2024年華師大新版高一數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年華師大新版高一數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、映射f：A→B；在f作用下A中元素（x，y）與B中元素（x-1，3-y）對(duì)應(yīng)，則與B中元素（0，1）對(duì)應(yīng)的A中元素是（）

A.（-1；2）

B.（0；3）

C.（1；2）

D.（-1；3）

2、【題文】已知函數(shù)f(x)＝ln(－3x)＋1，則f(lg2)＋f＝()．A.－1B.0C.1D.23、【題文】“”是“”的（）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件4、【題文】.設(shè)集合滿足的集合的個(gè)數(shù)為（）A.B.C.D.5、【題文】函數(shù)的圖像為（）

6、sin（π﹣α）cos（﹣α）=（）A.B.C.sin2αD.cos2α7、如圖，在中，延長CB到D，使若則的值是（）

A.1B.3C.-1D.28、已知AB鈫?=(5,鈭?3)C(鈭?1,3)CD鈫?=2AB鈫?

則點(diǎn)D

的坐標(biāo)為(

)

A.(11,9)

B.(4,0)

C.(9,3)

D.(9,鈭?3)

評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)9、△ABC中，若a=5，b=3，則c=____．10、在等差數(shù)列{an}中，已知S9=18，則a5的值為____．11、一個(gè)扇形的圓心角為半徑為則此扇形的面積為．12、【題文】函數(shù)的定義域是______________.13、【題文】已知圓C:x2+y2+2x+ay-3=0(a為實(shí)數(shù))上任意一點(diǎn)關(guān)于直線x-y+2=0的對(duì)稱點(diǎn)都在圓C上，則a=____.14、【題文】用“>”或“<”填空：

若>1，則a_________1;若()m<(0.125)n,則m_________n;若1.7a<1.7b,則a_________b.15、若函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足f（x+2）=﹣f（x），則f（2016）=____．16、已知A={-1，2，3，4}；B={y|y=x2-2x+2，x∈A}，若用列舉法表示集合B，則B=______．17、給出下列五個(gè)命題：

①函數(shù)的一條對(duì)稱軸是x=

②函數(shù)y=tanx的圖象關(guān)于點(diǎn)（0）對(duì)稱；

③正弦函數(shù)在第一象限為增函數(shù)；

④若則x1-x2=kπ；其中k∈Z；

⑤函數(shù)f（x）=sinx+2|sinx|；x∈[0，2π]的圖象與直線y=k有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則k的取值范圍為（1，3）．

以上五個(gè)命題中正確的有______（填寫所有正確命題的序號(hào)）評(píng)卷人得分三、作圖題(共7題，共14分)18、如圖A、B兩個(gè)村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設(shè)管道費(fèi)用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省，并求出其費(fèi)用．19、作出下列函數(shù)圖象：y=20、作出函數(shù)y=的圖象．21、畫出計(jì)算1++++的程序框圖．22、請畫出如圖幾何體的三視圖．

23、某潛艇為躲避反潛飛機(jī)的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機(jī)的偵查．試畫出潛艇整個(gè)過程的位移示意圖．24、已知簡單組合體如圖；試畫出它的三視圖（尺寸不做嚴(yán)格要求）

評(píng)卷人得分四、解答題(共4題，共24分)25、已知等差數(shù)列的公差前項(xiàng)和為(1)若成等比數(shù)列,求(2)若求的取值范圍.26、已知集合A={x|x2-3x-10＜0}，B={x|x2+2x-8＞0}，C={x|2a＜x＜a+3}．若（A∩B）∩C=C，試確定實(shí)數(shù)a的取值范圍．27、如圖，已知△OCB中，A是BC邊的中點(diǎn)，D是OB邊上靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)，DC與OA相交于點(diǎn)E，DE：DC=2：5，設(shè)

（1）用表示向量

（2）若求實(shí)數(shù)λ的值．

28、(1)

已知角婁脕

終邊上一點(diǎn)P(m,1)cos婁脕=鈭?13

求tan婁脕

的值；

(2)

求值：tan150鈭?cos(鈭?210鈭?)sin(鈭?420鈭?)sin1050鈭?cos(鈭?600鈭?)

