2023八年級數(shù)學(xué)上冊 第12章 一次函數(shù)12.2 一次函數(shù)第3課時 用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式教學(xué)實(shí)錄 （新版）滬科版

2023八年級數(shù)學(xué)上冊第12章一次函數(shù)12.2一次函數(shù)第3課時用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式教學(xué)實(shí)錄（新版）滬科版一、教學(xué)背景

授課內(nèi)容：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式

授課年級：八年級

教材版本：2023新版滬科版

本節(jié)課通過待定系數(shù)法引導(dǎo)學(xué)生求解一次函數(shù)的表達(dá)式，幫助學(xué)生鞏固一次函數(shù)的性質(zhì)及圖像，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。結(jié)合滬科版教材，本節(jié)課旨在讓學(xué)生掌握待定系數(shù)法的基本原理，并能靈活運(yùn)用到具體問題中。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)

課程目標(biāo)設(shè)定

1.讓學(xué)生能夠理解并掌握待定系數(shù)法在求解一次函數(shù)表達(dá)式中的應(yīng)用。

2.培養(yǎng)學(xué)生通過觀察、分析一次函數(shù)圖像來建立函數(shù)表達(dá)式的能力。

3.提升學(xué)生解決實(shí)際問題時，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行抽象和建模的素養(yǎng)。

4.加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維和數(shù)學(xué)表達(dá)能力的培養(yǎng)。三、教學(xué)內(nèi)容分析

1.主題內(nèi)容：本節(jié)課的主題是“用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式”。具體內(nèi)容包括：

-待定系數(shù)法的概念及其在求解一次函數(shù)表達(dá)式中的應(yīng)用。

-通過一次函數(shù)圖像確定函數(shù)表達(dá)式的系數(shù)。

-利用已知點(diǎn)的坐標(biāo)來求解一次函數(shù)的解析式。

2.重點(diǎn)難點(diǎn)：

-重點(diǎn)：理解和運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式，能夠通過給定的點(diǎn)或圖像確定一次函數(shù)的系數(shù)。

-難點(diǎn)：如何根據(jù)一次函數(shù)圖像的特征，準(zhǔn)確地找出函數(shù)的截距和斜率，并運(yùn)用待定系數(shù)法建立正確的函數(shù)表達(dá)式。具體包括：

-確定一次函數(shù)的斜率和截距。

-當(dāng)一次函數(shù)經(jīng)過兩個已知點(diǎn)時，如何列出方程組并求解。

-在解決實(shí)際問題時，如何從問題情境中抽象出一次函數(shù)模型，并運(yùn)用待定系數(shù)法求解。四、教學(xué)資源

-軟硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備、交互式電子白板、計(jì)算機(jī)

-課程平臺：校園教學(xué)管理系統(tǒng)

-信息化資源：一次函數(shù)教學(xué)動畫、在線練習(xí)題庫

-教學(xué)手段：小組討論、問題驅(qū)動、實(shí)時反饋與評價系統(tǒng)五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

1.情境導(dǎo)入（5分鐘）

內(nèi)容：教師通過展示幾組生活中的一次函數(shù)現(xiàn)象，如手機(jī)話費(fèi)與通話時間的關(guān)系圖、溫度隨時間變化圖等，引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考這些現(xiàn)象背后的數(shù)學(xué)規(guī)律。隨后提出問題：“這些現(xiàn)象可以用我們學(xué)過的一次函數(shù)來描述嗎？如何確定這些一次函數(shù)的表達(dá)式？”從而引出本節(jié)課的主題。

2.新知探索（20分鐘）

內(nèi)容：

-教師首先介紹待定系數(shù)法的概念，并通過示例演示如何用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式。

-接著，教師引導(dǎo)學(xué)生通過觀察一次函數(shù)圖像，嘗試確定其截距和斜率。

-然后，教師給出幾個具體的例子，讓學(xué)生嘗試運(yùn)用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的表達(dá)式，并對學(xué)生的解答進(jìn)行點(diǎn)評和指導(dǎo)。

-最后，教師總結(jié)待定系數(shù)法的步驟和關(guān)鍵點(diǎn)。

3.互動體驗(yàn)（15分鐘）

內(nèi)容：

-學(xué)生分小組，每組選擇一個具體的一次函數(shù)問題，合作探討如何用待定系數(shù)法求解。

-各小組在討論過程中，可以借助多媒體資源，如一次函數(shù)動畫，來加深對函數(shù)圖像的理解。

-每組選派一名代表匯報(bào)解題過程，其他小組成員可以進(jìn)行補(bǔ)充和評價。

-教師對學(xué)生的解題過程進(jìn)行點(diǎn)評，強(qiáng)調(diào)正確使用待定系數(shù)法的要點(diǎn)。

4.實(shí)踐應(yīng)用（5分鐘）

內(nèi)容：

-教師給出幾個實(shí)際應(yīng)用問題，要求學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)表達(dá)式。

