安徽省阜陽市某中學2025屆考前模擬考試試卷

安徽省阜陽市第三中學2025屆考前模擬考試試卷

考生請注意：

1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1.若Z=l+(l—4)i|z|=V2,則。=()

A.?；?B.0C.1或2D.1

2.已知向量4=(1,G),b是單位向量，若,一b|二G，貝“凡〃)=()

71.、兀八江八2乃

A.-B.-C.—D.—

6433

3.如圖所示.網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,粗線畫出的是某多面體的=視圖.則該幾何體的各個面中最大面的面積

為()

4..

L><?<iN.i'

■it

A.—B.2GC.8D.873

2

4.已知集合/l={x|xvl},B={x|3x<1},則

A.AA?={x|x<0}B.AJB=R

C.4JA={x|x>l}D.AQB=0

5.函數(shù)/'(x)=V—x2+x的圖象在點處的切線為/,貝I”在)，軸上的截距為()

A.-1B.1C.-2D.2

2+3;

6.已知i為虛數(shù)單位，則(]_2。，一()

74.74.47.47.

A.1/B.7C.1iD.1

55555555

7.已知雙曲線C：5■-崇■=的焦距為2c,過左焦點耳作斜率為1的直線交雙曲線C的右支于點P,若線

段2片的中點在圓。：/+),2=。2上，則該雙曲線的離心率為()

A.V2B.272C.6+\D.2^+1

8.已知集合A={0,1,2,3},B=kk=/_1,〃￡A},P=ACB,則P的子集共有（）

A.2個B.4個C.6個D.8個

9.已知?！辏?,4），Htana=2,貝!1cos2a+cosa=（）

2石-3n亞-3「后+32亞+3

D?1,

555~5~

10.設“AccR且則下列不等式成立的是（）

,9,11〃I

A.c-a<c-bB.ac~>bc~C.—<—D.—<1

aba

11.一個空間幾何體的正視圖是長為%寬為百的長方形，側(cè)視圖是邊長為2的等邊三角形，俯視圖如圖所示，則該

幾何體的體積為()

俯視圖

2x/3

A.—B.4GD.2>/3

3

一—d--XX<0

12.己知函數(shù)/(幻=12',若函數(shù)g(x)=/(x)-丘有三個零點，則實數(shù)2的取值范圍是()

ln(x+l),x>0

A.g,lB.(萬，)C.(0,1)D.—,4-co^

二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。

13.如圖，在體積為y的圓柱aa中，以線段aa上的點。為項點，上下底面為底面的兩個圓錐的體積分別為匕，

V4-V

匕，則士黃的值是.

14.已知數(shù)列｛%｝是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，若&-生=5,則。4+8生的最小值為.

15.已知雙曲線工一與二l（a>0,b>0）的一條漸近線方程為x—2），=0,則該雙曲線的離心率為.

a~

16.已知/（i）是定義在R上的偶函數(shù)，其導函數(shù)為/'*）.若x>0時，f\x）<2x,則不等式

/（2x）-/（X-I）>3X2+2X-1的解集是___________.

三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

17.（12分）在平面直角坐標系xOy中，M為直線）=工-2上動點，過點作M拋物線C:x2=y的兩條切線MA,MB,

切點分別為A,B,N為A3的中點.

（1）證明：MN_Lx軸；

（2）直線48是否恒過定點?若是，求出這個定點的坐標；若不是，請說明理由.

18.（12分）為調(diào)研高中生的作文水平,在某市普通高中的某次聯(lián)考中，參考的文科生與理科生人數(shù)之比為1:4,且成

績分布在［0,60］的范圍內(nèi)，規(guī)定分數(shù)在50以上（含50）的作文被評為“優(yōu)秀作文”，按文理科用分層抽樣的方法抽取

400人的成績作為樣本，得到成績的頻率分布直方圖，如圖所示.其中構(gòu)成以2為公比的等比數(shù)列.

(1)求〃,4c的值;

（2）填寫下面2x2列聯(lián)表，能否在犯錯誤的概率不超過0?01的情況下認為“獲得優(yōu)秀作文”與“學生的文理科”有關(guān)?