．評(píng)卷人得分五、綜合題(共1題，共2分)29、先閱讀下面的材料再完成下列各題

我們知道，若二次函數(shù)y=ax2+bx+c對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都有y≥0，則必有a＞0，△=b2-4ac≤0；例如y=x2+2x+1=（x+1）2≥0，則△=b2-4ac=0，y=x2+2x+2=（x+1）2+1＞0，則△=b2-4ac＜0．

（1）求證：（a12+a22++an2）?（b12+b22++bn2）≥（a1?b1+a2?b2++an?bn）2

（2）若x+2y+3z=6，求x2+y2+z2的最小值；

（3）若2x2+y2+z2=2；求x+y+z的最大值；

（4）指出（2）中x2+y2+z2取最小值時(shí)，x，y，z的值（直接寫出答案）．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】

設(shè)A中元素為（x，y），則有

解得x=1；y=2．

∴A（1；2）．

故選C．

【解析】【答案】設(shè)A中元素為（x；y），由題設(shè)條件建立方程組能夠求出A中的對(duì)應(yīng)元素．

2、D【分析】【解析】設(shè)g(x)＝ln(－3x)＝f(x)－1；

g(－x)＝ln(＋3x)＝ln＝－g(x)．

∴g(x)是奇函數(shù)，∴f(lg2)－1＋f－1＝g(lg2)＋g＝0；

因此f(lg2)＋f＝2.【解析】【答案】D3、A【分析】【解析】

試題分析：當(dāng)時(shí)，即成立；反之，時(shí)，或所以，“”是“”的充分而不必要條件；故選A.

考點(diǎn)：充要條件【解析】【答案】A4、B【分析】【解析】

試題分析：因?yàn)樗缘淖蛹矁蓚€(gè)；所以答案選B.

考點(diǎn)：1、集合的表示法；2、子集的概念.【解析】【答案】B5、D【分析】【解析】當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，故選D【解析】【答案】D6、A【分析】【解答】解：sin（π﹣α）cos（﹣α）=sinαcosα

=?2sinαcosα

=sin2α

故答案選A

【分析】利用誘導(dǎo)公式化簡原式，再通過二倍角公式得出答案．7、B【分析】【分析】

選B。8、D【分析】解：設(shè)D(x,y)隆脽AB鈫?=(5,鈭?3)C(鈭?1,3)CD鈫?=2AB鈫?

隆脿(x+1,y鈭?3)=(10,鈭?6)隆脿x+1=10y鈭?3=鈭?6隆脿x=9y=鈭?3

隆脿D(9,鈭?3)

故選D．

設(shè)出D

的坐標(biāo)，利用CD鈫?=2AB鈫?

它們的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)相等，建立方程組，解此方程組，求出待定系數(shù)，即得D

的坐標(biāo)．

本題考查2

個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算法則，2

個(gè)向量相等的條件是它們的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)相等，待定系數(shù)法求參數(shù)的值．【解析】D

二、填空題(共9題，共18分)9、略

【分析】

∵△ABC中，若a=5，b=3，

∴由余弦定理；得。

c2=a2+b2-2abcosC=25+9-2×5×3cos=49

∴c=7（舍負(fù)）

故答案為：7

【解析】【答案】根據(jù)余弦定理c2=a2+b2-2abcosC的式；結(jié)合題中數(shù)據(jù)直接列式，即可解出c=7．

10、略

【分析】

∵等差數(shù)列{bn}的前9項(xiàng)和S9=18；

∴

∴a5=2；

故答案為：2．

【解析】【答案】根據(jù)所給的數(shù)列的前9項(xiàng)之和是18，根據(jù)求和的公式，把求9項(xiàng)的和寫成9倍的a5；這樣就得到第五項(xiàng)和前九項(xiàng)和之間的關(guān)系，得到結(jié)果．

11、略

【分析】試題分析：考點(diǎn)：弧度制下的扇形面積公式?！窘馕觥俊敬鸢浮?2、略

【分析】【解析】

試題分析：求定義域就是使式子各部分都有意義;注意定義域?qū)懗蓞^(qū)間形式.

