2024年西師新版七年級數(shù)學上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年西師新版七年級數(shù)學上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、如圖，數(shù)軸上有ABCD

四個點，其中表示互為相反數(shù)的點是(

)

A.點A

與點D

B.點A

與點C

C.點B

與點D

D.點B

與點C

2、觀察下列一組數(shù)的排列：1，2，3，4，3，2，1，2，3，4，3，2，1，，那么第2014個數(shù)是（）A.1B.2C.3D.43、下列計算正確的是（）A.3a+2b=5abB.5y-3y=2C.7a+a=7a2D.3x2y-2yx2=x2y4、在有理數(shù)中，下列說法正確的是（）A.有最小的數(shù)，但沒有最大的數(shù)B.有最小的正數(shù)；也有最大的負數(shù)C.有最大的數(shù)，也有最小的數(shù)D.既沒有最大的數(shù)，也沒有最小的數(shù)5、計算x3y2?(-xy3)2的結(jié)果是（）A.x5y10B.x5y8C.-x5y8D.x6y12評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)6、我們?nèi)菀鬃C明；三角形的一個外角等于它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，那么，三角形的一個內(nèi)角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？

Ⅰ．嘗試探究：

（1）如圖1；∠DBC與∠ECB分別為△ABC的兩個外角，試探究∠A與∠DBC+∠ECB之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？

Ⅱ．初步應用：

（2）如圖2，在△ABC紙片中剪去△CED，得到四邊形ABDE，∠1=130°，則∠2-∠C=____；

（3）小明聯(lián)想到了曾經(jīng)解決的一個問題：如圖3，在△ABC中，BP、CP分別平分外角∠DBC、∠ECB，∠P與∠A有何數(shù)量關(guān)系？請利用上面的結(jié)論直接寫出答案____．7、若A（a，b）在第二、四象限的角平分線上，a與b的關(guān)系是____．8、一個角度數(shù)是18°15′等于____度．9、若三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比為234

則相應的外角比是____________．10、如圖，菱形ABCD

中，對角線AC=6BD=8MN

分別是BCCD

的中點，P

是線段BD

上的一個動點，則PM+PN

的最小值是______．11、為創(chuàng)建“全國環(huán)保模范城”，我市對白云湖73個排污口進行了封堵，每年可減少污水排放185000噸，將185000用科學記數(shù)法表示為____．12、每件a元的上衣降價10%后，出售的價格____元/件．13、張師傅在鋪地板時：小明和小紅在工地玩，小明用8塊大小一樣的長方形瓷磚恰好拼成一個大的長方形（如圖），小紅也用8塊這種瓷磚卻拼成出了一個正方形，但中間還留下一個2cm×2cm的小正方形（陰影部分）．這時張師傅走過來看了看，對小明和小紅說，根據(jù)你們拼出的圖形，你們能求出這些長方形瓷磚的長和寬嗎？如果設(shè)小長方形的長為x，寬為y，請你運用學過的數(shù)學知識幫助小明和小紅，列出解決問題的二元一次方程組____．

14、【題文】在有理數(shù)中，最大的負整數(shù)是____，最小的正整數(shù)是____，絕對值最小的數(shù)是____.評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)15、在an中，a叫做指數(shù)．____．（判斷對錯）16、線段AB中間的點叫做線段AB的中點．____．（判斷對錯）17、3a4?（2a2-2a3）=6a8-6a12．____．（判斷對錯）18、有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)．____．（判斷對錯）19、同一平面內(nèi)，一條直線不可能與兩條相交直線都垂直．____．（判斷對錯）評卷人得分四、解答題(共3題，共30分)20、已知|x﹣2|+（y﹣1）2=0，求x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+xy﹣2y2）的值．21、【題文】（1）8a3b2﹣12ab3c+6a3b2c