文科生理科生合計

獲獎6

不獲獎

合計400

（3）將上述調(diào)查所得的頻率視為概率，現(xiàn)從全市參考學生中，任意抽取2名學生，記“獲得優(yōu)秀作文”的學生人數(shù)為X,

求X的分布列及數(shù)學期望.

2n(ad-bc)2

附：K=-----------------------------,其中〃=a+〃+c+d.

(Q+b)(c+d)(“+c)(b+d)

0.150.100.050.025().01()0.0050.001

k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

19.（12分）已知｛4｝是公比為q的無窮等比數(shù)列，其前〃項和為S”，滿足生=12,.是否存在正整數(shù)攵，

使得鼠＞2020?若存在，求k的最小值；若不存在，說明埋由.

從①q=2,②q=；,③4=-2這三個條件中任選一個，補充在上面問題中并作答.

22

20.（12分）己知橢圓E:二+匯=1,過。（-4,0）的直線/與橢圓E相交于兩點，且與軸相交于P點.

62

（D若PA=gAQ,求直線/的方程；

（2）設A關(guān)于x軸的對稱點為C,證明：直線8c過x軸上的定點.

21.（12分）某商店舉行促銷反饋活動，顧客購物每滿200元，有一次抽獎機會（即滿200元可以抽獎一次，滿400

元可以抽獎兩次，依次類推）.抽獎的規(guī)則如下：在一個不透明口袋中裝有編號分別為L2,3,4,5的5個完全相同

的小球，顧客每次從口袋中摸出一個小球，共摸三次，每次摸出的小球均不放回口袋，若摸得的小球編號一次比一次

大（如1,2,5）,則獲得一等獎，獎金40元；若摸得的小球編號一次比一次?。ㄈ?,3,1）,則獲得二等獎，獎金

20元；其余情況獲得三等獎，獎金10元.

（1）某人抽獎一次，求其獲獎金額X的概率分布和數(shù)學期望；

（2）趙四購物恰好滿600元，假設他不放棄每次抽獎機會，求他獲得的獎金恰好為60元的概率.

22.（10分）心形線是由一個圓上的一個定點，當該圓在繞著與其相切且半徑相同的另外一個圓周上滾動時，這個定

點的軌跡，因其形狀像心形而得名，在極坐標系Qr中，方程夕=a（l-sin。）（。＞0）表示的曲線G就是一條心形

線，如圖，以極軸3所在的直線為文軸，極點。為坐標原點的直角坐標系xQy中.已知曲線G的參數(shù)方程為

(i)求曲線G的極坐標方程；

(2)若曲線a與G相交于4、o、B三點,求線段AB的長.

參考答案

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1、A

【解題分析】

利用復數(shù)的模的運算列方程，解方程求得。的值.

【題目詳解】

由于z=l+(l—a)i(awR),|z|=x/2,所以肝正二也,解得?；颉?2.

故選：A

【題目點撥】

本小題主要考查復數(shù)模的運算，屬于基礎題.

2、C

【解題分析】

設〃=(苞y),根據(jù)題意求出x，＞的值，代入向量夾角公式，即可得答案；

【題目詳解】

設/?=",y),，。一〃二(1-x,G-y),

,?是單位向量，二/+)，2=1,

4一母=5（1一#2+（石一）,）』,

X=l,

聯(lián)立方程解得:或，

7=0,

1

x=--,13

2…---71

當）J3時'.221；<a,b>=—

cos<a,b>=~-=—3

尸于2x12

X=l,--11一?71

當時，cos<a,b>=----=—；:.<a、b>=—

y=0,2x123

7F

綜上所述：<a,b>=三.

3

故選：C.

【題目點撥】

本題考查向量的模、夾角計算，考查函數(shù)與方程思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想，考查邏輯推理能力、運算求解能力，求解時

注意力的兩種情況.

3、B

【解題分析】

根據(jù)三視圖可以得到原幾何體為三棱錐，且是有三條棱互相垂直的三棱錐，根據(jù)幾何體的各面面積可得最大面的面積.

