四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案-三角形邊的關(guān)系 北師大版

四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案三角形邊的關(guān)系北師大版一、課題名稱教材：北師大版小學(xué)四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)章節(jié)：三角形邊的關(guān)系二、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：理解三角形任意兩邊之和大于第三邊的含義，并能正確運(yùn)用這一性質(zhì)判斷三角形的形狀。2.過(guò)程與方法：通過(guò)觀察、操作、交流等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和合作學(xué)習(xí)的能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，激發(fā)學(xué)生的探究精神。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)難點(diǎn)：理解三角形任意兩邊之和大于第三邊的含義。重點(diǎn)：掌握三角形任意兩邊之和大于第三邊的性質(zhì)，并能運(yùn)用這一性質(zhì)判斷三角形的形狀。四、教學(xué)方法1.啟發(fā)式教學(xué)：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)，自主發(fā)現(xiàn)三角形的性質(zhì)。2.小組合作學(xué)習(xí)：通過(guò)小組討論、交流，共同解決問(wèn)題。3.舉例講解：通過(guò)具體的例子，幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念。五、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.三角形教具：正三角形、等腰三角形、等邊三角形、不規(guī)則三角形等。2.透明膠帶、剪刀、直尺。3.課件：展示三角形邊的關(guān)系的相關(guān)內(nèi)容。六、教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入新課師：同學(xué)們，今天我們來(lái)學(xué)習(xí)一個(gè)新的知識(shí)——三角形邊的關(guān)系。請(qǐng)大家拿出你們的三角形教具，看看它們有什么特點(diǎn)？（學(xué)生觀察、交流）師：很好，三角形有很多種，那么它們之間有什么關(guān)系呢？2.新課學(xué)習(xí)（1）觀察三角形，發(fā)現(xiàn)規(guī)律師：同學(xué)們，請(qǐng)大家拿出你們的三角形教具，仔細(xì)觀察，看看它們有什么特點(diǎn)。（學(xué)生觀察、交流）師：很好，我們發(fā)現(xiàn)三角形有兩條邊比第三條邊短，這就是三角形的一個(gè)特點(diǎn)。（2）操作驗(yàn)證師：那么，我們?cè)撊绾巫C明這個(gè)性質(zhì)呢？（學(xué)生操作、交流）師：很好，同學(xué)們通過(guò)操作驗(yàn)證了這個(gè)性質(zhì)。三角形任意兩邊之和大于第三邊。（3）運(yùn)用性質(zhì)判斷三角形形狀師：那么，我們?nèi)绾芜\(yùn)用這個(gè)性質(zhì)來(lái)判斷三角形的形狀呢？（學(xué)生舉例、交流）師：很好，同學(xué)們通過(guò)舉例，掌握了運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)來(lái)判斷三角形形狀的方法。師：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了三角形邊的關(guān)系，希望大家能夠掌握這個(gè)性質(zhì)，并能運(yùn)用它來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。七、教材分析本節(jié)課通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作等活動(dòng)，讓學(xué)生理解三角形任意兩邊之和大于第三邊的性質(zhì)，并能運(yùn)用這一性質(zhì)判斷三角形的形狀。教材內(nèi)容貼近生活，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。八、互動(dòng)交流討論環(huán)節(jié)：1.提問(wèn)：同學(xué)們，你們認(rèn)為三角形邊的關(guān)系有什么實(shí)際應(yīng)用呢？2.問(wèn)答：舉例說(shuō)明三角形邊的關(guān)系在生活中的應(yīng)用。話術(shù)：師：同學(xué)們，三角形邊的關(guān)系在生活中的應(yīng)用非常廣泛，比如我們建造房屋、設(shè)計(jì)家具等都需要考慮三角形邊的關(guān)系。提問(wèn)問(wèn)答步驟：1.學(xué)生回答問(wèn)題。九、作業(yè)設(shè)計(jì)1.作業(yè)題目：（1）判斷下列圖形是否為三角形，并說(shuō)明理由。