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六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案4.3正比例(二)∣北師大版一、課題名稱六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案4.3正比例(二)∣北師大版二、教學(xué)目標(biāo)1.理解正比例的概念,掌握正比例的性質(zhì)和圖形。2.能夠根據(jù)正比例的性質(zhì)判斷兩個(gè)量是否成正比例,并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的正比例計(jì)算。3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)難點(diǎn):正比例的概念及性質(zhì)的理解。2.教學(xué)重點(diǎn):正比例的應(yīng)用,判斷兩個(gè)量是否成正比例。四、教學(xué)方法1.啟發(fā)式教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索。2.合作學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。3.案例教學(xué),結(jié)合實(shí)際生活問(wèn)題,提高學(xué)生的應(yīng)用能力。五:教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.多媒體課件2.練習(xí)紙3.白板六、教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入(1)出示生活中的正比例實(shí)例,如:路程、速度、時(shí)間的關(guān)系。(2)提問(wèn):這些量之間有什么關(guān)系?2.新課講授(1)正比例的定義:兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量,一個(gè)量變化,另一個(gè)量也隨著變化,如果這兩個(gè)量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的商(比值)一定,這兩個(gè)量就叫做成正比例的量。(2)正比例的性質(zhì):兩個(gè)成正比例的量,它們的比值一定,比值為常數(shù)。(3)正比例圖形:正比例圖形是指兩個(gè)成正比例的量在坐標(biāo)系中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)構(gòu)成的圖形。(4)正比例的應(yīng)用:判斷兩個(gè)量是否成正比例,計(jì)算正比例問(wèn)題。3.練習(xí)環(huán)節(jié)(1)出示練習(xí)題,讓學(xué)生獨(dú)立完成。(2)集體講解,分析解題思路。4.課堂小結(jié)(2)強(qiáng)調(diào)正比例的應(yīng)用在生活中的重要性。七、教材分析本節(jié)課通過(guò)生活中的實(shí)例引入,讓學(xué)生對(duì)正比例的概念有直觀的認(rèn)識(shí)。通過(guò)講解正比例的性質(zhì)和圖形,讓學(xué)生掌握正比例的計(jì)算方法。通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決,提高學(xué)生的應(yīng)用能力。八、互動(dòng)交流1.討論環(huán)節(jié)(1)提問(wèn):什么是正比例?(2)引導(dǎo)學(xué)生分享生活中的正比例實(shí)例。2.提問(wèn)問(wèn)答(1)提問(wèn):如何判斷兩個(gè)量是否成正比例?(3)提問(wèn):如何計(jì)算正比例問(wèn)題?(4)學(xué)生回答后,教師展示解題步驟。九、作業(yè)設(shè)計(jì)1.作業(yè)題目(1)判斷下列各量是否成正比例:a.路程與速度b.體積與密度c.面積與邊長(zhǎng)(2)計(jì)算下列正比例問(wèn)題:a.路程為120千米,速度為60千米/小時(shí),求行駛時(shí)間。b.體積為36立方分米,密度為1.2克/立方厘米,求質(zhì)量。2.作業(yè)答案(1)a.正比例b.不是正比例c.正比例(2)a.2小時(shí)b.42克十、課后反思及拓展延伸1.反思本節(jié)課通過(guò)實(shí)例引入,讓學(xué)生對(duì)正比例的概念有直觀的認(rèn)識(shí)。在講解過(guò)程中,注重學(xué)生的參與,提高學(xué)生的積極性。在練習(xí)環(huán)節(jié),注重學(xué)生的獨(dú)立思考和合作學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。2.拓展延伸(1)引導(dǎo)學(xué)生思考正比例在其他學(xué)科中的應(yīng)用。(2)鼓勵(lì)學(xué)生嘗試解決生活中的正比例問(wèn)題,提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析在本次六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案4.3正比例(二)∣北師大版的教學(xué)中,有幾個(gè)細(xì)節(jié)是我需要特別關(guān)注的。