展開(kāi)與折疊+教學(xué)案例

展開(kāi)與折疊

圓錐圓柱棱柱長(zhǎng)方體棱柱五棱柱

折一折折疊底面?zhèn)壤鈧?cè)面棱柱的特征：1、棱柱有上下兩個(gè)底面，它們的形狀相同.2、棱柱側(cè)面的形狀都是長(zhǎng)方形.3、棱柱側(cè)面的個(gè)數(shù)和底面圖形的邊數(shù)相等.4、棱柱所有側(cè)棱長(zhǎng)都相等.頂點(diǎn)v（個(gè)）棱e（條）面f(個(gè))側(cè)棱（條）側(cè)面（個(gè)）三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱……n棱柱69533812644101575512188662n3nn+2nn棱柱的頂點(diǎn)、棱、側(cè)棱、側(cè)面數(shù)量之間的關(guān)系歐拉公式：f+v-e=2比一比

猜想:正方體的平面展開(kāi)圖會(huì)是怎樣的？請(qǐng)將手中的正方體沿棱剪開(kāi)，展開(kāi)成平面圖形.思考:(1)需要剪開(kāi)多少條棱?(2)你能得到哪些不同的平面圖形？分組比賽：見(jiàn)課本第八頁(yè)把一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開(kāi)，展成一個(gè)平面圖形，你能得到下面的些平面圖形嗎？想一想，做一做觀察思考有何規(guī)律將相對(duì)的兩個(gè)面涂上相同的顏色，正方體的平面展開(kāi)圖共有以下11種：

第一類、四個(gè)一行中排列，兩端各一個(gè)任意放，共六種。（記憶口訣：141）第一類，中間四個(gè)面，兩邊各一面將得到的平面圖形分類，經(jīng)過(guò)討論得出分為4類：

第二類，二在三上露一端，一在三下任意放，共三種。（記憶口訣：231）第二類，中間三個(gè)面，二一隔河見(jiàn)第三類、兩兩三行排有序，恰似登天上云梯，僅一種。第四類、三個(gè)三個(gè)排兩行，中間一“日”放光芒，僅一種。（記憶口訣：222）（記憶口訣：33）第三類，中間里里兩個(gè)面，樓梯天天見(jiàn)第四類，中間沒(méi)有面，三三連一線正方體的表面展開(kāi)圖用“口訣”：一線不過(guò)四，田凹應(yīng)棄之;總結(jié)規(guī)律：折一折：1、下列的哪個(gè)圖形能折疊成正方體？一線不過(guò)四××××田凹應(yīng)棄之××圖7圖2圖3圖8圖1圖10圖9圖6圖5圖4√√√√一線不過(guò)四××田凹應(yīng)棄之××××123456123456312456123456（1）（2）（3）（4）2、下面是正方體的表面展開(kāi)圖，每個(gè)面內(nèi)都標(biāo)注了數(shù)字。數(shù)字6所對(duì)的數(shù)字是幾？試一試：相隔一個(gè)而不相連你太棒了！們（5）利勝持是就堅(jiān)（6）3、有一個(gè)正方體，在它的各個(gè)面上分別涂了白、紅、黃、蘭、綠、黑六種顏色。甲、乙、丙三位同學(xué)從三個(gè)不同的角度去觀察此正方體，結(jié)果如下圖，問(wèn)這個(gè)正方體各個(gè)面的對(duì)面的顏色是什么？黑紅蘭紅黃 白甲乙蘭黃綠丙想一想：有些立體圖形展開(kāi)平面圖形折疊感悟小結(jié)展開(kāi)長(zhǎng)方體展一展展開(kāi)五棱柱展一展三棱錐展一展展開(kāi)(1)(2)(3)

下列三圖中哪一個(gè)可以折疊成多面體？三棱錐的平面展開(kāi)圖

折一折四棱錐展一展展開(kāi)五棱錐展一展展開(kāi)圓柱展一展展開(kāi)圓錐展一展展開(kāi)NO！球體的展開(kāi)圖是不是平面圖形？

是不是所有的立體圖形展開(kāi)后，都是平面圖形？如圖，第二行的平面圖形折疊后得到第一行的某個(gè)幾何體，請(qǐng)用線連一連。折一折12345ABCDE把一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開(kāi)，展成一個(gè)平面圖形，你能得到下面的