2024年湘師大新版八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年湘師大新版八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷755考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、下列計算中，正確的是（）A.x3+x3=x6B.a6÷a2=a3C.3a+5b=8abD.（-ab）3=-a3b32、若一次函數(shù)y=（2-k）x+3中y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（）A.k＞2B.k≤-2C.k＜-2D.k≥-23、在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°，則∠C=（）度．A.70B.80C.90D.1004、如圖是一個平分角的儀器，其中AB=ADBC=DC

將點A

放在角的頂點，AB

和AD

沿著角的兩邊放下，沿AC

畫一條射線，這條射線就是角的平分線，在這個操作過程中，運用了三角形全等的判定方法是(

)

A.SSS

B.SAS

C.ASA

D.AAS

5、函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點P（3，-1），則k的值為（）A.3B.-3C.D.-6、下列句子是命題的是（）A.兩條直線相交有幾個交點B.小林的哥哥可能被北京大學(xué)錄取了C.相等的兩個角一定是對頂角D.同位角是否一定相等7、下列各式中計算正確的是（）A.B.C.D.8、若x為實數(shù)，記{x}=x-[x]（其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)），則方程:2006x+{x}=的實根的個數(shù)是()．A.OB.1C.2D.大于2的整數(shù)9、下列說法中正確的個數(shù)是（）

（1）一組對邊平行的四邊形是梯形;（2）等腰梯形的對角線相等;

（3）等腰梯形的兩個底角相等;（4）等腰梯形有一條對稱軸.A.1個B.2個C.3個D.4個評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、小明家魚塘中養(yǎng)了某種魚2000條；現(xiàn)準(zhǔn)備打撈出售，為了估計魚塘中這種魚的總質(zhì)量，現(xiàn)從中打撈三次，得到如下表的數(shù)據(jù)：

。魚的條數(shù)平均每條魚的質(zhì)量第一次捕撈151.6kg第二次捕撈152.0kg第三次捕撈101.8kg魚塘中這種魚平均每條質(zhì)量約為____kg，魚塘中所有這種魚的總質(zhì)量約是____kg．若將這些魚不分大小，按每千克7.5元的價格售出，則小明家收入約____元．11、（2013秋?泗洪縣校級月考）A、B、C三點的位置如圖，則到A、B、C三點距離相等的點的坐標(biāo)是____．12、鈭?21a2b3c隆脗3ab=

______．13、聰明的小胖的體重的123斤，精確到百位表示為____，這個近似數(shù)有____個有效數(shù)字．14、若無理數(shù)a滿足2＜a＜3，請寫出一個你熟悉的無理數(shù)a：____．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)15、3x-2=．____．（判斷對錯）16、無限小數(shù)是無理數(shù)．____（判斷對錯）17、正方形的對稱軸有四條.18、（）19、2x+1≠0是不等式20、____．（判斷對錯）21、判斷：方程=的根為x=0.（）22、判斷：×=2×=（）23、水平的地面上有兩根電線桿，測量兩根電線桿之間的距離，只需測這兩根電線桿入地點之間的距離即可。（）評卷人得分四、計算題(共3題，共6分)24、（2008春?平谷區(qū)期末）如圖，在?ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC于點E，則EC=____．25、（2014?麒麟?yún)^(qū)校級模擬）如圖，長方體的底面邊長分別為1cm和3cm，高為6cm．如果用一根細(xì)線從點A開始經(jīng)過4個側(cè)面纏繞一圈到達(dá)點B，那么所用細(xì)線最短需要____cm．26、如圖，在△ABC中，DE，F(xiàn)G分別是△ABC的邊AB、AC的垂直平分線，若BC=10，則△ADF的周長是多少？評卷人得分五、綜合題(共3題，共24分)27、如圖；平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的對角線AC=10，邊OA=6．

（1）求C點的坐標(biāo)；

（2）把矩形OABC沿直線DE對折使點C落在點A處；直線DE與OC；AC、AB的交點分別為D，F(xiàn)，E，求折痕DE的長；

（3）若點M在x軸上，平面內(nèi)是否存在點N，使以M、D、F、N為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．28、如圖；在平面直角坐標(biāo)系中，點O是坐標(biāo)系原點，四邊形ABCO是菱形，點A坐標(biāo)為（-3，4，），點C在x軸的正半軸上，直線AC交y軸于點M；