①①②②（2）根據(jù)三角形邊的關(guān)系，判斷下列三角形的形狀。①①②②2.作業(yè)答案：（1）①不是三角形，因?yàn)閮蓷l邊之和等于第三條邊。②是三角形，因?yàn)槿我鈨蛇呏痛笥诘谌叀＃?）①等腰三角形②等邊三角形十、課后反思及拓展延伸1.反思：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解三角形任意兩邊之和大于第三邊的性質(zhì)，并能運(yùn)用這一性質(zhì)判斷三角形的形狀。在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和合作學(xué)習(xí)的能力。2.拓展延伸：（1）讓學(xué)生觀察生活中的三角形，了解三角形邊的關(guān)系在實(shí)際中的應(yīng)用。（2）設(shè)計(jì)一些與三角形邊的關(guān)系相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析1.三角形邊的關(guān)系定義：這是本節(jié)課的核心概念，我需要確保學(xué)生能夠清晰地理解“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的含義。在引入新課時(shí)，我會(huì)通過(guò)展示不同類型的三角形，讓學(xué)生直觀地看到這一規(guī)律，并通過(guò)實(shí)際操作來(lái)驗(yàn)證。2.性質(zhì)的應(yīng)用：如何運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)來(lái)判斷三角形的形狀是教學(xué)的重點(diǎn)。我會(huì)通過(guò)具體的例子和隨堂練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)如何運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題。3.操作驗(yàn)證：學(xué)生在操作過(guò)程中可能會(huì)遇到困難，因此我需要詳細(xì)指導(dǎo)他們?nèi)绾握_使用教具，如透明膠帶、剪刀和直尺，以確保操作的正確性和安全性。4.互動(dòng)交流：在討論環(huán)節(jié)，我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，提出問(wèn)題，分享自己的想法。我會(huì)通過(guò)提問(wèn)和回答來(lái)引導(dǎo)學(xué)生深入思考，并確保每個(gè)學(xué)生都能參與到課堂互動(dòng)中來(lái)。5.作業(yè)設(shè)計(jì)：作業(yè)設(shè)計(jì)要能夠鞏固學(xué)生對(duì)三角形邊的關(guān)系的理解，同時(shí)也要具有一定的挑戰(zhàn)性，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。重點(diǎn)一：三角形邊的關(guān)系定義在教學(xué)過(guò)程中，我會(huì)這樣講解：“同學(xué)們，我們今天要學(xué)習(xí)的是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，那就是任意兩邊之和大于第三邊。為了讓大家更好地理解這個(gè)概念，我們一起來(lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn)。請(qǐng)每位同學(xué)拿出自己的三角形教具，我們將嘗試用透明膠帶將兩條邊粘在一起，看能不能把第三條邊也粘上去?！敝攸c(diǎn)二：性質(zhì)的應(yīng)用在講解如何運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)來(lái)判斷三角形形狀時(shí)，我會(huì)這樣進(jìn)行：“現(xiàn)在我們知道了三角形邊的關(guān)系，那么我們?nèi)绾斡盟鼇?lái)判斷一個(gè)三角形的形狀呢？讓我們來(lái)看幾個(gè)例子。比如，如果一個(gè)三角形的兩邊分別是3厘米和4厘米，那么第三邊可能的長(zhǎng)度是多少呢？”我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)性質(zhì)進(jìn)行推理，然后展示正確的答案。接著，我會(huì)給出一些不規(guī)則三角形的圖片，讓學(xué)生嘗試判斷它們的形狀。重點(diǎn)三：操作驗(yàn)證在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作驗(yàn)證時(shí)，我會(huì)這樣指導(dǎo)：“同學(xué)們，在進(jìn)行操作之前，請(qǐng)大家先確保自己的安全，使用剪刀和直尺時(shí)要小心?，F(xiàn)在，請(qǐng)你們嘗試用透明膠帶將三角形的兩條邊粘在一起，看看第三條邊能不能粘上去。”我會(huì)巡視教室，確保每個(gè)學(xué)生都能正確操作，并在必要時(shí)給予個(gè)別指導(dǎo)。重點(diǎn)四：互動(dòng)交流在互動(dòng)交流環(huán)節(jié)，我會(huì)這樣提問(wèn)：“同學(xué)們，你們覺(jué)得三角形邊的關(guān)系在生活中有什么實(shí)際應(yīng)用呢？