要使有意義則解得且

所以定義域?yàn)?/p>

考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍．【解析】【答案】13、略

【分析】【解析】解：由已知；直線x-y+2=0經(jīng)過了圓心(-1，-a/2)，所以-1+a/2+2=0，從而有a=-2．

故選a=-2．【解析】【答案】-214、略

【分析】【解析】a>1時(shí),a>1;()m<(0.125)n得()m<()n,因y=()x是減函數(shù),

∴m>n;因y=1.7x是增函數(shù),

∴a【解析】【答案】>><15、0【分析】【解答】解：∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)；

∴f（0）=0；

∵f（x+2）=﹣f（x）；

∴f（x+4）=﹣f（x+2）=f（x）；

∴f（x）的周期為4；

∴f（2016）=f（504×4+0）=f（0）=0；

故答案為0．

【分析】因?yàn)楹瘮?shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)；所以有f（0）=0，又因?yàn)閒（x+2）=﹣f（x），所以有f（x+4）=﹣f（x+2）=f（x），所以函數(shù)f（x）的周期為4；

根據(jù)周期性可得出f（2016）=f（504×4+0）=f（0）=0．16、略

【分析】解：∵A={-1；2，3，4}；

∴B={y|y=x2-2x+2；x∈A}={5，2，10}；

故答案為：{2；5，10}．

利用A={-1，2，3，4}；B={y|y=x2-2x+2；x∈A}，即可求出集合B．

本題主要考查集合的表示方法，要求熟練掌握描述法和列舉法表示集合，比較基礎(chǔ)．【解析】{2，5，10}17、略

【分析】解：當(dāng)x=時(shí)，sin（2x-）=sin=1；∴①正確；

當(dāng)x=時(shí)；tanx無意義，∴②正確；

當(dāng)x＞0時(shí)；y=sinx的圖象為“波浪形“曲線，故③錯(cuò)誤；

若則2x1-=2x2-+2kπ或2x1-+（2x2-）=2（）=π+2kπ；

∴x1-x2=kπ或x1+x2=+kπ；k∈Z．故④錯(cuò)誤．

作出f（x）=sinx+2|sinx|在[0；2π]上的函數(shù)圖象，如圖所示：

則f（x）在[0，π]上過原點(diǎn)得切線為y=3x，設(shè)f（x）在[π，2π]上過原點(diǎn)得切線為y=k1x；

有圖象可知當(dāng)k1＜k＜3時(shí)；直線y=kx與f（x）有2個(gè)不同交點(diǎn)；

∵y=sinx在[0，π]上過原點(diǎn)得切線為y=x，∴k1＜1；故⑤不正確．

故答案為：①②．

①計(jì)算2sin（2×-）是否為最值±2進(jìn)行判斷；②根據(jù)正切函數(shù)的性質(zhì)判斷；③根據(jù)正弦函數(shù)的圖象判斷；④由得2x1-和2x2-關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱或相差周期的整數(shù)倍；⑤作出函數(shù)圖象；借助圖象判斷．

本題考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握三角函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．【解析】①②三、作圖題(共7題，共14分)18、略

【分析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時(shí)，鋪設(shè)管道的費(fèi)用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽c(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′；連接A′B，交CD與點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為水廠位置，此時(shí)鋪設(shè)的管道長度為OA+OB．

∵點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于CD對(duì)稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點(diǎn)A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費(fèi)用為10000元．19、【解答】冪函數(shù)y={#mathml#}x32

{#/mathml#}的定義域是[0；+∞），圖象在第一象限，過原點(diǎn)且單調(diào)遞增，如圖所示；

【分析】【分析】根據(jù)冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)，分別畫出題目中的函數(shù)圖象即可．20、【解答】圖象如圖所示。

【分析】【分析】描點(diǎn)畫圖即可21、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)計(jì)的程序框圖時(shí)需要分別設(shè)置一個(gè)累加變量S和一個(gè)計(jì)數(shù)變量i，以及判斷項(xiàng)數(shù)的判斷框．22、解：如圖所示：

【分析】【分析】由幾何體是圓柱上面放一個(gè)圓錐，從正面，左面，上面看幾何體分別得到的圖形分別是長方形上邊加一個(gè)三角形，長方形上邊加一個(gè)三角形，圓加一點(diǎn)．23、解：由題意作示意圖如下；

