滬科版八年級上冊數(shù)學期中考試試卷含答案

滬科版八年級上冊數(shù)學期中考試試題一、選擇題。（每小題只有一個正確答案）1．在平面直角坐標系中，在第（）象限A．一 B．二 C．三 D．四2．若有意義，則x的取值范圍是A．且B．C．D．3．已知三角形的兩邊分別為1和4，第三邊長為整數(shù)，則該三角形的周長為（）A．7 B．8 C．9 D．104．在平面直角坐標系中，將函數(shù)y＝﹣2x的圖象沿y軸負方向平移4個單位長度，則平移后的圖象與x軸的交點坐標為（）A．(2，0) B．(﹣2，0) C．(﹣4，0) D．(0，﹣4)5．如圖，已知∠1=∠2，若用“SAS”證明△ACB≌△BDA，還需加上條件（）A．AD＝BC B．BD＝AC C．∠D＝∠C D．OA＝OB6．對于命題若a2=b2，則a=b，下面四組關于a，b的值中，能說明這個命題屬于假命題的是（

）A．a(chǎn)=3，b=3B．a(chǎn)=-3，b=-3C．a(chǎn)=3，b=-3D．a(chǎn)=-3，b=-27．如圖，△ABC≌△ADE，若∠B=80°，∠C=35°，∠EAC=40°，則∠DAC=（）A．40° B．35° C．30° D．25°8．在中，，則是（）A．鈍角三角形 B．直角三角形 C．銳角三角形 D．無法確定9．已知AD是△ABC的中線，且△ABD比△ACD的周長大3cm，則AB與AC的差為()A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm10．如圖，△ABC中，∠B=∠C=∠EDF=α，BD=CF，BE=CD，則下列結論正確的是（

）A．2α+∠A=180°B．α+∠A=90°C．2α+∠A=90°D．α+∠A=180°二、填空題11．如圖，直線y=與y=x交于A（3，1）與x軸交于B（6，0），則不等式組0的解集為_____．12．如圖，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＝_____．13．根據(jù)圖中的程序，當輸入數(shù)值﹣2時，輸出數(shù)值為a；若在該程序中繼續(xù)輸入數(shù)值a時，輸出數(shù)值為_____．14．A、B兩地相距630千米客車、貨車分別從A、B兩地同時出發(fā)，勻速相向行駛貨車兩小時可到達途中C站，客車需9小時到達C站．貨車的速度是客車的，客、貨車到C站的距離分別為、(千米)，它們與行駛時間x(小時)之間的函數(shù)關系如圖．下列說法：①客、貨兩車的速度分別為60千米小時，45千米/小時；②P點橫坐標為12；③A、C兩站間的距離是540千米；④E點坐標為(6，180)，其中正確的說法是_________(填序號)．三、解答題15．若與x+1成正比例，且x=1是y=5，求y與x的函數(shù)表達式．16．已知△ABC的三邊長分別為3、5、，化簡．17．閱讀下列材料，解答后面的問題．材料：一組正整數(shù)1，2，3，4，5，…，按下面的方法進行排列：第1列第2列第3列第4列第5列第6列123456第1行121110987第2行……我們規(guī)定，正整數(shù)2的位置記為（1，2），正整數(shù)8的位置記為（2，5）．問題：（1）若一個數(shù)a的位置記作（4，3），則a=______；若一個數(shù)b的位置記作（5，4），則b=______；（2）正整數(shù)2020的位置可記為________．18．如圖，在平面直角坐標系中，每個小正方形的邊長為一個單位長度．已知△ABC的頂點A(?2，5)、B(?4，1)、C(2，3)，將△ABC平移得到，點對應點（B對應點，C對應點）．（1）畫出，并寫出點的坐標_______；（2）的面積為_______．19．如圖，在△ABC中，∠A=∠ACB，CD為△ABC的角平分線，CE是△ABC的高．（1）若，求∠CBD的度數(shù)；（2）若，求∠ACB的度數(shù)．20．如圖，已知點、點.（1）求直線所對應的函數(shù)表達式；（2）若為直線上一動點，當?shù)拿娣e為時，試求點的坐標.21．已知直線：經(jīng)過點A（5，0），B（1，4）．（1）求直線AB的函數(shù)關系式；（2）若直線：與直線AB相交于點C，求點C的坐標；（3）過點P(，0)作軸的垂線，分別交直線點，與點M，N，若>3，當MN=3時，則=_______．22．如圖，四邊形ABCD中，AB=BC=2CD，，，E是BC的中點，AE與BD相交于點F，連接DE．（1）求證：△ABE≌△BCD；（2）判斷線段AE與BD的數(shù)量關系及位置關系，并說明理由；23．某電腦經(jīng)銷商，今年二，三月份型和型電腦的銷售情況，如下表所示：型（臺）型（臺）利潤（元）二月份15204500三月份20103500（1）直接寫出每臺型電腦和型電腦的銷售利潤分別為____________；（2）該商店計劃一次購進兩種型號的電腦共100臺，其中型電腦的進貨量不超過型電腦的2倍．設購進型電腦臺，這100臺電腦的銷售總利潤為元．①求與的關系式；②該商店購進型、型各多少臺，才能使銷售利潤最大？（3）實際進貨時，廠家對型電腦出廠價下調(diào)元，且限定商店最多購進型電腦60臺．若商店保持兩種電腦的售價不變，請你以上信息及（2）中的條件，設計出使這100臺電腦銷售總利潤最大的進貨方案．參考答案1．B【分析】由第二象限內(nèi)的點的坐標特點：橫坐標為負，縱坐標為正，從而可得答案．【詳解】解：由第二象限內(nèi)的點的坐標特點：橫坐標為負，縱坐標為正，在第二象限．故選B．【點睛】本題考查的是平面直角坐標系內(nèi)點的坐標特點，掌握四個象限內(nèi)與坐標軸上的點的坐標特點是解題的關鍵．2．A【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件和分式有意義的條件即可求出答案．【詳解】由題意可知：，解得：且，故選A．【點睛】本題考查了分式有意義的條件、二次根式有意義的條件，熟練掌握分式的分母不為0、二次根式的被開方數(shù)為非負數(shù)是解題的關鍵.3．C【分析】根據(jù)三角形的三邊關系“第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和”，求得第三邊的取值范圍；再根據(jù)第三邊是整數(shù)，從而求得周長．【詳解】設第三邊為x，根據(jù)三角形的三邊關系，得：4-1＜x＜4+1，即3＜x＜5，∵x為整數(shù)，∴x的值為4．