請(qǐng)舉例說(shuō)明?！蓖ㄟ^(guò)這個(gè)問(wèn)題，我希望能夠激發(fā)學(xué)生的思考，讓他們意識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。重點(diǎn)五：作業(yè)設(shè)計(jì)在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，我會(huì)這樣布置：“同學(xué)們，今天的作業(yè)有兩部分。第一部分是判斷下列圖形是否為三角形，并說(shuō)明理由。第二部分是根據(jù)三角形邊的關(guān)系，判斷下列三角形的形狀。”我會(huì)確保作業(yè)難度適中，既能鞏固所學(xué)知識(shí)，又具有一定的挑戰(zhàn)性。一、課題名稱北師大版小學(xué)四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)——三角形邊的關(guān)系二、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生理解三角形任意兩邊之和大于第三邊的含義。2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用三角形邊的關(guān)系判斷三角形形狀的能力。3.通過(guò)活動(dòng)，提高學(xué)生的動(dòng)手操作和合作學(xué)習(xí)的能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)難點(diǎn)：理解三角形任意兩邊之和大于第三邊的含義。重點(diǎn)：掌握三角形任意兩邊之和大于第三邊的性質(zhì)，并能運(yùn)用這一性質(zhì)判斷三角形的形狀。四、教學(xué)方法1.啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索。2.小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。3.操作驗(yàn)證，通過(guò)實(shí)際操作加深理解。五、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.三角形教具：正三角形、等腰三角形、等邊三角形、不規(guī)則三角形等。2.透明膠帶、剪刀、直尺。3.課件：展示三角形邊的關(guān)系的相關(guān)內(nèi)容。六、教學(xué)過(guò)程課本原文內(nèi)容：“三角形有兩條邊比第三條邊短，任意兩邊之和大于第三邊。這是一個(gè)重要的性質(zhì)，我們可以通過(guò)操作來(lái)驗(yàn)證?！苯虒W(xué)過(guò)程：1.導(dǎo)入新課師：同學(xué)們，你們知道什么是三角形嗎？三角形有什么特點(diǎn)呢？2.新課學(xué)習(xí)（1）觀察三角形，發(fā)現(xiàn)規(guī)律師：請(qǐng)同學(xué)們拿出你們的三角形教具，仔細(xì)觀察，看看它們有什么特點(diǎn)。（2）操作驗(yàn)證師：那么，我們?cè)撊绾巫C明這個(gè)性質(zhì)呢？請(qǐng)大家嘗試用透明膠帶將三角形的兩條邊粘在一起，看能不能把第三條邊也粘上去。（3）運(yùn)用性質(zhì)判斷三角形形狀師：那么，我們?nèi)绾芜\(yùn)用這個(gè)性質(zhì)來(lái)判斷三角形的形狀呢？師：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了三角形邊的關(guān)系，希望大家能夠掌握這個(gè)性質(zhì)，并能運(yùn)用它來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。七、教材分析本節(jié)課通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作等活動(dòng)，讓學(xué)生理解三角形任意兩邊之和大于第三邊的性質(zhì)，并能運(yùn)用這一性質(zhì)判斷三角形的形狀。教材內(nèi)容貼近生活，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。八、互動(dòng)交流討論環(huán)節(jié)：1.提問(wèn)：同學(xué)們，你們認(rèn)為三角形邊的關(guān)系有什么實(shí)際應(yīng)用呢？2.問(wèn)答：舉例說(shuō)明三角形邊的關(guān)系在生活中的應(yīng)用。提問(wèn)問(wèn)答步驟：1.學(xué)生回答問(wèn)題。話術(shù)：師：同學(xué)們，三角形邊的關(guān)系在生活中的應(yīng)用非常廣泛，比如我們建造房屋、設(shè)計(jì)家具等都需要考慮三角形邊的關(guān)系。九、作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)題目：1.判斷下列圖形是否為三角形，并說(shuō)明理由。①①②②2.根據(jù)三角形邊的關(guān)系，判斷下列三角形的形狀。①①②②作業(yè)答案：1.①不是三角形，因?yàn)閮蓷l邊之和等于第三條邊。