（2）8a（x﹣a）+4b（a﹣x）﹣6c（x﹣a）

（3）﹣x5y3+x3y5（4）4（a﹣b）2﹣16（a+b）2

（5）﹣8ax2+16axy﹣8ay2（6）m2+2n﹣mn﹣2m

（7）a2﹣4a+4﹣c2

（8）（a2+1）2﹣4a2

（9）（x+3y）2+（2x+6y）（3y﹣4x）+（4x﹣3y）2（10）a4﹣6a2﹣27．22、【題文】（本小題共5分）已知，線段AB=80cm,M為線段AB的中點，點P在線段MB上，N為線段PB的中點，且NB="14"cm,求線段MP的長。評卷人得分五、計算題(共2題，共14分)23、若|x|＜10，則x的所有整數(shù)解的和為____．24、計算：13﹣（﹣7）+（﹣30）+5．評卷人得分六、作圖題(共3題，共6分)25、如圖是人頭像的一半，以圖中虛線為對稱軸畫出它的另一半．26、如圖是一塊長方形的硬紙板；請設(shè)計一個長4cm，寬2cm，高1cm的無蓋紙盒；

①請畫出平面設(shè)計圖并標出各個數(shù)據(jù)．

②算出剪去部分的面積．（將剪去部分打上陰影）27、畫圖題：

（1）畫△ABC；使BC=5cm，∠B=40°，∠C=60°；

（2）畫出（1）中△ABC的中線AD；

（3）過點B畫△ABD的高BE，垂足為點E，如果△ABC的面積為7.2cm2，且AD=3，那么點C到直線AD的距離為____cm．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、A【分析】解：2

與鈭?2

互為相反數(shù)；

故選：A

．

根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)；可得答案．

本題考查了相反數(shù)，在一個數(shù)的前面加上負號就是這個數(shù)的相反數(shù)．【解析】A

2、D【分析】【分析】由題意可知：1，2，3，4，3，2每6個數(shù)為一個循環(huán)組循環(huán)，然后用2014除以6，余數(shù)是幾就與第幾個數(shù)相同．【解析】【解答】解：以1；2、3、4、3、2每6個為一個循環(huán)組進行循環(huán)；

2014÷6=3354；

所以；第2014個數(shù)是第336組的第4個數(shù)相同為4．

故選：D．3、D【分析】【分析】根據(jù)合并同類項的法則，可得答案．【解析】【解答】解：A；不是同類項不能合并；故A錯誤；

B；系數(shù)相加字母部分不變；故B錯誤；

C；系數(shù)相加字母部分不變；故C錯誤；

D；系數(shù)相加字母部分不變；故D正確；

故選：D．4、D【分析】【解答】解：A；沒有最小的數(shù)；故選項錯誤；

B；沒有最小的正數(shù)；也沒有最大的負數(shù)，故選項錯誤；

C；沒有最大的數(shù)；也沒有最小的數(shù)，故選項錯誤；

D；正確．

故選D．

【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類進行判斷即可．有理數(shù)包括：整數(shù)（正整數(shù)、0和負整數(shù)）和分數(shù)（正分數(shù)和負分數(shù)）．5、B【分析】【分析】先算乘方；再進行單項式乘法運算，即可得到結(jié)果．

x3y2?(-xy3)2=x3y2?x2y6=x3+2y2+6=x5y8；

故選B．

【點評】解答本題的關(guān)鍵是掌握好冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．同底數(shù)冪的乘法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相加，積的乘方，等于把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘．二、填空題(共9題，共18分)6、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和表示出∠DBC+∠ECB；再利用三角形內(nèi)角和定理整理即可得解；

（2）根據(jù)（1）的結(jié)論整理計算即可得解；

（3）表示出∠DBC+∠ECB，再根據(jù)角平分線的定義求出∠PBC+∠PCB，然后利用三角形內(nèi)角和定理列式整理即可得解；【解析】【解答】解：（1）∠DBC+∠ECB