【題目詳解】

解：分析題意可知，如下圖所示，

該幾何體為一個正方體中的三棱錐A-88,

最大面的表面邊長為20的等邊三角形ABC,

故其面積為正（2夜尸=2后,

4

故選B.

【題目點撥】

本題考查了幾何體的三視圖問題，解題的關(guān)鍵是要能由三視圖解析出原幾何體，從而解決問題.

4、A

【解題分析】

2集合5={x|3,〈1}

；?8={x|x<0}

???集合4={x|xvl}

/.=,AuB={x|xvl}

故選A

5、A

【解題分析】

求出函數(shù)在X=1處的導數(shù)后可得曲線在(1,/(l))處的切線方程，從而可求切線的縱截距.

【題目詳解】

/(X)=3X2-2X+1,故/'(1)=2,

所以曲線y=/(x)在(11(1))處的切線方程為：>'=2(x-l)+/(l)=2x-l.

令x=0,貝i」y=T,故切線的縱截距為—1.

故選：A.

【題目點撥】

本題考查導數(shù)的幾何意義以及直線的截距，注意直線的縱截距指直線與y軸交點的縱坐標，因此截距有正有負，本題

屬于基礎題.

6、A

【解題分析】

根據(jù)復數(shù)乘除運算法則，即可求解.

【題目詳解】

2+3i=2+3i=(2+3i)(2-i)J4.

(l-2z)/-2+Z-(2+/)(2-/)-5+5Z*

故選：A.

【題目點撥】

本題考查復數(shù)代數(shù)運算，屬于基礎題題.

7、C

【解題分析】

設線段尸片的中點為A,判斷出A點的位置，結(jié)合雙曲線的定義，求得雙曲線的離心率.

【題目詳解】

設線段尸片的中點為A,由于直線6P的斜率是1,而圓0:/+),2=。2,所以A(O,c).由于。是線段耳月的中點,

所以|尸國=2|3=2,而歸用=2|A用=2x缶=2夜c,根據(jù)雙曲線的定義可知|尸』一|尸國=勿,即

2岳—2。=2〃，即：=2jf_2_3+L

本小題主要考查雙曲線的定義和離心率的求法，考查直線和圓的位置關(guān)系，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法，屬于中檔

題.

8、B

【解題分析】

根據(jù)集合A中的元素，可得集合“，然后根據(jù)交集的概念，可得尸，最后根據(jù)子集的概念，利用2”計算，可得結(jié)果.

【題目詳解】

由題可知；4={(),1,2,3),8={X|X=〃2uA}

當"=o時，x=-\

當〃=1時，x=0

當〃=2時，x=3

當〃=3時，x=8

所以集合B=kx=-EA}={-1,0,3,8}

貝(jP=Ac4={0,3}

所以產(chǎn)的子集共有2?=4

故選：B

【題目點撥】

本題考查集合的運算以及集合子集個數(shù)的計算，當集合戶中有〃元素時，集合夕子集的個數(shù)為2"，真子集個數(shù)為

2〃一1，非空子集為2〃-1，非空真子集為2"-2,屬基礎題.

9、B

【解題分析】

分析：首先利用同角三角函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合題中所給的角的范圍，求得cost的值，之后借助于倍角公式，將待求的

式子轉(zhuǎn)化為關(guān)于cosa的式子，代入從而求得結(jié)果.

詳解：根據(jù)題中的條件，可得。為銳角，

根據(jù)tana=2,可求得cosc=好，

5

Hec°12,Js5/5—3ir

而cos2a+cosa=2cos'a+cosa-1=—+----1=------,故選nB.

555

點睛：該題考查的是有關(guān)同角三角函數(shù)關(guān)系式以及倍角公式的應用，在解題的過程中，需要對已知真切求余弦的方法

要明確，可以應用同角三角函數(shù)關(guān)系式求解，也可以結(jié)合三角函數(shù)的定義式求解.

10、A

【解題分析】

A項，由得到一〃<一/?,則。一。<(?一人，故A項正確；

B項，當c=0時，該不等式不成立，故B項錯誤；

C項，當。=1,/，=—2時，1>—工，即不等式,<■{?不成立，故C項錯誤；

2ab

D項，當〃=一1,。=—2時，-=2>1,即不等式2<1不成立，故D項錯誤.

aa

綜上所述，故選A.

