2020-2021年北京市燕山地區(qū)六年級下冊期末數(shù)學試卷及答案(人教版)

2020-2021年北京市燕山地區(qū)六年級下冊期末數(shù)學試卷及答案(人教版)2021年7月一、選擇題。（本題共20分，每小題2分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的。1.下列幾何體的展開圖中，能圍成圓柱的是（）。A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)圓柱的表面積公式可得：圓柱的展開圖是由兩個圓形和一個長方形側面組成的，據(jù)此即可得出答案。【詳解】A．可以圍成一個正方體，不符合題意。

B．可以圍成一個長方體，不符合題意。

C．可以圍成一個圓柱，符合題意。

D．可以圍成一個圓錐，不符合題意。故答案為：C【點睛】正確掌握基本圖形和幾何體的對應關系是解題的關鍵。2.目前，南水北調(diào)為北京城區(qū)提供了七成以上的用水，把七成改寫成百分數(shù)是（）。A.7% B.17% C.30% D.70%【答案】D【解析】【分析】成數(shù)的意義：幾成表示百分之幾十，幾成幾表示百分之幾十幾，據(jù)此解答?！驹斀狻科叱桑?0%把七成改寫成百分數(shù)是70%。故答案為：D【點睛】本題考查了成數(shù)問題，根據(jù)成數(shù)的意義解答即可。3.下列各比中，能與4∶3組成比例的是（）。A.2∶1 B.3∶4 C.6∶9 D.8∶6【答案】D【解析】【分析】根據(jù)比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。算出各選項的比值，找出與4∶3比值相等的選項組成比例。詳解】4∶3＝4÷3＝A．2∶1＝2÷1＝2，2≠，所以2∶1不能與4∶3組成比例；B．3∶4＝3÷4＝，≠，所以3∶4不能與4∶3組成比例；C．6∶9＝6÷9＝，≠，所以6∶9不能與4∶3組成比例；D．8∶6＝8÷6＝，＝，所以8∶6能與4∶3組成比例；故答案為：D【點睛】此題考查比例的意義，只有兩個比的比值相等才可以組成比例。4.下列幾組相關聯(lián)的量中，成反比例關系的是（）。A.百米賽跑的速度和時間 B.比例尺一定，圖上距離與實際距離C.利率一定，存款的本金與利息 D.圓柱體體積一定，底面半徑和高【答案】A【解析】【分析】判斷兩個相關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例?！驹斀狻緼．百米賽跑的路程是一定的，根據(jù)速度×時間＝路程（一定），即百米賽跑的速度和時間的乘積是一定的，所以百米賽跑的速度和時間成反比例；B．根據(jù)比例尺的意義，圖上距離∶實際距離＝比例尺（一定），即圖上距離與實際距離的比值一定，所以圖上距離與實際距離成正比例；C．存款的利息＝本金×利率×存期，即利率一定時，存款的利息與本金和存期都有關系，所以存款的本金與利息不成比例；D．根據(jù)圓柱的體積公式：V＝，（一定），底面半徑的平方與高成反比例，但底面半徑和高不成比例；故答案為：A【點睛】此題屬于辨識成正、反比例量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做判斷。5.體育老師對六年級男生進行一分鐘跳繩測驗，以每分鐘65個為達標，記作0。小聰?shù)某煽冇涀鳗?，則他一分鐘跳繩的個數(shù)是（）。A.60 B.62 C.65 D.68【答案】B【解析】【分析】用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：以每分鐘65個為標準記為0，超過部分為正，不足的部分為負，由此進行解答即可。【詳解】小聰?shù)某煽冇涀鳗?，說明小聰一分鐘跳繩的個數(shù)比標準少3個；65－3＝62（個）所以他一分鐘跳繩的個數(shù)是62個。