2019-2020學(xué)年上海市楊浦區(qū)七年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷-(有答案)

第=page22頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，共=sectionpages44頁(yè)2019-2020學(xué)年上海市楊浦區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共4小題，共12.0分）在x2y，-15，-8x+4y，4A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)已知a=2017x+2018,b=2017x+2019,c=2017x+2020，那么多項(xiàng)式a2+b2+cA.0 B.1 C.2 D.3下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是(

)A.4x2+y2=(2x+y)(2x-y) B.a(4-如圖，邊長(zhǎng)為m+3的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形(不重疊無(wú)縫隙)，若拼成的長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)為3，則另一邊長(zhǎng)是(????)

A.m+3 B.2m+3 C.m+6 D.2m+6二、填空題（本大題共14小題，共28.0分）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8cm，寬是acm，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是______cm．若m2+3n的值為5，則代數(shù)式2m2+6n+5多項(xiàng)式2a3+b2如果單項(xiàng)式3xmy與-5x3y多項(xiàng)式3x2+9x與4x2計(jì)算：

(1)(-x)3·x2=________．計(jì)算(-x2y)2計(jì)算：(-x)2(-x)已知A=x2+3y2-5xy，B=2xy+2x(1-m)2=______因式分解x-4x3=_______________+已知(x+1)(x+q)的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，則常數(shù)q=

．已知2×4x×8x=2觀察下列等式：

①2×4+1=9=32

②6×8+1=49=72

③14×16+1=225=152

……

則第n(n是正整數(shù)三、計(jì)算題（本大題共2小題，共14.0分）計(jì)算

(1)513-(+3.7)+(+813)-(-1.7)；

(2)-32×(-2)+4已知x2+4x-5=0，求代數(shù)式2(x+1)(x-1)-(x-2)2的值．

四、解答題（本大題共8小題，共64.0分）計(jì)算：3a3?2a5-12計(jì)算

(1)(y-2x)(x+2y)

(2)(a-b+1)(a+b-1)

因式分解：

(1)6(2)4a因式分解：am2-6ma+9a．

因式分解：

(1)2a(x-y)-3b(y-x)

(2)(a-3)2-6(a-3)+9．

已知m2+m-1=0，求m3+2m2+2014的值．

現(xiàn)有足夠多的正方形和長(zhǎng)方形的卡片，如圖1所示，請(qǐng)運(yùn)用拼圖的方法，選取相應(yīng)種類(lèi)和數(shù)量的卡片，按要求回答下列問(wèn)題．(1)根據(jù)圖2，利用面積的不同表示方法，寫(xiě)出一個(gè)代數(shù)恒等式：______________________；(2)若要拼成一個(gè)長(zhǎng)為2a+3b，寬為3a+b的長(zhǎng)方形，則需要甲卡片____張，乙卡片(3)請(qǐng)用畫(huà)圖結(jié)合文字說(shuō)明的方式來(lái)解釋?zhuān)篴+b2≠a2+b用火柴棒按下圖的方式搭圖形：

(1)①有______根火柴棒；圖②有______根火柴棒；圖③有______根火柴棒．

(2)按上面的方法繼續(xù)下去，第100個(gè)圖形中有多少根火柴棒？

(3)第n(n≥1的整數(shù))個(gè)圖形中有多少根火柴棒？

答案與解析1.答案：C

解析：解：在x2y，-15，-8x+4y，43ab四個(gè)代數(shù)式中，單項(xiàng)式有：x2y，-15，43ab共解析：【分析】本題主要考查公式法分解因式，達(dá)到簡(jiǎn)化計(jì)算的目的，對(duì)多項(xiàng)式擴(kuò)大2倍是利用完全平方公式的關(guān)鍵．先求出(a-b)，(b-c)，(a-c)的值，再把所給式子整理為含(a-b)2，(b-c)【解答】解：∵a=2017x+2018，b=2017x+2019，c=2017x+2020，

∴a-b=-1，b-c=-1，a-c=-2，

∴a2+b2+c2-ab-bc-ca=12(2a2+2b

3.答案：D

解析：【分析】

本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫因式分解．

【解答】

解：A、左右兩邊不相等，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、等號(hào)右邊不是幾個(gè)整式的積的形式，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、等號(hào)右邊不是幾個(gè)整式的積的形式，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、是因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；

故選D．

4.答案：B

解析：【分析】

本題主要考查裁剪與拼接有關(guān)知識(shí)．

可知拼成的長(zhǎng)方形另一邊長(zhǎng)為m+3+m

，依此列式計(jì)算即可求解．

【解答】

解：根據(jù)題意得：另一邊長(zhǎng)為m+3+m=2m+3．

故選B．

5.答案：(16+2a)

解析：解：依題意周長(zhǎng)為：2(8+a)=(16+2a)cm．

故答案是：(16+2a)．

根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式列出代數(shù)式．

考查了列代數(shù)式，熟練掌握矩形的周長(zhǎng)公式即可解題，難度不大．

6.答案：15

解析：【分析】

此題考查了代數(shù)式求值，整體代入是解本題的關(guān)鍵．

將所求代數(shù)式變形，把m2+3n=5代入計(jì)算即可．

【解答】

解：∵m2+3n=5，

則原式=2(m2+3n)+5=10+5=15，解析：【分析】

本題考查了多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)．多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)．根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．

【解答】

解：多項(xiàng)式2a3+b2-ab3的次數(shù)是4，解析：解：∵單項(xiàng)式3xmy與-5x3yn是同類(lèi)項(xiàng)，

∴m=3，n=1，

∴m+n=3+1=4．

故答案為：4．

根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義(所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同)可得m=3，n=1，再代入代數(shù)式計(jì)算即可．

本題考查同類(lèi)項(xiàng)的定義，正確根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義得到關(guān)于m，解析：【分析】