【分析】【分析】由題意作示意圖。24、

解：幾何體的三視圖為：

【分析】【分析】利用三視圖的作法，畫出三視圖即可．四、解答題(共4題，共24分)25、略

【分析】試題分析：（1）由公差d=1，可用d與a1表示，又成等比數(shù)列，利用等比中項(xiàng)關(guān)系式可列出關(guān)于a1的方程即可求解；（2）由其中S5及a9可用a1表示，可化為關(guān)于的不等關(guān)系即可求其范圍.試題解析：（1）∵等差數(shù)列{an}的公差d=1，且1，a1，a3成等比數(shù)列，∴a12=1×(a1+2)，∴a12-a1-2=0∴a1=-1或a1=2；（2）∵等差數(shù)列{an}的公差d=1，且S5＞a1a9，∴5a1+10＞a12+8a1；∴a12+3a1-10＜0∴-5＜a1＜2．考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，等比中項(xiàng)關(guān)系式，等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式，解一元二次不等式，化歸思想.【解析】【答案】（1）a1=-1或a1=2；（2）-5＜a1＜2．26、略

【分析】

根據(jù)題意；可得集合A；B，由交集的意義可得A∩B，分析可得，若（A∩B）∩C=C，則C是A∩B的子集，進(jìn)而分C是空集與C不是空集兩種情況討論，對(duì)得到的a的范圍求并集可得答案．

本題考查集合之間的關(guān)系，注意不要忽略C為空集的情況．【解析】解：由題意；得A={x|-2＜x＜5}，B={x|x＜-4或x＞2}；

則A∩B={x|2＜x＜5}；

若（A∩B）∩C=C；則C是A∩B的子集；

若2a≥a+3時(shí)；即a≥3時(shí)，C=?，C?（A∩B）成立；

若2a＜a+3時(shí)；即a＜3時(shí)，C≠?；

若C?（A∩B），則

解可得1≤a≤2；

綜合可得，a的取值范圍是{a|1≤a}．27、略

【分析】

（1）根據(jù)平行四邊形法則求出再利用向量加減運(yùn)算的三角形法則求出

（2）根據(jù)用表示出即可得出λ的值．

本題考查了平面向量的線性運(yùn)算，結(jié)合圖形，根據(jù)三角形或平行四邊形法則得出，屬于中檔題．【解析】解：（1）∵A為BC的中點(diǎn)；

∴=（）；

∴=2-=2-

∵D為OB的三等分點(diǎn)，∴==

∴==2--=2-．

（2）∵DE：DC=2：5；

∴==-

∴==+-=．

∴λ=．28、略

【分析】

(1)

根據(jù)三角函數(shù)的定義進(jìn)行求解即可；

(2)

利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡即可．

本題主要考查三角函數(shù)的定義以及三角函數(shù)的化簡和求值，利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式是解決本題的關(guān)鍵．【解析】解：(1)

根據(jù)任意角的三角函數(shù)定義得，cos婁脕=mm2+1=鈭?13

解得m=鈭?24

由正切函數(shù)的定義得，tan婁脕=1m=鈭?22

．

(2)tan150鈭?cos(鈭?210鈭?)sin(鈭?420鈭?)sin1050鈭?cos(鈭?600鈭?)=鈭?tan30鈭?鈰?cos210鈭?sin(鈭?60鈭?)sin(3脳360鈭?鈭?30鈭?)cos(鈭?720鈭?+120鈭?)=鈭?tan30鈭?(鈭?cos30鈭?)sin(鈭?60鈭?)鈭?sin30鈭?cos120鈭?

=鈭?tan30鈭?cos30鈭?sin60鈭?鈭?sin30鈭?(鈭?cos60鈭?)=鈭?33隆脕32隆脕3212脳12=鈭?3

．五、綜合題(共1題，共2分)29、略

【分析】【分析】（1）首先構(gòu)造二次函數(shù)：f（x）=（a1x+b1）2+（a2x+b2）2++（anx+bn）2=（a12+a22++an2）x2+2（a1b1+a2b2++anbn）x+（b12+b22++bn2），由（a1x+b1）2+（a2x+b2）2++（anx+bn）2≥0，即可得f（x）≥0，可得△=4（a1b1+a2b2++anbn）2-4（a12+a22++an2）（b12+b22++bn2）≤0，整理即可證得：（a12+a22++an2）?（b12+b22++bn2）≥（a1?b1+a2?b2++an?bn）2；

（2）利用（1）可得：（1+4+9）（x2+y2+z2）≥（x+2y+3z）2；又由x+2y+3z=