三角形的周長為1+4+4=9．故選C.【點睛】此題考查了三角形的三邊關系．關鍵是正確確定第三邊的取值范圍．4．B【分析】根據(jù)“上加下減”的原則求得平移后的解析式，再令y＝0，解得x即可．【詳解】解：由“上加下減”的原則可知，將函數(shù)y＝﹣2x的圖象沿y軸負方向平移4個單位長度所得函數(shù)的解析式為y＝﹣2x﹣4，∵此時與x軸相交，則y＝0，∴﹣2x﹣4＝0，即x＝﹣2，∴點坐標為（﹣2，0），故選：B．【點睛】此題考查一次函數(shù)的圖像與幾何變換，熟知“上加下減”的原則是解答此題的關鍵．5．B【分析】根據(jù)SAS是指兩邊及夾角相等進行解答即可.【詳解】解：已知∠1=∠2，AB=AB，根據(jù)SAS判定定理可知需添加BD＝AC，故選B【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．6．C【分析】說明命題為假命題，即a，b的值滿足a2=b2，但a=b不成立，將每個選項中的a，b的值分別代入驗證即可.【詳解】A.當a=3，b=3時，a2=b2，a=b成立，選項錯誤；B.當a=﹣3，b=﹣3時，a2=b2，a=b成立，選項錯誤；C.當a=3，b=﹣3時，a2=b2，但a=b不成立，選項正確；D.當a=﹣3，b=﹣2時，a2=b2不成立，選項錯誤.故選C.【點睛】本題考查的是假命題：命題中題設成立時，不能保證結論一定成立的命題.7．D【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式求出∠BAC，再根據(jù)全等三角形對應角相等可得∠DAE=∠BAC，然后根據(jù)∠DAC=∠DAE-∠EAC代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解．【詳解】∵∠B=80°，∠C=35°，

∴∠BAC=180°-80°-35°=65°，

∵△ABC≌△ADE，

∴∠DAE=∠BAC=65°，

∴∠DAC=∠DAE-∠EAC，

=65°-40°，

=25°．

故選：D．【點睛】本題考查了全等三角形對應角相等的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)并準確識圖是解題的關鍵．8．A【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和是列方程即可；【詳解】∵，∴，，∵，∴，∴，∴，∴△ABC是鈍角三角形．故答案選A．【點睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理的應用，在準確進行分析列式是解題的關鍵．9．B【分析】根據(jù)三角形中線的定義可得BD=CD，然后根據(jù)三角形的周長公式列式計算即可得解．【詳解】解：∵AD是△ABC的中線，