此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．

【解答】

解：根據(jù)題意得：(3x2+9x)+(4x2-1)=3x2+9x+4x解析：【分析】

本題考查同底數(shù)冪的乘法，運(yùn)用冪的乘方和積的乘方即可算出．

【解答】

解：(1)(-x)3·x2=(-x)·x2·x2=-解析：【分析】本題考查了冪的乘方與積的乘方，根據(jù)冪的乘方與積的乘方法則，計(jì)算即可．【解答】解：(-故答案為x4

12.答案：-x解析：【分析】

直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．

此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．

【解答】

解：(-x)2(-x)3=x2?解析：【分析】

本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題型．

根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．

【解答】

解：A-3B

=(x2+3y2-5xy)-3(2xy+2x2-y解析：【分析】

本題考查了完全平方公式；熟記完全平方公式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．

運(yùn)用完全平方公式展開(kāi)計(jì)算即可．

【解答】

解：(1-m)2=1-2m+m2．

故答案為：1-2m+m解析：【分析】

本題主要考查的是提公因式法，運(yùn)用公式法分解因式的有關(guān)知識(shí)，由題意先提取x，然后利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可．

【解答】

解：原式=x(1-4x2)

=x(1-2x)(1+2x)．

故答案為x(1-2x)(1+2x)．

16.解析：解：(x+1)(x+q)=x2+(q+1)x+q，

由結(jié)果不含x的一次項(xiàng)，得到q+1=0，

解得：q=-1，

故答案為：-1．

原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，整理后根據(jù)結(jié)果不含x的一次項(xiàng)，求出q的值即可．

此題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

17.解析：解：因?yàn)?×4x×8x=211，即21×22x×23x=2解析：【分析】

本題考查數(shù)字找規(guī)律問(wèn)題．先通過(guò)觀察分析各式的特征，找出規(guī)律，再按規(guī)律直接寫(xiě)出答案即可．

【解答】

解：∵①2×4+1=(22-2)×22+1=(22-1)2

②6×8+1=(23-2)×23+1=(23-1)2

③14×16+1=(24-2)×24+1=(2解析：(1)本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

根據(jù)有理數(shù)運(yùn)算的法則即可求出答案．

(2)本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算的法則即可求出答案．

20.答案：解：∵x2+4x-5=0，即x2+4x=5，

解析：原式利用平方差公式及完全平方公式展開(kāi)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把已知等式變形后代入計(jì)算即可求出值．

此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

21.答案：解：原式=6a8-1解析：直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．

此題主要考查了積的乘方運(yùn)算以及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．

22.答案：解：(1)(y-2x)(x+2y)

=xy+2y2-2x2-4xy

=2解析：(1)直接利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則求出答案；

(2)利用平方差公式結(jié)合完全平方公式求出答案．

此題主要考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式以及乘法公式，正確利用乘法公式是解題關(guān)鍵．

23.答案：解：(1)6a(2)4a(x-y)-2b(y-x)=4a(x-y)+2b(x-y)=2(x-y)(2a+b)．

解析：本題主要考查了提公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵．(1)首先找出公因式3a(2)直接將原式變形，進(jìn)而找出公因式提取即可．

24.答案：a(m-3)2解析：[分析]先提取公因式，再利用完全平方公式分解因式即可解答．[詳解]解：原式=a(=a(m-3)[點(diǎn)睛]此題考查提公因式法和公式法的綜合運(yùn)用，解題關(guān)鍵在于熟練掌握運(yùn)算法則．

25.答案：解：

(1)2a(x-y)-3b(y-x)=(x-y)(2a+3b)；

(2)(a-3)2-6(a-3)+9解析：(1)直接提取公因式(x-y)，進(jìn)而分解因式得出即可；

(2)直接利用完全平方公式分解因式得出即可．

此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵．

26.答案：解：∵m∴m∴m=m(m=m(1+m)+2014，=m=1+2014，=2015．即m3+2m

解析：本題考查了因式分解的應(yīng)用．有公因式時(shí)，要先考慮提取公因式；注意運(yùn)用整體代入法求解，由已知條件得到m2+m=1，所以將其整體代入整理后的代數(shù)式并求值．

27.答案：(1)a+b2a+b=2a2+3ab+b2；

(2)6；11解析：【分析】

本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，用到的知識(shí)點(diǎn)有長(zhǎng)方形的面積公式和正方形的面積公式．

(1)先求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，長(zhǎng)為2a+b，寬為a+b，從而求出長(zhǎng)方形的面積；

(2)先求出甲、乙、丙圖形的面積，然后由(2a+3b)(3a+b)=6a2+11ab+3b【解答】解：(1)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為2a+b，寬為a+b，∴長(zhǎng)方形的面積為：a+(2)甲圖片的面積：a2乙圖片的面積：ab，丙圖片的面積：b2∵(2a+3b)(3a+b)=6a∴需要甲卡片6張，乙卡片11張，丙卡片3張；(3)見(jiàn)答案．

28.答案：(1)4，7，10；

(2)觀察圖形發(fā)現(xiàn)第一個(gè)圖形有3+1=4根火柴棒；

第二個(gè)圖形有3+3+1個(gè)火柴棒；

第三個(gè)圖形有3+3+3+1根火柴棒；

…

第n個(gè)圖形有(3n+1)根火柴棒；

當(dāng)n=100時(shí)，3×100+1=301根火柴棒；

(3)由(2)得第n(n≥1的整數(shù))個(gè)圖形中有(3n+1)根火柴棒．解析：解：(1)①有4根火柴棒；圖②有7根火柴棒；圖③有10根火柴棒，

故答案為：4，7，10；

(2)觀察圖形發(fā)現(xiàn)第一個(gè)圖形有3+1