（1）可求得，點C的坐標(biāo)為____，直線AC的解析式為____．

（2）連接BM，如圖2，動點P從點A出發(fā)沿折線ABC方向以2個單位/秒的速度向終點C勻速運動，設(shè)△PMB的面積為S（S≠0），點P的運動時間為t秒，當(dāng)點P在線段AB上時，自變量t的取值范圍為____，此時S與t之間的函數(shù)關(guān)系式為____．

當(dāng)點P在線段BC上時，自變量t的取值范圍為____，此時S與t之間的函數(shù)關(guān)系式為____．29、如圖；已知一次函數(shù)y=2x+m的圖象與x軸交于A（-1，0），與y軸交于點B．

（1）求m的值；

（2）將△AOB繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后，點A落到點C的位置，點B落到點D的位置．如果一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過C、D兩點，求這個一次函數(shù)的解析式．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】【分析】根據(jù)合并同類項，只把系數(shù)相加減，字母與字母的次數(shù)不變；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；對各選項分析判斷后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A、應(yīng)為X3+X3=2X3；故本選項錯誤；

B、應(yīng)為a6÷a2=a6-2=a4；故本選項錯誤；

C、3a與5b不是同類項；不能合并，故本選項錯誤；

D、（-ab）3=-a3b3；正確．

故選D．2、A【分析】【分析】根據(jù)已知條件“一次函數(shù)y=（2-k)x+3中y隨x的增大而減小”知，2-k＜0，然后解關(guān)于k的不等式即可．【解答】∵一次函數(shù)y=（2-k)x+3中y隨x的增大而減小；

∴2-k＜0；

解得；k＞2；

故答案是：A．

【點評】本題考查了一次函數(shù)y=kx+b（k≠0，k，b為常數(shù))的性質(zhì)．它的圖象為一條直線，當(dāng)k＞0，圖象經(jīng)過第一，三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0，圖象經(jīng)過第二，四象限，y隨x的增大而減?。划?dāng)b＞0，圖象與y軸的交點在x軸的上方；當(dāng)b=0，圖象過坐標(biāo)原點；當(dāng)b＜0，圖象與y軸的交點在x軸的下方3、C【分析】在△ABC中；∠A=30°，∠B=60°；

則由三角形內(nèi)角和定理知；

∠C=180°-∠B-∠A=180°-30°-60°=90°；即∠C=90°．

故選C．

根據(jù)三角形內(nèi)角和是180度來求∠C的度數(shù)．

本題考查了三角形內(nèi)角和定理．三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和是180°．【解析】【答案】C4、A【分析】解：在鈻?ADC

和鈻?ABC

中；

{AD=ABDC=BCAC=AC

隆脿鈻?ADC

≌鈻?ABC(SSS)

隆脿隆脧DAC=隆脧BAC

隆脿AC

就是隆脧DAB

的平分線．

故選：A

．

根據(jù)題目所給條件可利用SSS

定理判定鈻?ADC

≌鈻?ABC

進(jìn)而得到隆脧DAC=隆脧BAC

．

此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定定理：SSSSASASAAASHL

．【解析】A

5、D【分析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，把P點坐標(biāo)代入y=kx中即可求出k的值．【解析】【解答】解：∵函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點P（3；-1）；

∴3k=-1；

∴k=-．

故選D．6、C【分析】【分析】根據(jù)命題的定義分別進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：“兩條直線相交有幾個交點”為疑問句；它不是命題；

“小林的哥哥可能被北京大學(xué)錄取了”與“同位角是否一定相等”都不是判定的語句；所以它們都不是命題；

“相等的兩個角一定是對頂角”是判斷的語句；所以它是命題．

故選C．7、C【分析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的概念計算即可求解．【解析】【解答】解：A、=9；故選項錯誤；