11、B

【解題分析】

由三視圖確定原幾何體是正三棱柱，由此可求得體積.

【題目詳解】

由題意原幾何體是正三棱柱，V=^-x2xV3x4=4>/3.

2

故選：B.

【題目點撥】

本題考查三視圖，考查棱柱的體積.解題關(guān)鍵是由三視圖不愿出原幾何體.

12、B

【解題分析】

根據(jù)所給函數(shù)解析式，畫出函數(shù)圖像.結(jié)合圖像，分段討論函數(shù)的零點情況：易知x=0為g(x)=/(x)一質(zhì)的一個零

點；對于當時，由代入解析式解方程可求得零點，結(jié)合即可求得攵的范圍；對于當x>0時，結(jié)合導函數(shù),

結(jié)合導數(shù)的幾何意義即可判斷”的范胤綜合后可得上的范圍.

【題目詳解】

根據(jù)題意，畫出函數(shù)圖像如下圖所示：

*

4r

2-

r

/Y154ifcix

函數(shù)g*)=/(x)一乙的零點，即/(幻=依，

由圖像可知，.f(0)=0,

所以x=0是/(X)-收=0的一個零點，

當x<0時，/(外=一^+；不，若/(幻一點二0,

則"1—X—kx—0,即x=—%,所以—A1<0,解得一

2222

當x>0時，/（x）=ln（x+l）,

則=且，e（O，l）

x+1x+1'

若/（x）-丘二0在n>0時有一個零點，則0（0,1）,

綜上可得攵￡（；」），

故選：B.

【題目點撥】

本題考查了函數(shù)圖像的畫法，函數(shù)零點定義及應用，根據(jù)零點個數(shù)求參數(shù)的取值范圍，導數(shù)的幾何意義應用，屬于中

檔題.

二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。

13、」

3

【解題分析】

根據(jù)圓柱的體積為丫，以及圓錐的體積公式，計算即得.

【題目詳解】

II||V+VI

由題得，qOa+'S4?。。2=耳5O,o,o2=-v,得」

故答案為：\

【題目點撥】

本題主要考查圓錐體的體積，是基礎題.

14、40

【解題分析】

設等比數(shù)列｛4｝的公比為9,根據(jù)小-%=5,可得因為

I5年+8）（9、

q+8a,=〃u3+8aq=_^——1=5^-1+—+2,根據(jù)均值不等式，即可求得答案.

q-lI4-1）

【題目詳解】

設等比數(shù)列｛4｝的公比為9,

ci-y—a、=5,

5

a.=---------,

狗-1)

等比數(shù)列｛q｝的各項為正數(shù),

<7>1,

.「、5(八8)

??4+8tz,=qq(/+8)=-------j-

9

=5q-\+——+2>40,當且僅當9-1=3,

Iq-iJ

即4=4時，a4+8%取得最小值40.

故答案為：40.

【題目點撥】

本題主要考查了求數(shù)列值的最值問題，解題關(guān)鍵是掌握等比數(shù)列通項公式和靈活使用均值不等式，考查了分析能力和

計算能力，屬于中檔題.

15、且

2

【解題分析】

根據(jù)題意，由雙曲線的漸近線方程可得即〃=2”,進而由雙曲線的幾何性質(zhì)可得。="7^=&兒由雙

曲線的離心率公式計算可得答案.

【題目詳解】

根據(jù)題意，雙曲線三一與=1(。＞(),方＞())的漸近線方程為y=±[M,

又由該雙曲線的一條漸近線方程為x-2y=0,即

則有一=’,即。=2力，

a2

貝!jc=，2+尸=石心

則該雙曲線的離心率e=￡=縣=75；

a2b2

故答案知孚

【題目點撥】

本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)，關(guān)鍵是分析。、方之間的關(guān)系，屬于基礎題.

16、卜?

【解題分析】

構(gòu)造g(x)=/*)-/,先利用定義判斷g(x)的奇偶性，再利用導數(shù)判斷其單調(diào)性，轉(zhuǎn)化

/(2x)—/(x—1)>3F+2X—1為g(2x)>g*-l),結(jié)合奇偶性，單調(diào)性求解不等式即可.

