng)計(jì)表類別檢查結(jié)果人數(shù)A正常170B輕度側(cè)彎C中度側(cè)彎7D重度側(cè)彎（1）完成表格并求所抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）該校共有學(xué)生1600人，請(qǐng)估算脊柱側(cè)彎程度為中度和重度的總?cè)藬?shù)；（3）為保護(hù)學(xué)生脊柱健康，請(qǐng)結(jié)合上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，提出一條合理的建議．19．（9分）已知A＝3x2﹣4x，B＝x2+x﹣2y2．（1）當(dāng)x＝﹣2時(shí)，試求出A的值；（2）當(dāng)x=12，y=?13時(shí)，請(qǐng)先化簡(jiǎn)，再求出20．（9分）某校七年級(jí)六個(gè)班組織舉辦了“廢紙回收，變廢為寶”活動(dòng)，各班收集的廢紙均以5千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的記為“+”，不足的記為“﹣”，一班到五班收集的廢紙質(zhì)量分別是+1，+2，﹣1.5，0，﹣1（單位：千克），六個(gè)班共收集了33千克的廢紙．（1）求六班收集的廢紙的質(zhì)量；（2）若本次活動(dòng)收集廢紙質(zhì)量排名前三的班級(jí)可獲得榮譽(yù)稱號(hào)，請(qǐng)計(jì)算獲得榮譽(yù)稱號(hào)的班級(jí)收集廢紙的總質(zhì)量．21．（9分）【知識(shí)背景】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美的結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了很多重要的規(guī)律：比如數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的數(shù)為a、b，則A、B兩點(diǎn)之間的距離AB＝|a﹣b|；線段AB的中點(diǎn)P表示的數(shù)為a+b2【問(wèn)題呈現(xiàn)】已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為﹣20、10，點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．設(shè)線段MN的中點(diǎn)為P，點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．（1）線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為；點(diǎn)M表示的數(shù)為，點(diǎn)N表示的數(shù)為（用含t的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)點(diǎn)P與數(shù)軸上表示﹣2的點(diǎn)重合時(shí)，求t的值；（3）當(dāng)M、N兩點(diǎn)相距10個(gè)單位時(shí)，求t的值；【深入探究】（4）若點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)B后立即以原速返回，點(diǎn)N到達(dá)點(diǎn)A后也立即以原速返回，兩點(diǎn)再次相遇時(shí)，停止運(yùn)動(dòng)．在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)PA=54PB22．（10分）隨著智能手機(jī)的普及，網(wǎng)購(gòu)已經(jīng)成為人們的一種生活方式，快遞業(yè)也隨之發(fā)展壯大．某快遞公司每件普通物品的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如表：寄往市內(nèi)寄往市外首重續(xù)重首重續(xù)重10元/千克3元/千克12元/千克8元/千克說(shuō)明：①每件快遞按送達(dá)地（市內(nèi)，市外）分別計(jì)算運(yùn)費(fèi)．②運(yùn)費(fèi)計(jì)算方式：首重價(jià)格+續(xù)重×續(xù)重運(yùn)費(fèi)．首重均為1千克，超過(guò)1千克即要續(xù)重，續(xù)重以0.5千克為計(jì)重單位（不足0.5千克按0.5千克計(jì)算）例如：寄往市內(nèi)一件1.8千克的物品，運(yùn)費(fèi)總額為：10+3×（0.5+0.5）＝13元．寄往市外一件3.4千克的物品，運(yùn)費(fèi)總額為：12+8×（2+0.5）＝32元．（1）小華同時(shí)寄往市內(nèi)一件3千克的物品和市外一件3.9千克的物品，各需付運(yùn)費(fèi)多少元？