B、=5；故選項錯誤；

C、=-1；故選項正確；

D、（-）2=2；故選項錯誤．

故選：C．8、C【分析】【分析】2006x+x-[x]=

[x]=2007x-

由x-1<[x]<="x,"得：

解得：a=2007×2006

因此有[x]=0或-1

[x]=0:2007x=得：

[x]="-1:"得：

因此共有上面兩個解。

【點評】本題難度中等，主要考查學(xué)生對實數(shù)運算知識點的掌握，結(jié)合已知條件將原式變形轉(zhuǎn)化求出取值范圍為解題關(guān)鍵。9、B【分析】【分析】一組對邊平行的四邊形可能是梯形；也可能是平行四邊形，所以（1)錯誤；等腰梯形同一底上的兩個角相等，所以（3)錯誤，根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)，（2)（4)正確。

【點評】本題考查梯形的概念及等腰梯形的性質(zhì)，解決此類題的關(guān)鍵是要對梯形的概念及等腰梯形的性質(zhì)清楚。二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】【分析】根據(jù)平均數(shù)的公式求解，每條魚的平均質(zhì)量×總條數(shù)=總質(zhì)量，總收入=總質(zhì)量×7.5；【解析】【解答】解：（15×1.6+15×2.0+10×1.8）÷40=1.8（千克）；

1.8×2000=3600（千克）；

3600×7.5=27000（元）；

故答案為：1.8；3600；27000．11、略

【分析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得到A、B、C三點距離相等的點是△ABC的外心，根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出圖形即可得解．【解析】【解答】解：如圖；作邊AB；BC的垂直平分線，交點為P，則點P（5，2）即為所求點．

故答案為：（5；2）．

12、略

【分析】解：鈭?21a2b3c隆脗3ab=鈭?7ab2c.

故答案為鈭?7ab2c.

此題直接利用單項式除以單項式的法則即可求出結(jié)果．

本題考查單項式除以單項式.

單項式除以單項式；把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個因式．

注意：從法則可以看出，單項式除以單項式分為三個步驟：壟脵

系數(shù)相除；壟脷

同底數(shù)冪相除；壟脹

對被除式里含有的字母直接作為商的一個因式．【解析】鈭?7ab2c

13、略

【分析】【分析】將123斤精確到百位，需要用科學(xué)記數(shù)法表示，再確定有效數(shù)字．【解析】【解答】解：小胖的體重的123斤，精確到百位表示為1×102；這個近似數(shù)有1個有效數(shù)字．

故答案為：1×102，1．14、略

【分析】【分析】按要求找到2到3之間的無理數(shù)須使被開方數(shù)大于4小于9即可求解．【解析】【解答】解：∵a滿足2＜a＜3；

設(shè)a=（b＞0）．則4＜b＜9；

∴b可以取5；6、7、8；

∴a可以是、、、2等；

故答案不唯一，可以是：或等．三、判斷題(共9題，共18分)15、×【分析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)而得出．【解析】【解答】解：當(dāng)3x+2≠0時，3x-2=；

∴原式錯誤．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)；故原說法錯誤．

故答案為：×．17、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義及正方形的特征即可判斷。正方形的對稱軸有四條，對.考點：本題考查的是軸對稱圖形的對稱軸【解析】【答案】對18、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?9、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等號；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．

【分析】根據(jù)不等式的定義進(jìn)行解答即可．20、×【分析】【分析】原式不能分解，錯誤．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；錯誤．

故答案為：×21、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=解得或經(jīng)檢驗，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則即可判斷。×故本題錯誤?？键c：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯23、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。水平的地面與電線桿是垂直的，所以入地點的連線即兩電線桿之間的垂線段，故本題正確。考點：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】對四、計算題(共3題，共6分)24、略

【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)求出BC長，AD∥BC，根據(jù)角平分線定義推出∠BAE=∠AEB，得到BE=AB，求出BE即可．【解析】【解答】解：∵平行四邊形ABCD；

∴AD∥BC；AD=BC=5cm；

∴∠DAE=∠AEB；

∵AE平分∠DAB；

∴∠DAE=∠BAE；

∴∠BAE=∠AEB；

∴BE=AB=3cm；

∴EC=BC-BE=5cm-3cm=2cm；

故答案為：2cm．25、略

【分析】【分析】要求所用細(xì)線的最短距離，需將長方體的側(cè)面展開，進(jìn)而根據(jù)“兩點之間線段最短”得出結(jié)果．【解析】【解答】解：將長方體展開；連接A；B′；