②是三角形，因?yàn)槿我鈨蛇呏痛笥诘谌叀?.①等腰三角形②不規(guī)則三角形十、課后反思及拓展延伸在教學(xué)過(guò)程中，我注重引導(dǎo)學(xué)生自主探索，通過(guò)操作驗(yàn)證加深理解。在互動(dòng)交流環(huán)節(jié)，我鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，分享自己的觀點(diǎn)。在作業(yè)設(shè)計(jì)上，我力求貼近生活，讓學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我希望學(xué)生能夠掌握三角形邊的關(guān)系，并能將其應(yīng)用于實(shí)際生活中。在今后的教學(xué)中，我將繼續(xù)關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，因材施教，提高教學(xué)質(zhì)量。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析重點(diǎn)一：三角形邊的關(guān)系定義“同學(xué)們，我們今天要探討的是三角形的一個(gè)基本特性。想象一下，如果你有三根木棍，要它們組成一個(gè)三角形，那么這三根木棍之間必須滿足什么條件呢？請(qǐng)大家拿出你們的教具，嘗試用兩根較短的木棍拼湊第三根木棍，看看會(huì)發(fā)生什么?！敝攸c(diǎn)二：性質(zhì)的應(yīng)用在學(xué)生掌握了三角形邊的關(guān)系后，如何運(yùn)用這一性質(zhì)來(lái)判斷三角形的形狀是教學(xué)的重點(diǎn)。我會(huì)這樣進(jìn)行：“現(xiàn)在，我們已經(jīng)知道了兩邊之和大于第三邊是三角形的必要條件。那么，我們?nèi)绾卫眠@個(gè)條件來(lái)判斷三角形的形狀呢？讓我們來(lái)看一個(gè)例子。如果有一組邊長(zhǎng)分別是3厘米、4厘米和7厘米，請(qǐng)問(wèn)這能否構(gòu)成一個(gè)三角形？為什么？”在講解這個(gè)例題時(shí)，我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生逐步分析，確認(rèn)是否滿足兩邊之和大于第三邊的條件，然后再根據(jù)邊的長(zhǎng)度關(guān)系來(lái)判斷三角形的類型。重點(diǎn)三：操作驗(yàn)證操作驗(yàn)證是幫助學(xué)生理解和記憶三角形邊的關(guān)系的有效方法。我會(huì)這樣指導(dǎo)學(xué)生：在這個(gè)過(guò)程中，我會(huì)巡回指導(dǎo)，確保每個(gè)小組都能正確理解操作步驟，并鼓勵(lì)他們?cè)谟龅嚼щy時(shí)相互幫助。重點(diǎn)四：互動(dòng)交流互動(dòng)交流是激發(fā)學(xué)生思考、提高課堂氛圍的重要環(huán)節(jié)。我會(huì)這樣設(shè)計(jì)討論環(huán)節(jié)：“同學(xué)們，剛剛的操作讓我們更直觀地理解了三角形邊的關(guān)系?，F(xiàn)在，我想請(qǐng)大家思考一下，這個(gè)性質(zhì)在生活中有哪些實(shí)際的應(yīng)用？我們可以討論一下，比如建筑、設(shè)計(jì)等領(lǐng)域?！痹谟懻摥h(huán)節(jié)中，我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)言，并引導(dǎo)他們從不同的角度思考問(wèn)題。重點(diǎn)五：作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)設(shè)計(jì)是鞏固學(xué)生知識(shí)的重要手段。我會(huì)這樣設(shè)計(jì)作業(yè)：“今天的作業(yè)是，請(qǐng)大家回家后嘗試找出家中的物品，比如家具的邊角、玩具的形狀等，判斷它們是否符合三角形的邊的關(guān)系。明天我們將分享我們的發(fā)現(xiàn)?！蓖ㄟ^(guò)這樣的作業(yè)設(shè)計(jì)，我希望學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中，提高他們的觀察力和應(yīng)用能力。在今后的教學(xué)中，我會(huì)繼續(xù)關(guān)注這些重點(diǎn)和難點(diǎn)，通過(guò)不斷的實(shí)踐和反思，不斷優(yōu)化教學(xué)方法和策略，以幫助學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。一、課題名稱北師大版小學(xué)四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)——三角形邊的關(guān)系二、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生理解三角形任意兩邊之和大于第三邊的含義。2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用三角形邊的關(guān)系判斷三角形形狀的能力。3.