我需要確保學(xué)生對(duì)正比例概念的理解是準(zhǔn)確的,因?yàn)檫@是后續(xù)學(xué)習(xí)的基石。我要引導(dǎo)學(xué)生掌握正比例的性質(zhì)和圖形,這是教學(xué)的重點(diǎn)。重點(diǎn)一:正比例概念的理解在課堂上,我會(huì)特別強(qiáng)調(diào)正比例的概念,通過(guò)生活中的實(shí)例來(lái)幫助學(xué)生理解。我會(huì)用簡(jiǎn)單的語(yǔ)言解釋兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間的關(guān)系,比如路程、速度和時(shí)間的關(guān)系。我會(huì)提問(wèn):“你們?cè)谏钪杏袥](méi)有遇到過(guò)類似的例子?”以此來(lái)激發(fā)學(xué)生的思考。當(dāng)我提到兩個(gè)量之間的商(比值)一定時(shí),我會(huì)用具體的例子來(lái)說(shuō)明。比如,如果一輛車以60千米/小時(shí)的速度行駛了2小時(shí),那么它行駛的路程是120千米。這里的比值是速度和時(shí)間的乘積,即60千米/小時(shí)2小時(shí)=120千米。我會(huì)強(qiáng)調(diào)這個(gè)比值是一個(gè)常數(shù),不會(huì)因?yàn)樗俣然驎r(shí)間的變化而改變。重點(diǎn)二:正比例圖形的講解在講解正比例圖形時(shí),我會(huì)使用多媒體課件展示坐標(biāo)系中的點(diǎn),讓學(xué)生直觀地看到正比例圖形的形狀。我會(huì)指出,這些點(diǎn)構(gòu)成了一條直線,且這條直線通過(guò)原點(diǎn)。我會(huì)解釋說(shuō):“這條直線叫做正比例圖形,它反映了兩個(gè)量成正比例的關(guān)系?!蔽視?huì)讓學(xué)生觀察正比例圖形,并指出圖形的特點(diǎn):所有點(diǎn)都在同一條直線上,并且這條直線通過(guò)原點(diǎn)。我會(huì)解釋為什么原點(diǎn)在圖形中非常重要,因?yàn)樗砹藘蓚€(gè)量的起始值。我會(huì)用數(shù)學(xué)公式來(lái)表示這個(gè)關(guān)系:y=kx,其中k是常數(shù),x和y是兩個(gè)成正比例的量。重點(diǎn)三:判斷兩個(gè)量是否成正比例在練習(xí)環(huán)節(jié),我會(huì)重點(diǎn)講解如何判斷兩個(gè)量是否成正比例。我會(huì)提供一些例子,讓學(xué)生通過(guò)觀察和計(jì)算來(lái)找出它們是否滿足正比例的條件。我會(huì)讓學(xué)生注意觀察兩個(gè)量的比值是否保持不變。如果比值不變,那么這兩個(gè)量就成正比例。我會(huì)用具體的例子來(lái)展示這個(gè)過(guò)程,比如比較兩組數(shù)據(jù):一組是路程和速度,另一組是面積和邊長(zhǎng)。我會(huì)讓學(xué)生計(jì)算它們的比值,并判斷它們是否成正比例。重點(diǎn)四:正比例問(wèn)題的計(jì)算在計(jì)算正比例問(wèn)題時(shí),我會(huì)強(qiáng)調(diào)正確的解題步驟。我會(huì)展示如何設(shè)置方程,如何解方程,以及如何將答案轉(zhuǎn)化為實(shí)際意義。我會(huì)以一個(gè)例子來(lái)展示如何設(shè)置方程。比如,如果一輛車以每小時(shí)60千米的速度行駛了3小時(shí),我們需要計(jì)算它行駛的總路程。我會(huì)讓學(xué)生設(shè)置方程:路程=速度時(shí)間,即路程=60千米/小時(shí)3小時(shí)。然后,我會(huì)指導(dǎo)學(xué)生如何解方程,并將答案轉(zhuǎn)化為實(shí)際意義,比如告訴學(xué)生他們已經(jīng)行駛了180千米。一、課題名稱六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案4.3正比例(二)∣北師大版二、教學(xué)目標(biāo)1.理解正比例的概念,掌握正比例的性質(zhì)。2.能運(yùn)用正比例的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和解決問(wèn)題的能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)難點(diǎn):理解正比例的性質(zhì),并能靈活運(yùn)用解決實(shí)際問(wèn)題。重點(diǎn):正比例的概念,正比例的性質(zhì)。四、教學(xué)方法1.啟發(fā)式教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究。2.案例分析法,結(jié)合實(shí)際情境引導(dǎo)學(xué)生理解概念。3.小組合作學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。