故答案為：B【點睛】此題主要考查正負數(shù)的意義，正數(shù)與負數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負。6.在0.5，﹣1，，﹣0.2這四個數(shù)中，與0最接近的數(shù)是（）。A. B.0.5 C.﹣0.2 D.﹣1【答案】C【解析】【分析】不管負號，數(shù)值越小與0越接近，據(jù)此分析?！驹斀狻?.2＜0.5＜＜1，在0.5，﹣1，，﹣0.2這四個數(shù)中，與0最接近的數(shù)是﹣0.2。故答案為：C【點睛】原點左邊的為負數(shù)，原點右邊的為正數(shù)，在數(shù)軸上的數(shù)從左到右依次變大。7.2020年出生的13個小朋友中，同一個月出生的至少有（）。A.2人 B.3人 C.4人 D.5人【答案】A【解析】【分析】抽屜原則一：如果把（n＋1）個我要吐放在n個抽屜里，那么必有一個抽屜中至少放有2個物體?！驹斀狻恳荒暧?2個月，13＝12＋1，2020年出生的13個小朋友中，同一個月出生的至少有2人。故答案為：A【點睛】關鍵是構造物體和抽屜，也就是找到代表物體和抽屜的量，然后依據(jù)抽屜原則進行計算。8.下列四個柱中，與下面的圓錐體積相等的是（）。A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】圓錐的體積＝×底面積×高，圓柱的體積＝底面積×高，計算出圓錐的體積和選項中圓柱的體積比較即可。【詳解】圓錐的體積：×3.14×（4÷2）2×6＝×3.14×4×6＝25.12（cm3）A．3.14×（4÷2）2×4＝3.14×4×4＝50.24（cm3）B．3.14×（4÷2）2×2＝3.14×4×2＝25.12（cm3）C．3.14×（2÷2）2×3＝3.14×1×3＝9.42（cm3）D．3.14×（2÷2）2×6＝3.14×1×6＝18.84（cm3）故答案為：B【點睛】此題考查圓柱圓錐體積計算，牢記公式認真計算即可。9.如圖是北京市2021年2月1日至2月7日的最高和最低氣溫統(tǒng)計圖，則這一周中溫差最大的一天是（）。A.2月1日 B.2月2日C.2月5日 D.2月6日【答案】D【解析】【分析】觀察統(tǒng)計圖，同一天兩數(shù)據(jù)點相距越遠表示溫差越大，據(jù)此分析?！驹斀狻窟@一周中溫差最大的一天是2月6日。故答案為：D【點睛】折線統(tǒng)計圖不僅能看清數(shù)量的多少，還能通過折線的上升和下降表示數(shù)量的增減變化情況。復式折線統(tǒng)計圖表示2個及以上的量的增減變化情況。10.甲、乙、丙、丁四人參加冬季滑雪比賽，有一人獲獎。在比賽結果揭曉之前，四人作出如下猜測：甲的猜測：丙會獲獎；乙的猜測：我不會獲獎；丙的猜測：丁會獲獎；丁的猜測：獲獎者在甲、乙、丙三人之中。比賽結果公布后表明，四個人中只有一人的猜測是正確的，則獲獎者是（）。A.甲 B.乙 C.丙 D.丁【答案】B【解析】【分析】找出四人中，說法矛盾的兩人，然后假設其中一人說的猜測是錯誤的，據(jù)此即可推出誰會獲獎。丙和丁的話是矛盾的，所以可以假設丙的猜測是錯誤的，或者假設丁的猜測是錯誤的。據(jù)此解答?！驹斀狻考僭O丙的猜測是錯誤的，那么丁的猜測是正確的，丁沒有獲獎，甲的猜測是錯誤的，丙不會獲獎，乙的猜測是錯誤的，乙會獲獎；所以獲獎者是乙。故答案為：B【點睛】本題考查了邏輯推理問題，可用假設法解決問題。二、填空題。（本題共16分，每小題2分）11.寫出一個比﹣3大的負數(shù)（）?！敬鸢浮咯?【解析】【分析】根據(jù)題意，結合數(shù)軸即可得出答案?！驹斀狻繌臄?shù)軸上可知，大于﹣3的負數(shù)有﹣2等。（答案不唯一）【點睛】本題考查學生對負數(shù)比較大小的掌握和運用。12.在一個比例中，兩個外項互為倒數(shù)，其中一個內(nèi)項是5，另一個內(nèi)項是（）?！