=180°-∠ABC+180°-∠ACB

=360°-（∠ABC+∠ACB）

=360°-（180°-∠A）

=180°+∠A；

（2）∵∠1+∠2=∠180°+∠C；

∴130°+∠2=180°+∠C；

∴∠2-∠C=50°；

（3）∠DBC+∠ECB=180°+∠A；

∵BP；CP分別平分外角∠DBC、∠ECB；

∴∠PBC+∠PCB=（∠DBC+∠ECB）=（180°+∠A）

在△PBC中，∠P=180°-（180°+∠A）=90°-∠A；

即∠P=90°-∠A；

故答案為：50°，∠P=90°-∠A．7、略

【分析】【分析】A（a，b）在第二、四象限的角平分線上，則a與b的值互為相反數(shù)，則a=-b．【解析】【解答】解：∵A（a，b）在第二；四象限的角平分線上；

第二象限內(nèi)點的坐標的符號特征是（-；+）；

第四象限內(nèi)點的坐標的符號特征是（+；-）；

原點的坐標是（0；0）；

所以二、四象限角平分線上的點的橫縱坐標的關(guān)系是a=-b．

故填a=-b．8、18.25【分析】【解答】解：15′=0.25度；即18°15′=18.25度，故答案為：18.25．

【分析】先把15′化成度，即可得出答案．9、略

【分析】解：設(shè)一個角是2x

度；則另外兩角分別是3x

度，4x

度，根據(jù)題意，得：

2x+3x+4x=180

解得x=20

因而三個角分別是：40

度；60

度，80

度．

則相應的外角的度數(shù)是：140

度，120

度，100

度，則相應的外角比是765

．【解析】765

10、略

【分析】解：作M

關(guān)于BD

的對稱點Q

連接NQ

交BD

于P

連接MP

此時MP+NP

的值最小，連接AC

隆脽

四邊形ABCD

是菱形；

隆脿AC隆脥BD隆脧QBP=隆脧MBP

即Q

在AB

上；

隆脽MQ隆脥BD

隆脿AC//MQ

隆脽M

為BC

中點；

隆脿Q

為AB

中點；

隆脽N

為CD

中點；四邊形ABCD

是菱形；

隆脿BQ//CDBQ=CN

隆脿

四邊形BQNC

是平行四邊形；

隆脿NQ=BC

隆脽

四邊形ABCD

是菱形；

隆脿CP=12AC=3BP=12BD=4

在Rt鈻?BPC

中；由勾股定理得：BC=5

即NQ=5

隆脿MP+NP=QP+NP=QN=5

故答案為：5

．

作M

關(guān)于BD

的對稱點Q

連接NQ

交BD

于P

連接MP

此時MP+NP

的值最小，連接AC

求出CPPB

根據(jù)勾股定理求出BC

長，證出MP+NP=QN=BC

即可得出答案．

本題考查了軸對稱鈭?

最短路線問題，平行四邊形的性質(zhì)和判定，菱形的性質(zhì)，勾股定理的應用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)軸對稱找出P

的位置．【解析】5

11、略

【分析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解析】【解答】解：將185000用科學記數(shù)法表示為：1.85×105．

故答案為：1.85×105．12、略

【分析】【分析】每件上衣降價后，出售的價格=a×（1-降價率）．【解析】【解答】解：每件a元的上衣降價10%后；出售的價格。

=a×（1-10%）

=0.9a（元）．

故答案為：0.9a．13、略

【分析】【分析】由圖中所拼長方形與正方形的邊的關(guān)系，可分別找出等量關(guān)系3x=5y和2y+x=2x+2，聯(lián)立整理即得所求方程組．【解析】【解答】解：由分析知方程組為．14、略

【分析】【解析】解：畫出數(shù)軸，如圖所示：

根據(jù)圖形可知：最小的正整數(shù)是1，最大的負整數(shù)-1，絕對值最小的有理數(shù)是0．【解析】【答案】－110三、判斷題(共5題，共10分)15、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的定義：求n個相同因數(shù)積的運算，叫做乘方．乘方的結(jié)果叫做冪，在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)．a(chǎn)n讀作a的n次方進行分析即可．【解析】【解答】解：在an中；a叫做指數(shù)，說法錯誤，應為a是底數(shù)；