五:教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.多媒體課件2.練習(xí)紙3.白板六、教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入新課(課本原文內(nèi)容)“同學(xué)們,今天我們要學(xué)習(xí)的是正比例。大家知道什么是比例嗎?請(qǐng)舉例說(shuō)明?!狈治觯和ㄟ^(guò)提問(wèn),激發(fā)學(xué)生的思考,引入新課。2.正比例的概念(課本原文內(nèi)容)“正比例是指兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量,一個(gè)量變化,另一個(gè)量也隨著變化,如果這兩個(gè)量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的商(比值)一定,這兩個(gè)量就叫做成正比例的量?!狈治觯航忉屨壤母拍?,讓學(xué)生理解正比例的定義。3.正比例的性質(zhì)(課本原文內(nèi)容)“正比例的性質(zhì)是:兩個(gè)成正比例的量,它們的比值一定,比值為常數(shù)?!狈治觯褐v解正比例的性質(zhì),讓學(xué)生掌握正比例的性質(zhì)。4.實(shí)際應(yīng)用(課本原文內(nèi)容)“現(xiàn)在我們來(lái)解決一個(gè)實(shí)際問(wèn)題:一輛汽車以每小時(shí)60千米的速度行駛,3小時(shí)后行駛了多少千米?”分析:通過(guò)實(shí)際問(wèn)題,讓學(xué)生運(yùn)用正比例的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。5.小組合作(課本原文內(nèi)容)分析:小組合作,培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。6.課堂小結(jié)(課本原文內(nèi)容)“今天我們學(xué)習(xí)了正比例的概念、性質(zhì)和應(yīng)用。希望大家能夠掌握這些知識(shí),并在生活中運(yùn)用?!逼摺⒔滩姆治霰竟?jié)課通過(guò)實(shí)際情境引入,讓學(xué)生理解正比例的概念和性質(zhì)。通過(guò)實(shí)際問(wèn)題,讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題,提高學(xué)生的應(yīng)用能力。八、互動(dòng)交流討論環(huán)節(jié):1.提問(wèn):“什么是正比例?”提問(wèn)問(wèn)答步驟和話術(shù):1.提問(wèn):“如何判斷兩個(gè)量是否成正比例?”2.學(xué)生回答后,教師點(diǎn)評(píng)并糾正。3.提問(wèn):“如何計(jì)算正比例問(wèn)題?”4.學(xué)生回答后,教師展示解題步驟。九、作業(yè)設(shè)計(jì)1.作業(yè)題目(1)判斷下列各量是否成正比例:a.路程與速度b.體積與密度c.面積與邊長(zhǎng)(2)計(jì)算下列正比例問(wèn)題:a.路程為120千米,速度為60千米/小時(shí),求行駛時(shí)間。b.體積為36立方分米,密度為1.2克/立方厘米,求質(zhì)量。2.作業(yè)答案(1)a.正比例b.不是正比例c.正比例(2)a.2小時(shí)b.42克十、課后反思及拓展延伸1.反思:本節(jié)課通過(guò)實(shí)例引入,讓學(xué)生對(duì)正比例的概念有直觀的認(rèn)識(shí)。在講解過(guò)程中,注重學(xué)生的參與,提高學(xué)生的積極性。2.拓展延伸:引導(dǎo)學(xué)生思考正比例在其他學(xué)科中的應(yīng)用,鼓勵(lì)學(xué)生嘗試解決生活中的正比例問(wèn)題,提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析在準(zhǔn)備和實(shí)施六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案4.3正比例(二)∣北師大版的過(guò)程中,有幾個(gè)細(xì)節(jié)是我需要特別關(guān)注的。確保學(xué)生對(duì)正比例概念的理解是準(zhǔn)確的,因?yàn)檫@是后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。我將重點(diǎn)關(guān)注如何幫助學(xué)生掌握正比例的性質(zhì),并能夠?qū)⑦@些性質(zhì)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題。重點(diǎn)一:正比例概念的理解我意識(shí)到,學(xué)生對(duì)于正比例概念的直觀理解至關(guān)重要。因此,我在課堂上會(huì)通過(guò)提問(wèn)和實(shí)例來(lái)引導(dǎo)學(xué)生思考。例如,我會(huì)提出:“你們能想到生活中哪些情況可以用正比例來(lái)描述?”通過(guò)這種方式,我希望學(xué)生能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)概念與實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)。