∴BD=DC，

∴△ABD與△ACD的周長之差=（AB+AD+BD）-（AC+AD+CD）=AB-AC，

∵△ABD比△ACD的周長大3cm，

∴AB與AC的差為3cm．

故選B．【點睛】本題考查了三角形的中線，熟記概念并求出兩三角形周長的差等于AB-AC是解題的關鍵．10．A【詳解】試題解析：A、正確．∵∠A+∠B+∠C=180°，∠B=∠C=α，∴2α+∠A=180°．B、錯誤．不妨設，α+∠A=90°，∵2α+∠A=180°，∴α=90°，這個顯然與已知矛盾，故結論不成立．C、錯誤．∵2α+∠A=180°，∴2α+∠A=90°不成立．D、錯誤．∵2α+∠A=180°，∴α+∠A=180°不成立．故選A．11．3＜x＜6【分析】滿足不等式組0＜kx+b＜x就是一次函數(shù)的圖象位于正比例函數(shù)的圖象的下方且位于x軸的上方部分x的取值范圍，據(jù)此求解．【詳解】解：∵與直線y=x交于點A，點B的坐標為（6，0），

∴不等式組0＜kx+b＜x的解集為3＜x＜6．

故答案為3＜x＜6.【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的問題，滿足不等式組0＜kx+b＜x就是一次函數(shù)的圖象位于正比例函數(shù)的圖象的下方且位于x軸的上方時x的取值范圍是解答本題的關鍵．12．360°．【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可得∠7＝∠1+∠2，∠8＝∠5+∠6，再利用四邊形的內(nèi)角和為360°即可求得．【詳解】解：∵∠7＝∠1+∠2，∠8＝∠5+∠6，∠3+∠4+∠7+∠8＝360°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＝360°．故答案為360°．【點睛】此題考查的是求若干個角的度數(shù)之和，掌握三角形外角的性質(zhì)和四邊形的內(nèi)角和是解決此題的關鍵.13．8．【分析】觀察圖形我們可以得出x和y的關系式為：是x≥1時關系式為y=x+5，當x＜1是y=?x+5，然后將x=-2代入y=?x+5，求出y值即a值，再把a值代入關系式即可求出結果.【詳解】當x=-2時，∵x=?2<1，∴y=a=?x+5=6；當x=6時，.∵x=6≥1，∴y=x+5=8.故答案為8.【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，掌握該求值方法是解答本題的關鍵.14．①③④【分析】①設客車的速度為千米/小時，從而可得貨車的速度為千米/小時，根據(jù)“貨車行駛2小時到達C站，客車行駛9小時到達C站”可求出AC、BC的長，再根據(jù)建立方程求解即可得；②根據(jù)貨車速度可得其到達A地所用時間，由此即可得；③根據(jù)客車的速度和其到達C站的時間即可得；④先求出兩車相遇的時間，再根據(jù)客車的速度求出相遇位置離C站的距離即可得．【詳解】設客車的速度為千米/小時，則貨車的速度為千米/小時，由函數(shù)圖象得：貨車行駛2小時到達C站，客車行駛9小時到達C站，則，解得，因此，客車的速度為千米/小時，貨車的速度為千米/小時，說法①正確；貨車到達A地所用時間為（小時），則點P的橫坐標為14，說法②錯誤；A、C兩站間的距離是（千米），說法③正確；兩車相遇的時間為（小時），則相遇位置離C站的距離為（千米），因此，點E的坐標為，說法④正確；綜上，正確的說法是①③④，故答案為：①③④．【點睛】本題考查了從函數(shù)圖象獲取信息、一元一次方程的應用等知識點，從函數(shù)圖象正確獲取信息是解題關鍵．15．【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義設，然后把x、y的值代入求出k的值，再整理即可得解．【詳解】解：由與x+1成正比例，所以設：把代入得：所以：y與x的函數(shù)表達式：即【點睛】本題考查了正比例函數(shù)的定義，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，注意利用正比例函數(shù)的定義設出函數(shù)關系式是解題的關鍵．16．-3【分析】直接利用三角形三邊關系進而得出a的取值范圍，進而利用絕對值的性質(zhì)化簡得出答案．【詳解】解：∵△ABC的三邊長分別為3、5、a，

∴5?3＜a＜3＋5，

解得：2＜a＜8，故|a＋1|?|a?8|?2|a?2|

＝a＋1?（8?a）?2（a?2）

＝a＋1?8＋a?2a＋4

＝?3．【點睛】此題主要考查了三角形三邊關系以及絕對值的性質(zhì)，正確得出a的取值范圍是解題關鍵．17．（1）22；28；（2）（337，4）.【分析】（1）根據(jù)題意可以發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，每行6個數(shù)，第n行最大的數(shù)為6n.奇數(shù)行最大的數(shù)在第6列，偶數(shù)行最大的數(shù)在第1列，據(jù)此可解；（2）由2020÷6=336…4，可得2020的位置在第337行第4列，從而可以求得正整數(shù)2020的位置．【詳解】解：（1）∵a的位置是（4，3），∴a=6×4-2=22；∵b的位置是（5，4），∴b=6×5-2=28；故答案是：22；28.（2）∵2020÷6=336…4，