敬鸢浮俊窘馕觥俊痉治觥坑伞霸谝粋€比例里，兩個外項互為倒數(shù)”，可知兩個外項的乘積是1；根據(jù)比例的性質(zhì)“兩內(nèi)項的積等于兩外項的積”，可知兩個內(nèi)項的積也是1；再根據(jù)“其中一個內(nèi)項是5”，進而用兩內(nèi)項的積1除以一個內(nèi)項5，即得另一個內(nèi)項的數(shù)值?！驹斀狻?÷5＝【點睛】此題考查比例性質(zhì)的運用：在比例里，兩內(nèi)項的積等于兩外項的積。13.一幅地圖，圖上1厘米表示實際距離30千米，這幅地圖的比例尺是________。【答案】1∶3000000【解析】【分析】根據(jù)圖上距離∶實際距離＝比例尺，寫出圖上距離與實際距離的比，化簡即可。【詳解】1厘米∶30千米＝1厘米∶3000000厘米＝1∶3000000這幅地圖的比例尺是1∶3000000。【點睛】比例尺沒有單位名稱。為了方便，通常把比例尺的前項化作1（圖上距離大于實際距離的，常把后項化為1）。14.一個圓柱的體積是6dm3，與它等底等高的圓錐體積________dm3。【答案】2【解析】【分析】等底等高的圓柱和圓錐，圓柱體積是圓錐體積的3倍，用圓柱體積÷3＝圓錐體積，據(jù)此列式計算。【詳解】6÷3＝2（dm3）

一個圓柱的體積是6dm3，與它等底等高的圓錐體積2dm3?！军c睛】關鍵是理解圓柱和圓錐體積之間的關系。15.一個圓錐的底面積是30平方米，高15米，這個圓錐的體積是________立方米?！敬鸢浮?50【解析】【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：V＝Sh，用30×15×即可求出圓錐的體積?！驹斀狻?0×15×＝150（立方米）這個圓錐的體積是150立方米?！军c睛】本題主要考查了圓錐的體積公式的應用，要熟練掌握公式。16.如圖，以長方形ABCD的AB邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（），這個立體圖形的表面積是（）cm2?！敬鸢浮竣?圓柱②.62.8【解析】【分析】以長方形ABCD的AB邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個圓柱體，底面半徑為2cm，高為3cm。根據(jù)圓柱體的表面積計算公式S＝側面積＋底面積×2，即可求得這個圓柱的表面積。據(jù)此解答?！驹斀狻?×2×3.14×3＋2×2×3.14×2＝12.56×3＋12.56×2＝37.68＋25.12＝62.8（cm2）【點睛】從一個長方形繞著其中一邊旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個圓柱體入手，進而求其表面積。17.一輛自行車的前齒輪齒數(shù)是26，后齒輪齒數(shù)是16，當后齒輪轉(zhuǎn)數(shù)是13時，前齒輪轉(zhuǎn)數(shù)是________。如果車輪的周長是2米，蹬一圈，自行車前進________米。【答案】①.8②.【解析】【分析】根據(jù)題意可知，前齒輪齒數(shù)×前齒輪轉(zhuǎn)動圈數(shù)＝后齒輪齒數(shù)×后齒輪轉(zhuǎn)動圈數(shù)，據(jù)此用16×13÷26即可求出當后齒輪轉(zhuǎn)數(shù)是13時，前齒輪轉(zhuǎn)數(shù)是多少；蹬一圈時，前齒輪齒數(shù)＝后齒輪齒數(shù)×后齒輪轉(zhuǎn)動圈數(shù)，后齒輪轉(zhuǎn)動圈數(shù)就是車輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)，用26÷16即可求出車輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)，再乘2即可求出自行車前進的總米數(shù)?！驹斀狻?6×13÷26＝208÷26＝826÷16×2＝×2＝（米）當后齒輪轉(zhuǎn)數(shù)是13時，前齒輪轉(zhuǎn)數(shù)是8。