“當(dāng)我們說(shuō)兩個(gè)量成正比例時(shí),意味著當(dāng)其中一個(gè)量增加或減少時(shí),另一個(gè)量也會(huì)以相同比例增加或減少。比如,如果一本書(shū)的價(jià)格是10元,那么買(mǎi)兩本書(shū)就是20元,價(jià)格和數(shù)量之間的比值是固定的,即10元/本書(shū)。我會(huì)用這個(gè)例子來(lái)幫助學(xué)生理解比值不變的概念?!敝攸c(diǎn)二:正比例圖形的講解在講解正比例圖形時(shí),我深知圖形對(duì)于學(xué)生理解概念的重要性。我會(huì)使用白板和多媒體課件來(lái)展示坐標(biāo)系中的點(diǎn),并強(qiáng)調(diào)這些點(diǎn)形成的直線是如何通過(guò)原點(diǎn)的。為了更好地說(shuō)明這一點(diǎn),我會(huì)這樣補(bǔ)充:“我會(huì)用坐標(biāo)軸上的點(diǎn)來(lái)展示正比例圖形。我會(huì)指出,當(dāng)我們?cè)谧鴺?biāo)系中繪制兩個(gè)成正比例的量時(shí),它們會(huì)形成一條直線,而且這條直線會(huì)穿過(guò)原點(diǎn)。我會(huì)讓學(xué)生注意到,無(wú)論選擇哪兩個(gè)點(diǎn),它們的坐標(biāo)之比都是相同的。我會(huì)用公式y(tǒng)=kx來(lái)表示這種關(guān)系,其中k是一個(gè)常數(shù),代表了兩個(gè)量之間的比例關(guān)系?!敝攸c(diǎn)三:判斷兩個(gè)量是否成正比例在練習(xí)環(huán)節(jié),我需要確保學(xué)生能夠準(zhǔn)確地判斷兩個(gè)量是否成正比例。我會(huì)通過(guò)提供具體的例子和練習(xí)來(lái)幫助學(xué)生掌握這一技能?!拔視?huì)讓學(xué)生通過(guò)觀察數(shù)據(jù)來(lái)判斷兩個(gè)量是否成正比例。例如,我會(huì)給出一些路程和速度的數(shù)據(jù),讓學(xué)生計(jì)算它們的比值,并判斷這些數(shù)據(jù)是否滿足正比例的條件。我會(huì)強(qiáng)調(diào),如果比值保持不變,那么這兩個(gè)量就是成正比例的?!敝攸c(diǎn)四:正比例問(wèn)題的計(jì)算在計(jì)算正比例問(wèn)題時(shí),我需要確保學(xué)生能夠理解并應(yīng)用正確的解題步驟。我會(huì)通過(guò)例題講解和隨堂練習(xí)來(lái)幫助學(xué)生掌握這一技能?!拔視?huì)通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的例子來(lái)講解如何計(jì)算正比例問(wèn)題。例如,如果一輛汽車以60千米/小時(shí)的速度行駛了3小時(shí),我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生設(shè)置一個(gè)簡(jiǎn)單的方程來(lái)計(jì)算行駛的總距離。我會(huì)解釋如何將速度和時(shí)間相乘來(lái)得到距離,并強(qiáng)調(diào)理解這些步驟的重要性。然后,我會(huì)讓學(xué)生自己嘗試解決類似的問(wèn)題,以鞏固他們的理解?!蓖ㄟ^(guò)這些重點(diǎn)細(xì)節(jié)的關(guān)注和詳細(xì)補(bǔ)充,我希望能夠幫助學(xué)生建立起對(duì)正比例概念和性質(zhì)的深刻理解,并能夠在實(shí)際應(yīng)用中靈活運(yùn)用這些知識(shí)。一、課題名稱六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案4.3正比例(二)∣北師大版二、教學(xué)目標(biāo)1.理解正比例的概念,掌握正比例的性質(zhì)。2.能夠運(yùn)用正比例的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)難點(diǎn):理解正比例的性質(zhì),并能靈活運(yùn)用解決實(shí)際問(wèn)題。重點(diǎn):正比例的概念,正比例的性質(zhì)。四、教學(xué)方法1.啟發(fā)式教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究。2.案例分析法,結(jié)合實(shí)際情境引導(dǎo)學(xué)生理解概念。3.小組合作學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。五:教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.多媒體課件2.練習(xí)紙3.白板六、教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入新課(課本原文內(nèi)容)“同學(xué)們,今天我們要學(xué)習(xí)的是正比例。大家知道什么是比例嗎?請(qǐng)舉例說(shuō)明?!