（2）小彤同時(shí)寄往市內(nèi)和市外同一件b千克的物品，已知b超過(guò)2，且b的整數(shù)部分是m，小數(shù)部分小于0.5，請(qǐng)用含字母的代數(shù)式表示市外與市內(nèi)這兩筆運(yùn)費(fèi)的差．（3）某日小華和小彤同時(shí)在該快遞公司寄物品，小華寄往市外，小彤寄往市內(nèi)，小彤所寄物品的重量不是整數(shù)，小華的運(yùn)費(fèi)比小彤的運(yùn)費(fèi)多57元，物品的重量比小彤多2.5千克，則小華和小彤共需付運(yùn)費(fèi)多少元？23．（11分）已知：點(diǎn)M，N分別是線段AC，BC的中點(diǎn)．（1）如圖，點(diǎn)C在線段AB上，且AC＝9cm，CB＝6cm，求線段MN的長(zhǎng)；（2）若點(diǎn)C為線段AB上任一點(diǎn)，且AC＝acm，CB＝bcm，用含有a，b的代數(shù)式表示線段MN的長(zhǎng)度．（3）若點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上，且AC＝acm，CB＝bcm，請(qǐng)你畫出圖形，并且用含有a，b的代數(shù)式表示線段MN的長(zhǎng)度．

參考答案題號(hào)12345678910答案BDBCDBABDD一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．解：﹣212的絕對(duì)值是21選：B．2．解：A、了解某種燈泡的使用壽命，適宜采用抽樣調(diào)查方式，此選項(xiàng)不符合題意；B、了解一批冷飲的質(zhì)量是否合格，適宜采用抽樣調(diào)查方式，此選項(xiàng)不符合題意；C、了解全國(guó)八年級(jí)學(xué)生的視力情況，適宜采用抽樣調(diào)查方式，此選項(xiàng)不符合題意；D、了解某班同學(xué)中哪個(gè)月份出生的人數(shù)最多，適宜采用全面調(diào)查方式，此選項(xiàng)符合題意；選：D．3．解：135°、75°、120°都是15°角的倍數(shù)．選：B．4．解：A、單項(xiàng)式?43πr3的系數(shù)為?B、多項(xiàng)式ax2+bx+c，a≠0時(shí)是二次三項(xiàng)式，原說(shuō)法錯(cuò)誤，此選項(xiàng)不符合題意；C、?35ab2，﹣2D、﹣2a2b，3ab，﹣5是多項(xiàng)式﹣2a2b+3ab﹣5的項(xiàng)，原說(shuō)法錯(cuò)誤，此選項(xiàng)不符合題意；選：C．5．解：9.46×1012km＝9460000000000km是一個(gè)13位數(shù)．選：D．6．解：（﹣2）+2＝0，①正確；﹣3﹣（﹣5）＝2，②錯(cuò)誤；（﹣5）﹣|﹣4|﹣3+2＝﹣10，③正確；（?43）+（?34）∴2個(gè)正確，得50分，選：B．7．解：∵|x|＝5，|y|＝3，∴x＝±5，y＝±3，∵xy＞0，∴x＝5，y＝3或x＝﹣5，y＝﹣3，當(dāng)x＝5，y＝3時(shí)，x﹣y＝5﹣3＝2；當(dāng)x＝﹣5，y＝﹣3時(shí)，x﹣y＝﹣5﹣（﹣3）＝﹣5+3＝﹣2，綜上可知：x﹣y的值等于2或﹣2，選：A．8．解：如圖，∵點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段BC的中點(diǎn)．AB＝10，BC＝4，∴MB=12AB=5∴MN＝MB+BN＝5+2＝7；如圖，∵點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段BC的中點(diǎn)．AB＝10，BC＝4，∴MB=12AB=5∴MN＝MB﹣BN＝5﹣2＝3．∴MN的長(zhǎng)為7或3．選：B．9．解：∵多項(xiàng)式2x3﹣8x2+x﹣1與多項(xiàng)式3x3+2mx2﹣5x+3的差不含二次項(xiàng)，∴2x3﹣8x2+x﹣1﹣（3x3+2mx2﹣5x+3）＝﹣x3﹣（8+2m）x2+6x﹣4，∴8+2m＝0，解得：m＝﹣4．選：D．10．解：依題意得：240x﹣150x＝150×12．選：D．二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11．解：如圖，∵點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段BC的中點(diǎn)．AB＝12，BC＝4，∴MB=12AB=6∴MN＝MB+BN＝6+2＝8；如圖，∵點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段BC的中點(diǎn)．AB＝12，BC＝4，∴MB=12AB=6∴MN＝MB﹣BN＝6﹣2＝4．∴MN的長(zhǎng)為8或4．答案為：4或8．12．解：把x＝2代入方程4?x2+a＝4得：4?2解得：a＝3，答案為：3．13．解：設(shè)長(zhǎng)方體的高為xcm，則其寬為27?2x2=（13.5﹣根據(jù)題意得：13.5﹣x＝2x，解得：x＝4.5．