【題目詳解】

令g(x)=/(4)-/，則g。)是R上的偶函數(shù)，

g'a)=r")-2x<(),則W(幻在(0,+00)上遞減，于是在(-8,0)上遞增.

由/(2x)-f(x-1)>3/+2x-1得/(2x)-(2x)2>f(x-l)-(x-l)2,

即g(2x)>g(x1),

于是g(|2x|)>g(|x-l|),

則|2x|<|x-lI,

解得-1<X<—.

故答案為：

【題目點撥】

本題考查了利用函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性解不等式，考查了學生綜合分析，轉(zhuǎn)化劃歸，數(shù)學運算的能力，屬于較難題.

三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

17、(1)見解析(2)直線48過定點(；,2).

【解題分析】

(1)設出A3兩點的坐標，利用導數(shù)求得切線的方程，設出M點坐標并代入切線M4的方程，同理將M點坐標

代入切線MS的方程，利用韋達定理求得線段AB中點N的橫坐標，由此判斷出MNlx軸.

(2)求得N點的縱坐標)力,由此求得N點坐標，求得直線A8的斜率，由此求得直線A8的方程，化簡后可得直線

A3過定點(1,2).

2

【題目詳解】

⑴設切點A(xX),5(w芯),y=2x,

，切線M4的斜率為2%,切線MA：y-x^=2A-(X-%1),

設M(/J—2),則有，—2—x：=25(f—xj,化簡得x；-2兇+/-2=。，

同理可的考一2次2+，-2=0.

???士,七是方程12-2田+/-2=0的兩根，???%+工2=2，，x,x2=/-2,

x=.?.MN_Lx軸?

N"；*=t=T

(2)<加=5(x；+x；)=5(X]+/—NW=2f2—1+2,N(/,2/2—f+2).

vkAB=-―^=工1+乂=2/,J直線A8：y-(2/2-r+2)=2r(x-r),即)，_2=2心_，)，

X]-x2\'2

，直線>48過定點(g,2).

【題目點撥】

本小題主要考查直線和拋物線的位置關(guān)系，考查直線過定點問題，考查化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法，屬于中檔題.

18、(1)6/=0.(X)5,Z?=0.01,。=0.02.(2)填表見解析；在犯錯誤的概率不超過0.01的情況下，不能認為“獲得

優(yōu)秀作文，，與“學生的文理科，，有關(guān)(3)詳見解析

【解題分析】

(1)根據(jù)頻率分步直方圖和出兒。構(gòu)成以2為公比的等比數(shù)列，即可得解；

(2)由頻率分步直方圖算出相應的頻數(shù)即可填寫2x2列聯(lián)表，再用K?的計算公式運算即可；

201(1

(3)獲獎的概率為—=)，隨機變量工~82,—,再根據(jù)二項分布即可求出其分布列與期望.

40020120J

【題目詳解】

解：(1)由頻率分布直方圖可知，10x(〃+〃+c)=l-10x(0.018+0.022+0.025)=0.35,

因為凡he構(gòu)成以2為公比的等比數(shù)列，所以。+2。+4。=0.035,解得。=0.005,

所以6=2。=0.01,c=4a=0.02.

故a=0.005,/?=0.01?c=0.02.

(2)獲獎的人數(shù)為0.005x10x400=20人，

因為參考的文科生與理科生人數(shù)之比為1:4,所以400人中文科生的數(shù)量為4()()x]=80,理科生的數(shù)量為

400-80=320.

由表可知，獲獎的文科生有6人，所以獲獎的理科生有20-6=14人，不獲獎的文科生有80-6=74人.

于是可以得到2x2列聯(lián)表如下：

文科生理科生合計

獲獎61420

不獲獎74306380

合計80320400

內(nèi)400x(6x306—14x74)2—小

K=-------------------------------------?1.32<6.635

20x380x80x320

所以在犯錯誤的概率不超過0?01的情況下，不能認為“獲得優(yōu)秀作文”與“學生的文理科”有關(guān).