通過(guò)活動(dòng)，提高學(xué)生的動(dòng)手操作和合作學(xué)習(xí)的能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)難點(diǎn)：理解三角形任意兩邊之和大于第三邊的含義。重點(diǎn)：掌握三角形任意兩邊之和大于第三邊的性質(zhì)，并能運(yùn)用這一性質(zhì)判斷三角形的形狀。四、教學(xué)方法1.啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索。2.小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。3.操作驗(yàn)證，通過(guò)實(shí)際操作加深理解。五、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.三角形教具：正三角形、等腰三角形、等邊三角形、不規(guī)則三角形等。2.透明膠帶、剪刀、直尺。3.課件：展示三角形邊的關(guān)系的相關(guān)內(nèi)容。六、教學(xué)過(guò)程課本原文內(nèi)容：“三角形有兩條邊比第三條邊短，任意兩邊之和大于第三邊。這是一個(gè)重要的性質(zhì)，我們可以通過(guò)操作來(lái)驗(yàn)證?！苯虒W(xué)過(guò)程：1.導(dǎo)入新課我說(shuō)：“同學(xué)們，你們知道什么是三角形嗎？三角形有什么特點(diǎn)呢？”2.新課學(xué)習(xí)（1）觀察三角形，發(fā)現(xiàn)規(guī)律我引導(dǎo)學(xué)生觀察手中的三角形教具，提問(wèn)：“你們觀察到三角形有什么特點(diǎn)？”（2）操作驗(yàn)證我說(shuō)：“那么，我們?cè)撊绾巫C明這個(gè)性質(zhì)呢？請(qǐng)大家嘗試用透明膠帶將三角形的兩條邊粘在一起，看能不能把第三條邊也粘上去?！保?）運(yùn)用性質(zhì)判斷三角形形狀我說(shuō)：“那么，我們?nèi)绾芜\(yùn)用這個(gè)性質(zhì)來(lái)判斷三角形的形狀呢？”我說(shuō)：“同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了三角形邊的關(guān)系，希望大家能夠掌握這個(gè)性質(zhì)，并能運(yùn)用它來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題?！逼?、教材分析本節(jié)課通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作等活動(dòng)，讓學(xué)生理解三角形任意兩邊之和大于第三邊的性質(zhì)，并能運(yùn)用這一性質(zhì)判斷三角形的形狀。教材內(nèi)容貼近生活，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。八、互動(dòng)交流討論環(huán)節(jié)：1.提問(wèn)：“同學(xué)們，你們認(rèn)為三角形邊的關(guān)系有什么實(shí)際應(yīng)用呢？”2.問(wèn)答：“舉例說(shuō)明三角形邊的關(guān)系在生活中的應(yīng)用?！碧釂?wèn)問(wèn)答步驟：1.學(xué)生回答問(wèn)題。話術(shù)：我說(shuō)：“三角形邊的關(guān)系在我們的生活中有很多應(yīng)用，比如建筑、家具設(shè)計(jì)等。你們能想到哪些例子呢？”九、作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)題目：1.判斷下列圖形是否為三角形，并說(shuō)明理由。①①②②2.根據(jù)三角形邊的關(guān)系，判斷下列三角形的形狀。①①②②作業(yè)答案：1.①不是三角形，因?yàn)閮蓷l邊之和等于第三條邊。②是三角形，因?yàn)槿我鈨蛇呏痛笥诘谌叀?.①等腰三角形②不規(guī)則三角形十、課后反思及拓展延伸在教學(xué)過(guò)程中，我注重引導(dǎo)學(xué)生自主探索，通過(guò)操作驗(yàn)證加深理解。在互動(dòng)交流環(huán)節(jié)，我鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，分享自己的觀點(diǎn)。在作業(yè)設(shè)計(jì)上，我力求貼近生活，讓學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。在今后的教學(xué)中，我將繼續(xù)關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，因材施教，提高教學(xué)質(zhì)量。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析重點(diǎn)和難點(diǎn)一：三角形邊的關(guān)系定義我會(huì)在課堂上通過(guò)實(shí)際操作來(lái)引入這個(gè)概念。我會(huì)拿出三根不同長(zhǎng)度的木棍，兩根較短的一根和一根較長(zhǎng)的木棍，讓學(xué)生嘗試將兩根較短的木棍拼接到一起，看看能否形成三角形。這個(gè)過(guò)程通常能夠引起學(xué)生的興趣，并且直觀地展示出三角形的邊長(zhǎng)關(guān)系。“同學(xué)們，你們剛才看到了，