答案為：4.5．14．解：由數(shù)軸得，a＜b＜0＜c，|a|＞|c|，∴c﹣b＞0，a﹣b＜0，a+c＜0，∴|c﹣b|+|a﹣b|﹣|a+c|＝（c﹣b）+（b﹣a）﹣（﹣a﹣c）＝c﹣b+b﹣a+a+c＝2c，答案為：2c．15．解：由折疊可得，∠GDE＝∠FDE，∠ADB＝∠FDB∵DG剛好平分∠BDC∴∠BDG＝∠EDG∴設(shè)∠BDG＝∠GDE＝∠FDE＝x，則∠BDF＝∠ADB＝3x，∠BDE＝2x∵∠ADC＝90°∴∠ADB+∠BDE＝90°，即3x+2x＝90°∴解得x＝18°∴∠GDE＝18°．答案為：18°．三．解答題（共8小題，滿分75分）16．解：（1）7﹣（﹣6）+（﹣4）×（﹣3）＝7+6+12＝25；（2）原式=(?=?1＝﹣6+16+10＝20．17．解：（1）4（x﹣1）+1＝2x﹣6，4x﹣4+1＝2x﹣6，4x﹣2x＝﹣6+4﹣1，2x＝﹣3，x＝﹣1.5；（2）x?223（x﹣2）﹣（5x+2）＝6，3x﹣6﹣5x﹣2＝6，3x﹣5x＝6+6+2，﹣2x＝14，x＝﹣7．18．解：（1）抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)是：170÷85%＝200（人），200×10%＝20（人），200×（1﹣10%﹣85%）﹣7＝200×5%﹣7＝10﹣7＝3（人），∴共有170+20+7+3＝200（人），答：所抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)為200人．類別檢查結(jié)果人數(shù)A正常170B輕度側(cè)彎20C中度側(cè)彎7D重度側(cè)彎3答案為：20，3；（2）由扇形統(tǒng)計(jì)圖可得，脊柱側(cè)彎程度為中度和重度的總?cè)藬?shù)為：1600×（1﹣10%﹣85%）＝1600×5%＝80（人）．答：估計(jì)脊柱側(cè)彎程度為中度和重度的總?cè)藬?shù)是80人；（3）答案不唯一，例如：該校學(xué)生脊柱側(cè)彎人數(shù)占15%，說(shuō)明該校學(xué)生脊柱側(cè)彎情況較為嚴(yán)重，建議學(xué)校要每天組織學(xué)生做護(hù)脊操等．19．解：（1）x＝﹣2時(shí)，A＝3x2﹣4x＝3×（﹣2）2﹣4×（﹣2）＝20；即A的值為20；（2）A﹣3B＝（3x2﹣4x）﹣3（x2+x﹣2y2）＝﹣7x+6y2，當(dāng)x=1原式=?7×=?7=?1720．解：（1）由題意得，5個(gè)班收集廢紙和為：5×5+1+2﹣1.5+0﹣1＝25.5（千克），則六班收集的廢紙的質(zhì)量為33﹣25.5＝7.5（千克）；（2）由題意得，一、二、六班為前3名，可獲得榮譽(yù)稱號(hào)，則獲得榮譽(yù)稱號(hào)的班級(jí)收集廢紙的總質(zhì)量為：7.5+（5+1）+（5+2）＝20.5（千克）．21．解：（1）線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為?20+102由題意得：t秒后，點(diǎn)M表示的數(shù)為：3t﹣20，點(diǎn)N表示的數(shù)為：10﹣2t；答案為：﹣5，﹣20+3t，10﹣2t；（2）線段MN的中點(diǎn)為P=3t?20+10?2t由題意得t?102解得t＝6；（3）∵點(diǎn)M表示的數(shù)為：3t﹣20，點(diǎn)N表示的數(shù)為：10﹣2t，由題意得|10﹣2t﹣（3t﹣20）|＝10，整理得|30﹣5t|＝10，解得t＝8或t＝4；（4）M從A到B所需時(shí)間為（10+20）÷3＝10（秒），N從B到A所需時(shí)間為（20+10）÷2＝15（秒），再經(jīng)過(guò)30?3×52+3當(dāng)0≤t≤10時(shí)，點(diǎn)M表示的數(shù)為：3t﹣20，點(diǎn)N表示的數(shù)為：10﹣2t，P表示的數(shù)是3t?20+10?2t2∵PA=5∴t?102解得t=10當(dāng)10＜t≤15時(shí)，點(diǎn)M表示的數(shù)為：10﹣3（t﹣10）＝40﹣3t，點(diǎn)N表示的數(shù)為：10﹣2t，P表示的數(shù)是40?3t+10?2t2∵PA=5∴50?5t2解得t=34當(dāng)15＜t≤18時(shí)，點(diǎn)M表示的數(shù)為：10﹣3（t﹣10）＝40﹣3t，點(diǎn)N表示的數(shù)為：﹣20+2（t﹣15）＝2t﹣50，P表示的數(shù)是40?3t+2t?502∵PA=5∴?10?t2解得t=?10綜上，t的值為103或3422．解：（1）根據(jù)題意得：寄往市內(nèi)一件3千克的物品需付運(yùn)費(fèi)10+3×2＝16（元）；寄往市外一件3.9千克的物品需付運(yùn)費(fèi)12+8×（2+0.5+0.5）＝36（元）．答：各需付運(yùn)費(fèi)16