201

(3)由(2)可知，獲獎的概率為溫=5，

X的可能取值為0,L2,

（r

P（x=o）=c?.1y19?361

UoJ-400’

p（x=i）=c；閨」9丫_38_19

boj400200，

p（x=2）=cr（±r79丫二［

boj-400，

分布列如下：

X01.

361191

P

400200400

數(shù)學期望為E(X)=0x碼+lx&+2X-L」.

40020040010

【題目點撥】

本題考查頻率分布直方圖、統(tǒng)計案例和離散型隨機變量的分布列與期望，考查學生的閱讀理解能力和計算能力，屬于

中檔題.

19、見解析

【解題分析】

選擇①或②或③，求出外的值，然后利用等比數(shù)列的求和公式可得出關(guān)于左的不等式，判斷不等式是否存在符合條件

的正整數(shù)解Z,在有解的情況下，解出不等式，進而可得出結(jié)論.

【題目詳解】

選擇①：因為―,所以4二十3,所以s〃到1-2")=3(2"一1卜

1-2

70239()73

令&〉2。2。，即"〒,29(丁<2、所以使得&〉2。2。的正整數(shù)”的最小值為口

1

48x1

選擇②：因為仆二12,所以％=2=48,~T1

-q-__L_=961

q-T2〃

2

因為S“<96<2020,所以不存在滿足條件的正整數(shù)k；

34|(一2)[

選擇③：因為%=12,所以4=今=3,所以=

1-(-2)

令》>2020,&P1-(-2/>2020,整理得(一2了v-2019.

當〃為偶數(shù)時，原不等式無解;

當Z為奇數(shù)時，原不等式等價于2019,

所以使得I>2020的正整數(shù)k的最小值為11?

【題目點撥】

本題考查了等比數(shù)列的通項公式求和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題.

或>=-也工-也；(2)見解析

20、(1)y=名+也

8282

【解題分析】

(1)由已知條件利用點斜式設出直線/的方程，則可表示出點P的坐標，再由抬的關(guān)系表示出點A的坐標,

而點A在橢圓上，將其坐標代入橢圓方程中可求出直線的斜率;

(2)設出兩點的坐標，則點。的坐標可以表示出，然后直線AB的方程與橢圓方程聯(lián)立成方程，消元后得到關(guān)

于x的一元二次方程，再利用根與系數(shù)的關(guān)系，再結(jié)合直線的方程，化簡可得結(jié)果.

【題目詳解】

(1)由條件可知直線/的斜率存在，則

可設直線/的方程為3=左0一4）,則P（0,4k）,

33

由PA=—AQ,有(xA,yA-4k)=—(-4-xA,-yA),

128A

所以a二

2

128斤、12Y8k\,解得攵=±竺

此時PO,±^-在橢圓E內(nèi)部，所以滿足

由A—在橢圓E上，則55J

31/8

62

直線/與橢圓相交,

故所求直線/方程為>=巫1+變或v=-巫X-立

■8282

（也可聯(lián)立直線/與橢圓方程，由/>0驗證）

(2)設4(%,%),3(%2。2)，則C

直線的方程為（y+%）X+（X|一工2）3'一"2）'1+不丁2）=0?

y—k(x4"4)

由《，一'.、'得(1+3/)X2+24%2E+48/-6=0,

x+3y=6

由A二(24火2)2_4(1+3-)(48攵2-6)>0,

解得公<g,

24k248攵2—6

X+X,=---------=-----------------7

1-1+3/12]+3公

當），=0時,

工2)'1+不)’2_工2”(玉+4)+工#(42+4)_23々+4Z(X]+x)

.V———2—

)1+%攵(X]+x2+8)k(x1+x2+8)

48公一6一24公

"i說"+17/_2(48公-6)-965__3

4882，

1+3我

故直線BC恒過定點(一|,0).

【題目點撥】

此題考杳的是直線與橢圓的位置關(guān)系中的過定點問題，計算過程較復雜，屬于難題.

5049

21、(1)分布見解析，期望為=；(2)—

3216

【解題分析】

(1)先明確X的可能取值，分別求解