如果車輪的周長是2米，蹬一圈，自行車前進米?！军c睛】此題首先判定前、后齒輪轉(zhuǎn)數(shù)和齒數(shù)的關系，再結合自行車前、后齒輪和車輪的關系解決問題。18.為慶祝中國共產(chǎn)黨建黨100周年，使學生進一步了解中國共產(chǎn)黨的歷史，某學校組織了一次黨史知識競賽，有10道選擇題，每道題答對得5分，答錯或不答扣1分。（1）小明答對了8道題，答錯了2道題，他的總得分是________分；（2）已知參加競賽的學生中，至少有3人的得分相同，則參加競賽的學生至少有________人?！敬鸢浮浚?）38（2）23【解析】【分析】（1）答對題數(shù)×得分－答錯題數(shù)×扣分＝總得分，據(jù)此列式計算。（2）按這種記分方法，最高可得（50分），最低是倒扣（10分），答對與答錯或不答之間的分數(shù)差為5＋1＝6（分）；對10道題得50分，對9道題得44分，對8道題得38分，對7道題得32分，對6道題得26分，對5道題得20分，對4道題得14分，對3道題得8分，對2道題得2分，對1道題扣4分，對0道題扣10分，因此一共有11種分數(shù)，為了保證至少有3人得分相同，根據(jù)抽屜原則，那么參加競賽的學生至少有（11×2＋1）人，據(jù)此解答即可?！拘?詳解】8×5－2×1＝40－2＝38（分）他的總得分是38分?！拘?詳解】11×2＋1＝22＋1＝23（人）參加競賽的學生至少有23人?！军c睛】關鍵是構造物體和抽屜，也就是找到代表物體和抽屜的量，然后依據(jù)抽屜原則進行計算。三、計算題。（本題共28分，第19題16分，每小題各4分；第20題8分，每小題各4分；第21題4分）19.脫式計算。（1）30－2.05－7.95（2）÷－（3）×＋×（4）÷[（＋）×]【答案】（1）20；（2）1（3）；（4）【解析】【分析】（1）30－2.05－7.95，根據(jù)減法的性質(zhì)，將后兩個數(shù)先加起來再計算；（2）÷－，先算除法，再算減法；（3）×＋×，利用乘法分配律進行簡算；（4）÷[（＋）×]，先算加法，再算乘法，最后算除法；【詳解】（1）30－2.05－7.95＝30－（2.05＋7.95）＝30－10＝20（2）÷－＝×－＝－＝1（3）×＋×＝×（＋）＝×1＝（4）÷[（＋）×]＝÷[×]＝÷＝×＝20.解下列方程。（1）x＝6（2）x∶＝8∶5【答案】（1）x＝9；（2）x＝【解析】【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程左右兩邊同時除以，解出方程；（2）根據(jù)比例基本性質(zhì)，兩內(nèi)項之積等于兩外項之積，把比例轉(zhuǎn)化成方程后，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程左右兩邊同時除以5，解出方程?！驹斀狻浚?）x＝6解：x＝6÷x＝6×x＝9（2）x∶＝8∶5解：5x＝×85x＝6x＝6÷5x＝21.計算圖中幾何體的體積?！敬鸢浮?01.44cm3【解析】【分析】觀察立體圖形可知，該立體圖形的體積等于下方圓柱的體積計算上方圓錐的體積，根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，圓錐的體積公式：V＝πr2h，據(jù)此代入數(shù)值進行計算即可?！驹斀狻?.14×（8÷2）2×4＋×3.14×（8÷2）2×6＝3.14×16×4＋×3.14×16×6＝50.24×4＋×6×3.14×16＝200.96＋2×3.14×16＝200.96＋100.48＝301.44（cm3）四、操作題。（本題共15分，每題各5分）22.根據(jù)下圖中的對話回答問題：（1）在直線上標出小志和小云現(xiàn)在的位置；（2）在直線上表示出﹣2.5；從起點到﹣2.5處，應向走米?！