∵AA′=1+3+1+3=8（cm）；A′B′=6cm；

根據(jù)兩點之間線段最短，AB′==10cm．

故答案為：10．26、略

【分析】【分析】利用線段的垂直平分線的性質(zhì)得到：AD=BD，AF=CF，就可以將△ADF的周長轉(zhuǎn)化為線段BC的長．【解析】【解答】解：∵DE；FG分別是△ABC的邊AB；AC的垂直平分線

∴AD=BD；AF=CF

∴△ADF的周長=AD+DF+AF=BD+DF+CF=BC=10

∴△ADF的周長是10．五、綜合題(共3題，共24分)27、略

【分析】【分析】（1）要求點C的坐標(biāo)；只需運用勾股定理求出OC即可．

（2）易證△AFE≌△CFD；得到EF=DF，要求DE，只需求出DF．先證明△DFC∽△AOC，再根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例就可求出DF，進(jìn)而求出DE．

（3）構(gòu)成菱形的四個頂點的順序不定，需分情況討論．由于D、F是定點，可將線段DF分為兩大類：DF為菱形的一邊、DF為菱形的對角線．然后分別討論即可．【解析】【解答】解：（1）∵四邊形OABC是矩形；

∴∠AOC=90°．

∵AC=10；OA=6；

∴OC=8．

∴C點的坐標(biāo)為（8；0）．

（2）由折疊可得：DE⊥AC；AF=FC=5．

∵∠FCD=∠OCA；∠DFC=∠AOC=90°；

∴△DFC∽△AOC．

∴．

∴．

∴DF=，DC=．

∴OD=OC-DC=8-=．

∵四邊形OABC是矩形；

∴AB∥DC；

∴∠EAF=∠DCF

在△AFE和△CFD中；

．

∴△AFE≌△CFD（ASA）．

∴EF=DF．

∴DE=2DF=2×=．

∴折痕DE的長為．

（3）過點F作FH⊥DC；垂足為H，如圖2；

∵S△DFC=DF?FC=DC?FH，DF=，F(xiàn)C=5，DC=；

∴FH=3．

∵FH⊥DC，DF=；FH=3；

∴DH=．

∴OH=OD+DH=4．

∴F（4；3）．

①若DF為菱形的一邊。

當(dāng)DM為菱形的對角線時；如圖3．點N與點F關(guān)于x軸對稱，則點N的坐標(biāo)為（4，-3）．

當(dāng)DM為菱形的另一邊時，如圖4．此時FN∥DM，F(xiàn)N=DF=．

∵F（4；3）；

∴點N的坐標(biāo)為（4-，3）或（4+，3）即（，3）或（；3）．

②若DF為菱形的對角線；如圖5．

∵四邊形DNFM為菱形；

∴MN⊥DF，DG=DF．

∵DF⊥AC；

∴∠DGM=∠DFC=90°．

∴MN∥AC．

∴△DGM∽△DFC．

∴．

∴DM=DC=．

∵四邊形DNFM為菱形；

∴NF∥DM，NF=DM=．

∴點N的坐標(biāo)為（4-，3）即（；3）．

綜上所述：符合要求的點N的坐標(biāo)可能為（，3）、（，3）、（，3）．28、略

【分析】【分析】（1）由A的坐標(biāo)求出OA的長，根據(jù)四邊形ABCO為菱形，利用菱形的四條邊相等得到OC=OA，求出OC的長，即可確定出C的坐標(biāo)，設(shè)直線AC解析式為y=kx+b，將A與C代入求出k與b的值；即可確定出直線AC的解析式；

（2）當(dāng)點P在線段AB上時，由P的速度為2個單位/秒，時間為t秒，表示出AP，由AB-AP表示出PB，對于直線AC解析式，令x=0，得到y(tǒng)的值，即為OM的長，由OQ-OM求出MQ的長，三角形PBM以PB為底邊，MQ為高，表示出S與t的關(guān)系式，并求出t的范圍即可；當(dāng)P在線段BC上時，作MQ垂直于BC，由P的速度為2個單位/秒，時間為t秒，表示出AB+BP的長，減去AB表示出BP的長，由四邊形ABCO為菱形，利用菱形的性質(zhì)得到CA為角平分線，利用角平分線定理得到MQ=MO，求出MQ的長，三角形PBM以BP為底邊，MQ為高，表示出S