人教版九年級上冊數(shù)學期中考試試卷帶答案

第第頁人教版九年級上冊數(shù)學期中考試試題一、選擇題（每小題3分，共30分，在給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1．下列標志既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列方程中，是關于x的一元二次方程為（）A．3x+1=5x+7 B．+x﹣1=0C．x2﹣5=0 D．a(chǎn)x2﹣bx=5（a和b為常數(shù)）3．方程x2=6x的根是（）A．x1=0，x2=﹣6 B．x1=0，x2=6 C．x=6 D．x=04．拋物線y=（x+2）2+1的頂點坐標是（）A．（2，1） B．（﹣2，1） C．（2，﹣1） D．（﹣2，﹣1）5．二次函數(shù)y=x2的圖象向右平移3個單位，得到新的圖象的函數(shù)表達式是（）A．y=x2+3 B．y=x2﹣3 C．y=（x+3）2 D．y=（x﹣3）26．如圖，AB是圓O的直徑，BC、CD、DA是圓O的弦，且BC=CD=DA，則∠BCD等于（）A．100° B．110° C．120° D．135°7．興化市“菜花節(jié)”觀賞人數(shù)逐年增加，據(jù)有關部門統(tǒng)計，2015年約為20萬人次，2017年約為28.8萬人次，設觀賞人數(shù)年均增長率為x，則下列方程中正確的是（）A．20（1+2x）=28.8 B．28.8（1+x）2=20C．20（1+x）2=28.8 D．20+20（1+x）+20（1+x）2=28.88．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，將Rt△ABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)48°得到Rt△A′B′C′，點A在邊B′C上，則∠B′的大小為（）A．42° B．48° C．52° D．58°9．如圖，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，且AC邊在直線a上，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到位置①可得到點P1，此時AP1=；將位置①的三角形繞點P1順時針旋轉(zhuǎn)到位置②，可得到點P2，此時AP2=1+；將位置②的三角形繞點P2順時針旋轉(zhuǎn)到位置③，可得到點P3時，AP3=2+…按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直至得到點P2018為止，則AP2018為（）A．1345+376 B．2017+ C．2018+ D．1345+67310．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，有下列5個結(jié)論：①abc＜0；②b＜a﹣c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＜m（am+b），（m≠1的實數(shù)）⑥2a+b+c＞0，其中正確的結(jié)論的有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個二、填空題（每小題3分，共18分）11．已知x=1是關于x的一元二次方程2x2+kx﹣1=0的一個根，則實數(shù)k的值是．12．將方程x2﹣4x﹣1=0化為（x﹣m）2=n的形式，其中m，n是常數(shù)，則m+n=．13．若點A（2，m）在拋物線y=x2上，則點A關于原點對稱點的坐標是．14．如圖，已知∠OCB=20°，則∠A=度．15．如圖，將等邊△ABD沿BD中點旋轉(zhuǎn)180°得到△BDC．現(xiàn)給出下列命題：①四邊形ABCD是菱形；②四邊形ABCD是中心對稱圖形；③四邊形ABCD是軸對稱圖形；④AC=BD．其中正確的是（寫上正確的序號）．16．已知二次函數(shù)y=x2﹣2mx（m為常數(shù)），當﹣2≤x≤1時，函數(shù)值y的最小值為﹣2，則m的值為．三、解答題（本大題共72分。解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17．（7分）解方程（1）x2+10x+9=0（2）（x+3）2=（1﹣2x）218．（7分）已知拋物線在x軸上截得的線段長是4，對稱軸x=﹣1，且過點（﹣2，﹣6），求該拋物線的解析式．19．（7分）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，如果AB=20，CD=16，求線段OE的長．20．（8分）已知：x1、x2是關于x的方程x2+（2a﹣1）x+a2=0的兩個實數(shù)根且（x1+2）（x2+2）=11，求a的值．21．（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點D，將△ADC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，使AC與AB重合，點D落在點E處，AE的延長線交CB的延長線于點M，EB的延長線交AD的延長線于點N．求證：AM=AN．22．（8分）如圖，A，B，C，D為矩形的四個頂點，AB=16cm，AD=6cm，動點P，Q分別從點A，C同時出發(fā)，點P以3cm/s的速度向點B移動，一直到達B為止，點Q以2cm/s的速度向D移動．P、Q兩點從出發(fā)開始到幾秒時，點P和點Q之間的距離是10cm？23．（8分）某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了擴大銷售，增加利潤，盡量減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價2元，商場平均每天可多售出5件．求：（1）若商場平均每天要贏利1400元，每件襯衫應降價多少元？（2）每件襯衫降價多少元時，商場平均每天贏利最多？24．（9分）如圖，邊長為6的等邊△ABC中，點D、E分別在AC、BC邊上，DE∥AB，EC=2．（1）若將△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)∠α（0°＜α＜360°），得到△D′E′C，連接AD，BE，在旋轉(zhuǎn)過程中，AD和BE又怎樣的數(shù)量關系？并說明理由；（2）在（1）旋轉(zhuǎn)過程中，邊D′E′的中點為P，連接AP，當AP最大時，求AD′的值．（3）若點M為等邊△ABC內(nèi)一點，且MA=4a，MB=5a，MC=3a，求∠AMC的度數(shù)．25．（10分）拋物線m：y=x2﹣2x+2與直線l：y=x+2交于A，B（A在B的左側(cè)），且拋物線頂點為C．（1）求A，B，C坐標；（2）若點D為該拋物線上的一個動點，且在直線AC下方，當以A，C，D為頂點的三角形面積最大時，求點D的坐標及此時三角形的面積．（3）將拋物線m：y=x2﹣2x+2沿直線OC方向平移得拋物線m′，與直線l：y=x+2交于A′，B′，問在平移過程中線段A′B′的長度是否發(fā)生變化，請通過計算說明．參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分，在小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．A；2．C；3．B；4．B；5．D；6．C；7．C；8．A；9．D；10．B；二、填空題（每小題3分，共18分）11．﹣1；12．7；13．（﹣2