敬鸢浮浚?）見詳解（2）作圖見詳解；西；250【解析】【分析】（1）根據(jù)向東走記為正，向西走記為負，確定小志和小云現(xiàn)在的位置。（2）﹣2.5是負數(shù)，在0的左邊﹣2和﹣3中間，表示向西走，再根據(jù)圖上1厘米表示的實際距離，確定距離?！驹斀狻?.5×100＝250（米）從起點到﹣2.5處，應向西走250米。【點睛】關鍵是理解正負數(shù)的意義，正負數(shù)可以表示相反意義的量。23.下面的方格圖中每個小正方形的邊長都是1cm。（1）畫出長方形ABCD按2∶1的比例放大后的圖形；（2）若將放大后的長方形剪下，并用它圍成一個圓柱的側面，則這個圓柱的側面積是cm2，體積是cm3。（取π≈3）【答案】（1）見詳解（2）24；12【解析】【分析】（1）把圖形按照n∶1放大，就是將圖形的每一條邊放大到原來的n倍，放大后圖形與原圖形對應邊長的比是n∶1。（2）圓柱側面沿高展開是個長方形，長方形的長和寬分別對應圓柱的高或底面周長，根據(jù)長方形面積＝長×寬，求出側面積，先確定圓柱底面半徑，根據(jù)圓柱體積＝底面積×高，列式計算即可?！驹斀狻浚?）（2）6×4＝24（cm2）3×（6÷3÷2）2×4＝3×12×4＝3×1×4＝12（cm3）這個圓柱的側面積是24cm2，體積是12cm3?！军c睛】關鍵是掌握并靈活運用圓柱側面積和體積公式，圖形放大或縮小是指對應邊放大或縮小。24.農(nóng)民張伯伯計劃在正方形的果園中種植蘋果樹，并且在蘋果樹的周圍種植針葉樹。張伯伯種蘋果樹的列數(shù)（用n表示）與蘋果樹及針葉樹的數(shù)量關系如下面的設計圖所示：（1）將下面的表格補充完整：列數(shù)（n）123456…蘋果樹數(shù)量/棵1492536…針葉樹數(shù)量/棵816243248…（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，在右圖中描出了表示蘋果樹的數(shù)量與對應的列數(shù)的點，請你描出表示針葉樹的數(shù)量與對應的列數(shù)的點，然后把這些點順次連接起來。（3）當n＝時，蘋果樹與針葉樹的數(shù)量相等?！敬鸢浮浚?）16；40（2）見詳解（3）8【解析】【分析】（1）蘋果樹的排列是個方陣，根據(jù)行數(shù)×列數(shù)＝總數(shù)，求出蘋果樹棵數(shù)；針葉樹圍成一個正方形，銀葉樹棵數(shù)＝蘋果樹列數(shù)×8，據(jù)此列式計算。（2）根據(jù)針葉樹數(shù)量的多少，在方格圖的縱線或橫線（或縱、橫的交點）上描出表示數(shù)量多少的點；把各點用線段順次連接起來即可。（3）觀察折線統(tǒng)計圖，數(shù)據(jù)點位置重合表示蘋果樹與針葉樹的數(shù)量相等，找到對應列數(shù)即可。【詳解】（1）4×4＝16（棵）5×8＝40（棵）列數(shù)（n）123456…蘋果樹數(shù)量/棵149162536…針葉樹數(shù)量/棵81624324048…（2）（3）當n＝8時，蘋果樹與針葉樹的數(shù)量相等?！军c睛】數(shù)和圖形的規(guī)律是相對應的，圖形的排列有什么變化規(guī)律，數(shù)的排列就有相應的變化規(guī)律。五、解決問題。（本題共21分，第25題～28題，每題各4分；第29題5分）25.據(jù)測定，“滴水”5分鐘可以浪費掉0.3升水，那么“滴水”1小時將浪費掉多少升水？【答案】3.6升【解析】【分析】先用除法計算1小時里面有多少個5分鐘，有1個5分鐘就有1個0.3升，最后用乘法求出1小時浪費掉水的總升數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?小時＝60分鐘60÷5＝12（個）12×0.3＝3.6（升）答：“滴水”1小時將浪費掉3.6升水?！军c睛】本題主要考查小數(shù)乘法的應用，準確求出1小時里面5分鐘的個數(shù)是解答題目的關鍵。