∴正整數(shù)2020的位置可記為（337，4），

故答案是：（337，4）.【點睛】本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字的變化規(guī)律．18．（1）圖見詳解，C′（5，?1）；（2）10．【分析】（1）分別作出A，B，C的對應點A′，B′，C′即可解決問題．

（2）利用分割法求三角形的面積即可．【詳解】（1）如圖，△A′B′C′即為所求，C′（5，?1），

故答案為：C′（5，?1）；

（2）S△A′B′C′＝4×6?×2×4?×2×4?×2×6＝10．

故答案為：10．【點睛】本題考查作圖?平移變換，三角形的面積等知識，解題的關鍵是熟練掌握平移變換的性質(zhì)，學會利用參數(shù)構建方程解決問題．19．（1）120°；（2）36°．【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義求出∠ACB，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可得解；

（2）設∠A=∠ACB=x，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠CDE，然后利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列方程求解即可．【詳解】解：（1）∵CD為△ABC的角平分線，

∴∠ACB=2∠DCB=2×15°=30°，

∵∠A=∠ACB，

∴∠CBD=180°-∠A-∠ACB=180°-30°-30°=120°；

（2）設∠A=∠ACB=x，

∵CE是△ABC的高，∠DCE=36°，

∴∠CDE=90°-36°=54°，

∵CD為△ABC的角平分線，

∴∠ACD=∠ACB=x，

由三角形的外角性質(zhì)得，∠CDE=∠A+∠ACD，

∴x+x=54°，

解得x=36°，

即∠ACB=36°．【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義，直角三角形兩銳角互余，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準確識圖是解題的關鍵．20．（1）；（2）點的坐標為或.【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法，即可得到答案；（2）根據(jù)三角形的面積公式，得中邊上的高為，進而得點C的橫坐標為3或-3，進而即可求解．【詳解】（1）設直線所對應的函數(shù)表達式為，由題意得：，解得直線所對應的函數(shù)表達式為：；（2）由題意得：，又的面積為，中邊上的高為，∴當時，，當時，．點的坐標為：或．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的待定系數(shù)法以及一次函數(shù)的圖象與幾何圖形的綜合，根據(jù)三角形的面積公式得到點C的橫坐標，是解題的關鍵．21．（1）y=-x+5；（2）（3，2）；（3）4.【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式；

（2）解兩個函數(shù)解析式組成方程組即可求解；

（3）由題意得M（m，-m+5），N（m，2m-5），用m表示出MN即可求解．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得，

解得，

則直線AB的解析式是y=-x+5；

（2）根據(jù)題意得，

解得：，

則C的坐標是（3，2）；

（3）由題意得M（m，-m+5），N（m，2m-4），∵>3，∴點N在點M的上方，∴MN=2m-4-(-m+5)=3m-9∵MN=3,∴3m-9=3∴m=4,故答案是：4.【點睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組，掌握用待定系數(shù)法求解析式及通過方程組求交點坐標是解題關鍵．22．（1）見詳解；（2）AE⊥BD【分析】（1）由平行線的性質(zhì)得出∠ABE＋∠C＝180°，得出∠ABE＝90°＝∠C，再證出BE＝CD，由SAS證明△ABE≌△BCD即可；

（2）由全等三角形的性質(zhì)得出AE＝BD，證出∠ABF＋∠BAE＝90°，得出∠AFB＝90°，即可得出結論．【詳解】（1）證明：∵AB∥CD，

∴∠ABE＋∠C＝180°，

∵∠C＝90°，

∴∠ABE＝90°＝∠C，

∵E是BC的中點，

∴BC＝2BE，

∵BC＝2CD，

∴BE＝CD，

在△ABE和△BCD中，∴△ABE≌△BCD（SAS）；（2）解：AE＝BD，AE⊥BD，理由如下：

由（1）得：△ABE≌△BCD，

∴AE＝BD，

∵∠BAE＝∠CBD，∠ABF＋∠CBD＝90°，

∴∠ABF＋∠BAE＝90°，

∴∠AFB＝90°，

∴AE⊥BD．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)等知識；證明三角形全等是解題的關鍵．23．（1）100元，150元；（2）①y=-50x+15000；②購進34臺A型電腦和66臺B型電腦的銷售利潤最大；（3）①當0＜m＜50時，購進34臺A型電腦和66臺B型電腦的銷售利潤最大；②m=50時，購進A型電腦數(shù)量滿足34≤x≤60的整數(shù)時，均獲得最大利潤；③當50＜m＜80時，購進60臺A型電腦和40臺B型電腦