故答案為：×．16、×【分析】【分析】根據(jù)線段中點的定義作出判斷即可．【解析】【解答】解：應為：把一條線段線段分成相等的兩條線段線段的點；叫做線段的線段的中點．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】根據(jù)單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可．【解析】【解答】解：3a4?（2a2-2a3）=6a6-6a7．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據(jù)零的絕對值為零進行判斷．【解析】【解答】解：有理數(shù)的絕對值一定是非負數(shù)；所以原命題錯誤．

故答案為×．19、√【分析】【分析】根據(jù)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直進行判斷．【解析】【解答】解：同一平面內(nèi)；一條直線不可能與兩條相交直線都垂直．

故答案為√．四、解答題(共3題，共30分)20、

解：原式=x2+2xy﹣3y2﹣2x2﹣2xy+4y2=﹣x2+y2；

∵|x﹣2|+（y﹣1）2=0；

∴x=2；y=1；

則原式=﹣4+1=﹣3．【分析】【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，利用非負數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計算即可求出值．21、略

【分析】【解析】

試題分析：（1）直接提取公因式2ab2得出答案即可；

（2）直接提取公因式2（x﹣a）得出答案即可；

（3）直接提取公因式x3y3得出答案即可；

（4）直接利用平方差公式分解因式即可；

（5）首先提取公因式﹣8a；再利用完全平方公式進行分解即可；

（6）重新分組m2﹣mn和2n﹣2m；再提取公因式得出即可；

（7）重新分組a2﹣4a+4和c2；再利用公式分解因式得出即可；

（8）首先利用平方差公式進行分解；再利用完全平方公式二次分解即可；

（9）首先利用完全平方公式分解因式；進而化簡得出；

（10）利用十字相乘法將a2看做一個字母分解因式；進而二次分解因式得出答案．

解：（1）8a3b2﹣12ab3c+6a3b2c

=2ab2（4a2﹣6bc+3a2c）；

（2）8a（x﹣a）+4b（a﹣x）﹣6c（x﹣a）

=2（x﹣a）（4a﹣2b﹣3c）；

（3）﹣x5y3+x3y5=x3y3（﹣x2+y2）；

（4）4（a﹣b）2﹣16（a+b）2

=[2（a﹣b）+4（a+b）][2（a﹣b）﹣4（a+b）]

=（6a+2b）（﹣2a﹣6b）

=﹣4（3a+b）（a+3b）；

（5）﹣8ax2+16axy﹣8ay2=﹣8a（x2﹣2xy+y2）

=﹣8a（x﹣y）2；

（6）m2+2n﹣mn﹣2m

=m2﹣mn+2n﹣2m

=m（m﹣n）﹣2（m﹣n）

=（m﹣2）（m﹣n）；

（7）a2﹣4a+4﹣c2

=（a﹣2）2﹣c2；

=（a﹣2+c）（a﹣2﹣c）；

（8）（a2+1）2﹣4a2

=（a2+1+2a）（a2+1﹣2a）

=（a+1）2（a﹣1）2；

（9）（x+3y）2+（2x+6y）（3y﹣4x）+（4x﹣3y）2=（x+3y）2+2（x+3y）（3y﹣4x）+（3y﹣4x）2=（x+3y+3y﹣4x）2；

=9（2y﹣x）2；

（10）a4﹣6a2﹣27

=（a2﹣9）（a2+3）

=（a+3）（a﹣3）（a2+3）．

考點：提公因式法與公式法的綜合運用；因式分解-分組分解法；因式分解-十字相乘法等．

點評：此題主要考查了提取公因式法和公式法分解因式的綜合應用，注意分解因式要徹底是解題關(guān)鍵．【解析】【答案】（1）2ab2（4a2﹣6bc+3a2c）

（2）2（x﹣a）（4a﹣2b﹣3c）

（3）x3y3（﹣x2+y2）

（4）﹣4（3a+b）（a+3b）

（5）﹣8a（x﹣y）2

（6）（m﹣2）（m﹣n）

（7）（a﹣2+c）（a﹣2﹣c）

（8）（a+1）2（a﹣1）2

（9）9（2y﹣x）2

（10）（a+3）（a﹣3）（a2+3）22、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】線段MP的長為12c