26.李師傅的一項科技發(fā)明，獲得獎金3000元。按個人所得稅法規(guī)定，獎金收入扣除800元后的余額部分，按20%的比例繳納個人所得稅。李師傅應繳納個人所得稅多少元？【答案】440元【解析】【分析】根據(jù)應納稅部分×稅率＝應納稅額，用（3000－800）×20%即可求出應納稅額?！驹斀狻浚?000－800）×20%＝2200×20%＝440（元）答：李師傅應繳納個人所得稅440元?！军c睛】此題考查了應納稅額的計算，要熟練掌握，關鍵是找出需要繳稅的錢數(shù)。27.2020年5月22日，“祝融號”火星車安全駛離著陸平臺，到達火星表面，開始巡視探測。通過一次發(fā)射就實現(xiàn)對火星的“繞、著、巡”，即火星環(huán)繞、火星著陸、火星巡視，這是在世界航天史上都前所未有的壯舉?！白Ｈ谔枴被鹦擒嚳瓷先ズ芸蓯郏瑢嶋H上它有1.85米高，重量達240公斤左右。小美購買了一輛按1∶10縮小的全仿真“祝融號”火星車模型，該模型的高度是多少厘米？【答案】18.5厘米【解析】【分析】由題意可知：已知全仿真“祝融號”火星車模型是按1∶10縮小而成，即全仿真“祝融號”火星車的模型高度與實際高度的比值是是一定的，符合正比例的意義，則全仿真“祝融號”火星車的模型高度與實際高度成正比例，據(jù)此即可列比例求解?！驹斀狻?.85米＝185厘米解：設該模型的高度是x厘米，1∶10＝x∶18510×x＝1×18510x＝185x＝185÷10x＝18.5答：該模型的高度是18.5厘米。【點睛】解答此題的關鍵是弄清楚哪兩種量成何比例，進而列比例求解。28.我國是一個水資源嚴重短缺的國家，本世紀以來，我國政府相繼采取了南水北調(diào)、水資源循環(huán)利用等一系列措施來緩解水資源匱乏對經(jīng)濟社會發(fā)展的制約。下面是根據(jù)國家統(tǒng)計局發(fā)布的有關信息繪制的統(tǒng)計圖。注：全國用水由農(nóng)業(yè)用水、工業(yè)用水、生活用水、生態(tài)用水四類構成。全國用水結構是指各類用水總量占全國用水總量的百分比。根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）在扇形圖中，a＝________。（2）2019年全國用水總量約是________億立方米；（得數(shù)保留整數(shù)）（3）請你估計2020年全國生活用水總量約是________億立方米，你的預估理由是____________________________________________________________________?！敬鸢浮浚?）61（2）6012（3）①.890②.由2014到2019平均年增長約20億立方米，所以最多是890億立方米【解析】【分析】（1）2019年全國用水總量看作單位“1”，根據(jù)扇形統(tǒng)計圖可知，用1－14.5%－20.3%－4.2%即可求出農(nóng)業(yè)用水總量占全國用水總量百分之幾；（2）已知2019年全國生活用水總量871.7億立方米，占全國用水總量的14.5%，根據(jù)百分數(shù)除法的意義，用871.7÷14.5%即可求出2019年全國用水總量，結果根據(jù)四舍五入法保留整數(shù)；（3）根據(jù)統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)，由于每年生活用水質(zhì)量大概在20左右，所以可以預估2020年比2019年生活用水質(zhì)量多獎金20億立方米，據(jù)此合理預估結果即可?！拘?詳解】1－14.5%－20.3%－4.2%＝61%在扇形圖中，a＝61?！拘?詳解】871.7÷14.5%≈6012（億立方米）2019年全國用水總量約是6012億立方米?！拘?詳解】我估計2020年全國生活用水總量約是890億立方米，預估理由是：由2014到2019平均年增長約2