狈治觯和ㄟ^(guò)提問(wèn),激發(fā)學(xué)生的思考,引入新課。2.正比例的概念(課本原文內(nèi)容)“正比例是指兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量,一個(gè)量變化,另一個(gè)量也隨著變化,如果這兩個(gè)量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的商(比值)一定,這兩個(gè)量就叫做成正比例的量?!狈治觯航忉屨壤母拍睿寣W(xué)生理解正比例的定義。3.正比例的性質(zhì)(課本原文內(nèi)容)“正比例的性質(zhì)是:兩個(gè)成正比例的量,它們的比值一定,比值為常數(shù)。”分析:講解正比例的性質(zhì),讓學(xué)生掌握正比例的性質(zhì)。4.實(shí)際應(yīng)用(課本原文內(nèi)容)“現(xiàn)在我們來(lái)解決一個(gè)實(shí)際問(wèn)題:一輛汽車以每小時(shí)60千米的速度行駛,3小時(shí)后行駛了多少千米?”分析:通過(guò)實(shí)際問(wèn)題,讓學(xué)生運(yùn)用正比例的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。5.小組合作(課本原文內(nèi)容)分析:小組合作,培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。6.課堂小結(jié)(課本原文內(nèi)容)“今天我們學(xué)習(xí)了正比例的概念、性質(zhì)和應(yīng)用。希望大家能夠掌握這些知識(shí),并在生活中運(yùn)用?!逼?、教材分析本節(jié)課通過(guò)實(shí)際情境引入,讓學(xué)生理解正比例的概念和性質(zhì)。通過(guò)實(shí)際問(wèn)題,讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題,提高學(xué)生的應(yīng)用能力。八、互動(dòng)交流討論環(huán)節(jié):1.提問(wèn):“什么是正比例?”提問(wèn)問(wèn)答步驟和話術(shù):1.提問(wèn):“如何判斷兩個(gè)量是否成正比例?”2.學(xué)生回答后,教師點(diǎn)評(píng)并糾正。3.提問(wèn):“如何計(jì)算正比例問(wèn)題?”4.學(xué)生回答后,教師展示解題步驟。九、作業(yè)設(shè)計(jì)1.作業(yè)題目(1)判斷下列各量是否成正比例:a.路程與速度b.體積與密度c.面積與邊長(zhǎng)(2)計(jì)算下列正比例問(wèn)題:a.路程為120千米,速度為60千米/小時(shí),求行駛時(shí)間。b.體積為36立方分米,密度為1.2克/立方厘米,求質(zhì)量。2.作業(yè)答案(1)a.正比例b.不是正比例c.正比例(2)a.2小時(shí)b.42克十、課后反思及拓展延伸1.反思:本節(jié)課通過(guò)實(shí)例引入,讓學(xué)生對(duì)正比例的概念有直觀的認(rèn)識(shí)。在講解過(guò)程中,注重學(xué)生的參與,提高學(xué)生的積極性。2.拓展延伸:引導(dǎo)學(xué)生思考正比例在其他學(xué)科中的應(yīng)用,鼓勵(lì)學(xué)生嘗試解決生活中的正比例問(wèn)題,提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析在教學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案4.3正比例(二)∣北師大版的過(guò)程中,有幾個(gè)細(xì)節(jié)是我需要特別關(guān)注的。確保學(xué)生對(duì)正比例概念的理解是準(zhǔn)確的,因?yàn)檫@是后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。我將重點(diǎn)關(guān)注如何幫助學(xué)生掌握正比例的性質(zhì),并能夠?qū)⑦@些性質(zhì)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題。重點(diǎn)一:正比例概念的理解我深知正比例概念的理解對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)難點(diǎn),因此我會(huì)特別關(guān)注這一部分的教學(xué)。我會(huì)通過(guò)提問(wèn)和實(shí)例來(lái)引導(dǎo)學(xué)生思考,例如:“你們能想到生活中哪些情況可以用正比例來(lái)描述?”通過(guò)這種方式,我希望學(xué)生能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)概念與實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)。為了更深入地解釋正比例概念,我會(huì)這樣補(bǔ)充:“我會(huì)用生活中的例

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