-學(xué)生完成解題后，教師隨機(jī)抽取幾名學(xué)生展示答案，并對解題過程進(jìn)行簡要點(diǎn)評。

-教師總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)待定系數(shù)法在實(shí)際問題中的應(yīng)用價值，并布置相關(guān)作業(yè)以鞏固所學(xué)知識。六

六、教學(xué)反思

這節(jié)課通過情境導(dǎo)入、新知探索、互動體驗(yàn)和實(shí)踐應(yīng)用等環(huán)節(jié)，讓學(xué)生對用待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達(dá)式有了更深入的理解。我覺得學(xué)生們在互動體驗(yàn)環(huán)節(jié)表現(xiàn)得非常積極，能夠主動參與到討論中，對一次函數(shù)的理解更加直觀。但在實(shí)踐應(yīng)用環(huán)節(jié)，部分學(xué)生對實(shí)際問題的抽象建模能力還有待提高，未來我會在這一方面加強(qiáng)引導(dǎo)和訓(xùn)練。整體來看，這節(jié)課達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，我會繼續(xù)優(yōu)化教學(xué)方法和策略，幫助學(xué)生們更好地掌握知識。七、教學(xué)評估與改進(jìn)

-評估方式：我通過觀察學(xué)生們在課堂上的參與度、回答問題的積極性，以及他們作業(yè)的完成質(zhì)量和準(zhǔn)確性來評估他們的學(xué)習(xí)情況。我還會看他們在實(shí)踐活動中的表現(xiàn)，比如小組討論時的合作程度和問題解決能力。

-改進(jìn)策略：根據(jù)我對學(xué)生們的評估，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在理解待定系數(shù)法時還存在困難，特別是在將實(shí)際問題抽象為一次函數(shù)模型時。我會調(diào)整教學(xué)策略，比如增加一些類似的實(shí)際問題案例，讓學(xué)生們通過案例學(xué)習(xí)來提高他們的建模能力。我還會在課堂上提供更多的互動機(jī)會，讓學(xué)生們有機(jī)會在實(shí)踐中學(xué)習(xí)和鞏固知識。

我會更加關(guān)注學(xué)生們的個體差異，對于那些理解較慢的學(xué)生，我會提供額外的輔導(dǎo)和支持，比如課后單獨(dú)輔導(dǎo)或提供額外的練習(xí)資料。對于那些理解較好的學(xué)生，我會給他們提供更具挑戰(zhàn)性的問題，以保持他們的學(xué)習(xí)興趣和動力。

另外，我會定期檢查學(xué)生們對一次函數(shù)相關(guān)知識的掌握情況，通過小測驗(yàn)或口頭提問的方式，及時了解他們的學(xué)習(xí)進(jìn)度，并根據(jù)反饋調(diào)整教學(xué)計(jì)劃。我也會鼓勵學(xué)生們提出問題，無論是課上還是課后，我都會耐心解答，確保他們能夠真正理解和掌握知識。

我認(rèn)為，通過這樣的評估和改進(jìn)策略，我可以幫助學(xué)生們更好地學(xué)習(xí)一次函數(shù)的相關(guān)知識，提高他們的數(shù)學(xué)能力，同時也為他們的未來學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。八、教學(xué)資源拓展

1.拓展資源：

-相關(guān)數(shù)學(xué)概念：介紹一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，如斜率的意義、截距的概念等，以及它們在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

-數(shù)學(xué)歷史：探討一次函數(shù)的發(fā)展歷史，了解數(shù)學(xué)家如何發(fā)現(xiàn)和利用一次函數(shù)解決實(shí)際問題。

-數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用：介紹如何使用數(shù)學(xué)軟件（如GeoGebra）來繪制一次函數(shù)圖像，并觀察圖像隨參數(shù)變化的情況。

-實(shí)際案例研究：收集和分析現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)據(jù)，如溫度變化、人口增長等，探討這些數(shù)據(jù)如何用一次函數(shù)模型來描述。

-數(shù)學(xué)游戲：推薦一些與一次函數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如函數(shù)猜謎、圖像匹配等，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.拓展建議：

-鼓勵學(xué)生自主探究一次函數(shù)在不同領(lǐng)域的應(yīng)用，如經(jīng)濟(jì)學(xué)、物理學(xué)和工程學(xué)等，并撰寫小報(bào)告分享他們的發(fā)現(xiàn)。

-提議學(xué)生利用課余時間，通過閱讀數(shù)學(xué)書籍或相關(guān)文章，深入了解一次函數(shù)的數(shù)學(xué)原理和實(shí)際應(yīng)用。

-建議學(xué)生參與數(shù)學(xué)競賽或挑戰(zhàn)活動，如數(shù)學(xué)模型競賽，這將幫助他們將理論知識應(yīng)用于實(shí)際問題解決中。

-鼓勵學(xué)生使用數(shù)學(xué)軟件或在線工具，如函數(shù)圖形計(jì)算器，來直觀地觀察一次函數(shù)圖像的變化，并嘗試改變參數(shù)來探索不同的函數(shù)形態(tài)。

-推薦學(xué)生觀看與一次函數(shù)相關(guān)的教育視頻，如KhanAcademy或TED教